কোনও রবিনসন ক্রুসো অর্থনীতিতে কি প্রতিস্থাপনের প্রভাব এবং আয়ের প্রভাব রয়েছে?

Question

একটি রবিনসন ক্রুসো অর্থনীতি বিবেচনা করুন। যাক $c$ খরচ হবে এবং দিন $l$ অবসর হও। আমাদের ইউটিলিটি ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

$$U(c,l)$$

জ্যামিতিকভাবে, আমি মনে করি আমরা বলতে পারি তার উদাসীনতা বক্ররেখা অবতল হওয়া উচিত, সুতরাং $\frac{dc}{dl} >0$এবং$\frac{d^2c}{dl^2} >0$।

$$y = f(\ell)$$ $\ell$$f'>0$$f''<0$$c \leq y$$l = 1 - \ell$

এছাড়াও, নোট

$$MRS = MPL$$

কেন উত্পাদনশীলতা বাড়িয়ে দিন শ্রম বাড়ানো

ধরুন । তারপরে সুতরাং তারপরে যদি তবে অবশ্যই স্থির আমাদের অবশ্যই have $f(\ell)=A \sqrt{\ell}$

$$MPL = f'(\ell) = \frac{A}{2\sqrt{\ell}}$$ $A \rightarrow \lambda A$$MPL$ $$MPL = \frac{\lambda A}{2\sqrt{\lambda^2 \ell}}$$

অন্য কথায়, যদি বৃদ্ধি পায় তবে আমরা স্থির করে ধরে নিলে ক্রুসো আরও কঠোর পরিশ্রম করে ।$A$$MPL$

---

কেন উত্পাদনশীলতা বাড়তে পারে শ্রম মজুত

কিন্তু ক্রমবর্ধমান এছাড়াও মূলত যে Crusoe প্রতি ধ্বংস শ্রমের ইউনিট আরো প্রকাশনা পায় মানে হবে। এটি তাকে আরও উপলব্ধ করে। এর অর্থ তার নিচে চলে যাবে।$A$$c$$MU_c$

স্মরণ করুন যদি আমরা ধরে নিই যে স্থির থাকে, তবে এই পরিবর্তনটি অফসেট করার জন্য অবশ্যই নীচে হবে। এর অর্থ আপ এবং সেইজন্য যায়, যায় নিচে।

$$MRS = \frac {U_l} {U_c}$$ $MRS$$MU_l$$l$$\ell$

তাই এক এছাড়াও পরিবর্তন তর্ক হতে পারে ফলাফল নিচে যাচ্ছে।$A$$\ell$

---

আমার প্রশ্ন

পরিবর্তনের ক্ষেত্রে আয়ের প্রভাব এবং প্রতিস্থাপনের প্রভাব কী ?$A$

(এবং আমি মনে করি না তারা সবাই ভালো তা ব্যাখ্যা) আমার প্রশিক্ষক বলেন মতে, আয় প্রভাব আধুনিক পরিবর্তন আমি কারণে বর্ণিত হয় (অর্থাৎ হ্রাস যেহেতু প্রতিকল্পন প্রভাব) করা হয় সাবেক কারণে পরিবর্তন ( বৃদ্ধি )।$A$$\ell$$\ell$

তবে মার্শালিয়ান এবং হিক্সিয়ান চাহিদা ফাংশনগুলিতে আমার ক্লাসে আমি যে আয় এবং প্রতিস্থাপনের প্রভাবগুলি শিখেছিলাম তার সাথে এটি মেলে না। এটা খুব বিভ্রান্ত মনে হচ্ছে। কেউ কি এগুলি স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারেন বা ব্যাখ্যা করতে পারেন যে কেন আমার প্রশিক্ষক এই দুটি পদটির অপব্যবহার করেছেন?

Comments

ক্ষমা, উদাসীনতা বক্ররেখা কেন অবতল হবে? আমি আশা করি ব্যবহার এবং অবসরকে চূড়ান্ত না করে উভয়েরই সামান্য হিসাবে পছন্দ করা উচিত?

— কিটসুন অশ্বারোহী

Answer 1

ভারসাম্য কেন স্থির হবে তা আমি দেখতে পাচ্ছি না ।$MPL(\ell)$

আমার মনে হয় রবিনসনের আয়ের পরিমাণটি তিনি তার মোট সময় ব্যবহার করে যা অর্জন করতে পারেন তার দ্বারা পরিমাপ করা হয় ।$t = l + \ell$

অনুমান মূল দেওয়া এবং মোট সময় তার অনুকূল পছন্দ ছিল । প্রযুক্তিটি তে উন্নত হলে তিনি কেবলমাত্র টিকাল টাইম ব্যবহার করে (অথবা আপনি হিক্সিয়ান পদ্ধতির সাথে গ্রহণ করলে পৌঁছাতে পারবেন ।$A$$t$$(c_1,l_1)$$A'>A$$(c_1,l_1)$
$U(c_1,l_1)$
$t' < t$

আসুন আমরা সর্বোত্তম বান্ডেল প্রদত্ত প্রযুক্তি এবং টাইম দ্বারা । এটি আয় এবং প্রতিস্থাপনের প্রভাবগুলি পৃথক করে মধ্যবর্তী পদক্ষেপ। এবং মধ্যে পার্থক্য সাবস্টিটিশন এফেক্ট। দুটি পরিস্থিতিতে 'আয়' সমান হিসাবে বিবেচিত হয় (বা আপনি যদি হিক্সিয়ান পদ্ধতির গ্রহণ করেন) উভয় ক্ষেত্রেই সবেমাত্র সম্ভাব্য। অবসর গ্রহণের ক্ষেত্রে যে কোনও পার্থক্য হ'ল অবসর এবং ভোগের মধ্যে বিভিন্ন রূপান্তর হারের কারণে।$A'$$t'$$(c_2,l_2)$$l_2$$l_1$$(c_1,l_1)$
$U(c_1,l_1)$

আসুন আমরা সর্বোত্তম বান্ডেল প্রদত্ত প্রযুক্তি এবং সময় দ্বারা । এবং মধ্যে পার্থক্য আয়ের প্রভাব। প্রযুক্তি উভয় ক্ষেত্রেই অভিন্ন, সুতরাং 'আয়ের' পার্থক্যের কারণে ভোগের ক্ষেত্রে কোনও পার্থক্য রয়েছে।$A'$$t$$(c_3,l_3)$$l_3$$l_2$

সম্ভবত আপনার প্রশিক্ষকরা শ্রম সরবরাহ বক্ররেখার পিছনে বাঁক সম্পর্কে কিছু বলার চেষ্টা করছেন। উপলভ্য তথ্য থেকে জানা মুশকিল।

Answer 2

বৃদ্ধি বিবেচনা করুন । এটি একই সংখ্যক ঘন্টাগুলির জন্য, উত্পাদনের আউটপুট বড় is$A$

আয় প্রভাব যেমন যে ব্যক্তি কার্যকলাপ যা আরো উত্পাদনশীল ওঠে দিকে সম্পদ redistributes হয়। এটি হ'ল, ব্যক্তি দীর্ঘস্থায়ীভাবে কাজ করার সিদ্ধান্ত নেয় (অবসর অবধি )। এটি কারণ সেই ক্রিয়াকলাপে বৃদ্ধি পেয়েছিল এবং তাই সেই ক্রিয়াকলাপের ফিরে আসা বাড়ে। মনে রাখবেন, "প্রথম কল্যাণ উপপাদ্য" এর কারণে কেন্দ্রীভূত অর্থনীতিতে (যেমন রবিনসনের) ভারসাম্য একটি বিকেন্দ্রিত (অর্থাত্ বাজার) অর্থনীতির তুলনায় সমান। এর মতো, স্পষ্টতই, আপনি রবিনসন নিজেকে মজুরি প্রদানের কথা ভাবতে পারেন। হিসাবে বেড়ে যায়, অন্যান্য বিষয় এক থাকিলে , সুস্থিতি মজুরি বৃদ্ধি, এবং সেইজন্য তিনি আরো কাজ করে।$l$$MPL$$MPL$

প্রতিকল্পন প্রভাব যেমন যে ব্যক্তি অন্যান্য কার্যক্রম যা তাকে উপযোগ প্রদান করেন (এই ক্ষেত্রে, অবসর মধ্যে) দিকে বৃহত্তর উত্পাদনশীলতার দৈবধন অংশ redistributes হয়। যেহেতু ইউটিলিটির অপ্টিমাইজেশন একটি "আপেক্ষিক পরিমাণ" জড়িত একটি প্রক্রিয়া, যখনই প্রতিটি উপাদান হ্রাসকারী প্রান্তিক ইউটিলিটির মুখোমুখি হয়, ব্যক্তি তার উন্নত ক্রিয়াকলাপ (উত্পাদন) থেকে দূরে সংস্থান (শ্রম) প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে "ভারসাম্য পুনরুদ্ধার" দ্বারা উপকৃত হবে উন্নত হয়নি (অবসর)

লক্ষ্য করুন যে প্রতিস্থাপনের প্রভাবটি ইউটিলিটি ফাংশনের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে। যদি তাদের উপাদানগুলির প্রান্তিক উপযোগ স্থির থাকে (উদাহরণস্বরূপ, ), তবে কোনও বিকল্পের প্রভাব নেই।$U = C + l$

এখানে একটি ইউটিলিটি ফাংশন এবং উত্পাদন ফাংশনের একটি উদাহরণ যেখানে দুটি প্রভাব বাতিল হয়ে যায়:

$$U= log C - 2L^2$$

$$C=Y=AL^\alpha$$

যেখানে শ্রম।$L$

আপনি সহজেই দেখাতে পারেন যে সরবরাহিত সর্বোত্তম সময়গুলি হল , যা এর থেকে । অন্য কথায়, আয় এবং প্রতিস্থাপনের প্রভাব ভারসাম্যহীন।$L^*=\frac{\sqrt\alpha}{2}$$A$