পেরেটো সেট এবং চুক্তি বক্ররেখা

Question

তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে চুক্তি বক্ররেখা এবং পেরেটো সেটের মধ্যে পার্থক্য করতে আমার কিছুটা সমস্যা হচ্ছে।

আমি বই এবং ইন্টারনেটের চারপাশে সন্ধান করেছি এবং আমি খুঁজে পেয়েছি যে চুক্তির বক্ররেখা পেরেটো সেটের একটি উপসেট হওয়া উচিত, অর্থাৎ প্যারেটো দক্ষ বরাদ্দের লোকস যা এজেন্টদের মধ্যে পারস্পরিক উপকারী ব্যবসায়ের ফলস্বরূপ ঘটতে পারে।

আমি ঠিক আছি নাকি এমন কিছু আছে যা আমি ঠিক মতো বুঝতে পারি নি? কেউ আমাকে দুটি বস্তুর আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা দিতে পারেন (কিছুটা পার্থক্য থাকলে)?

Answer 1

$N$$A$$a$$a'$

$$\forall i \in N: a \preceq_i a'$$ $$\exists j \in N: a \prec_j a'.$$ $\omega$$a$$i$ $$\omega \preceq_i a.$$ $a$$i$$\omega$

সুতরাং চুক্তির বক্ররেখা আসলে সমস্ত পেরেটো-অনুকূল বরাদ্দের একটি উপসেট। প্রাথমিক এন্ডোমেন্টগুলি দেওয়া না হলে চুক্তির বক্ররেখা নির্ধারণ করা সম্ভব নয়।