হ্রাস ফর্ম অনুমানের তুলনায় কাঠামোগত অনুমান কি?

কাঠামোগত অনুমানের জন্য আমি প্রচুর সংজ্ঞা দিয়েছি। তবে এটি আমার কাছে কখনই সম্পূর্ণ পরিষ্কার মনে হয়নি। কিছু সময় আমি শুনেছি যে একজন ব্যক্তি "হ্রাসযুক্ত ফর্ম" অনুমান বলতে পারেন আসলে তাকে কাঠামোগত অনুমান বলা উচিত। দুঃখিত, আমার কাছে উদাহরণ দেওয়ার মতো উদাহরণ নেই তবে আমি ভাবছিলাম যে কেউ যদি কোনও কাগজ বা অন্য কোনও উত্সের লিঙ্ক সহ, স্পষ্ট করে বলতে পারেন। হ্রাস ফর্ম অনুমানের তুলনায় কাঠামোগত অনুমান কি? সম্ভাব্য ফলাফলগুলি কাঠামোগত সমীকরণ হিসাবে গণনা করা হয়?

econometrics structural-estimation reduced-form-estimation

— jmbejara
সূত্র

দুর্দান্ত প্রশ্ন। আমি সর্বদা ভাবতাম কাঠামোগত বলতে "তাত্ত্বিক মডেল তৈরি করা এবং ফলস্বরূপ কার্যকরী ফর্মের জন্য পরামিতিগুলি অনুমান করা"। তবে তখন একজন একনোমেট্রিশিয়ান আমাকে বলেছিলেন যে আমার বোঝাপড়াটি ভুল এবং আমাকে কাঠামোগত মডেলিংটি ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছিল। আমি এখনও এটি পাই না এবং উত্তরগুলির জন্য এখানে অপেক্ষা করছি।

— সর্বব্যাপী

আপনার দক্ষতার ক্ষেত্রে কোনও প্রশ্ন ঠিক তখনই আমি পছন্দ করি।

— jayk

লিঙ্কগুলিতে যুক্ত করা হচ্ছে। আইওতে কাঠামোগত বনাম হ্রাস ফর্ম সম্পর্কে এখানে কিছু আলোচনা। নেভো, আভিভ এবং মাইকেল ডি হুইনস্টন। 2010. "একনোমেট্রিক্সের বাইরে ডগমা গ্রহণ: স্ট্রাকচারাল মডেলিং এবং বিশ্বাসযোগ্য অনুক্রম।"

— পিবার্গ

কাঠামোগত অনুমান একটি শব্দ যা কোওলস কমিশন দ্বারা গঠিত যা সেসময় মনে হয় হাভেল্মো, কোপম্যানস এবং আরও কয়েকজন দ্বারা আধিপত্য ছিল। কাওলস কমিশনের মূল উদ্দেশ্য ছিল (1965 এর পরে): "তত্ত্ব এবং পরিমাপ"। বাক্যাংশটি কাঠামোগত মডেলিংয়ের অন্তর্নিহিত যুক্তি উপস্থাপন করে, যে পরিমাপ কোনও ধরণের তত্ত্ব ছাড়াই করা যায় না। আমার জানা মতে, এই শব্দগুচ্ছটি প্রথম "কোপম্যানস" অর্থনৈতিক মডেল নির্মাণে সনাক্তকরণের সমস্যাগুলিতে ব্যবহার করেছিলেন :

কাঠামোগত সমীকরণের সিস্টেমগুলি পুরোপুরি অর্থনৈতিক "তত্ত্ব" এর ভিত্তিতে রচিত হতে পারে। এই পদটি দ্বারা আমরা (ক) সাধারণ পর্যবেক্ষণ থেকে প্রাপ্ত আচরণের অর্থনৈতিক নীতিগুলির সংমিশ্রণটি বুঝতে পারি - আংশিক আত্মনিয়োগমূলক, আংশিক সাক্ষাত্কার বা অভিজ্ঞতার মাধ্যমে - অর্থনৈতিক সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্যগুলির, (খ) আইনী এবং প্রাতিষ্ঠানিক বিধি নিষেধাজ্ঞার জ্ঞান স্বতন্ত্র আচরণ (করের সময়সূচি, মূল্য নিয়ন্ত্রণ, সংরক্ষণের প্রয়োজনীয়তা ইত্যাদি), (গ) প্রযুক্তিগত জ্ঞান এবং (ঘ) সাবধানে ভেরিয়েবলের সংজ্ঞা নির্ধারণ করা।

কাঠামোগত সমীকরণগুলি এমন সমীকরণ যা অন্তর্নিহিত অর্থনৈতিক (বা শারীরিক বা আইনী) মডেল থেকে আসে । কাঠামোগত অনুমান হ'ল নির্ভুলভাবে অনুমান যা এই সমীকরণগুলিকে আগ্রহের পরামিতিগুলি সনাক্ত করতে এবং কাউন্টার-ফ্যাক্টুয়ালগুলি অবহিত করতে ব্যবহার করে। গুরুত্বপূর্ণভাবে, এই পরামিতি সাধারণত হতে নেয়া হয় পরিবর্তিত , সেইজন্য এবং পাল্টা-factuals তাদের অনুমান থেকে নেওয়া সম্পূর্ণরূপে "সঠিক" হতে হবে। কাউন্টার-ফ্যাক্টুয়ালগুলি কাউলস কমিশনের আগ্রহের প্রধান একক ছিল।

কোপম্যানস ফর্ম অনুমানের হ্রাস সম্পর্কেও আলোচনা করেছেন:

রৈখিক কাঠামোগত সমীকরণের সম্পূর্ণ সেটকে হ্রাস করা ফর্মের দ্বারা ... আমরা নির্ভর করি প্রতিটি নির্ভরশীল (যেমন, নন-ল্যাগড এন্ডোজেনাস) ভেরিয়েবলের জন্য সমাধানের মাধ্যমে প্রাপ্ত ফর্মটি এবং রূপান্তরকৃত ব্যাঘাতের ক্ষেত্রে (যা এর মধ্যে ব্যাঘাতের লিনিয়ার ফাংশনগুলি রয়েছে) মূল কাঠামোগত সমীকরণ)।

রৈখিকতা সময়ের এক নিদর্শন (এটি 1949 সালে প্রকাশিত হয়েছিল!) তবে মূল বক্তব্যটি হ'ল হ্রাস-রূপ সমীকরণগুলি অর্থনৈতিক পরিবর্তনশীলগুলির ক্ষেত্রে লিখিত সমীকরণ যাগুলির উপরে বর্ণিত কাঠামোগত ব্যাখ্যা নেই। সুতরাং, লিনিয়ার রিগ্রেশন হ'ল কিছু সত্য কাঠামোগত মডেলের হ্রাস-রূপ হবে কারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন সাধারণত একটি সত্যিকারের অর্থনৈতিক ব্যাখ্যা করে না। এর অর্থ এই নয় যে হ্রাসযুক্ত ফর্ম সমীকরণগুলি কাঠামোগত সমীকরণের পরামিতিগুলি সনাক্ত করতে ব্যবহার করা যাবে না - বাস্তবে এটি পরোক্ষ অনুমিতভাবে ঠিক কীভাবে হয়কাজ করে - কেবলমাত্র তারা ডেটা উত্পাদন প্রক্রিয়াটির গভীর মডেলটির প্রতিনিধিত্ব করে না। হ্রাসযুক্ত ফর্মগুলি কাঠামোগত পরামিতিগুলি সনাক্ত করতে (নীতিগতভাবে) ব্যবহার করা যেতে পারে, আপনি কেবলমাত্র হ্রাসযুক্ত ফর্মটি ব্যবহার করে কাঠামোগত অনুমান করছেন performing

এটিকে দেখার আরও একটি উপায় হ'ল কাঠামোগত মডেলগুলি সাধারণত কমনীয় হয়, তবে হ্রাসিত ফর্মগুলি কিছু বৃহত্তর ইন্ডাকটিভ যুক্তির অংশ হিসাবে ব্যবহৃত হয় ।

রুবিন কার্যকারক মডেলিংয়ের সাথে এই জাতীয় কাউলস কমিশন স্ট্রাকচারাল মডেলিংয়ের তুলনা করার জন্য, হেকম্যানের স্লাইডগুলির এই দুর্দান্ত সেটটি দেখুন ।

অন্যান্য সংস্থাগুলির জন্য আমি কোপম্যানস যা লিখেছেন, তার চেয়ে বেশি যাচাই করেছিলাম, ডি জং ও ডেভের স্ট্রাকচারাল ম্যাক্রো ইকোনমিকস বইটি, হোয়াইটের লেখা এই বক্তৃতার নোট , ওলপিনের এই কাগজটি (কোপম্যান্সের সম্মানে কোওলস ফাউন্ডেশনের জন্য লেখা) এবং জংয়ের প্রতিক্রিয়া ।

সংযোজন: হ্রাস ফর্ম এবং কাঠামোগত মডেলগুলির একটি সহজ উদাহরণ।

$p_t$ $q_t$ $\hat q_t$ $\hat p_t$ $e_t$ $v_t$

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = γ - λ c_{t} + ϵ_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = α + β c_{t} + ν_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$

অন্যদিকে, কাঠামোগত মডেলটি চাহিদা বক্ররেখার (আবার কঠোর হতে এটি পৃথক ইউটিলিটির স্তরে শুরু হওয়া উচিত ) এবং একচেটিয়া সমস্যা দ্বারা নির্দিষ্ট করে শুরু করবে :

\begin{aligned} Demand curve: & p_{t} = a - b q_{t} \\ Producer's problem: & max E [\sum_{t = 0}^{\infty} δ^{t} (p_{t} - c_{t}) q_{t} (p_{t})] \\ Measurement equations: & {\hat{q}}_{t} = q_{t} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} = p_{t} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$

এর থেকে আরও কাঠামোগত সমীকরণগুলি উত্পন্ন হতে পারে (কাঠামোগত কারণ তারা এখনও অর্থনৈতিক আচরণের নীতিগুলির প্রতিনিধি):

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = \frac{a - c_{t}}{2 b} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = \frac{a + c_{t}}{2} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$

এটি এমন একটি ক্ষেত্রে যেখানে হ্রাস করা ফর্ম সমীকরণটির অর্থপূর্ণ কাঠামোগত ব্যাখ্যা থাকবে, যেমন ধারাবাহিক অনুমান- এবং গঠন করা যেতে পারে: $\hat a$ $\hat b$

\begin{aligned} \hat{a} & = 2 \hat{α} \\ \hat{b} & = \frac{1}{2 \hat{λ}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$

হ্রাসযুক্ত ফর্মগুলি থেকে কাঠামোগত পরামিতিগুলি সনাক্তকরণের আরেকটি ক্ষেত্রে হ'ল চূড়ান্ত মান ত্রুটির সাথে মূল্যায়নের ক্ষেত্রে লগইট মডেল (দেখুন ম্যাকফ্যাডেন (1974) )। সাধারণভাবে এটি প্রদত্ত হ্রাস ফর্মের মডেলের কাঠামোগত ব্যাখ্যা থাকবে না।

— jayk
সূত্র

কাঠামোগত অনুমানের মতো কোনও জিনিস আছে কিনা আমি অবাক হই । আমি একটি কাঠামোগত মডেল বনাম একটি হ্রাস-ফর্ম মডেল বুঝতে পারি , তবে যথেষ্ট কাঠামোগত অনুমান বনাম হ্রাস-ফর্ম অনুমান নয় । উদাহরণস্বরূপ, আমরা স্ট্রাকচারাল বনাম হ্রাস ফর্ম ভেক্টর অটোরিগ্রেসিভ মডেল রাখতে পারি, তবে কেবলমাত্র পরবর্তীটি প্রকৃতই অনুমান হয় এবং তারপরেরটি পূর্ববর্তীটির অনুমানগুলি থেকে ব্যাক আপ হয়। (এটি একটি মোটামুটি উদাহরণ তবে এটি আমার বক্তব্য চিত্রিত করে।)

— রিচার্ড হার্ডি

একটি সহজ উদাহরণ নিন। কিছু মডেল, বিশেষত সম্পদমূল্যে, ফর্ম উপস্থাপনাগুলি বন্ধ থাকে যা কাঠামোগত পরামিতিগুলির ক্ষেত্রে মুহুর্তগুলিকে বর্ণনা করে। এই মডেলগুলির জন্য, আমরা সরাসরি প্যারামিটারগুলি অনুমান করছি , ঠিক যেমন আপনি ডেটাতে প্রথম মুহুর্ত থেকে সাধারণভাবে বিতরণ করা এলোমেলো ভেরিয়েবলের গড় অনুমান করতে চান। কাঠামোগত প্যারামিটারগুলি অনুমান করা হয়, যেমন হ্রাস করা ফর্মের পরামিতিগুলি রয়েছে - তাত্পর্যটি প্রয়োজনীয় সনাক্তকরণ অনুমানের মধ্যে রয়েছে।

— জয়ক

উপরে রিচার্ড হার্দি জেক মন্তব্য দেখুন।

— সমুদ্রের এক বৃদ্ধ।

@ আওল্ডম্যানিথেসিয়া, ধন্যবাদ এটি একটি আকর্ষণীয় দৃষ্টিকোণ। কিন্তু এটি কি বোঝায় না যে এই জাতীয় পরিস্থিতিতে হ্রাস-ফর্ম এবং কাঠামোগত পরামিতিগুলির সাথে মিলে যায়? যা অনুমান করা হচ্ছে তা সংজ্ঞায়িত হ্রাসযুক্ত ফর্মের দ্বারা হয়, তাই না?

— রিচার্ড হার্ডি