Is

নিম্নলিখিত কাগজের "প্রথম পৃষ্ঠার" "শেষ অনুচ্ছেদে":

বিক্রমান অরবিন্দ , জোহানেস কবলার , উউ শেকিং , রেইনার শুলার , "যদি এনপি-তে বহু-আকারের সার্কিট থাকে তবে এমএ = এএম," তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান, 1995।

আমি কিছুটা পাল্টে স্বজ্ঞাত দাবিটির মুখোমুখি হয়েছি:

$(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3$

আমি মনে করি উপরের পরিচয়টি নিম্নলিখিতটি থেকে বাদ দেওয়া হয়েছে:

$(\Sigma^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3$

এবং

$(\Pi^P_2)^{NP} = \Pi^P_3$

পূর্বেরটি আরও সহজভাবে লিখিত হয় $(NP^{NP})^{NP} = NP^{NP^{NP}}$ , যা বেশ বিজোড়!

সম্পাদনা: নীচে ক্রিস্টোফারের মন্তব্যের আলোকে আমি গোল্ডরিচের জটিলতা বই (পিপি। 118-119) থেকে নিম্নলিখিত অনুপ্রেরণামূলক মন্তব্যটি যুক্ত করতে চাই :

এটি পরিষ্কার হওয়া উচিত যে ক্লাসটি দুটি জটিল ক্লাস এবং জন্য সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে , তবে শর্ত থাকে যে স্ট্যান্ডার্ড মেশিনগুলির একটি শ্রেণীর সাথে সম্পর্কিত যা প্রাকৃতিকভাবে ওরাকল মেশিনগুলির একটি শ্রেণিতে সাধারণীকরণ করে। আসলে, ক্লাসটি ক্লাসের উপর ভিত্তি করে সংজ্ঞায়িত করা হয়নি বরং এর সাথে সাদৃশ্য দ্বারা তৈরি করা হয়েছে। বিশেষত, ধরুন যে $C_1^{C_2}$ $C_1$ $C_2$ $C_1$ $C_1^{C_2}$ $C_1$ $C_1$ নির্দিষ্ট সংস্থার (যেমন, সময় এবং / বা স্থানের সীমা) সমেত একটি নির্দিষ্ট ধরণের মেশিনগুলি (যেমন, ডিটারমিনিস্টিক বা নন-ডিটারমিনিস্টিক) দ্বারা স্বীকৃত (বা বরং স্বীকৃত) সেটগুলির শ্রেণিটি। তারপরে, আমরা অ্যানালগাসিক ওরাকল মেশিনগুলি বিবেচনা করি (অর্থাত্, একই ধরণের এবং একই উত্সের সীমানা সহ) এবং বলি যে যদি পর্যাপ্ত পরিমাণে ওরাকল মেশিন (যেমন, এই ধরণের এবং সংস্থার সীমাগুলির) এবং একটি সেট যেমন সেট গ্রহণ করে । $S \in C_1^{C_2}$ $M_1$ $S_2 \in C_2$ $M_1^{S_2}$ $S$

cc.complexity-theory complexity-classes

— এমএস দৌস্তি
সূত্র

কিন্তু ... নয়

হিসাবে একই

? নাকি আমি এখানে কিছু মিস করছি?

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

— আন্তোনিও ই পোরেরকা

ওরাকল স্বরলিপিগুলির বিপদ থেকে সাবধান থাকুন। আমরা কোনও শ্রেণীর ভাষার সাথে ওরাকল সংযুক্ত করার ধারণাটি সংজ্ঞায়িত করি না। কেবলমাত্র একটি কম্পিউটেশনাল মডেল দ্বারা সংজ্ঞায়িত ভাষার ক্লাসগুলিতে যেখানে ওরাকলগুলি সংযুক্ত করা যায়। সুতরাং একটি অর্থে

তাত্ক্ষণিকভাবে সংজ্ঞায়িত হয় না।

(N P^{N P})^{N P}

$(NP^{NP})^{NP}$

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন

ওয়েল, আমি সম্মত যে, "নির্বাণ স্বাভাবিক ধারণা

একটি বর্গ এক্সপোনেন্ট হিসাবে" হল সাধারণভাবে অসুস্থ-সংজ্ঞায়িত। তবে

এর অন্তর্নিহিত কম্পিউটিং মডেলটি যথাযথভাবে সংজ্ঞায়িত হয়েছে (কিছু

কমপ্লিট সমস্যার জন্য একটি পলিটাইম এনটিএম ) এবং এর সাথে আরও একটি ওরাকল যুক্ত করা হয়েছে

, এটি সোজা মনে হয় আমাকে. আমার বক্তব্যটি, এই ব্যাখ্যাটি ধরে ধরেছিলাম যে দ্বিতীয় ওরাকলটি অপ্রয়োজনীয়। প্রতীকটি

N P

$\mathbf{NP}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

N P

$\mathbf{NP}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$ অন্যান্য ব্যাখ্যা স্বীকার করে ।

— আন্তোনিও ই পোরেরকা

এই অধিকারটি, সেই ব্যাখ্যার অধীনে শ্রেণিটি পরিবর্তন হবে না। তবে লাউটম্যানসের প্রমাণটিকে পুনরায় সংযুক্ত করার জন্য এটি সঠিক ব্যাখ্যা নয়, যেমনটি প্রশ্নে উল্লিখিত কাগজে হয়েছে।

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন

সাদেক: কেউ কাগজে বিবৃতি দাবী করছেন না।

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন

${\Sigma_2^P}^{NP}$ অস্তিত্ববাদের একটি পর্যায়ক্রমে টুরিং মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নিয়েছে ভাষার সেট, এবং তারপর সার্বজনীন রাষ্ট্র, দ্বারা NP একটি ওরাকল সাথে। সর্বজনীন এবং অস্তিত্বের অংশ উভয়ই এনপিকে জিজ্ঞাসা করতে পারে।

সুতরাং, এক্ষেত্রে আপনি এটিকে হিসাবে লিখার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন তবে আপনার এটির যেভাবে ভাবনা উচিত তা হ'ল (by দ্বারা আমি একটি ওরাকলকে বা বোঝাতে চাইছি ভাষা)। $(NP^{NP})^{A}$ $(NP^{NP^A\cup A})$ $\cup$ $A$ $NP^A$

সুতরাং সমান যা অবশ্যই সমান যেহেতু আপনি ওরাকলে করতে পারেন এমন প্রতিটি প্রশ্ন , আপনি এটি তৈরি করতে পারেন থেকে ওরাকল। ${\Sigma_2^P}^{NP}$ $(NP^{(NP^{NP})})^{NP}$ $(NP^{NP^{NP}})$ $NP$ $NP^{NP}$

— আর্থার মিলিশিয়র
সূত্র

দুঃখিত, আমি এটি পেলাম না। আপনি কি আরও কিছু ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— এমএস দৌস্তি

আমি আশা করি সম্পাদনাটি আরও

— সংবেদনশীল হয়ে উঠবে

খুব ভালো ধন্যবাদ. ওটা অনেক কিছু প্রকাশ করে.

— এমএস দৌস্তি

অরোরা এবং বারাক থেকে (পি। 102) উপপাদ্য 5.12: "প্রত্যেকের জন্য $i\geq 2$ , $\sum_i^p=NP^{\sum_{i-1}SAT}$ ". মনে রাখবেন, যে $\sum_{i}SAT$ সাথে কিউবিএফ সূত্র $i$ বিকল্প যে জন্য সম্পূর্ণ $\sum_i^p$ । তারপর $\sum_2^p=NP^{SAT}$ এবং প্রদত্ত যে স্যাটটি এনপি-সম্পূর্ণ আপনি কেবল লিখুন $\sum_2^p=NP^{NP}$ , এ পর্যন্ত সব ঠিকই. এই স্বরলিপি প্রসারিত $i=3$ you get $NP^{NP^{NP}}$ , but the last two "NPs" are just an oracle for the language $\sum_{2}SAT$ with at most 2 alternations. It seems to me that its just a shorthand notation for oracle access.

— Marcos Villagra
সূত্র