বাজার ক্লিয়ারিং শর্ত লগ-রৈখিকীকরণ

Question

আমি ওয়ালশ এর একটি কাগজ নিয়ে কাজ করছি & amp; Ravenna,।

www.banque-france.fr/fondation/gb/telechar/bourses_recherche/Welfare-based_Ravenna.pdf

আমি 33 পৃষ্ঠায় সমীকরণ (19) দ্বারা বিভ্রান্ত।

বাজার ক্লিয়ারিং শর্তটি নিম্নরূপঃ

$$ Y_ {t} = C_ {t} - w ^ {u} (1 - N_ {t}) + \ kappa \ upsilon_ {t} $$

স্থায়ী রাষ্ট্র ফলন কাছাকাছি লগ রৈখিককরণ

$$ \ hat {y} _ {t} = \ frac {\ bar {সি}} {\ bar {y}} \ hat {c} _ {t} - w ^ {u} \ hat {n} _ { টি} + \ বাম (\ frac {\ kappa \ bar {\ upsilon}} {\ bar {y}} \ right) (\ hat {\ theta} _ {t} + \ hat {u} _ {t}) \; \; \; \ mathbf {(19)} $$

আমি জানি না কিভাবে এই সূত্রটি (19) উদ্ভূত হয়? কিছু অনুপস্থিত আছে কি? লগ রৈখিকীকরণ আমার মৌলিক বোঝার থেকে এটা এই মত হওয়া উচিত:

$$ \ hat {y} _ {t} = \ frac {\ bar {C}} {\ bar {y}} \ hat {c} _ {t} - \ left (\ mathbf {\ frac {\ bar { N}} {\ bar {Y}}} \ right} w ^ {u} \ hat {n} _ {t} + \ left (\ frac {\ kappa \ bar {\ upsilon}} {\ bar {y} } \ ডান) (\ টুপি {\ থিতা} _ {টি} + \ টুপি {u} _ {টি}) $$

সঙ্গে $$ Y_ {t} \; \; ... \; \; আউটপুট $$ $$ C_ {t} \; \; ... \; \; খরচ $$ $$ w ^ {u} \; \; ... \; \; মজুরি \; এর; অসমাপ্ত \; শ্রমিক $$ $$ 1-N_ {t} \; \; ... \; \; অসমাপ্ত শ্রমিকদের $$ $$ w ^ {u} (1-N_ {t}) \; \; ... \; \; হোম \; উৎপাদন $$ $$ \ kappa \; \; ... \; \; খরচ \; এর; পোস্টিং \; খালি $$ $$ v_ {t} \; \; ... \; \; খালি $$ $$ \ টুপি {ভি} _ {টি} = (\ টুপি {\ থিতা} _ {টি} + \ টুপি {u} _ {টি}) $$ $$ \ omega = \ frac {v_ {t}} {u_ {t}} \; \; ... \; \; পরিমাপ \; এর \ শ্রম \; বাজার \; শক্তিশালি $$ $$ \ hat {\ cdot} \; \; ... \; \; লগ \; বিচ্যুতি \; স্থির \; স্থায়ী \; রাষ্ট্র \; মান $$ $$ \ bar {\ cdot} \; \; ... \; \; স্থির \; রাষ্ট্র \; মূল্য $$

একটি টুপি সহ ছোট অক্ষর: তার স্থিতিশীল অবস্থা চারপাশে একটি পরিবর্তনশীল লগ বিচ্যুতি। একটি বার সঙ্গে বড় চিঠি: অবিচলিত রাষ্ট্র মান। ক: একটি চাকরি খালি পোস্ট করার খরচ। wu: বেকার শ্রমিকদের "মজুরি"।

আমি কাগজ এবং পরিশিষ্টটিও পড়েছি, এই গ্রন্থের গ্রন্থপঞ্জি উভয় পাশাপাশি পরবর্তীতে এই প্রকাশনার উপর ভিত্তি করে উভয় কাগজপত্র পড়েছি, তবে আমি একটি সহায়ক ইঙ্গিত খুঁজে পাইনি।

স্থায়ী অবস্থায় N এবং Y এর মধ্যে কোন বিশেষ সম্পর্ক আছে যা ব্যাখ্যা করে যে কেন এই পুরো শব্দটি অদৃশ্য হয়ে যায়? নাকি লগ-রৈখিককরণের ভুল বোঝা আছে?

আমি আমার মরিচা ইংরেজি জন্য ক্ষমাপ্রার্থী আছে। আমি ইতিমধ্যে এই সমস্যা যত্ন নিচ্ছি। কিন্তু উপরে উল্লিখিত জন্য আমি আপনার সাহায্য চাই। কেউ কি একটি নিষ্পত্তিমূলক ইঙ্গিত আছে?

Comments

আপনি কি দয়া করে 1. আপনার প্রশ্নে উপরের সমীকরণটি সমেত সমেত বর্ণনা করুন (কাগজে সংখ্যাযুক্ত নয়) এবং ২। ভেরিয়েবলগুলির একটি সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা জড়িত?

— dugo

@ ডুগোঃ এভাবে?

— Ralle Kalle

Answer 1

আমাদের আছে:

$$ y_t = c_t - w ^ u (1 - N_t) + \ kappa v_t $$

আমরা উভয় পক্ষের লগ নিতে:

$$ \ ln y_t = \ ln \ left [c_t - w ^ u (1 - n_t) + \ kappa v_t \ right] $$

এবং তারপর স্থির অবস্থায় চারপাশে রৈখিক

$$ \ শুরু {সারিবদ্ধ} \ ln \ bar {y} + \ frac {1} {\ bar {y}} (y_t - \ bar {y}) & amp; = \ ln \ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right] + \ frac {1} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} (c_t - \ bar {c}) \\ এবং; + \ frac {w_u} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} (N_t - \ bar {N}) \ \ এবং; + \ frac {\ kappa} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} (V_t - \ bar {V}) \ শেষ {সারিবদ্ধ} $$

বাতিল করুন $ \ ln \ bar {y} $ এবং $ \ ln \ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right] $

$$ \ শুরু {সারিবদ্ধ} \ frac {1} {\ bar {y}} (y_t - \ bar {y}) & amp; = \ frac {1} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} (c_t - \ bar {c}) \ \ এবং; + \ frac {w_u} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} (N_t - \ bar {N}) \ \ এবং; + \ frac {\ kappa} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} (V_t - \ bar {V}) \ শেষ {সারিবদ্ধ} $$

$ \ Frac {\ bar {c}} {\ bar {c}} $, এবং একইভাবে অন্য পদগুলির জন্য ডানদিকে প্রথম শব্দটিকে গুণিত করুন:

$$ \ শুরু {সারিবদ্ধ} \ frac {1} {\ bar {y}} (y_t - \ bar {y}) & amp; = \ frac {\ bar {c}} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} \ frac {(c_t - \ bar {c})} {\ bar {c}} \\ এবং; + \ frac {w_u \ bar {N}} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} \ frac {{N_t - \ বার {এন}}} {\ বার {এন}} \\ এবং; + \ frac {\ kappa \ bar {V}} {\ left [\ bar {c} - w ^ u (1- \ bar {N}) + \ kappa \ bar {V} \ right]} \ frac { V_t - \ বার {ভি}}} {\ বার {V}} \ শেষ {সারিবদ্ধ} $$

এবং আপনার কাছে যা আছে তা পেতে আমরা $ {hat} _t = \ hat {\ theta} _t + \ hat {u} _t $ এর সুবিধাটি গ্রহণ করা সহজ করে তুলি।

$$ \ hat {y} _t = \ frac {\ bar {সি}} {\ bar {y}} \ hat {c} _t + w ^ u \ frac {\ bar {N}} {\ bar {y} } \ hat {n} _t + \ left (\ frac {K \ bar {V}} {\ bar {y}} \ right) (\ hat {\ theta} _t + \ hat {u} _t) $$

আমি এই derivation ভুল মনে হয় না। কিন্তু আপনি দেখতে পারেন যে $ y_t $ এবং $__ $ $ একে অপরের সাথে সরাসরি অনুপাতযুক্ত। এটা স্পষ্টভাবেই যুক্তিযুক্ত যে $ \ frac {\ bar {N}} {\ bar {Y}} = 1 $, তবে আমি দৃঢ়ভাবে দেখানোর জন্য কোনও উপকারে 3 ঘন্টার জন্য সেটআপের সমীকরণগুলির উপর নজর রাখি। এটা সম্ভবত আমি মূর্খ না যে কিছু মূর্খ। আমি পরে আবার দেখব এবং অন্য কিছু না হলে, আমি এই উত্তরটিকে একটি সম্প্রদায় উইকিতে পরিণত করব যাতে যে কেউ সঠিক ধারণাটি সম্পাদনা করতে পারে সেটি সম্পাদনা করতে পারে।

Comments

আপনার প্রচেষ্টার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ. আমি এই মাধ্যমে আবার চিন্তা। হয়তো আমি এটির উপর নজর রাখি নাকি লেখক এটিকে ইঙ্গিত দিচ্ছেন না, কিন্তু এটা হতে পারে যে প্রযুক্তি আমাদের বিবেচনায় রেখে গেছে? এই ক্ষেত্রে $$ y_ {t} = n_ {t} + a_ {t} $$ পরিচয় $$ y_ {t} = n_ {t} $$ এ সরলীকৃত হবে। এটি কাগজে উল্লিখিত লগ-রৈখিকীকরণ সমীকরণের দিকে পরিচালিত করবে, তবে এই সরলীকরণটি কার্যকর কিনা তা আমি নিশ্চিত নই।

— Ralle Kalle

এই মডেল একটি $ a_t $ আছে ?? অথবা আপনি $ z_t $ মানে। আমি $ y_t = n_t + z_t $ ব্যবহার করার কথা চিন্তা করেছিলাম, তবে এটি ব্যবহার করার পরিবর্তে পরবর্তী ধাপে ব্যবহৃত হয়, এবং আমি বলতাম না $ z_t $ শূন্য ছিল। (আসলে কি $ z_t $ হয় তা নিশ্চিত নয়।)

— Kitsune Cavalry

না, আপনার অধিকার: কাগজ উল্লেখ করা হয় না। আমি মনে করি যে $ y_ {t} = n_ {t} + a_ {t} $ ভারসাম্যহীন মূল উপাদানগুলির মধ্যে একটি উপস্থাপন করে এবং এইভাবে প্রতিটি DSGE মডেলের জন্য ধারণ করে ... $ Z_ {t} $ একটি বহিরাগত স্টেশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় উত্পাদনশীলতা শক সব সংস্থা সাধারণ।

— Ralle Kalle

আমি উল্লেখ করতে ভুলে গেছি যে $ \ hat {z} _ {t} $ একটি স্থিতিশীল বহির্মুখী শক সমানভাবে সমস্ত সংস্থাগুলিকে আঘাত করে।

— Ralle Kalle

$ \ bar {z} _t $ স্থির অবস্থায় 0 সেট করা হয়।

— Ralle Kalle