উপপাদকের তালিকাতে উল্লেখ করা হয়েছে যে পি NP এর সমান নয় এবং যদি কেবল তবে

Question

আমি মনে করি যে উপপাদাগুলির একটি তালিকা তৈরি করা ভাল ধারণা হবে যে পি পি এনপির সমান হয় না এবং কেবল যদি এই জাতীয় এবং এইভাবে প্রস্থান হয়, কিছু জটিলতা শ্রেণি অন্য জটিলতার ক্লাসে অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং আরও অনেক কিছু।

Comments

এটি হবে সমস্ত জটিলতার কাগজগুলির একটি ধ্রুবক ভগ্নাংশ!

— এমসিএইচ

আমি বলব: "পি? এনপি" বোঝায় অবস্থার তালিকা, যেহেতু এই সমস্ত তত্ত্বগুলি "যদি এবং কেবল যদি" ​​হয় না are এছাড়াও, আমি অনুমান করি যে লোকেরা আরও বেশি আগ্রহী - সাধারণভাবে - পি-এনপি কীভাবে প্রমাণ করতে হবে তা জেনে নেওয়ার ক্ষেত্রে, এই ফলাফলের বহু পরিণতির তালিকা তৈরির চেয়ে অন্যত্র, যে বিষয়টি ব্যাপকভাবে আলোচিত হয়েছে।

— জানোমা

@ জেনোমা: আপনি যদি নিজেকে অন্তর্নিহিতকরণের মধ্যে সীমাবদ্ধ রাখতে চান, তবে ফর্মটির প্রচুর পরিমাণের ফলাফলের তালিকাটি তালিকাটি আসলেই বিশাল হবে: "যদি পি! = এনপি, তবে এক্স ধ্রুবক ফ্যাক্টরের মধ্যে ঠিক ঠিক / প্রায় সমাধান করা যায় না বহুপক্ষীয় সময়ে "। আমরা যদি এড়াতে চাই তবে প্রশ্নটি আরও বেশি কেন্দ্রীভূত বা আরও ভালভাবে বর্ণিত হওয়া উচিত।

— অ্যান্টনি ল্যাবারে

@ জানোমা: এটি অ্যান্টনির সুপ্রতিষ্ঠিত উদ্বেগ সমাধান করে না। হাইপোথেসিস যা পি = এনপি বোঝায় কেবল পি consequences এনপি এর পরিণতি এবং এগুলি হাইপোথেসিস যা পি P এনপি বোঝায় সেগুলি পি = এনপি-র পরিণতির অবজ্ঞা। যদি স্যাট বহুপক্ষীয় সময়ে দ্রবণীয় হয়, তবে পি = এনপি। যদি ম্যাক্স 3 এসএটি 8/7 এর চেয়ে কম ধ্রুবক ফ্যাক্টরের মধ্যে বহুপক্ষীয় সময় সান্নিধ্য হয় তবে পি = এনপি। ইত্যাদি।

— Tsuyoshi Ito

@ জনোমা: "যদি এক্স থাকে তবে পি = এনপি" "যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এক্স-নয়" এর সমান।

— জেফি

Answer 1

এখানে একটি:

মাহানির উপপাদ্য: (কার্প হ্রাসের অধীনে) থাকলে এবং কেবলমাত্র কোনও স্পার্স এনপি-সম্পূর্ণ সেট নেই ।$P \ne NP$

আর একটি হ'ল:

যদি হয় এবং কেবল যদি P ≠ P $P \ne NP$$P \ne PH$

Comments

এটি হতে পারে এটি সোজা: যদি হয় এবং কেবল যদি F P ≠ F N P হয় । $P \ne NP$$FP \ne FNP$

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

Answer 2

যদি এবং কেবলমাত্র খারাপ ক্ষেত্রে একমুখী ফাংশন উপস্থিত থাকে।$P \ne NP$

রেফারেন্স:

অ্যালান এল সেলম্যান। জটিলতা তত্ত্বের একমুখী ফাংশনগুলির সমীক্ষা। গাণিতিক সিস্টেমের তত্ত্ব, 25 (3): 203-2221, 1992।

Comments

একটি রেফারেন্স ভাল হবে

— vzn

তুমি কি নিশ্চিত? আমি খারাপ-কেস OWFs এর আগে শোনা যায়, কিন্তু নোট থেকে এখানে দেখে মনে হচ্ছে তাদের অস্তিত্ব মত সমতূল্য । $BPP \neq NP$

— হক বনেট

হ্যাঁ আমি নিশ্চিত. :) রেফারেন্স দেখুন।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

Answer 3

বর্ণনামূলক জটিলতার তত্ত্ব থেকে এখানে একটি ফলাফল:

যদি এবং কেবলমাত্র দ্বিতীয় অর্ডারের সম্পত্তি প্রথম অর্ডার লজিক এবং সর্বনিম্ন নির্ধারিত বিন্দু ব্যবহার করে প্রকাশযোগ্য না হয়।$P \ne NP$

তথ্যসূত্র: ইমারম্যান, ভাষা যেগুলি জটিলতার ক্লাসগুলি ক্যাপচার করে

Comments

... আদেশযুক্ত কাঠামোয় অন্যথায় আমরা নিঃশর্তভাবে জানি যে এই ধরণের বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান।

— এমিল জেব্যাক

@ এমিলজেবেক হ্যাঁ, আদেশযুক্ত কাঠামোগত বিষয়ে যেমন এটি উপরের কাগজে ইমারম্যান দ্বারা সুস্পষ্টভাবে ধরে নেওয়া হয়েছিল।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

Answer 4

লাডনার উপপাদ্য হিসাবে বর্ণিত হতে পারে:

যদি কেবলমাত্র N P - P এ অসম্পূর্ণ সেট উপস্থিত থাকে।$P \ne NP$$NP-P$

অসম্পূর্ণ সেট এমন একটি সেট যা বহু-ওয়ান বহু-কালীন সময় হ্রাসের অধীনে জন্য সম্পূর্ণ নয় ।$NP$

উল্লেখ

জটিলতা থিওরি এবং ক্রিপ্টোলজি: জের্গ রোথে লিখে ক্রিপ্টোকম্প্লেক্সটির পরিচিতি, পৃষ্ঠা 106