গিফেন ইনপুট আছে?

Question

আমি আমার প্রার্থিতা পরীক্ষার জন্য পড়াশোনা করছি এবং আমি আগের পরীক্ষায় এই প্রশ্নটি পেয়েছি। প্রশ্নটি পরীক্ষার টিএফডি (সত্য, মিথ্যা, বিতর্কযোগ্য) বিভাগে। দাবিটি হ'ল:

উত্পাদনের কোনও গিফেন ইনপুট নেই।

আমি মনে করি এই প্রশ্নটি একটি খুব আকর্ষণীয়, এবং কিছু আকর্ষণীয় আলোচনার জন্ম দেওয়া উচিত। আমার অন্তর্নিহিততা আমাকে বলেছে যে এটি মিথ্যা কারণ কারণ যদি গ্রাহক পক্ষের গিফেন পণ্য থাকে তবে অবশ্যই উত্পাদকের পক্ষে গিফেন পণ্য রয়েছে। যাইহোক, আমি দাবির পক্ষে কোনও কংক্রিটের জবাবদিহি করতে পারি না। ভোক্তা তত্ত্বে, তারা দাবি করে যে গিফেন পণ্যগুলি যখন গ্রাহকের পক্ষে এত গুরুত্বপূর্ণ হয় যে যখন দাম বৃদ্ধি পায় তখন তারা কেবল সেই ভালটি কিনে অন্য কোনও পণ্য না কেনার সিদ্ধান্ত নেয়। উদাহরণস্বরূপ, অর্থনীতিবিদরা বিশ্বাস করেন যে গিফেনের একমাত্র বাস্তব জীবনের অন্যতম কারণ আইরিশ আলুর দুর্ভিক্ষের আলু। তারা দাবি করেছিল যে আইরিশ ডায়েটে আলু এমন প্রধান ছিল যে দাম বাড়ার পরে আইরিশ লোকেরা অন্যান্য খাবার (যেমন মাংস) না কেনার সিদ্ধান্ত নিয়েছিল এবং তাদের সমস্ত খাদ্য বাজেটের আলুতে উত্সর্গ করেছিল।

এমন কোনও পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে আমরা দৃ firm় / শিল্পের কাজটি একইভাবে দেখতে পাই? তোমরা কি ভাবো? উত্পাদনের কোনও গিফেন ইনপুট রয়েছে?

Answer 1

আমি বিশ্বাস করি উত্তরটি সত্য ।

গিফেন পণ্যগুলি এমন পণ্য যা আয়ের প্রভাব প্রতিস্থাপনের প্রভাবকে ছাড়িয়ে যায়।

$$\begin{align} \max_{\vec x} \ \ \ & U(\vec x) \\ & \text{s.t.} \ \ \ \vec p \cdot \vec x \leq I \end{align}$$

শুরু করার জন্য, আপনি যদি ভোক্তার সমস্যার কথা চিন্তা করেন (উদাহরণস্বরূপ ইউটিলিটি সর্বাধিককরণ, এখানে), ভাল দামের পরিবর্তন প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারের মাধ্যমে পণ্যগুলির আপেক্ষিক স্থান পরিবর্তনকে উভয়কেই প্রভাবিত করে এবং এটি বাজেটের সীমাবদ্ধতার মাধ্যমে ক্রয় ক্ষমতাকে প্রভাবিত করে।

---

আসুন তারা কতটা ব্যয় করতে পারে তার সীমাবদ্ধতার সাথে একটি লাভ ম্যাক্সিমাইজিং ফার্ম বিবেচনা করি। সরলতার জন্য আসুন আমরা একটি একক আউটপুট প্রযুক্তি ব্যবহার করি, পার্থক্যজনক উত্পাদন ফাংশন । আসুন ইনপুটগুলির একটি ভেক্টর (নেতিবাচক মান হিসাবে প্রকাশিত), input ইনপুট মূল্যের একটি ভেক্টর এবং আউটপুট মূল্য।→ z → w$f(\vec z)$$\vec z$$\vec w$$p$

$$\begin{align} \max_{\vec z} \ \ \ & pf(\vec z) + \vec w \cdot \vec z \\ \text{s.t.} & \ \ \ \vec w \cdot \vec z \leq B \\ & \ \ \ z_i \leq 0 \\ \end{align}$$

সাধারণত উত্পাদনের ক্ষেত্রে আমাদের বাধা থাকত, তবে পরিবর্তে আমাদের "বাজেট" বাধা থাকে। আমরা যদি এখানে ল্যাঙ্গরজিয়াম গঠন করি তবে কী হবে?

$$\mathcal{L} = pf(\vec z) - \vec w \cdot \vec z - \lambda(\vec w \cdot \vec z - B) + \vec\mu \cdot \vec z$$

প্রথম অর্ডার শর্তাদি নিন:

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial z_i} = pf_{z_i}(\vec z) - w_i - \lambda w_i + \mu_i = 0 \tag{1}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial f(\vec z)} = p = 0 \tag{2}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \vec w \cdot \vec z - B = 0 \tag{3}$$

একটি অভ্যন্তরীণ সমাধানে যেখানে বাজেটের সীমাবদ্ধতা বাঁধে, সেখানে এফওসিগুলি সমাধান করার জন্য আমাদের সর্বোত্তম ভেক থাকা উচিত$\vec z^*$

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = w_i$$

তবে পরিবর্তে আপনি সমাধান করুন (1):

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = - \frac{\mu_i}{1 + \lambda}w_i$$

এবং (3) লাগাগঞ্জিয়ান গুণকগুলি সমাধান করতে কোনও সহায়তা সরবরাহ করে না। (2) বাজে।

আরও ভাল বাধা , যেখানে আউটপুটটির স্কেলারের প্রতিনিধিত্ব করে।$y - f(\vec z) \leq 0$$y$

"আয়ের প্রভাব" ছাড়া গিফেন আচরণ সম্পর্কে অধ্যয়ন করার মতো অনেক কিছুই নেই। প্রযোজক তত্ত্ব এই ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য বাজেটের সীমাবদ্ধতা ব্যবহার করে না। ইনপুট দাম বাড়ানো কোণার সমাধান ব্যতীত সর্বদা সেই ইনপুটটির ব্যবহার হ্রাস পাবে, যেখানে কোনও পরিবর্তন হতে পারে। সুতরাং একটি গিফেন ইনপুট থাকতে পারে না।

Comments

যদিও গ্রাহকদের জন্য সিএমপির কোনও এনালগ নেই? ভোক্তাদের জন্য ব্যয় হ্রাসের সমস্যাটি কি উত্পাদকদের জন্য ব্যয় হ্রাসের সমস্যাটি নকল করে না? যদি তা হয় তবে একই যুক্তি গ্রাহকগণের জন্য গিফেনের পণ্যগুলি বাতিল করে দেবে না?

— DornerA

@ ডোনারএ আমার অন্তর্নিহিততাটি হ'ল যদিও ইউএমপি এবং ইএমপি গ্রাহকের জন্য দ্বৈত সমস্যা, তবে ইএমপি ধরে নিচ্ছে ইউটিলিটি বহিরাগত, যা গ্রাহক (সামাজিক পরিকল্পনাকারী, নিশ্চিত) এর পক্ষে কোনও অর্থ দেয় না। এছাড়াও লক্ষ করুন যে প্রযোজকগুলির জন্য পিএমপি এবং সিএমপি উভয়েরই সীমাবদ্ধতায় ইনপুট মূল্য নেই।

— Kitsune ক্যাভালরি

আমি সম্মত হলাম যে ইউএমপি গ্রাহকের দৃষ্টিভঙ্গি থেকে আরও উপলব্ধি করে তবে আমি আবারও মনে করি যে একই যুক্তি প্রযোজকদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। ব্যয়কে হ্রাস করার সমস্যাটি ধরে নিয়েছে যে আপনি ইতিমধ্যে জানেন কী কী আউটপুট মুনাফা সর্বাধিকীকরণ করবে, যা ভাবতে পারাও অদ্ভুত।

— DornerA

ব্যয় হ্রাস এবং লাভ সর্বাধিককরণের ফ্রেমওয়ার্কগুলি ব্যবহার করে আমরা ওপির প্রশ্নটি পরীক্ষা করতে পারি না। উভয়ের মধ্যেই, ফার্মটি তার মোট ব্যয়কে অর্থাত্ তার বাজেটে আলাদা করতে পারে। তবে গিফেনের আচরণটি গ্রাহকের বাজেট স্থিতিশীল থাকার এই ধারণার অধীনে পরীক্ষা করা হয়। "বাজেটের সীমাবদ্ধতা" এর উপস্থিতি হ'ল গ্রাহক তত্ত্ব এবং (স্ট্যান্ডার্ড) ফার্ম থিউরির মধ্যে প্রধান পার্থক্য : ফার্ম থিওরিতে কোনও "বাজেটের সীমাবদ্ধতা" বিদ্যমান নেই exists (কিছু আলোচনা ও একটি বাজেট বাধ্যতা অধীনে সংস্থার তত্ত্বের একটি রেফারেন্স জন্য দেখুন economics.stackexchange.com/a/5273/61

— Alecos Papadopoulos

@ ডুগো আপনার সাথে একমত নয় তা আমার সাথে নয়। এটি একটি বিশাল সংখ্যক বিজ্ঞানী এবং পাঠ্যপুস্তক দ্বারা ফার্মের মৌলিক মাইক্রোকোনমিক তত্ত্ব হিসাবে বিবেচিত হয় with

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

Answer 2

কোনও গিফেন ইনপুট নেই। ধরুন সমস্ত ইনপুট এবং আউটপুট সহ গুড রয়েছে। একটি মূল্য সিস্টেমটি তখন ভেক্টর । একটি প্রোডাকশন পরিকল্পনার মাধ্যমে কেউ ফার্ম সংস্থার সিদ্ধান্ত নিতে পারে । ধারণাটি হ'ল ভাল উত্পাদিত নেট আউটপুটকে বোঝায় । যদি এটি কোনও ইনপুট হয় তবে এই প্রবেশটি নেতিবাচক। উৎপাদন পরিকল্পনা লেখার এই পদ্ধতি বিস্ময়কর প্রভাব রয়েছে যে রাজস্ব বিয়োগ খরচ এবং সেইজন্য মুনাফা সমান যখন দৃঢ় করতে পারেন আসলে বিক্রয় মূল্য সিস্টেম এ$l$$p=(p_1,\ldots,p_l)\in\mathbb{R}^l$ $y=(y_1,\ldots,y_l)\in\mathbb{R}^l$$y_j$$j$

$$p\cdot y=\sum_{j=1}^lp_jy_j$$ $y$$p$। উপার্জন ইতিবাচক এন্ট্রি, আউটপুট বারের দাম, নেতিবাচক এন্ট্রি থেকে ব্যয় থেকে আসে। এখন দিন এবং দুই মূল্য সিস্টেম ও হতে এবং দুই উৎপাদন পরিকল্পনা যেমন যে হতে হয় মুনাফাকারী পূর্ণবিস্তার মূল্য সিস্টেম দেওয়া এবং হয় মুনাফাকারী পূর্ণবিস্তার মূল্য সিস্টেম দেওয়া । তারপরে আমাদের অবশ্যই (আমরা পরে কেন তা দেখতে পাব) যে তাহলে এবং শুধুমাত্র ভাল মূল্যের পার্থক্য , এই আমাদের দেয় $p$$p'$$y$$y'$$y$$p$$y'$$p'$ $$(p-p')\cdot(y-y')=\sum_{j=1}^l(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0.$$ $p$$p'$$j$$(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0$যা দেখায় যে ভাল দাম বাড়ানো কখনই ভাল উত্পাদনের পরিমাণ হ্রাস করতে পারে না । যদি এটি কোনও ইনপুট হয়, যাতে প্রবেশটি নেতিবাচক হয়, ইনপুটটির আর কখনও ব্যবহার হয় না।$j$$j$

সুতরাং আসুন প্রমাণ করুন যে । যেহেতু proft এ পূর্ণবিস্তার হয় , এ একটি উচ্চ মুনাফা দিতে পারবে না । সুতরাং । একইভাবে, । সুতরাং, $(p-p')\cdot(y-y')\geq 0$$y$$p$$y'$$p$$p\cdot y-p\cdot y'=p\cdot (y-y')\geq 0$$p'\cdot y'-p'\cdot y=p'\cdot (y'-y)\geq 0$

$$(p-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+(-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+p'\cdot(y'-y)\geq 0.$$

Answer 3

গ্রাহক সমস্যা

আমরা মনোোটোন অবতল ইউটিলিটি ফাংশন ধরে নিই, অর্থাত্ প্রান্তিক ইউটিলিটি হ্রাস এবং বাজেটের সীমাবদ্ধতা।

প্রথম অর্ডার শর্তটি: যেখানে হ'ল এর প্রান্তিক উপযোগ । এমইউআমি

$$\frac{P_A}{P_B} = \frac{\text{MU}_B}{\text{MU}_A}$$ $\text{MU}_i$$i$

এখন ধরা যাক বৃদ্ধি পায়, প্রথম ক্রমের শর্তটি এখনও ধরে রাখা উচিত, তাই বাড়ানো উচিত। যদি এ গিফেন ভাল হয় তবে গ্রাহক অধিবেশনযোগ্য বাজেটের অধীনে আরও এ এবং কম বি কিনে। সুতরাং বৃদ্ধি পায় এবং হ্রাস পায়, এভাবে অনুপাত বৃদ্ধি পায়।MU B MU $P_A$$\text{MU}_B$$\text{MU}_A$

প্রযোজকের সমস্যা

সাধারণতার ক্ষতি ছাড়াই, আমি দুটি traditionalতিহ্যবাহী ইনপুট শ্রম এবং মূলধন । আমি উভয় ইনপুটগুলির জন্য হ্রাসকারী প্রান্তিক পণ্যও ধরে নিয়েছি। অভ্যন্তরীণ সমাধানের জন্য, কে পি ⋅ এমপি $L$$K$

$$\begin{align*} P\cdot\text{MP}_{L} & =w\\ P\cdot\text{MP}_{K} & =r \end{align*}$$ ভোক্তার সমস্যা এবং ফার্মের সমস্যার মধ্যে একটি পার্থক্য হ'ল কোনও গ্রাহক যতক্ষণ না ইউটিলিটি ফাংশনটি কঠোরভাবে একঘেয়ে থাকে ততক্ষণ বাজেটের সমস্ত ব্যয় করে। তবে কোনও ফার্ম আরও কিছু হ্রাস করতে পারলে কিছু বা সমস্ত অর্থ টেবিলের উপরে রেখে যেতে পারে leave তবে গিফেন আচরণটি পরীক্ষা করার সময় আমাদের বাজেটকে অবিচ্ছিন্ন রাখা দরকার। সুতরাং এই ধারণাটি ধরেই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা উচিত যে ফার্মটি ইনপুট মূল্য পরিবর্তনের আগে এবং পরে উভয়ই ধ্রুবক বাজেটকে ক্লান্ত করে দেয়। আসুন ধরে নিই যে এটি সত্য, উচ্চ পর্যাপ্ত পণ্যের দাম, উচ্চ প্রান্তিক পণ্য বা কম ইনপুট দামের কারণে।

এখন ধরুন মজুরি বাড়বে। শ্রম কেবলমাত্র গিফেন ইনপুট হবে যদি ফার্মটি আরও শ্রম ব্যবহার করে। শ্রম সম্পর্কে প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা জানি শ্রমের প্রান্তিক পণ্য বাড়াতে হবে। হ্রাসকারী প্রান্তিক পণ্যগুলির অধীনে, নিম্নলিখিতগুলির কোনওটি সত্য হতে পারে:

1. ফার্মটি কম শ্রম ব্যবহার করে, তাই উচ্চতর ।$\text{MP}_L$
2. ফার্ম আরও শ্রম ব্যবহার করে তবে ইনপুটগুলির মধ্যে নির্দিষ্ট কারণে বৃদ্ধি উচ্চতর অর্জন করে।$\text{MP}_L$

তবে বাধ্যতামূলক বাজেট দ্বিতীয় সম্ভাবনার বিষয়টি বাতিল করে দেয়: উচ্চ শ্রম ব্যয় এবং বেশি শ্রম কম মূলধনকে বোঝায়। অতএব আমি মনে করি না যে গিফেন ইনপুটটি "ভাল আচরণের" উত্পাদনের জন্য উপস্থিত রয়েছে, অন্তত অভ্যন্তরের পছন্দ নয়। তবে আমি এমন উত্পাদনমূলক ক্রিয়াকলাপগুলি পরীক্ষা করিনি যেগুলির প্যাথলজিকাল বৈশিষ্ট্য রয়েছে যেমন যখন উচ্চতর মূলধন স্টক শ্রমের প্রান্তিক পণ্য হ্রাস করে (নেতিবাচক ক্রস আংশিক ডেরাইভেটিভস)।

Answer 4

"গিফেন ইনপুট" পাওয়া সম্ভব তবে বাস্তবে আমরা খুব কমই তাদের দেখতে পাই see

আমরা একটি আউটপুট প্রভাব এবং প্রযোজক তত্ত্ব একটি প্রতিস্থাপন প্রভাব পচন করতে পারেন। ভোক্তা তত্ত্বে, আমরা আয় এবং প্রতিস্থাপনের প্রভাবগুলি খুঁজে পেতে স্লটস্কি পচন ব্যবহার করি। এটি ক্ষতিপূরণ প্রাপ্ত (হিক্সিয়ান) চাহিদা সমান বিহীন (মার্শালিয়ান) চাহিদা নির্ধারণ করে এবং প্রশ্নের উত্তম দামের ক্ষেত্রে ডেরাইভেটিভ গ্রহণের মাধ্যমে করা হয়। একইভাবে, আমরা বিশ্লেষণ করতে চাইছি ইনপুটটির দামের সাথে আমরা যথাক্রমে মুনাফার ফাংশন এবং ব্যয় ক্রিয়াকলাপের ডেরিভেটিভের মাধ্যমে একটি ক্ষতিপূরণহীন এবং অমীমাংসিত ফ্যাক্টর ইনপুট চাহিদা পেতে পারি। এরপরে আমরা এগুলিকে একে অপরের সমান করে সেট করি এবং ইনপুট দামের সাথে আবার ডেরাইভেটিভ গ্রহণ করি।

ইনপুট দাম বৃদ্ধির সাথে আমরা আবিষ্কার করেছি যে প্রতিস্থাপনের প্রভাবটি সর্বদা নেতিবাচক থাকবে। যদি আমরা আমাদের আউটপুট স্তরটি স্থির করি তবে আউটপুট প্রভাবটি শূন্য হবে এবং কোনও নিকৃষ্ট বা গিফেন ইনপুট কখনও আসবে না। যাইহোক, আমরা যখন আউটপুটটিকে পৃথক হতে দিই - আমরা তিনটি ফলাফল পেতে পারি: সাধারণ ইনপুট, নিকৃষ্ট ইনপুট এবং গিফেন ইনপুট।

আমরা পরিবেশগতভাবে বন্ধুত্বপূর্ণ সংস্থান ব্যবহার করে এমন একটি ফার্ম কল্পনা করতে পারি এবং এটি ব্যবহার থেকে রাজনৈতিক চাপের মুখোমুখি হতে পারি। এক্ষেত্রে, ফার্মের পক্ষে বাইরের রাজনৈতিক চাপ (ফার্মগুলি তাদের জনসাধারণের ভাবমূর্তি সংরক্ষণের জন্য এর চাহিদা বাড়িয়ে তুলছে) সত্ত্বেও অন্য পরিবেশ-বান্ধব ইনপুটটির ব্যবহার বাড়ানো যুক্তিসঙ্গত হতে পারে এবং এর ব্যবহার হ্রাস পাবে স্পটলাইট চলে যাওয়ার পরে যখন এর দাম কমবে তখন এই ইনপুট। এটি একটি নিখুঁত উদাহরণ নয়, তবে আবার, গিফেন জিনিসগুলি অনুশীলনে সন্ধান করা জটিল। এর পেছনের তত্ত্বটি অবশ্য বিদ্যমান।