সীমাবদ্ধ সাধারণ ভারসাম্য মডেলগুলি কীভাবে প্রোগ্রাম করবেন

আমি মতলব সহ একটি সীমাবদ্ধ সাধারণ ভারসাম্য মডেলের একটি সংখ্যাগত সমাধান সন্ধান করার সর্বোত্তম উপায়টি অবাক করছি। মডেলটি ভারসাম্য সমীকরণ সহ একটি বেসিক নিওক্লাসিক্যাল গ্রোথ মডেল:

(বাজেটের সীমাবদ্ধতা) $c_t+k_{t+1}=k_t(1-\delta)+k_t^{\alpha}$

(ইউলার সমীকরণ) $c_t^{-\gamma}=\beta c_{t+1}^{-\gamma}(1-\delta+\alpha k_{t+1}^{1-\alpha})$

এটি 500 সময়ের ধাপে সময় দিগন্তের দিকে। আমি fsolve ব্যবহার করে এটি সমাধান করার চেষ্টা করেছি, তবে প্রোগ্রামটি এক্সপ্রেশনটিতে নেতিবাচক প্রকাশকারীদের পছন্দ করে না। এগুলি প্রোগ্রাম করার জন্য মতলবতে আর কোনও উপায় আছে কি? এছাড়াও সীমানা শর্ত রয়েছে, আসুন কেবল তারা এবং । $k_1=1$ $k_{500}=0$

macroeconomics numerical-methods

— MathStudent
সূত্র

আপনি সর্বদা প্রতারক এবং ভারসাম্যপূর্ণ বৃদ্ধির পথের চারপাশে লিনিয়ারাইজ করতে পারেন ... (ভাল, এই ক্ষেত্রে, আপনি কোনও স্থিতিশীল রাষ্ট্রের চারপাশে লিনিয়ারাইজ করতে পারেন, যেহেতু কোনও প্রযুক্তিগত বৃদ্ধি নেই))

— স্টারফল

সীমাবদ্ধ দিগন্তের সাথে কাজ করার সময় কি এটি ঠিক আছে? আমি আসলে সবেমাত্র লগগুলি নিয়েছিলাম এবং তারপরে প্রথম অর্ডার দিয়েছিলাম টেইলর সিরিজের লটারটি কেইট + 1 টার্মের সমীকরণের এলিউর সমীকরণে প্রসারিত করে, এটিই মূলত আপনি যা বলছেন?

— ম্যাথস্টুডেন্ট

c_{t}

$c_t$

k_{t}

$k_t$

k_{500} = 0

$k_{500} = 0$

শুধু নিশ্চিত আমি এটিকে অনুসরণ করে, আপনি খুঁজে পেতে চান করতে

ম

এবং উভয়

{α, β, δ, γ}

$\{\alpha, \beta, \delta, \gamma\}$

k_{500} = 0

$k_{500} = 0$

k_{t + 1} - k_{t} \to 0

$k_{t+1}-k_t \to 0$

c_{t + 1} - c_{t} \to 0

$c_{t+1} - c_t\to 0$

t > 500

$t > 500$

k_{500} = 0

$k_{500}=0$

k_{1} = 1

$k_1=1$

{α, β, δ, γ}

$\{\alpha,\beta,\delta,\gamma\}$