এখানে আমার নিজের প্রশ্নের উত্তর দেওয়া, যেমনটি আমি আশা করি এটি কিছু পাঠকের পক্ষে কার্যকর হবে।
সাইকিট-লার্ন প্রাথমিকভাবে ভেক্টর স্ট্রাকচার্ড ডেটা নিয়ে কাজ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। অতএব, আপনি যদি গ্রাফ-কাঠামোগত ডেটাতে লেবেল প্রচার / লেবেল ছড়িয়ে দিতে চান তবে আপনি সম্ভবত স্কাইকিট ইন্টারফেস ব্যবহার না করে নিজেই পদ্ধতিটি পুনরায় সংশোধন করার চেয়ে ভাল।
পাইটর্চে লেবেল প্রচার এবং লেবেল স্প্রেডিংয়ের একটি বাস্তবায়ন এখানে রয়েছে।
দুটি পদ্ধতি সামগ্রিকভাবে একই অ্যালগরিদমিক পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে, কীভাবে সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সটি স্বাভাবিক করা হয় এবং প্রতিটি পদক্ষেপে কীভাবে লেবেলগুলি প্রচার করা হয় তার বিভিন্নতার সাথে। সুতরাং, আসুন, আমাদের দুটি মডেলের জন্য একটি বেস ক্লাস তৈরি করা যাক।
from abc import abstractmethod
import torch
class BaseLabelPropagation:
"""Base class for label propagation models.
Parameters
----------
adj_matrix: torch.FloatTensor
Adjacency matrix of the graph.
"""
def __init__(self, adj_matrix):
self.norm_adj_matrix = self._normalize(adj_matrix)
self.n_nodes = adj_matrix.size(0)
self.one_hot_labels = None
self.n_classes = None
self.labeled_mask = None
self.predictions = None
@staticmethod
@abstractmethod
def _normalize(adj_matrix):
raise NotImplementedError("_normalize must be implemented")
@abstractmethod
def _propagate(self):
raise NotImplementedError("_propagate must be implemented")
def _one_hot_encode(self, labels):
# Get the number of classes
classes = torch.unique(labels)
classes = classes[classes != -1]
self.n_classes = classes.size(0)
# One-hot encode labeled data instances and zero rows corresponding to unlabeled instances
unlabeled_mask = (labels == -1)
labels = labels.clone() # defensive copying
labels[unlabeled_mask] = 0
self.one_hot_labels = torch.zeros((self.n_nodes, self.n_classes), dtype=torch.float)
self.one_hot_labels = self.one_hot_labels.scatter(1, labels.unsqueeze(1), 1)
self.one_hot_labels[unlabeled_mask, 0] = 0
self.labeled_mask = ~unlabeled_mask
def fit(self, labels, max_iter, tol):
"""Fits a semi-supervised learning label propagation model.
labels: torch.LongTensor
Tensor of size n_nodes indicating the class number of each node.
Unlabeled nodes are denoted with -1.
max_iter: int
Maximum number of iterations allowed.
tol: float
Convergence tolerance: threshold to consider the system at steady state.
"""
self._one_hot_encode(labels)
self.predictions = self.one_hot_labels.clone()
prev_predictions = torch.zeros((self.n_nodes, self.n_classes), dtype=torch.float)
for i in range(max_iter):
# Stop iterations if the system is considered at a steady state
variation = torch.abs(self.predictions - prev_predictions).sum().item()
if variation < tol:
print(f"The method stopped after {i} iterations, variation={variation:.4f}.")
break
prev_predictions = self.predictions
self._propagate()
def predict(self):
return self.predictions
def predict_classes(self):
return self.predictions.max(dim=1).indices
মডেল গ্রাফের সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স এবং নোডগুলির লেবেলগুলিকে ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে। লেবেলগুলি লেবেলযুক্ত নোডের অবস্থানে -1 দিয়ে প্রতিটি নোডের শ্রেণি সংখ্যা নির্দেশ করে একটি পূর্ণসংখ্যার ভেক্টরের আকারে থাকে।
লেবেল প্রচার অ্যালগরিদম নীচে উপস্থাপন করা হয়।
ডাব্লু : গ্রাফের সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স তির্যক ডিগ্রী ম্যাট্রিক্স গণনা ডি দ্বারা ডিi i← Σঞওয়াটআমি জে আরম্ভ ওয়াই^( 0 )← ( y)1, … , Yঠ, 0 , 0 , … , 0 ) পুনরুক্তি 1. ওয়াই^( টি + 1 )। ডি- 1ডব্লু ওয়াই^( টি ) 2. ওয়াই^( টি + 1 )ঠ← Yঠওয়াই রূপান্তরিত হওয়া অবধি ^( ∞ ) লেবেল পয়েন্ট xআমিy এর চিহ্ন দ্বারা ^( ∞ )আমি
থেকে Xiaojin চু এবং Zoubin Ghahramani। লেবেল প্রচারের সাথে লেবেলযুক্ত এবং লেবেলযুক্ত ডেটা থেকে শিক্ষা নেওয়া। প্রযুক্তিগত প্রতিবেদন CMU-CALD-02-107, কার্নেগি মেলন বিশ্ববিদ্যালয়, 2002
আমরা নিম্নলিখিত বাস্তবায়ন পেতে।
class LabelPropagation(BaseLabelPropagation):
def __init__(self, adj_matrix):
super().__init__(adj_matrix)
@staticmethod
def _normalize(adj_matrix):
"""Computes D^-1 * W"""
degs = adj_matrix.sum(dim=1)
degs[degs == 0] = 1 # avoid division by 0 error
return adj_matrix / degs[:, None]
def _propagate(self):
self.predictions = torch.matmul(self.norm_adj_matrix, self.predictions)
# Put back already known labels
self.predictions[self.labeled_mask] = self.one_hot_labels[self.labeled_mask]
def fit(self, labels, max_iter=1000, tol=1e-3):
super().fit(labels, max_iter, tol)
লেবেল স্প্রেডিং অ্যালগরিদম হ'ল:
ডাব্লু : গ্রাফের সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স তির্যক ডিগ্রী ম্যাট্রিক্স গণনা ডি দ্বারা ডিi i← Σঞওয়াটআমি জে নরমালাইজড গ্রাফ ল্যাপ্লেসিয়ান গণনা করুন এল ← ডি- 1 / 2ডাব্লু ডি- 1 / 2 আরম্ভ ওয়াই^( 0 )← ( y)1, … , Yঠ, 0 , 0 , … , 0 ) একটি প্যারামিটার চয়ন করুন α ∈ [ 0 , 1 ) ইয়ারেট ওয়াই^( টি + + 1 ) ← α এল ওয়াই^( টি )+ ( 1 - α ) ওয়াই^( 0 )ওয়াই রূপান্তরিত হওয়া অবধি ^( ∞ ) লেবেল পয়েন্ট xআমিy এর চিহ্ন দ্বারা ^( ∞ )আমি
থেকে Dengyong ঝু, অলিভিয়ের Bousquet, টমাস নবীন লাল, জেসন ওয়েসটন, বের্নহার্ট Schoelkopf। স্থানীয় এবং বৈশ্বিক ধারাবাহিকতার সাথে শেখা (2004)
বাস্তবায়ন তাই, নিম্নলিখিত।
class LabelSpreading(BaseLabelPropagation):
def __init__(self, adj_matrix):
super().__init__(adj_matrix)
self.alpha = None
@staticmethod
def _normalize(adj_matrix):
"""Computes D^-1/2 * W * D^-1/2"""
degs = adj_matrix.sum(dim=1)
norm = torch.pow(degs, -0.5)
norm[torch.isinf(norm)] = 1
return adj_matrix * norm[:, None] * norm[None, :]
def _propagate(self):
self.predictions = (
self.alpha * torch.matmul(self.norm_adj_matrix, self.predictions)
+ (1 - self.alpha) * self.one_hot_labels
)
def fit(self, labels, max_iter=1000, tol=1e-3, alpha=0.5):
"""
Parameters
----------
alpha: float
Clamping factor.
"""
self.alpha = alpha
super().fit(labels, max_iter, tol)
আসুন এখন সিন্থেটিক ডেটাতে আমাদের প্রচারের মডেলগুলি পরীক্ষা করি। এটি করতে, আমরা একটি ক্যাভম্যান গ্রাফ ব্যবহার করতে পছন্দ করি ।
import pandas as pd
import numpy as np
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
# Create caveman graph
n_cliques = 4
size_cliques = 10
caveman_graph = nx.connected_caveman_graph(n_cliques, size_cliques)
adj_matrix = nx.adjacency_matrix(caveman_graph).toarray()
# Create labels
labels = np.full(n_cliques * size_cliques, -1.)
# Only one node per clique is labeled. Each clique belongs to a different class.
labels[0] = 0
labels[size_cliques] = 1
labels[size_cliques * 2] = 2
labels[size_cliques * 3] = 3
# Create input tensors
adj_matrix_t = torch.FloatTensor(adj_matrix)
labels_t = torch.LongTensor(labels)
# Learn with Label Propagation
label_propagation = LabelPropagation(adj_matrix_t)
label_propagation.fit(labels_t)
label_propagation_output_labels = label_propagation.predict_classes()
# Learn with Label Spreading
label_spreading = LabelSpreading(adj_matrix_t)
label_spreading.fit(labels_t, alpha=0.8)
label_spreading_output_labels = label_spreading.predict_classes()
# Plot graphs
color_map = {-1: "orange", 0: "blue", 1: "green", 2: "red", 3: "cyan"}
input_labels_colors = [color_map[l] for l in labels]
lprop_labels_colors = [color_map[l] for l in label_propagation_output_labels.numpy()]
lspread_labels_colors = [color_map[l] for l in label_spreading_output_labels.numpy()]
plt.figure(figsize=(14, 6))
ax1 = plt.subplot(1, 4, 1)
ax2 = plt.subplot(1, 4, 2)
ax3 = plt.subplot(1, 4, 3)
ax1.title.set_text("Raw data (4 classes)")
ax2.title.set_text("Label Propagation")
ax3.title.set_text("Label Spreading")
pos = nx.spring_layout(caveman_graph)
nx.draw(caveman_graph, ax=ax1, pos=pos, node_color=input_labels_colors, node_size=50)
nx.draw(caveman_graph, ax=ax2, pos=pos, node_color=lprop_labels_colors, node_size=50)
nx.draw(caveman_graph, ax=ax3, pos=pos, node_color=lspread_labels_colors, node_size=50)
# Legend
ax4 = plt.subplot(1, 4, 4)
ax4.axis("off")
legend_colors = ["orange", "blue", "green", "red", "cyan"]
legend_labels = ["unlabeled", "class 0", "class 1", "class 2", "class 3"]
dummy_legend = [ax4.plot([], [], ls='-', c=c)[0] for c in legend_colors]
plt.legend(dummy_legend, legend_labels)
plt.show()
প্রয়োগ করা মডেলগুলি সঠিকভাবে কাজ করে এবং গ্রাফের সম্প্রদায়গুলি সনাক্ত করতে দেয়।
দ্রষ্টব্য: উপস্থাপিত বংশবিস্তার পদ্ধতিগুলি নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে ব্যবহার করা বোঝায়।
কোডটি এখানে একটি ইন্টারেক্টিভ জুপিটার নোটবুক হিসাবে উপলব্ধ ।
