বুর্দেট মর্টেনসেন (1998) এর মান ফাংশনের পার্থক্য

আমি বর্তমানে বারডেট এবং মর্টেনসেনের কাজের সন্ধানের ক্লাসিক কাগজের মাধ্যমে আমার পথ তৈরি করছি। রিজার্ভেশন মজুরির জন্য একটি অভিব্যক্তি খুঁজে বের করার সহজ কাজটি কী হওয়া উচিত সর্বাধিক অপারেটরের উপস্থিতি দ্বারা কিছুটা জটিল হয়ে উঠেছে। মজুরি প্রদানের একটি কাজের মূল্য হিসাবে আমরা নিম্নলিখিত বেলম্যান সমীকরণের মুখোমুখি হই $w$ । বেলম্যান সমীকরণগুলি আদর্শ। একটি চাকরির মূল্য প্রদান করা $w$ মজুরি নিয়ে গঠিত $w$ প্লাসটি চাকরির অফারটি আসার সম্ভাবনা দ্বারা ছাড় পাওয়া আরও ভাল কাজ সন্ধান এবং সন্ধান থেকে প্রত্যাশিত লাভ $\lambda_1$ এছাড়াও বেকার হওয়ার কারণে ক্ষতির হার যখন কাজের হারে ধ্বংস হয় $\delta$ । বেকারত্বের মান $V_0$ বেকারত্বের সুবিধা নিয়ে গঠিত $b$ প্লাস নিয়োগের সম্ভাব্যতা থেকে ছাড়ের প্রত্যাশিত লাভের সাথে কোনও অফার আসে $\lambda_0$ । নোট করুন যে কেউ ইতিমধ্যে নিযুক্ত বা বেকার কিনা তার উপর নির্ভর করে অফারটি দেওয়া সম্ভাবনা আলাদা is অফার বিতরণ দ্বারা দেওয়া হয় $F$

r V_{1} (w) = w + λ_{1} [\int max {V_{1} (w), V_{1} (\tilde{x})} - V_{1} (w)] d F (\tilde{x}) + δ [V_{0} - V_{1} (w)]

$\begin{equation} rV_1(w)=w+\lambda_1\bigg[\int \max\{V_1(w),V_1(\tilde{x})\}-V_1(w)\bigg]\;dF(\tilde{x})+\delta [V_0-V_1(w)] \end{equation}$

r V_{0} = b + λ_{0} [\int max {V_{0}, V_{1} (\tilde{x})} d F (\tilde{x}) - V_{0}]

$\begin{equation}rV_0=b+\lambda_0 \bigg[\int \max\{V_0,V_1(\tilde{x})\}\;dF(\tilde{x})-V_0\bigg]\end{equation}$ যেহেতু বাড়ছে এবং এটা স্বাধীন আমরা জানি একটি রিজার্ভেশন মজুরি যেমন বিদ্যমান যে যদি , এবং । স্ট্যান্ডার্ড আর্গুমেন্ট (অংশগুলির দ্বারা সংহতকরণ) দেখায় যে here এখান থেকে আমি প্রথম সমীকরণটির ডেরিভেটিভ নিতে এবং সমাধান করতে চাই । তবে আমি যদি লিবনিজ ইন্টিগ্রেশন নিয়ম ব্যবহার করি

V_{1} (w)

$V_1(w)$

w

$w$

V_{0}

$V_0$

w > R ⟹ V_{1} (w) > V_{0}

$w>R\implies V_1(w)>V_0$

w < R ⟹ V_{1} (w) < V_{0}

$w<R\implies V_1(w)<V_0$

V_{1} (R) = V_{0}

$V_1(R)=V_0$

R - b = (λ_{0} - λ_{1}) \int_{R}^{\infty} V_{1}^{'} (\tilde{x}) [1 - F (\tilde{x})] d \tilde{x}

$\begin{equation} R-b=(\lambda_0-\lambda_1)\int_R^\infty V_1'(\tilde{x})[1-F(\tilde{x})]\;d\tilde{x} \end{equation}$

V_{1}^{'} (w)

$V_1'(w)$ পার্থক্যযোগ্য হওয়ার জন্য আমার সংহত প্রয়োজন need দুটি ক্রমাগত ফাংশন সর্বাধিক পার্থক্যযোগ্য নয় যেখানে তারা সমান তাই আমার সমস্যা আছে। যদি আমি ধরে নিই যে আমি সমস্ত একীভূত করে ফেলেছি তবে (মজুরি অফার যা কোনও শ্রমিককে চাকরি বদলানোর জন্য প্ররোচিত করবে) এবং ফলাফলটি লেবনিজ অনুসরণ করবে নিয়ম. তবে বিতরণে মজুরি রয়েছে যা গ্রহণ করা হবে না এবং এই ডেরাইভেটিভ অভ্যাসকে ধরে রাখবে না। ডেরাইভেটিভটি হ'ল আমি কল্পনা করি আমি আমি কিছু মিস করছি তবে আমি নিশ্চিত কি না। যদি কেউ আমাকে কোনও পরামর্শ দিতে পারে তবে আমি এটির প্রশংসা করব।

\tilde{x} \geq w

$\tilde{x}\geq w$

V_{1} (\tilde{x}) \geq V_{1} (w)

$V_1(\tilde{x})\geq V_1(w)$

V^{'} (\tilde{x}) = \frac{1}{r + δ + λ_{1} (1 - F (\tilde{x}))}

$\begin{equation} V'(\tilde{x})=\frac{1}{r+\delta+\lambda_1(1-F(\tilde{x}))} \end{equation}$

labor-economics search-and-matching

— ছাপ
সূত্র

উত্তর:

আপনি যখন কোনও অপারেটরের ইন্টিগ্রালটি নেন, আমার মনে হয় আপনাকে তাদের আলাদা আলাদা সাপোর্টের সাথে ইন্টিগ্রাল দুটি পৃথক ইন্টিগ্রালে বিভক্ত করতে হবে। $\max_{\{\cdot\}}$

এমনকি যদি আপনার মান ফাংশন জটিল হয় এবং কোনও পার্থক্যযোগ্যতা নাও পাওয়া যায়, অপটিমাইজেশন সমস্যা সমাধানের জন্য সমাধানের অস্তিত্বের জন্য আপনার কেবল ধারাবাহিকতা প্রয়োজন।

— কিটসুন অশ্বারোহী
সূত্র

এখানে আমার প্রয়াস, যেখানে আমি সরলতার জন্য , এর সমর্থনের উপর একটি পরম উপরের সীমাটি ধরে নিই । $F$ $F(\overline{w})=1$

প্রথম সমীকরণটি যার মাধ্যমে

r V_{1} (w) = w + λ_{1} \int_{w}^{\bar{w}} V_{1} (\tilde{x}) d F (\tilde{x}) + \underset{I}{\underset{⏟}{λ_{1} \int_{0}^{w} V_{1} (w) d F (\tilde{x})}} - λ_{1} \int_{0}^{\bar{w}} V_{1} (w) d F (\tilde{x}) + δ [V_{0} - V_{1} (w)],

$\begin{equation} rV_1(w)= w+\lambda_1\int_w^{\overline{w}}V_1(\tilde{x})dF(\tilde{x}) +\underbrace{\lambda_1\int_0^{w}V_1(w)dF(\tilde{x})}_{I} -\lambda_1\int_0^{\overline{w}}V_1(w)dF(\tilde{x}) +\delta[V_0-V_1(w)] \ , \end{equation}$

- λ_{1} \int_{0}^{\bar{w}} V_{1} (w) d F (\tilde{x}) = - λ_{1} \int_{w}^{\bar{w}} V_{1} (w) d F (\tilde{x}) - \underset{I I}{\underset{⏟}{λ_{1} \int_{0}^{w} V_{1} (w) d F (\tilde{x})}} .

$\begin{equation} -\lambda_1\int_0^{\overline{w}}V_1(w)dF(\tilde{x})= -\lambda_1\int_w^{\overline{w}}V_1(w)dF(\tilde{x}) -\underbrace{\lambda_1\int_0^{w}V_1(w)dF(\tilde{x})}_{II} \ . \end{equation}$

এবং শর্তগুলি বাতিল হয়ে যায়, যাতে সাজানোর ফলে we আমরা যদি লাইবনিজের নিয়মটি প্রয়োগ করি তবে আমরা জানতে পারি যার মাধ্যমে শেষ সমতাটি । জন্য সমাধান করা পছন্দসই সমাধান দেয়। $I$ $II$

(δ + r) V_{1} (w) = w + λ_{1} \int_{w}^{\bar{w}} [V_{1} (\tilde{x}) - V_{1} (w)] d F (\tilde{x}) + δ V_{0} .

$\begin{equation} (\delta +r)V_1(w)= w+\lambda_1\int_w^{\overline{w}}[V_1(\tilde{x})-V_1(w)]dF(\tilde{x}) +\delta V_0 \ . \end{equation}$

(δ + r) V_{1}^{'} (w) = 1 - λ_{1} \int_{w}^{\bar{w}} V_{1}^{'} (w) d F (\tilde{x}) = 1 - λ_{1} V_{1}^{'} (w) [1 - F (w)],

$\begin{equation} (\delta +r)V_1'(w)= 1-\lambda_1\int_w^{\overline{w}}V_1'(w)dF(\tilde{x})=1-\lambda_1V_1'(w)[1-F(w)] \ , \end{equation}$

F (\bar{w}) = 1

$F(\overline{w})=1$

V_{1}^{'} (w)

$V_1'(w)$

— daniel_EDI
সূত্র