আপনি একটি সিরিজের যোগফল হিসাবে পরিবর্তনশীল খরচ পেতে পারেন এক্ষেত্রে কারণ প্রান্তিক খরচ জন্য প্রদত্ত সূত্র রৈখিক। কিন্তু একটি অনেক সহজ উপায় আছে।
প্রথম সিরিজ পদ্ধতির । আপনার সিরিজের প্রথম মেয়াদ $ 10 + 1/4 ডলার ছিল যা $ q = 1 $ এর সীমিত খরচ। এই সূত্র অনুসারে, সূত্র অনুসারে, যখনই $ 0 \ leq q & lt; 1 $। প্রথম মেয়াদ পরিবর্তে $ [0,1] $ র উপর গড় মার্জিন খরচ হওয়া উচিত। যেহেতু $ q = 0 $ এ প্রান্তিক খরচ $ 10 ডলার, এটি দ্বারা দেওয়া হয়:
$$ (1/2) [10 + (10 + 1/4)] = 10 + 1/8 $$
এখন এক ইউনিটেরও কম পরিমাণের জন্য একটি প্রান্তিক খরচের ধারণাটি যদি প্রান্তিক একককে অতিরিক্ত মূল্য হিসাবে বিবেচনাযোগ্য হিসাবে সামান্য খরচ মনে করে তবে অর্থহীন মনে হতে পারে। কিন্তু এটি এমন একটি পরিমাণের জন্য ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য করে যা পরিমাণে উত্পাদিত হতে পারে যা সঠিক পরিমাপের একক সংখ্যা নয় (যেমন তরল, গুঁড়া, ক্ষমতা বা ভলিউমের ইউনিটে পরিমাপ করা)। এই ক্ষেত্রে, এবং প্রদত্ত রৈখিকতা, সীমিত খরচটি $ \ Delta C / \ Delta q $ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যেখানে $ \ ডেল্টা $ যথাক্রমে $ C $ এবং $ q $ এবং $ \ Delta q $ এক ইউনিট কম হতে পারে।
অনুরূপ যুক্তি অনুসারে, সিরিজের দ্বিতীয় মেয়াদটি $ [1,2] $ এর ব্যবধানে গড় প্রান্তিক খরচ হওয়া উচিত যা:
$$ (1/2) [(10 + 1/4) + (10 + 2/4)] = 10 + 3/8 $$
চূড়ান্ত মেয়াদ পর্যন্ত এই পদ্ধতিতে অব্যাহত রয়েছে যা $ 1.২1,200 মার্কিন ডলারের পরিমানের গড় প্রান্তিক মূল্য আমাদের আছে:
$$ ভিসি = (10 + 1/8) + (10 + 3/8) \ ডটস + (10 + 399/8) = 2000 + (100) (400) / 8 = 7000 $$
(সূত্র $ 100 (400) $ $ $ $ জোড়া $ 1 $ 399 $, $ 3 + 397 $, এবং আরও অনেক কিছু থেকে এসেছে।)
এখন সহজ উপায় । প্রদত্ত রৈখিকতা, একটি ইউনিট অন্তর বিবেচনা করার প্রয়োজন নেই। গড় ফর্মুলাটি কেবলমাত্র নীচের পরিসীমা $ [0,200] $ এ প্রয়োগ করা যেতে পারে:
$$ \ text {পরিবর্তনযোগ্য খরচ = ইউনিটের সংখ্যা x গড় গড় খরচ} $$
$$ ভিসি = (200) (1/2) [10 + (10 + 200/4)] = (200) (35) = 7000 $$
তবে উল্লেখ্য, প্রান্তিক খরচগুলির সূত্র অ-রৈখিক থাকলে এই পদ্ধতিগুলির মধ্যে কোনটিই কাজ করবে না। একটি অ-রৈখিক সূত্র দেওয়া হলে আপনি হের কে এর উত্তরে চিত্রিত একটি অবিচ্ছেদ্য গণনা করতে হবে।