একটি (গতিশীল) বেয়েস নেটওয়ার্ক এবং এইচএমএম-এর মধ্যে পার্থক্য কী?

আমি পড়েছি যে এইচএমএস, পার্টিকাল ফিল্টার এবং কালম্যান ফিল্টারগুলি গতিশীল বায়েস নেটওয়ার্কগুলির বিশেষ বিষয়। তবে আমি কেবল এইচএমএমগুলিকেই জানি এবং আমি গতিশীল বায়েস নেটওয়ার্কগুলির মধ্যে পার্থক্য দেখতে পাই না।

কেউ দয়া করে ব্যাখ্যা করতে পারেন?

আপনার উত্তরটি নিম্নলিখিতগুলির মতো হতে পারে তবে এটি চমৎকার হবে তবে বেইস নেটওয়ার্কগুলির জন্য:

লুকানো মার্কভ মডেল

একটি লুকানো মার্কভ মডেল (এইচএমএম) একটি 5-টিউপল : $\lambda = (S, O, A, B, \Pi)$

: রাজ্যের একটি সেট (যেমন "নির্দিষ্ট কোনো ভাষার যে ধ্বনিগুচ্ছকে একই ধ্বনির বিভিন্নশুরুতেই", "নির্দিষ্ট কোনো ভাষার যে ধ্বনিগুচ্ছকে একই ধ্বনির বিভিন্নমাঝখানে", "নির্দিষ্ট কোনো ভাষার যে ধ্বনিগুচ্ছকে একই ধ্বনির বিভিন্নশেষে") $S \neq \emptyset$
: একটি সম্ভাব্য পর্যবেক্ষণ সেট (অডিও সংকেত) $O \neq \emptyset$
: একটি সম্ভাব্যতার সূত্রাবলি ম্যাট্রিক্স যা probabilites দেয় রাষ্ট্র থেকে পেতে রাষ্ট্রের কাছে । $A \in \mathbb{R}^{|S| \times |S|}$ $(a_{ij})$ $i$ $j$
: স্টোকাস্টিক ম্যাট্রিক্স যা প্রব্যাবিলাইটগুলি রাজ্যে জন্য পর্যবেক্ষণের । $B \in \mathbb{R}^{|S| \times |O|}$ $(b_{kl})$ $k$ $l$
: একটি রাজ্যে প্রাথমিক বিতরণ শুরু হবে। $\Pi \in \mathbb{R}^{|S|}$

এটি সাধারণত একটি নির্দেশ গ্রাফ, যেখানে এক রাজ্যের প্রতিটি নোডের অনুরূপ রূপে প্রদর্শিত হয় এবং রূপান্তর সম্ভাব্যতা প্রান্ত উপর প্রকাশ করা হয়। $s \in S$

লুকানো মার্কভ মডেলগুলিকে "লুকানো" বলা হয়, কারণ বর্তমান অবস্থাটি গোপন রয়েছে। অ্যালগরিদমগুলি পর্যবেক্ষণ এবং নিজেই মডেল থেকে এটি অনুমান করতে হবে। তাদের "মার্কভ" বলা হয়, কারণ পরবর্তী রাষ্ট্রের জন্য কেবল বর্তমান রাষ্ট্রের বিষয়টি বিবেচিত হয়।

এইচএমএমগুলির জন্য, আপনি একটি স্থির টপোলজি দিন (রাজ্যের সংখ্যা, সম্ভাব্য প্রান্ত)। তারপরে 3 টি সম্ভাব্য কাজ রয়েছে

$\lambda$ $o_1, \dots, o_t$
$\lambda$ $o_1, \dots, o_t$ $s_1, \dots, s_t$
$A, B, \Pi$

বেয়েস নেটওয়ার্ক

$G = (\mathcal{X}, \mathcal{E})$ $X \in \mathcal{X}$ $X$ $X$

P (X | parents (X))

$P(X|\text{parents}(X))$

দুটি কাজ (দয়া করে স্পষ্ট করে) মনে হচ্ছে:

অনুমান : কিছু ভেরিয়েবল দেওয়া, অন্যান্য ভেরিয়েবলের সর্বাধিক সম্ভাব্য মানগুলি পান। নির্ভুল অনুমান এনপি-হার্ড- প্রায়, আপনি MCMC ব্যবহার করতে পারেন।
শেখা : আপনি কীভাবে এই বিতরণগুলি শিখবেন তা সঠিক সমস্যার ( উত্স ) উপর নির্ভর করে :
- পরিচিত কাঠামো, সম্পূর্ণরূপে পর্যবেক্ষণযোগ্য: সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান (এমএলই)
- পরিচিত কাঠামো, আংশিকভাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য: প্রত্যাশা ম্যাক্সিমাইজেশন (ইএম) বা মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো (এমসিএমসি)
- অজানা কাঠামো, সম্পূর্ণ পর্যবেক্ষণযোগ্য: মডেল স্পেসের মাধ্যমে অনুসন্ধান করুন
- অজানা কাঠামো, আংশিকভাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য: মডেল স্পেসের মাধ্যমে EM + অনুসন্ধান করুন

গতিশীল বায়েস নেটওয়ার্ক

$t$ $t+1$

bayesian-networks pgm

— মার্টিন থোমা
সূত্র

1. আপনি এইচএমএম এর টপোলজিও শিখতে পারেন। ২. বিএনগুলির সাথে অনুমান করার সময়, সর্বাধিক সম্ভাবনার প্রাক্কলনের জন্য জিজ্ঞাসা করার পাশাপাশি, আপনি বিতরণগুলি থেকে নমুনাও করতে পারেন, সম্ভাবনাগুলি অনুমান করতে পারেন বা সম্ভাব্যতা তত্ত্ব আপনাকে যা কিছু করতে দেয় তা করতে পারেন। ৩. একটি ডিবিএন হ'ল সময়ের সাথে সাথে একটি অনুলিপি করা হয়েছে, কিছুগুলি (অগত্যা সমস্ত নয়) নোডের সাথে অতীত থেকে ভবিষ্যতে জড়িত। এই অর্থে, এইচএমএম হ'ল একটি সাধারণ ডিবিএন যা প্রতিটি টাইম-স্লাইসে মাত্র দুটি নোড এবং সময়ের সাথে জড়িত নোডগুলির একটি।

— কে.টি.

আমি কাউকে এ সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেছি এবং তারা বলেছে: "এইচএমএমগুলি গতিশীল বেয়েস নেটগুলির কেবলমাত্র বিশেষ ঘটনা, যেখানে প্রতিটি বারের মধ্যে একটি সুপ্ত ভেরিয়েবল থাকে, মার্কোভ চেইন দেওয়ার জন্য পূর্ববর্তীটির উপর নির্ভরশীল এবং প্রতিটি সুপ্ত ভেরিয়েবলের উপর নির্ভরশীল একটি পর্যবেক্ষণ। ডিবিএন সময়ের সাথে বিকশিত যে কোনও কাঠামো থাকতে পারে ""

— অ্যাশলে

অনুরূপ ক্রস বৈধকরণ প্রশ্ন থেকে @ জেরাদ উত্তর অনুসরণ :

এইচএমএমগুলি ডিবিএন-এর সমতুল্য নয়, বরং এটি ডিবিএনগুলির একটি বিশেষ কেস যেখানে বিশ্বের গোটা রাষ্ট্রকে একটি গোপনীয় রাষ্ট্রের পরিবর্তনশীল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। ডিবিএন কাঠামোর মধ্যে থাকা অন্যান্য মডেলগুলি আরও গোপনীয় রাষ্ট্রের ভেরিয়েবলগুলির জন্য অনুমতি দেয় (অনেকগুলি বৈচিত্র্যের জন্য উপরের দ্বিতীয় পত্রটি দেখুন), বেসিক এইচএমএমকে সাধারণীকরণ করে।

অবশেষে, না, ডিবিএন সবসময় বিযুক্ত হয় না। উদাহরণস্বরূপ, রৈখিক গাউসিয়ান রাষ্ট্রীয় মডেলগুলি (কালম্যান ফিল্টারস) অবিরত মূল্যবান এইচএমএস হিসাবে ধারণা করা যেতে পারে, যা প্রায়শই মহাকাশে বস্তুগুলি ট্র্যাক করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

আমি এই দুটি দুর্দান্ত পর্যালোচনা কাগজগুলি সন্ধানের পরামর্শ দেব:

লুকোচুরি মার্কভ মডেলস এবং বাউসিয়ান নেটওয়ার্কগুলির একটি পরিচিতি জউবিন ঘারমণি

কেভিন মারফি দ্বারা গতিশীল বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলি

— xboard
সূত্র