কর্ডাল গ্রাফগুলির নির্দিষ্ট সাবক্লাসগুলিতে প্রভাবশালী সেট সমস্যার জটিলতা


13

আমি কিছু নির্দিষ্ট গ্রাফ ক্লাসে ডোরমিং সেট সমস্যার (ডিএসপি) জটিলতায় আগ্রহী যা কর্ডাল গ্রাফের সাবক্লাস হয় ।

কোনও গ্রাফটি কোনও পুনঃনির্দেশিত গাছের পাথের পরিবারের যে শীর্ষস্থান-ছেদ গ্রাফ হয় তা যদি একটি অনির্দিষ্ট পথের গ্রাফ হয়। ইউপিকে অপরিবর্তিত পাথ গ্রাফগুলির শ্রেণি হতে দিন।

গ্রাফটি একটি ইপিটি গ্রাফ হয় যদি এটি কোনও অনির্দেশিত গাছের কোনও পরিবারের পথের প্রান্ত-ছেদ গ্রাফ হয়। কোনও ইপিটি গ্রাফটি চোরডাল নাও হতে পারে তবে সিইপিটিকে কর্ডাল ইপিটি গ্রাফের শ্রেণি হিসাবে দেওয়া হোক।

কোনও গ্রাফটি হ'ল (মূলযুক্ত) নির্দেশিত পথের গ্রাফ যদি কোনও কোনও মূলযুক্ত নির্দেশিত গাছে নির্দেশিত পাথের পরিবারের বর্গক্ষেত্র-ছেদ গ্রাফ হয় (অর্থাত্ সমস্ত আর্কগুলি মূল থেকে দূরে নির্দেশিত)। আরডিপিটিকে (মূলযুক্ত) নির্দেশিত পাথ গ্রাফগুলির শ্রেণি হতে দিন।

আমাদের কাছেRDPCEPTUPchordal

এটি জানা যায় যে আরডিপি-তে গ্রাফের জন্য ডিএসপি লিনিয়ার-সময় দ্রবণযোগ্য তবে ইউপি-র গ্রাফের জন্য এনপি-সম্পূর্ণ [ বুথ এবং জনসন, 1981 ]

আমি বিশেষ গ্রাফগুলিতে আগ্রহী যা সর্বোচ্চ ডিগ্রি 3 এর শুকনো জাতীয় গাছের মতো অপ্রচলিত পাথের পরিবারগুলির উত্স-ছেদ গ্রাফগুলির সাথে সামঞ্জস্য রাখে More আরও স্পষ্টভাবে, এই "শুঁয়োপোকা" এমন একটি পথ থেকে তৈরি করা হয়েছে যেখানে প্রতিটি দ্বিতীয় মেরুদণ্ডের একটি দুল রয়েছে has এক-ভার্টেক্স যুক্ত। আসুন আমরা এই শ্রেণীর বিড়াল-ইউপি বলি।

তদুপরি, আমার বিশেষ গ্রাফগুলি সর্বাধিক ডিগ্রি 3 এর নির্দিষ্ট গাছে অবিশ্রুত পথের কয়েকটি পরিবারের প্রান্ত-ছেদ গ্রাফ হিসাবেও নির্মিত যেতে পারে।

সুতরাং আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

1) বিড়াল-ইউপির গ্রাফের জন্য ডিএসপির জটিলতা জানা যায়? (দ্রষ্টব্য যে [ বুথ এবং জনসন, 1981 ] এ হ্রাস একটি হোস্ট ট্রি তৈরি করেছে যা সর্বোচ্চ ডিগ্রি 3, তবে একটি শুঁয়োপোক থেকে অনেক দূরে)

2) সিইপিটি-র গ্রাফের জন্য ডিএসপির জটিলতা কী? এবং সিইপিটি গ্রাফের জন্য উত্থাপিত সর্বাধিক ডিগ্রি 3 এর হোস্ট ট্রি? ( এটি আইএসজিসিআই-তে জানা নেই )

3) ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত গ্রাফ পরিবারে ডিএসপির পক্ষে কোনও জটিলতার ফলাফল রয়েছে কি?


আমি আপনার প্রশ্নটি এখানে ডিএসপির পক্ষে জটিলতায় পছন্দ করি। এটি থেকে কী আসে তা আগ্রহী
গ্যাব্রিয়েল ফেয়ার

উত্তর:


4

খুব খারাপ আপনি কোনও উত্তর না পেয়ে এতক্ষণ অপেক্ষা করেছিলেন। আপনি যে ক্লাসগুলির জন্য জিজ্ঞাসা করেছিলেন সেগুলি সম্পর্কে আমি জানিনা, তবে আমি সম্পর্কিত কিছু গ্রাফ ক্লাস এবং নতুন কৌশলগুলি চেষ্টা করতে পারি।

প্রথমে আমি উল্লেখ করব যে স্টিভেন চ্যাপলিক সম্পর্কিত গ্রাফ ক্লাসে কাজ করেছেন, তিনি এই বছরের শুরুতে থিসিসটি শেষ করেছেন, আপনি তাঁর গবেষণাটি আকর্ষণীয় মনে করতে পারেন।

আমি স্ট্রাকচার্ড নেবারহুডস এবং অ্যালগরিদমিক অ্যাপ্লিকেশন সহ আমার নিজের কাজ গ্রাফ ক্লাস থেকে এই দিকটির কিছু ফলাফল অনুসরণ করে জানি এটি নির্দিষ্ট গ্রাফ শ্রেণিতে ডিএসপি সহ বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সাধারণ কৌশল দেয়। আমরা নতুন গ্রাফের ক্ষয় (আমার থিসিসটি দেখুন ) প্রবর্তন করে এটি করি ।

উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা ইউপির একটি ছেদ মডেল দিই যেখানে গাছের সর্বাধিক ডিগ্রি ডি থাকে এবং পাথগুলির সর্বাধিক দৈর্ঘ্য থাকে আমরা ।(d1)3(s1)poly(n)

অনুরূপ যদি আমাদের কোনও গ্রিডে বেন্ড পাথের অন্তর্নির্মিত মডেল সহ একটি গ্রাফ দেওয়া থাকে (ধ্রুবক কে জন্য)।0k×n

একই কৌশলটি সিইপিটি-তে উত্থিত সর্বাধিক ডিগ্রি 3 এর হোস্ট ট্রি হিসাবে কাজ করতে পারে তবে এই শ্রেণিটি বুঝতে আমার আরও কিছু সময় প্রয়োজন। আপনার কাছে এই শ্রেণীর কয়েকটি বৈশিষ্ট্যের লিঙ্ক রয়েছে যা সাহায্য করবে।


আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ, মার্টিন বাস্তবে আমি বুলিয়ান প্রস্থ সম্পর্কে আপনার কাজ সম্পর্কে অবগত ছিলাম (গ্যাব্রিয়েল রেনাল্ট, যিনি এখানে একজন সহকর্মী, এটি আমার দিকে ইঙ্গিত করেছেন) এবং আমি প্রায় এক বছর আগে এই পদ্ধতির চেষ্টা করেছি, সফলতা ছাড়াই। আমার গ্রাফগুলি, আমার মনে হয়, লিনিয়ার বুলিয়ান-প্রস্থ থাকতে পারে: যদি আমি ভালভাবে মনে করি তবে এগুলি কম্বল গ্রাফের পাথের কম-বেশি ছেদকৃত গ্রাফ (সমস্ত পাথের শেষ পয়েন্টগুলির সাথে একটি পথের গ্রাফ + প্রথম সূক্ষ্ম প্রতি এক দুল প্রান্তিক) হয় ডিগ্রি -1-উল্লম্ব হওয়া। তবে আমি অবশ্যই আপনার কাজটি একবার দেখে নিই।
ফ্লোরেন্ট ফৌকাড
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.