বেইস নেটওয়ার্কে প্রান্তের দিকটি কি অপ্রাসঙ্গিক?

Question

আজ, একটি বক্তৃতায় দাবি করা হয়েছিল যে বেয়েস নেটওয়ার্কের প্রান্তগুলির দিকটি আসলেই গুরুত্বপূর্ণ নয়। তাদের কার্যকারিতা উপস্থাপন করার দরকার নেই।

এটা স্পষ্ট যে আপনি কোনও বয়েস নেটওয়ার্কে কোনও একক প্রান্ত পরিবর্তন করতে পারবেন না। উদাহরণস্বরূপ, যাক সঙ্গে ভী = { বনাম 1 , V 2 , V 3 } এবং ই = { ( বনাম 1 , V 2 ) , ( বনাম 1 , V 3 ) , ( বনাম 2 , V 3 ) } । আপনি যদি স্যুইচ করতে হবে ( $G = (V, E)$$V = \{v_1, v_2, v_3\}$$E=\{(v_1, v_2), (v_1, v_3), (v_2, v_3)\}$ থেকে ( v 3 , v 1 ) , তারপরে জি আর অ্যাকাইক্লিকাল হবে না এবং তাই কোনও বেয়েস নেটওয়ার্ক নয়। এটি সম্ভবত একটি বাস্তব সমস্যা বলে মনে হচ্ছে কীভাবে তখন সম্ভাব্যতাগুলি অনুমান করা যায়। এই কেসটির উত্তর দেওয়া আরও অনেক কঠিন বলে মনে হচ্ছে, তাই আমি এড়িয়ে যাব।$(v_1, v_3)$$(v_3, v_1)$$G$

এটি আমাকে নিম্নলিখিত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে বাধ্য করেছে যার জন্য আমি এখানে উত্তরগুলি আশা করি:

1. কোনও নির্দেশিত অ্যাকাইক্লিকাল গ্রাফের (ডিএজি) পক্ষে সমস্ত প্রান্তকে বিপরীত করা এবং এখনও একটি ডিএজি থাকা সম্ভব?
2. ধরুন একটি ডিএজি এবং ডেটা দেওয়া আছে। এখন আমরা বিপরীত ডিএজি জি ইনভটি নির্মাণ করি । উভয় ডিএজি-র জন্য, আমরা সম্পর্কিত বেয়েস নেটওয়ার্কগুলিতে ডেটা ফিট করি। এখন আমাদের কাছে ডেটাগুলির একটি সেট রয়েছে যার জন্য আমরা বেয়েস নেটওয়ার্কটি ব্যবহার করার জন্য অনুপস্থিত বৈশিষ্ট্যের পূর্বাভাস দিতে চাই। উভয় ডিজের জন্য আলাদা ফলাফল হতে পারে? (বোনাস যদি আপনি একটি উদাহরণ উপস্থিত করেন)$G$$G_\text{inv}$
3. 2 এর মতো, তবে সহজ: একটি ডিএজি ধরে নিন এবং ডেটা দেওয়া হয়েছে। আপনি একটি নতুন গ্রাফ তৈরি করতে পারে জি ' প্রান্ত কোন সেট ইনভার্টারিং, যতদিন দ্বারা জি ' acyclical রয়ে যায়। বেইস নেটওয়ার্কগুলি যখন তাদের পূর্বাভাসের জন্য আসে তখন কি সমান হয়?$G$$G'$$G'$
4. আমাদের যদি এমন প্রান্ত থাকে যা কার্যকারিতা উপস্থাপন করে?

Answer 1

টিএল; ডিআর: কখনও কখনও আপনি তীর বিপরীত করে একটি সমতুল্য বায়সিয়ান নেটওয়ার্ক তৈরি করতে পারেন, এবং কখনও কখনও আপনি পারবেন না।

কেবল তীরের দিকটি বিপরীত করলেই অন্য নির্দেশিত গ্রাফ পাওয়া যায়, তবে সেই গ্রাফটি অগত্যা কোনও সমতুল্য বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কের গ্রাফ নয়, কারণ বিপরীত তীর গ্রাফ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা নির্ভরতা সম্পর্কগুলি মূল গ্রাফ দ্বারা প্রতিনিধিত্বকারীদের থেকে পৃথক হতে পারে। যদি বিপরীত তীর গ্রাফটি মূলের তুলনায় বিভিন্ন নির্ভরশীলতার সম্পর্ককে প্রতিনিধিত্ব করে, কিছু ক্ষেত্রে বিপরীত তীর গ্রাফটি অনুপস্থিত, নির্ভরশীলতা সম্পর্কগুলি ক্যাপচার করতে আরও কিছু তীর যুক্ত করে একটি সমতুল্য বায়সিয়ান নেটওয়ার্ক তৈরি করা সম্ভব। তবে কিছু ক্ষেত্রে ঠিক সমান বায়েশিয়ান নেটওয়ার্ক নেই। নির্ভরতা ক্যাপচার করার জন্য যদি আপনাকে কিছু তীর যোগ করতে হয়,

উদাহরণস্বরূপ, a -> b -> cএকই নির্ভরতা এবং স্বতন্ত্রতার প্রতিনিধিত্ব করে a <- b <- cএবং এর মতো a <- b -> c, তবে একই নয় a -> b <- c। এই শেষ গ্রাফটি বলে যে aএবং পালন করা হয় না cযদি স্বতন্ত্র bহয়, কিন্তু a <- b -> cবলে aএবং cযে ক্ষেত্রে নির্ভর করে। আমরা এটি ক্যাপচার aকরতে সরাসরি থেকে একটি প্রান্ত যুক্ত করতে পারি c, তবে তারপরে aএবং পর্যবেক্ষণ করা cহলে স্বতন্ত্র হওয়া bউপস্থাপিত হয় না। এর অর্থ হ'ল নূন্যতম একটি ফ্যাক্টরিয়েশন রয়েছে যা আমরা উত্তরোত্তর সম্ভাবনাগুলি গণনা করার সময় কাজে লাগাতে পারি না।

নির্ভরতা / স্বাতন্ত্র্য, তীর এবং তাদের বিপরীত ইত্যাদি সম্পর্কে এই সমস্ত স্টাফ বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলির স্ট্যান্ডার্ড পাঠ্যে inাকা রয়েছে covered আপনি চাইলে আমি কিছু তথ্য খুঁজে বের করতে পারি।

বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলি কার্যকারিতা প্রকাশ করে না। জুয়েশিয়া পার্ল, যিনি বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলিতে প্রচুর কাজ করেছিলেন, তিনি যে কারণে তাকে কার্যকারণ নেটওয়ার্ক বলেছিলেন (মূলত বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলি কার্যকরী সম্পর্কের সাথে টিকিয়ে রেখেছে) তেও কাজ করেছেন।

Comments

এটি প্রশ্নের উত্তর দেয় (2) এবং (3)। প্রশ্ন (1) এবং (4) সম্পর্কেও আপনার ধারণা আছে? (হ্যাঁ, তথ্যসূত্রগুলি চমৎকার হবে)

— মার্টিন থোমা

(1) বিপরীতমুখী বিবেচনা করুন: যদি বিপরীত তীর গ্রাফের একটি নির্দেশিত চক্র থাকে তবে চক্রের চারপাশে তীরগুলি অনুসরণ করে মূল গ্রাফের একটি নির্দেশিত চক্র হওয়া আবশ্যক। (৪) বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলি সম্ভাব্য মডেল এবং এগুলি কারণগুলির প্রতিনিধিত্ব করে না। এটি সম্ভব যে কিছু তীর আসলে কার্যকারণ সম্পর্কিত সম্পর্কের কথা উল্লেখ করে তবে এটি সম্ভাব্য মডেলটিতে হারিয়ে যায়। aকারণ হতে পারে b, a -> bএবং এবং a <- bসমানভাবে বৈধ সম্ভাব্য মডেল।

— রবার্ট ডডিয়ার

কিছু সূচনা রেফারেন্স। কলার এবং ফ্রেডম্যান: "সম্ভাব্য গ্রাফিকাল মডেলগুলি"। কাউয়েল, ডেভিড, লরিজেন এবং স্পিগেলহাল্টার: "সম্ভাব্য নেটওয়ার্ক এবং বিশেষজ্ঞ সিস্টেম"। কাস্টিলো, গুতেরেস এবং হাদি: "বিশেষজ্ঞ সিস্টেম এবং সম্ভাব্য নেটওয়ার্ক মডেল"।

— রবার্ট ডডিয়ার

আপনি যে কোনও তীর বিপরীত করতে পারেন এবং যতক্ষণ না আপনি ভি-কাঠামোগুলি রাখেন ততক্ষণ একটি সমতুল্য বায়সিয়ান নেটওয়ার্ক পাবেন (কোনও তীরটি বিপরীত করবেন না যা অন্য

— তীরটিও

Answer 2

এটি কিছুটা অসন্তুষ্টিজনক হতে পারে, সুতরাং এই উত্তরটি না মানতে নির্দ্বিধায় এবং আগাম ক্ষমা চাই।

বেয়েস নেটে নোডগুলি এলোমেলো পরিবর্তনগুলি উপস্থাপন করে এবং প্রান্তগুলি শর্তাধীন নির্ভরতা উপস্থাপন করে। আপনি যখন নোডগুলি নির্দিষ্ট উপায়ে ব্যাখ্যা করেন, কন্ডিশনার প্রাকৃতিকভাবে একটি নির্দিষ্ট উপায়ে প্রবাহিত হয়। এগুলি নির্বিচারে তাদের বিপরীত করা মডেলিং ডেটার প্রসঙ্গে সত্যই বোঝায় না। এবং অনেক সময়, তীরগুলি কার্যকারিতা উপস্থাপন করে।

Comments

এটি চিহ্ন থেকে অনেক দূরে। "প্রাকৃতিক" ব্যাখ্যাটি মডেলটির উপর চাপিয়ে দেওয়া কিছু, এটি নিজেই মডেলের অংশ নয়। আপনি নির্ভরতাগুলি বিপরীত করতে পারেন (নেটওয়ার্ক দ্বারা প্রতিনিধিত্বশীলতার সেট সংরক্ষণের জন্য প্রয়োজনীয় হিসাবে অতিরিক্ত প্রান্ত যোগ করা) এবং এটি এখনও একটি বয়েশিয়ান নেটওয়ার্ক। এটি কেবল নেটওয়ার্কটি পরীক্ষা করেই এটি বোধগম্য হয় কিনা। ঘটনাচক্রে 80 এবং 90 এর দশকে বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলির পিছনে অন্যতম বড় মুভিড জুডিয়া পার্ল কার্যকারিতার জন্য আনুষ্ঠানিক মডেলগুলিতে সম্প্রতি কাজ করছেন, যা মডেলটিতে কার্যকারিতা প্রকাশ করে।

— রবার্ট ডডিয়ের

আপনি বলছেন, "কেবল নেটওয়ার্কটি পরীক্ষা করে এটি বোঝা যায় কিনা তা জবাবদিহি নয়" " আমি বলেন, এটি ছিল না। আমি বলেছিলাম "যখন আপনি নোডগুলি নির্দিষ্ট উপায়ে ব্যাখ্যা করেন, কন্ডিশনার একটি নির্দিষ্ট উপায়ে প্রবাহিত হয় ..." এটি সম্ভবত আমার পক্ষপাত প্রতিফলিত করে; আমি বেয়েস নেটে যে কাজ করি সেগুলিকে আপনি কল করতে পারেন তবে এই প্রশ্নটি আমার পক্ষে কখনই আসবে না। উদাহরণস্বরূপ, যদি দুটি নোড বিভিন্ন সময়ে একই ভেরিয়েবলের প্রতিনিধিত্ব করে তবে কন্ডিশনারটি কোন দিকে প্রবাহিত হবে তা নিয়ে প্রশ্ন থাকবে না। তবে আমি সম্ভাবনাটি স্বীকার করি যে, এমন পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে লোকেরা এই বেয়ের জালগুলিকে কম কঠোর উপায়ে ব্যবহার করতে পারে।

— টেলর

Answer 3

প্রশ্ন 3

synergy.st-andrews.ac.uk/vannesmithlab দাবি করেছে যে গ্রাফগুলি

G1 = o->o->o and
G2 = o<-o->o

একটি সমতুল্য শ্রেণিতে হয়। সেই উত্স অনুসারে, মডেলগুলি একই যৌথ সম্ভাব্যতা বন্টনকে উপস্থাপন করে।

Comments

এটা ঠিক হতে পারে না। জি 1 এর জন্য, প্রথম এবং শেষটি কোনও জ্ঞাত মানগুলির অনুপস্থিতিতে নির্ভরশীল। জি 2 এর জন্য, প্রথম এবং শেষ কোনও জ্ঞাত মানগুলির অনুপস্থিতিতে নির্ভর করে না। আপনি কি G2 = o <- o -> oপরিবর্তে লিখতে চেয়েছিলেন? যাইহোক আমি ওয়েব পৃষ্ঠায় সেই নির্দিষ্ট গ্রাফগুলি সম্পর্কে কোন দাবি দেখছি না যা আপনি উল্লেখ করেছেন; সম্ভবত আপনি আরও নির্দিষ্ট হতে পারে।

— রবার্ট ডডিয়ার