কেন উত্সাহমূলক সামঞ্জস্যতা সীমাবদ্ধতা (নৈতিক বিপত্তি) আবদ্ধ করে?

Question

দুটি সম্ভাব্য প্রচেষ্টা মাত্রা সঙ্গে নৈতিক বিপত্তি খুব মৌলিক মডেল বিবেচনা $e_L<e_H$ এবং আউটপুট এর দুটি সম্ভাব্য মাত্রা $y_L<y_H$ । তাহলে এজেন্ট অংশগ্রহণ করে না, তারা উপযোগ পেতে $\bar{u}$ । যদি তারা অংশ নেয় তবে তারা $E[u(w)|e]-c(e)$ যেখানে $u'(w) > 0$ , $u''(w) < 0$এবং $c(e_L)<c(e_L)$ । অন্য কথায়, এজেন্ট ঝুঁকিপূর্ণ এবং প্রচেষ্টা অপছন্দ করে। আরও পরিশ্রম করার ফলে আউটপুট উচ্চতর হওয়ার সম্ভাবনা বেড়ে যায়, যেমন $P(y=y_H)=p$ যদি $e=e_H$ এবং $P(y=y_H)=q$ যদি $e=e_L$ যেখানে $1>p>q>0$। অধ্যক্ষ একটি চুক্তি ${w_H, w_L}$ বেছে নেন যা যথাক্রমে $y=y_H$ এবং $y=y_L$ মজুরি নির্দিষ্ট করে। যেহেতু তারা ঝুঁকি নিরপেক্ষ, তারা পছন্দ করে $w_H$ এবং $w_L$ বাড়ানোর লক্ষ্যে $E[y - w]$ ।

আমাদের ধরুন যে প্রিন্সিপাল $e=e_H$ প্ররোচিত করতে চান ।

অনুকূল চুক্তিতে অবশ্যই একটি 'উত্সাহমূলক সামঞ্জস্যতা' সীমাবদ্ধতা মেটানো উচিত:

$$pu(w_H)+(1-p)u(w_L)-e_H\geq qu(w_H)+(1-q)u(w_L)-e_L$$

অনুকূল চুক্তিতে, এটি অবশ্যই সমতা ('বাইন্ড') সহ ধারণ করবে। আমি যদি সঠিকভাবে স্মরণ করি তবে সর্বোত্তম ঝুঁকি ভাগ করে নেওয়ার সাথে এর কিছু করার আছে (আরও স্পষ্টভাবে, যে অধ্যক্ষকে এজেন্টকে 'অপ্রয়োজনীয়' ঝুঁকিতে ফেলতে চান না)। যাইহোক, যদি কেহ আরও বেশি সুনির্দিষ্ট (তবে আদর্শ এখনও স্বজ্ঞাগত) ব্যাখ্যা দিতে পারে তবে কেন এটি অবশ্যই হওয়া উচিত।

Comments

আমি ভাবি না যে আইসি বাঁধাইয়ের সর্বোত্তম ঝুঁকি ভাগ করে নেওয়ার সাথে কিছু আছে। সর্বোত্তম ঝুঁকি ভাগাভাগিটি প্রথম সেরাতে ঘটে, যেখানে ঝুঁকি-নিরপেক্ষ প্রিন্সিপাল সমস্ত ঝুঁকি এবং শর্তাদি ঝুঁকি-প্রতিরোধী এজেন্টকে কেবল প্রচেষ্টাতে মজুরি দেয় (যা প্রথম সেরা দৃশ্যে পর্যবেক্ষণযোগ্য)। আইসি প্রথম শর্ত নয়, কেবল দ্বিতীয় সেরা দৃশ্যে প্রাসঙ্গিক।

— হের কে।

আপনি এই সম্পর্কে ঠিকই বলতে পারেন ... যে কোনও হারে, আইসি কেন আবদ্ধ হতে হবে সে সম্পর্কে কোনও স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা সম্পর্কে আপনি কি জানেন? (

— এটিতে

শেষ পর্যন্ত যুক্তিটি গাণিতিক বিবরণের উপর নির্ভর করে যেহেতু আপনি মনে রাখছেন এমন মডেলটি লিখতে পারলে এটি সহায়তা করবে।

— হের কে।

অবশ্যই, মডেলের কোন বিবরণ অনুপস্থিত? আমি কিছু স্বরলিপি পরিচয় করিয়ে দিতে পারি, তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটি প্রথম অনুচ্ছেদে বর্ণনায় কিছু যোগ করবে কিনা।

— আফ্রিলানচ

@HerrK। কিছু প্রতীক প্রবর্তন করেছেন, আশা করি এটি বিষয়গুলিকে আরও পরিষ্কার করে দেয়!

— আফ্রিলানচ

Answer 1

অধ্যক্ষের দুটি সীমাবদ্ধতার মুখোমুখি: পৃথক যৌক্তিকতা (আইআর, বা অংশগ্রহন) সীমাবদ্ধতা:

$$\begin{equation} pu(w_H)+(1-p)u(w_L)-e_H\ge \overline u, \tag{IR} \end{equation}$$ এবং উত্সাহমূলক সামঞ্জস্যতা (আইসি) সীমাবদ্ধতা: $$\begin{equation} pu(w_H)+(1-p)u(w_L)-e_H\geq qu(w_H)+(1-q)u(w_L)-e_L. \tag{IC} \end{equation}$$ ধরুন আইআর সঙ্গে ঝুলিতে$>$, অর্থাত্ এটা বাঁধে না। তারপরে এর অর্থ হ'ল অধ্যক্ষ খারাপ পরিণতির জন্য খুব বেশি অর্থ প্রদান করছেন; প্রধান কমিয়ে দ্বারা মুনাফা বৃদ্ধি করতে পারেন$w_L$লঙ্ঘন পারেন আইআর (অনুমান দ্বারা এটি বাঁধাই না) অথবা (যেহেতু আইসি ছাড়া$p>q$)। এটি অনুসরণ করে যে আইআর অবশ্যই$=$সহ ধারণ করবে।

এখন যে আইআর বাঁধায়, যদি আইসি না করে, তার অর্থ হ'ল প্রিন্সিপাল উচ্চতর প্রচেষ্টা প্ররোচিত করার জন্য এজেন্টকে "অতিরিক্ত অর্থ প্রদান" করছেন। বিশেষত, এটি অবশ্যই হবে যে ভাল ফলাফলের জন্য অধ্যক্ষ অতিরিক্ত অর্থ পরিশোধ করছেন। লাভ বাড়ানোর জন্য, অধ্যক্ষ $w_H$ হ্রাস করতে পারে । একই সাথে, আইআর লঙ্ঘিত না হয় তা নিশ্চিত করার জন্য, $w_L$ উপযুক্ত পরিমাণে বাড়াতে হবে যাতে আইআর এখনও আবদ্ধ হয়।

হ্রাসকরন $w_H$ এবং উত্থাপন $w_L$ কার্যকরভাবে, এজেন্টের ক্ষতিপূরণ ঝুঁকি কমিয়ে দেয় যেহেতু দুই ফলাফল এখন পুরো বিষয়টা বিস্তারিত বিবেচনা আছে। ফলস্বরূপ, অসম্পূর্ণ তথ্যের কারণে এজেন্টের ঝুঁকি বহন করে কার্যকর দক্ষতা ব্যয় হ্রাস পেয়েছে। সংরক্ষণটি লাভের হিসাবে অধ্যক্ষের কাছে অর্জিত হবে। অতএব, আইসি অবশ্যই সর্বোত্তমভাবে আবদ্ধ হবে।

Comments

$w_H$$w_L$$p$$(1-p)$

$p$$(p,1-p)$$p:(1-p)$

Answer 2

উত্সাহমূলক সামঞ্জস্যতা সীমাবদ্ধতার পিছনে ধারণাটি হ'ল উচ্চ প্রচেষ্টার স্তরটি করার সময় প্রত্যাশিত ইউটিলিটিটি কম প্রচেষ্টা স্তরটি সম্পাদন করে এজেন্ট হিসাবে প্রাপ্ত হিসাবে যতটা সম্ভব কমপক্ষে বৃহত হওয়া দরকার। আইসি সন্তুষ্ট অনেক চুক্তি আছে। প্রদত্ত এজেন্টের ঝুঁকি বিপরীত, অর্থাৎ কঠোরভাবে উত্তল ইনডিফেরেন্স বক্ররেখা রয়েছে, ততই অসমীয় তথ্য চুক্তি প্রতিসাম্য তথ্য চুক্তি থেকে বিচ্যুত হবে, এজেন্টের প্রত্যাশিত বেতন বেশি হবে। অবশ্যই, এজেন্টের জন্য প্রত্যাশিত বেতন বেশি, অধ্যক্ষের জন্য প্রত্যাশিত বেতন কম। অতএব, অধ্যক্ষ সেই চুক্তিটি বেছে নেবেন যে ক) এজেন্টকে কেবল তার রিজার্ভেশন ইউটিলিটি সরবরাহ করে এবং খ) আইসি সমতা হিসাবে সন্তুষ্ট।

সম্ভবত আপনি যা মনে করছেন তা হ'ল, যেহেতু এজেন্টের জন্য প্রত্যাশিত ইউটিলিটি সে যতই চেষ্টা করে সে চেষ্টা নির্বিশেষে, সে যাইহোক কম প্রচেষ্টা স্তরের কাজটি শেষ করতে পারে। তবে মনে রাখবেন যে এজেন্ট দুটি প্রচেষ্টা স্তরের মধ্যে উদাসীন এবং তাই, আমরা ধরে নিতে পারি যে তিনি উচ্চ প্রচেষ্টা স্তরের কাজটি বেছে নিচ্ছেন।

Comments

এটি উত্তর চেয়ে স্পষ্ট করার জন্য একটি অনুরোধ মত মনে হচ্ছে।

— গিসকার্ড

@ এডেনস্প, আমি মনে করি আমার প্রথম অনুচ্ছেদটি পুরো উত্তর সরবরাহ করে। দ্বিতীয়টিতে, আমি কেবল বিভ্রান্তির একটি সম্ভাব্য উত্সের পরামর্শ দিতে চেয়েছিলাম

— প্যাট্রিকিও

@ পেট্রিসিও আপনি লিখেছেন: 'উত্সাহমূলক সামঞ্জস্যতা সীমাবদ্ধতা বাধ্যতামূলক হওয়া দরকার, অন্যথায়, এজেন্ট কম প্রচেষ্টা স্তরটি করতে পছন্দ করবে'। কিন্তু এটা সত্য না! আইসি যদি কঠোর বৈষম্য ধরে রাখে, এজেন্ট এখনও উচ্চ প্রচেষ্টা স্তরটি চয়ন করতে চান।

— আফ্রিলানচ

@ আফ্রিচ লঞ্চ, আমি আমার উত্তরটি পরিষ্কার করতে সম্পাদনা করেছি

— প্যাট্রিসিও