ইউটিলিটি ফাংশন সহ একটি এজেন্ট রয়েছে:
\ শুরু {সমীকরণ} U (c, l) = \ frac {c ^ {1- \ sigma}} {1- \ sigma} - \ frac {l ^ {1+ \ gamma}} {1+ \ gamma} \ tag {1} \ শেষ {সমীকরণ}
বাজেট সীমাবদ্ধতার সাথে:
\ শুরু {সমীকরণ} c_ {t} + k_ {t + 1} = (1 + r_t) k_ {t} + l_tw_t \ tag {2} \ শেষ {সমীকরণ}
অর্থনীতির প্রযুক্তি সিআরএস সহ একটি স্ট্যান্ডার্ড কোব-ডগলাস:
\ শুরু {সমীকরণ} Y = K ^ {\ alpha} L ^ {1- \ alpha} \ tag {3} \ শেষ {সমীকরণ}
ইউটিলিটি-সর্বাধিক সমস্যাটির FOC হল:
\ শুরু {সারিবদ্ধ} c_ {t + 1} & amp; c_ {t} [\ beta (1 + r_ {t + 1})] ^ {\ frac {1} {\ sigma}} \ tag {4} \\ % c_ {t} ^ {\ sigma} l_ {t} ^ {\ gamma} & amp; = w \ tag {5} \\ % \ শেষ {সারিবদ্ধ}
লাভ-সর্বাধিক সমস্যাগুলির FOCs যখন:
$$ R = \ alpha K ^ {\ alpha-1} এল ^ {1- \ alpha} \ tag {6} $$
$$ w = (1- \ alpha) কে ^ \ আলফা এল ^ {- \ আলফা} \ ট্যাগ {7} $$
স্থির অবস্থায়, সমীকরণ (4) নিম্নলিখিত নির্দেশ করে
\ শুরু {সমীকরণ} r = \ frac {1- \ beta} {\ beta} \ tag {8} \ শেষ {সমীকরণ}
অতএব, স্থায়ী অবস্থা সমাধানের জন্য, আমাদের সমীকরণের নিম্নলিখিত সিস্টেমের সমাধান করতে হবে:
\ শুরু {সমীকরণ} সি = আর কে + WL \ ট্যাগ {9} \ শেষ {সমীকরণ}
\ শুরু {সমীকরণ} সি ^ {\ সিগমা} এল ^ {\ gamma} = w \ tag {10} \ শেষ {সমীকরণ}
$$ R = \ alpha K ^ {\ alpha-1} এল ^ {1- \ alpha} \ tag {11} $$
$$ w = (1- \ alpha) কে ^ \ আলফা এল ^ {- \ আলফা} \ ট্যাগ {12} $$
যেখানে অজানা হয় $ সি, কে, এল, W $ ( $ R $ পরিচিত).
কিন্তু এখানে থেকে আমি এই ভেরিয়েবল সঠিক মান জন্য সমাধান করতে পারবেন না। আমি কি তথ্য মিস্?