নিশ্চিতকরণ সমতুল্য এবং "ঝুঁকি ক্ষতিপূরণ" (যা আমি সম্ভাব্য প্রিমিয়াম হিসাবে ব্যাখ্যা করছি কারণ এটি কেবলমাত্র আমার কাছে এই প্রসঙ্গে অন্তর্দৃষ্টি করে তোলে এমন একমাত্র জিনিস; আমাকে সংশোধন করার জন্য মুক্ত মনে করুন), ধারণাগুলির সম্পর্কে আরও স্বজ্ঞাতভাবে চিন্তা করুন। অনিশ্চিত ফলাফলের পরিবর্তে আপনি নিরপেক্ষ হতে চান এমন নিখুঁত পরিমাণ নগদ অর্থের সমান।
$ \ Frac {1} {3} $ সম্ভাব্যতার সাথে ভাল ফলাফলে, আপনি $ 10 + 12 ডলারের সম্পদ এবং সম্ভাব্যতার সাথে খারাপ অবস্থায় $ \ frac {2} {3} $ লটারি আপনাকে কিছু দেয় না, আপনি এখনও $ 10 ডলারের সম্পদের সাথে শেষ হয়ে যান। সুতরাং, আমরা সম্পদ খুঁজছেন যে আমি $ w ^ সি $ যেখানে বোঝানো হবে
$$ v (w_c) = \ mathbb {E} (v (w)) \ implies \ frac {w_c - 1} {w_c} = \ left (\ frac {22-1} {22} \ right) \ cdot \ frac {1} {3} + \ বাম (\ frac {10-1} {10} \ right) \ cdot \ frac {2} {3} $$
$ W_c $ জন্য সমাধান করুন এবং এটি নিশ্চয়তা সমান হবে। আপনি এটি সমাধান করার চেষ্টা করছেন লক্ষ্য করবেন, আমরা পেতে পারি:
$$ \ frac {w_c - 1} {w_c} = \ frac {101} {110} $$
$$ \ implies \ boxed {w_c = \ frac {110} {9} \ approx 12.2} $$
সম্ভাব্য প্রিমিয়াম হিসাবে, এটি পুরোনো লটারির প্রত্যাশিত মূল্যের উপযোগির সমতুল্য নতুন লটারিটির প্রত্যাশিত উপযোগিতা তৈরি করার জন্য আরও ভাল লটারি ফলাফলের পক্ষে সম্ভাব্যতার স্থানান্তর।
$$ \ mathbb {E} _ {\ text {new}} (v (w)) = v (\ mathbb {E} _ {\ text {old}} (w)) $$
$$ \ implies \ left (\ frac {1} {3} + \ pi \ right) \ cdot \ left (\ frac {22-1} {22} \ right) + \ left (\ frac {2} {3 } - \ pi \ right) \ cdot \ left (\ frac {10-1} {10} \ right) = \ left (\ frac {22 \ cdot \ frac {1} {3} + 10 \ cdot \ frac { 2} {3} -1} {22 \ cdot \ frac {1} {3} + 10 \ cdot \ frac {2} {3}} \ right) $$
$$ \ implies \ frac {101} {110} + \ frac {6} {110} \ pi = \ frac {13} {14} $$
$$ \ বোঝায় \ pi = \ frac {8} {770} \ approx 0.01 $$
(অনুমান আমি সঠিকভাবে আমার ভগ্নাংশ গণনা)
সম্পাদনা: আমি দেখেছি যে প্রশ্নটি ঝুঁকি প্রিমিয়ামের জন্য জিজ্ঞাসা করা হয়েছে, সম্ভাব্য প্রিমিয়াম নয়। লক্ষ্য করুন যে লটারীর কারণে প্রত্যাশিত সম্পদ 14, তবে নিশ্চিতভাবে সমান 1২২২২ ...
দুটি মধ্যে পার্থক্য ঝুঁকি প্রিমিয়াম।