নূন্যতম ডিএফএ কোনও ভাষার সীমাবদ্ধ দৃষ্টিভঙ্গি সন্তুষ্ট করে

বলুন যে কারও কাছে একটি ভাষা , তবে কেউ জানেন না যে স্ট্রিংগুলি আসলে ভাষার অংশ। প্রত্যেকটি ভাষাতেই সীমাবদ্ধ দৃষ্টিভঙ্গি রয়েছে: ভাষার মধ্যে পরিচিত স্ট্রিং এর একটি সীমাবদ্ধ সেট এবং একটি সীমাবদ্ধ সেট যা পরিচিত ভাষায় না। $L \subseteq \Sigma^*$ $A \subseteq L$ $B \subseteq (\Sigma^* \setminus L)$

উদাহরণস্বরূপ, আসুন আমি আছে এবং । আমার কাছে , যেহেতু এবং সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ বা আমার একটি সম্পূর্ণ থাকতে পারে বিভিন্ন ভাষা। $A = \{ab, aaab, aaaaabb\}$ $B = \{b, aab, aaaba\}$ $L = \{a^{2i+1}b^j~|~i, j \in \mathbb{N} \}$ $A$ $B$ $L$

আমার প্রশ্ন হচ্ছে: একটি DFA তে (নির্ণায়ক সসীম অটোমাটা) যে স্ট্রিং গ্রহণ তৈরি করতে একটি পরিচিত উপায় এবং স্ট্রিং প্রত্যাখ্যান রাজ্যের একটি ন্যূনতম বা প্রায়-ন্যূনতম নম্বর দিয়ে? এই সমস্যার জটিলতা কী? এটি প্রায় অনুমান করা কতটা ভাল (ধরে নিলে এর মোটামুটি কম বর্ণনামূলক জটিলতা রয়েছে, এবং এবং বড় রয়েছে)? $A$ $B$ $L$ $L$ $A$ $B$

Math.stackexchange.com এ মূল প্রশ্ন। আমি আসল প্রশ্নের উত্তর না পেয়ে এবং এখানে কীভাবে সন্ধান করব তা জানার পরেও এখানে পুনরায় পোস্ট করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। যদি কেউ এই অঞ্চলে গবেষণার দিকে আমাকে নির্দেশ করতে পারে তবে এটির প্রশংসা হবে।

cc.complexity-theory fl.formal-languages automata-theory

— ফ্রান্সিসকো মোটা
সূত্র

এর সম্ভাব্য সদৃশ নূন্যতম নিয়মিত প্রকাশটি কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে পাচ্ছে?

— সোসোশি ইটো

আমি সংযুক্ত প্রশ্নটির লেভের লিখিত উত্তরটি ইতিমধ্যে অপ্রয়োজনীয়তার coversাকনা দেয়।

— সোসোশি ইতো

আমি একটি ব্লগ পোস্টের আমার মূল উত্তর অপেক্ষাও অনেক বিস্তারিতভাবে সব মধ্যে যায় লিখেছিলেন cstheory.blogoverflow.com/2011/08/on-learning-regular-languages

— লেভ Reyzin

উত্তরে "আপনার সংস্করণ" এবং অপ্রয়োজনীয়তার ফলাফল লেভের উদ্ধৃতি দিয়ে আমি পার্থক্য দেখতে ব্যর্থ হয়েছি। এছাড়াও, "আপনার সংস্করণ" এবং "অন্যভাবে চলছে" এর মধ্যে সংযোগটি দেখতে আমি ব্যর্থ।

— Tsuyoshi Ito

@ স্যুওশিআইটো আসলে, এটি লেভের উত্তরটি "আমার সংস্করণ" এর উত্তর দেয় বলে মনে হয়! আমি উপরের ব্লগ পোস্টটি পড়ছিলাম, এবং এটি পাওয়া যায় নি (কমপক্ষে, আমি এটি খুঁজে পাইনি)। কিন্তু লেভের আসল উত্তরটি তা করেছিল। "আমার সংস্করণ" এবং "অন্য পথে চলছে" এর মধ্যে সংযোগের জন্য ... যদি আমরা এই জাতীয় এবং উত্পন্ন করতে পারি তবে এর অর্থ হ'ল "আমার সংস্করণ" এর উত্তর সর্বদা নেতিবাচক নয়। পরখ এবং হনভরের কাগজগুলি এই ধারণাটি ব্যবহার করে প্রমাণ করে দেয় যে সাধারণ ডিএফএ নির্বিচারে উচ্চ সম্ভাবনার সাথে শেখা যায়। যে কোনও ক্ষেত্রে, এই প্রশ্নটি একজনকে কীভাবে বন্ধ করা উচিত?

A

$A$

B

$B$

— ফ্রান্সিসকো মোটা

উত্তর:

আপনি ইতিমধ্যে মন্তব্যগুলি থেকে জানেন যে, ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উদাহরণগুলির একটি সীমাবদ্ধ সেট সন্তুষ্ট করে সর্বনিম্ন ডিএফএ সন্ধান করা হ'ল hard -হার্ড। তবে সকল আশা শেষ হয়েছে, আপনি যদি আপনার শেখার দৃষ্টান্ত সংশোধন করার সামান্য তারপর আমরা ফিরে পেতে পারেন ইচ্ছুক । $\mathsf{NP}$ $\mathsf{P}$

ধরে নিন যে আপনি একটি অজানা ডিএফএ শিখার চেষ্টা করছেন যা কিছু ভাষার জন্য ন্যূনতম । আপনি অনুমতি ওরাকল সদস্যপদ প্রশ্নের তাহলে এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দিয়ে একজন শিক্ষক হিসাবে কাজ করতে: প্রদত্ত প্রস্তাবিত DFA তে না তা সনাক্ত ? যদি তা না হয় তবে আপনি কি পাল্টা উদাহরণ দিতে পারবেন? $W$ $L_W$ $G$ $L_W$

লক্ষ্য করুন ওরাকল অ্যাক্সেস আছে যদি এটা তুলনা করতে পারবেন থেকে বহু-টাইমে, নিয়মিত ভাষার মধ্যে সমতা পরীক্ষা যেহেতু সহজ। একটি পাল্টা উদাহরণ তৈরি করা বহুপদী সময়েও করা যেতে পারে। $W$ $G$ $W$

এই কাঠামোটিতে, আপনি অ্যাংলুইনের ( 1987 ; পিডিএফ ) অ্যালগরিদম (বা স্ক্যাপায়ারের এর পরিশোধন ; বিভাগ 5.4.5) ব্যবহার করে বহুবর্ষীয় সময়ে শিখতে পারেন । এই মডেল সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য, এখানে cstheory এবং CS.SE এ দুটি প্রশ্ন রয়েছে: $W$

— আর্টেম কাজনাটচিভ
সূত্র

আমার কাছে মনে হচ্ছে আপনি এই সমস্যার জন্য মাইহিল-নেরোড সমতুলতার একটি সংশোধন ব্যবহার করতে পারেন।

আমরা সংজ্ঞায়িত করতে পারি যদি exists থাকে যেমন and । থাকে। এর অর্থ হ'ল যে কোনও অটোমেটন কে থেকে আলাদা করবে অবশ্যই আপনাকে এবং পড়ার পরে বিভিন্ন রাজ্যে থাকতে হবে । $u\nsim v$ $x\in\Sigma$ $ux\in A$ $vx\in B$ $A$ $B$ $u$ $v$

এবং এর উপাদানগুলির উপসর্গগুলির তুলনায় এই সম্পর্কটি অধ্যয়ন করা যথেষ্ট । এটি আপনাকে প্রয়োজনীয় রাজ্যের সংখ্যার উপর একটি নিম্ন সীমাবদ্ধতা দেবে। আমি নিশ্চিত নই যে এটি সরাসরি আপনাকে সর্বনিম্ন অটোম্যাটন তৈরির একটি উপায় দেয় তবে এটি অন্তত অন্বেষণের একটি পথ। $A$ $B$

— ডেনিস
সূত্র

-1

আমি মনে করি এই সমস্যাটি প্রশ্নকর্তার দ্বারা অযৌক্তিকভাবে বাক্যযুক্ত হতে পারে। প্রশ্নকর্তা স্পষ্টতই একটি অ্যালগরিদম চান যা নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ শব্দের উদাহরণগুলির উপর ভিত্তি করে অসীম শব্দগুলিকে সাধারণীকরণ করে, একরকম যান্ত্রিকীকরণ অন্তর্ভুক্তি ব্যবহার করে, উদাহরণস্বরূপ আপাত নিদর্শনগুলি স্বীকৃতি দেয়।

মন্তব্যে উদ্ধৃত কয়েকটি সিএস তত্ত্ব গবেষণা ছাড়াও এই অঞ্চলে আরও কিছু গবেষণামূলক গবেষণা রয়েছে যেমন নীচে, উদাহরণ থেকে এফএসএম তৈরি করতে এএনএন ব্যবহার করে। নোট করুন যে কোনও একটি ফলাফলের জন্য সর্বদা একটি স্ট্যান্ডার্ড ডিএফএ মিনিমাইজেশন অ্যালগরিদম চালাতে পারে। এটি অ্যান্ড টি এফএসএম গ্রন্থাগারটি এই ক্ষেত্রে কাজের জন্য ভাল।

প্রশ্নকারী তার সমস্যার ডোমেন সম্পর্কে সুনির্দিষ্ট নয়, যা উদাহরণগুলির কাঠামো বুঝতে এবং আরও নির্দিষ্ট উল্লেখ পেতে সহায়তা করতে পারে। তবে, একটি উদাহরণ যা দেখা যায় সেগুলি হল গেমগুলির এআই অ্যালগরিদমগুলি যা এফএসএম অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। আমার সন্দেহ হয় এমন কিছু মামলা রয়েছে যেখানে শেখার অ্যালগরিদম ব্যবহার করে উদাহরণ থেকে এফএসএম শেখা হয়।

[1] পুনরাবৃত্ত নিউরাল নেটওয়ার্ক সি লি গাইলস, 1, বিজি হরন, টি। লিন 1995 এর সাথে বৃহত সসীম রাষ্ট্রের মেশিনগুলির একটি শ্রেণি শেখা 1995

[২] জেং অ্যান্ড স্মিথ 1993 দ্বারা স্ব-ক্লাস্টারিং পুনরাবৃত্ত নেটওয়ার্কগুলির সাথে এফএসএম শেখা

[3] এটি অ্যান্ড টি এফএসএম গ্রন্থাগার

— vzn
সূত্র

আপনার দ্বিতীয় লিঙ্কটি কেবল এই প্রশ্নের লিঙ্ক। এটি লিঙ্ক করার জন্য কোথায়?

— আর্টেম কাজনাটচিভ

— ওফস