ব্যয়ের কাজ এবং অন্য অনেকের মধ্যে সম্পর্ক!

14

আমি হিক্সিয়ান চাহিদা, ওয়ালরাসিয়ান চাহিদা (মার্শালিয়ান), ব্যয়ের ক্রিয়া এবং অপ্রত্যক্ষ ইউটিলিটি ফাংশন (মান ফাংশন ভি (বি) সহ) এর মধ্যে সম্পর্কগুলি বুঝতে পারি না। আমি এই বিষয়টিকে খুব কঠিন বলে খুঁজে পেয়েছি এবং আমার উপলব্ধ বইগুলিতে যে আনুষ্ঠানিকতা ব্যবহৃত হয়েছে তার কারণে তারা একে অপরের সাথে কীভাবে সম্পর্কযুক্ত তা বুঝতে পারি না!

আমি বুঝতে পারি যে কীভাবে অপ্রত্যক্ষ ইউটিলিটি উপার্জন করতে হয়, তবে ব্যয়ের কাজটি এবং অন্যান্য অংশগুলি কীভাবে ব্যয় করতে আমি এটি ব্যবহার করতে পারি এবং দ্বৈততায় কীভাবে তার পার্থক্য রয়েছে তা দেখানোর জন্য আমার আরামদায়ক হওয়া দরকার!

microeconomics consumer-theory utility

— Arie
সূত্র

14

Amstell এর উত্তরে চমৎকার MWG ডায়াগ্রাম নিম্নলিখিত আপ, মৌলিক পর্যবেক্ষণ প্রয়োজন যে ধারণ করা হয় সুনির্দিষ্ট করা থাকে, এবং হয় একে অপরের inverses । আমাদের পরিমাণ আমরা উপযোগ একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ পেতে ব্যয় করতে হবে বলে , যখন আমাদের ইউটিলিটি সর্বোচ্চ পরিমাণ আমরা একটি নির্দিষ্ট ব্যয় থেকে পেতে পারেন বলে । যখনই আমরা ইউটিলিটি থেকে সম্পদে রূপান্তর করতে চাই, আমরা ব্যবহার করি ; এবং যখনই আমরা সম্পদ থেকে উপযোগে রূপান্তর করতে চাই, আমরা ব্যবহার করি । $p$ $e$ $v$ $e$ $u$ $v$ $w$ $e$ $v$

সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ পরিচয় এই পর্যবেক্ষণ থেকে নেওয়া যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, অনুমান করা আমরা জন্য একটি পরিচয় আহরণ করতে চান । আমরা ব্যয় ফাংশনের জন্য সংশ্লিষ্ট পরিচয় ইতিমধ্যে জানি, । এটিকে পরিচয় হিসাবে রূপান্তর করতে আমরা $\partial v(p,w)/\partial p_i$ $\partial e(p,u)/\partial p_i=h_i(p,u)$ $v$ $w=e(p,u)$ , প্রাপ্ত , এবং সাথে পৃথক হওয়া । শৃঙ্খলা বিধি বোঝায় $v(p,e(p,u))=u$ $p_i$ যা, যদি আমরা দ্বারা বিভক্ত করাউভয় পক্ষের, রয় পরিচয় হয়ে যায়।

\frac{\partial v (p, e (p, u))}{\partial p_{i}} + \frac{\partial v (p, e (p, u))}{\partial w} \cdot \frac{\partial e (p, u)}{\partial p_{i}} = 0 ⟺ \frac{\partial v (p, w)}{\partial p_{i}} = - \frac{\partial v (p, w)}{\partial w} \cdot x_{i} (p, w)

$\frac{\partial v(p,e(p,u))}{\partial p_i} + \frac{\partial v(p,e(p,u))}{\partial w}\cdot\frac{\partial e(p,u)}{\partial p_i} =0\\ \Longleftrightarrow \frac{\partial v(p,w)}{\partial p_i} = -\frac{\partial v(p,w)}{\partial w}\cdot x_i(p,w)$

- \partial v / \partial w

$-\partial v/\partial w$

অথবা, ধরুন যে আমরা স্লুটস্কি সমীকরণটি অর্জন করতে চাই, যা মার্শালিয়ান এবং হিক্সিয়ান চাহিদার ডেরিভেটিভসের (মধ্যবর্তী স্থান এবং আয়ের প্রভাবগুলিতে মার্শালিয়ান চাহিদা পরিবর্তনের) সংযোগ দেয় gives অনুরূপভাবে উপরে, আমরা প্রতিস্থাপন করতে পারেন মধ্যে Marshallian চাহিদা প্রাপ্ত । তারপরে, প্রতি শ্রদ্ধার সাথে আলাদা করা $w=e(p,u)$ $x(p,w)$ $x(p,e(p,u))=h(p,u)$ উভয় পক্ষেই এবং চেইন বিধি প্রয়োগ করে $p_i$ সাধারণভাবে, আমি মনে করি যেএবংব্যবহার করে প্রয়োজনীয় হিসাবেডাবলিউরিস্টিক "এবংমধ্যে স্যুইচ" আপনাকে এখানে বেশ কিছু পেতে পারে। (একটি অনুরূপ অনুসন্ধানমূলক যদি কখনও ফ্রেস চাহিদা সিস্টেম, যেখানে প্রান্তিক উপযোগ সাথে মোকাবিলা এছাড়াও দরকারীএকই ভূমিকা যে পালন করেএবংMarshallian এবং Hicksian চাহিদা সিস্টেমের মধ্যে না।)

\frac{\partial x (p, e (p, u))}{\partial p_{i}} + \frac{\partial x (p, e (p, u))}{\partial w} \cdot \frac{\partial e (p, u)}{\partial p_{i}} = \frac{\partial h (p, u)}{\partial p_{i}} ⟺ \frac{\partial x (p, w)}{\partial p_{i}} = \frac{\partial h (p, u)}{\partial p_{i}} - \frac{\partial x (p, w)}{\partial w} \cdot x_{i} (p, w)

$\frac{\partial x(p,e(p,u))}{\partial p_i} + \frac{\partial x(p,e(p,u))}{\partial w}\cdot \frac{\partial e(p,u)}{\partial p_i} = \frac{\partial h(p,u)}{\partial p_i}\\ \Longleftrightarrow \frac{\partial x(p,w)}{\partial p_i}=\frac{\partial h(p,u)}{\partial p_i} - \frac{\partial x(p,w)}{\partial w}\cdot x_i(p,w)$

w

$w$

u

$u$

v

$v$

e

$e$

λ

$\lambda$

w

$w$

u

$u$

$\partial e(p,u)/\partial p_i = h_i(p,u)$ $w=e(p,u)$ $\partial e(p,u)/\partial p_i = x_i(p,w)$ খাম উপপাদ্য ।

$\partial v/\partial p_i$ $p_i$ $\partial v/\partial w$ $\partial v/\partial p_i$ $\partial e/\partial p_i$

— নামমাত্র অনমনীয়
সূত্র

13

এটি কতটা সহায়তা করবে তা নিশ্চিত নয়, তবে মাস-কোলেল পি.৫৫-এর চিত্রটি এই ফাংশনগুলি গ্রহণ করার সময় আমার মনে সর্বদা মনে থাকে। আপনি কোন বইটি ব্যবহার করছেন তা আমি নিশ্চিত নই, তবে ম্যাসা-কোলেল এট আল এর মাইক্রোঅকোনমিক্স। স্নাতক সম্পদ যাও যান। তবে আমি ভ্যারিয়েনের দ্বারা মাইক্রো অর্থনৈতিক বিশ্লেষণ পছন্দ করি। পড়া সহজতর এবং এখনও স্নাতক স্তরের কাজের জন্য প্রয়োজনীয় গুরুত্বপূর্ণ সামগ্রী রয়েছে। আমার অভিজ্ঞতা থেকে, যতটা সম্ভব ওয়ালরাসিয়ান যতটা সম্ভব দাবি অর্জন করা এবং কেবলমাত্র প্রক্রিয়াটি কাজ করা আমাকে বোঝার সাথে আরামদায়ক পেয়েছে। আপনি যদি উদাহরণগুলির সন্ধান করেন তবে আমি কীভাবে এটি কাজ করে তা দেখানোর জন্য কিছু সূত্র প্রয়োগ করতে পারি তবে আপনি এটি বুঝতে পেরেছেন বলে মনে হয়। আপনার পাশাপাশি অন্য উত্সের প্রয়োজন হলে আমার পৃষ্ঠা এবং অনুশীলনের সমস্যার পৃষ্ঠা রয়েছে। আশাকরি এটা সাহায্য করবে :)

মাইক্রোকোনমিক্স: মাস-কোলেল

আপডেট: আমার সমস্যা সেট থেকে কয়েকটি অনুশীলন সমস্যা এখানে। শেষের সাথে যত্নশীল। উপভোগ করুন

যদি সম্ভব হয় তবে নিচের প্রত্যেকটির জন্য হিক্সিয়ান, ওয়ালরাসিয়ান, ব্যয় এবং অপ্রত্যক্ষের গণনা করুন:

$e(p,u) = (p_{1} + p_{2})u$
$e(p,u) = p_{1} +p_{2} + up_{1}$
$h(p,u) = ( \frac{up_{2}}{p_{1}} , \frac{up_{1}}{p_{2}})$
$x(p,w) = ( \frac{w}{p_{1}} , \frac{w}{p_{2}} )$

সম্পাদনা; # 4 ব্যাখ্যা করার জন্য আপডেট করুন

$x(p,w) = ( \frac{w}{p_{1}} , \frac{w}{p_{2}} )$

$(x_{1}, x_{2})$

$p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2} = w$

ওয়ালরাসিয়ান ডিমান্ডের অন্যতম বৈশিষ্ট্য হ'ল ওয়ালরাস আইনটি।

$px = w$

ওয়ালারসের আইন ধরে না রাখার একটি সহজ উপায় হ'ল আয়ের সীমাবদ্ধতার দাবিতে সাধারণ প্লাগ।

$p_{1} ( \frac{w}{p_{1}}) + p_{2} ( \frac{w}{p_{2}}) = w$

$2w \neq w$

— Amstell
সূত্র