যদি আপনার উত্তল সেট থাকে তবে আমি কীভাবে প্রমাণ করতে পারি যে ফাংশনটি অবতল [বন্ধ]

Question

যাক $x$ জন্যে $\mathbb{R}_+^n$ এবং জন্যে পছন্দ ভেরিয়েবল এবং পরামিতি এর ভেক্টর হও।$θ$$\mathbb{R}_+^n$

সমস্যা সর্বোচ্চ বিবেচনা জন্য যেখানে যেমন যে একটি উপসেট জন্যে এর , যদি উত্তল হয় এবং অবতল হয় তবে সমস্যার ফাংশনের মান একটি অবতল ফাংশন।$f(x)$$x$$f:\mathbb{R}_+^n \rightarrow \mathbb{R}_+$$(x,θ)$$S$$\mathbb{R}_+^{n+k}$$S$$f(x)$$φ(θ)$

আমার কাছে এই প্রমাণ রয়েছে প্রশ্নটি যেহেতু একটি উত্তল সেট জন্যে এস সবার জন্য λ জন্যে [0,1]$S$$(\bar{X}, \bar{Θ})=[λ'x+(1-λ)x'',λθ'+(1-λ)θ'']$$S$$λ$$[0,1]$

আমি কি প্রমাণ করতে পারি যে $φ$ ফাংশন অবতল?

Comments

আমি এই প্রশ্নটিকে অফ-টপিক হিসাবে বন্ধ করতে ভোট দিচ্ছি কারণ এটি গণিত এসই এর অন্তর্গত।

— লুচোনাচো