প্রকৃত সর্বনিম্ন সম্ভাব্য ইতিবাচক বাস্তব সংখ্যাটি কী

Question

এমএসডিএন বলেছে যে রিয়েল সংখ্যার পরিসীমা হ'ল - ৩.৪০ ই + ৩৮ থেকে -১.১৮ ই - ৩৮, ০ এবং ১.১E ই - ৩৮ থেকে ৩.৪০ ই + ৩৮ App দৃশ্যত সত্যিকারের নীচের সীমাটি অনেক কম। নিম্নলিখিত স্ক্রিপ্টটি 1.401298E-45 সহ একটি বাস্তব কলামটি জনপ্রিয় করে:

CREATE TABLE a
  (
    r1 REAL NULL ,
    r2 REAL NULL ,
    r3 REAL NULL
  ) ;
GO
INSERT  INTO a
        ( r1, r2 )
VALUES  ( 1.18E-37, 10 ) ;
GO
DECLARE @i INT ;
SET @i = 1 ;

WHILE @i < 20 
  BEGIN ;

    UPDATE  a
    SET     r1 = r1 / r2 ;

    SELECT  r1 ,
            r2
    FROM    a ;

    SET @i = @i + 1 ;

  END ;
GO
DROP TABLE a ;

r1            r2
------------- -------------
1.18E-38      10

(snip)

r1            r2
------------- -------------
1.401298E-45  10

কেউ কি আমাকে বলতে পারবেন যে সম্ভাব্যতম সম্ভাব্য ইতিবাচক সংখ্যাটি কী?

Comments

এই ধরণের সাথে অবশ্যই কিছু অদ্ভুত আচরণ রয়েছে। ক্ষুদ্রতম স্কেলার আক্ষরিক আমি কাস্ট করতে পেরেছি এবং নির্বাচন করতে পেরেছি 1.1754944E-38, যা ফিরে এসেছে 1.175494E-38 (শেষে নিখোঁজ 4 নোট করুন) - আপনি সরাসরি 1.175494E-38 কাস্ট করার চেষ্টা করলে আপনি শূন্য হয়ে যান পেছনে.

— জন সেগেল

Answer 1

সর্বনিম্ন ধনাত্মক (অস্বাভাবিক) একক-নির্ভুলতা ভাসমান-পয়েন্টের মান 2 ⁻¹⁴⁹ ≈ 1.4 × 10 ⁻⁴⁵ । সর্বনিম্ন ধনাত্মক স্বাভাবিক মান 2 ⁻¹²⁶ ≈ 1.18 × 10 ⁻³⁸ ( রেফারেন্স )।

DECLARE
    @r1 real = POWER(2e0, -126),
    @r2 real = POWER(2e0, -23)

SELECT
    @r1,
    @r2,
    @r1 * @r2,
    CONVERT(binary(4), @r1 * @r2);

দ্বিগুণ-নির্ভুলতার জন্য, সর্বনিম্ন ইতিবাচক নিম্নতর :

DECLARE @r1 float = POWER(2e0, -1075);

SELECT @r1, CONVERT(binary(8), @r1);