পেরেটো অনুকূল এবং ওয়ালরাসিয়ান ভারসাম্য [বন্ধ]

Question

একটি অর্থনীতিতে ভাল 1 এবং ভাল 2 এর 100 টি ইউনিট রয়েছে। গ্রাহক 1 এবং 2 গ্রাহক প্রতিটি ভাল 50 টি ইউনিট আছে। গ্রাহক 1 কেবল ভাল 1 চায় তবে গ্রাহক 2 কেবল ভাল 2 চান।

দ্রষ্টব্য: এগুলির কোনওটিই অভিধানিক পছন্দ নয়।

প্রশ্ন : ওয়ালরাসিয়ান ভারসাম্য খুঁজে নিন

এখানে আমি পৌঁছেছি কি:

কেউ কেন লাল রেখাগুলি WE.. এবং কেন F এবং G হয় তা ব্যাখ্যা করতে পারে? এবং পি আমি পেরেটো সর্বোত্তম বুঝতে পারি তবে এটি কি ওয়ালরাসিয়ান ভারসাম্যহীন?

প্রতিটি ওয়ালরাসিয়ান ভারসাম্য পেরেটো অনুকূল এবং প্রতিটি পেরেটো অনুকূল পয়েন্ট ওয়ালরাসিয়ান ভারসাম্যহীন?

Answer 1

আমাদের দুটি গ্রাহক 1 এবং 2 এবং দুটি পণ্য 1 এবং 2 খাঁটি বিনিময় অর্থনীতি রয়েছে। নীচের ইউটিলিটি ফাংশনগুলি তাদের পছন্দগুলি উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে:

• $u_1(x_{11}, x_{12}) = x_{11}$
• $u_2(x_{21}, x_{22}) = x_{22}$

ভারসাম্য মূল্যের ভেক্টর এবং বরাদ্দ নিম্নলিখিতটি পূরণ করে:$(p_1, p_2=1)$$((x_{11}, x_{12}), (x_{21}, x_{22}))$

অনুকূলতা শর্তসমূহ (বরাদ্দ অবশ্যই দুটি গ্রাহকের ইউটিলিটি সর্বাধিকীকরণ সমস্যা সমাধান করতে হবে, অর্থাত্ এটি তাদের চাহিদা কার্যক্রমে থাকা উচিত)

• $(x_{11}, x_{12}) = \left(\frac{50p_1 + 50}{p_1}, 0\right)$
• $(x_{21}, x_{22}) = \left(0, 50p_1 + 50\right)$

বাজার সাফ করার শর্তাদি

• $x_{11} + x_{21} = 100$
• $x_{12} + x_{22} = 100$

উপরের মূল্য ভেক্টর দেয় যা বরাদ্দকে সমর্থন করে ভারসাম্যপূর্ণ। এই বরাদ্দ একমাত্র প্রতিযোগিতামূলক ভারসাম্য। এটি এই অর্থনীতির একমাত্র পেরেটো দক্ষ বরাদ্দ।$(p_1, p_2) = (1, 1)$$((x_{11}, x_{12}), (x_{21}, x_{22})) = ((100, 0), (0, 100))$