আইসোলেস্টিক ইউটিলিটির নাম কেন?

Question

আপনি যদি , তবে স্থিতিস্থাপকতাটিকে as হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় । ∂$u(x)=\frac{x^{1-\mu}}{1-\mu}$$\frac{\partial u}{\partial x}\frac{x}{u}=1-\mu$

যাইহোক, আমরা যখন (আইসোলেস্টিক ইউটিলিটির জন্য স্বাভাবিক Def।) করি তখন আমাদের tial have থাকে । এবং এটি একটি ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা দেয় বলে মনে হয় না। সুতরাং, কেন আমরা এই ইউটিলিটিটিকে আইসোলেস্টিক বলি? ∂$u(x)=\frac{x^{1-\mu}-1}{1-\mu}$$\frac{\partial u}{\partial x}\frac{x}{u}=(1-\mu)\frac{x^{1-\mu}}{x^{1-\mu}-1}$

কোন সাহায্য প্রশংসা করা হবে।

Answer 1

ISO-ইলাস্টিক উপযোগ একটি ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় সবার জন্য যেখানে আপনি কিছু ফাংশন জন্য এবং স্বাধীন , অর্থাত্ মূল ইউটিলিটি ফাংশন একটি অ্যাফিন রূপান্তর$U(w)$$k \gt 0$

$$U(kw)=f(k)U(w)+g(k)$$ $f(k)$$g(k)$$w$

এই iso- কারণ ইউটিলিটি ফাংশন এই ধরনের অভিন্ন (বা অন্তত আনুপাতিক) সিদ্ধান্ত বাড়ে: এটা মানে হল যে সম্পদ দেওয়া পর্যায়ে অনুকূল ঝুঁকি / পুরস্কার আচরণ এছাড়াও সম্পদ আরেকটি স্তরের জন্য অনুকূল নয় যদি আপনি সেই সমস্ত গুন দ্বারা মূল বিনিয়োগ । উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও সম্পদ স্তরে আপনি এর এক তৃতীয়াংশকে একটি বিশেষ ঝুঁকিপূর্ণ বিনিয়োগের জন্য এবং দুই-তৃতীয়াংশ একটি নির্দিষ্ট নিরাপদ বিনিয়োগে রাখেন, তবে কোনও আইসো-ইলাস্টিক ইউটিলিটি ফাংশন দিয়ে আপনি কোনও সম্পদ স্তরে একই কাজ করবেন $w$$kw$$k$

আপনার উভয় সূত্রই এই অর্থে আইসো-ইলাস্টিক, কারণ এগুলি কেবল একটি ধ্রুবক by দ্বারা পৃথক এবং তাই অভিন্ন বিতরণ সিদ্ধান্তের দিকে নিয়ে যায়। তাদের মধ্যে পার্থক্যটি হ'ল প্রথমটির মধ্যে এবং যখন , এবং যেহেতু সেই পার্থক্যের বাস্তব নেই -জীবন সংক্রান্ত বিষয়গুলি দুটি ইউটিলিটি ফাংশনের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য দাবি করা অযৌক্তিক হতে পারে $\frac{1}{1-\mu}$$u(0)=0$$u(1)=\frac{1}{1-\mu}$$u(1)=0$

যারা দ্বিতীয় সূত্রটি ব্যবহার করেন তারা প্রায়শই এটি একটি লগারিদমিক ইউটিলিটি ফাংশনের সাথে হিসাবে সীমাবদ্ধ ফাংশন হিসাবে যুক্ত করেন । এই সীমাটি (আর স্থির নয়, যেহেতু পরিবর্তন হচ্ছে) কে বিয়োগ না করে করা যায় না , তাই তারা পাটিগণিত সুবিধার জন্য দ্বিতীয় সূত্র গ্রহণ করে$\mu \to 1$$\frac{1}{1-\mu}$$\mu$

Comments

"এটি iso- কারণ ..." হ্যাঁ তবে এটি স্থিতিস্থাপক কেন? একই যুক্তি দিয়ে আমি এটিকে আইসোকোস্ট ইউটিলিটিও বলতে পারি।

— গিসকার্ড

আপনি ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতাটিকে এমন কিছু হিসাবে বিবেচনা করেন যা উদাহরণস্বরূপ, আপনি যে আয় থেকে শুরু করেন তা নির্ধারিত আনুপাতিক আয়ের পরিবর্তনের দাবিতে ধ্রুবক আনুপাতিক পরিবর্তনের দিকে পরিচালিত করে, অথবা প্রদত্ত আনুপাতিক দাম পরিবর্তনের জন্য সরবরাহে ধ্রুবক আনুপাতিক পরিবর্তন যাই হোক না কেন দাম যাই হোক না কেন আপনি থেকে শুরু। সত্য উভয়ই পর্যবেক্ষণযোগ্য আচরণ। এই আইসোলেস্টিক ইউটিলিটি ফাংশনগুলি ধন সম্পদের নিয়মিত আনুপাতিক বন্টনকে সরিয়ে দেয় কারণ ধনীর কোনও ধরণের আপনি যে ধরণের ধন থেকে শুরু করেন তা পরিবর্তিত হয় না, যদি সত্য হয় তবে এটি একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য আচরণ behavior তবে আমি নামটি আবিষ্কার করি নি

— হেনরি

@ এডেনস্প স্পষ্ট হেনরির মন্তব্য দেখুন। সে তোমাকে ট্যাগ করতে ভুলে গেছে, আমার মনে হয়।

— সমুদ্রের এক বৃদ্ধ।

@Anoldmaninthesea। ধন্যবাদ. আমি এটি দেখেছি, আমি মনে করি সিস্টেমটি পূর্ববর্তী মন্তব্যকারীকে একটি বিজ্ঞপ্তি প্রেরণ করে।

— গিসকার্ড