ডায়নারে কি নমনীয় সামঞ্জস্য ব্যয়ের সাথে সাধারণ ভারসাম্য (জিই) মডেলগুলি সমাধান করতে পারে?

Question

আমি জানি যে ডায়নারে (যা মতলবের শীর্ষে বসে) অনেক ধরণের গতিশীল স্টোকাস্টিক জেনারেল ভারসাম্য (ডিএসজিই) এবং ওভারল্যাপিং প্রজন্মের (ওএলজি) মডেলগুলিকে সমাধান করতে পারে। আমি এও জানি যে ডায়নারে কিছু ধরণের সমন্বয় ব্যয় পরিচালনা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আমি ডিনারেতে উত্তল সমন্বয় ব্যয়ের উদাহরণগুলি দেখেছি। বিশেষত, ম্যাক্রোকোনমিক মডেল ডেটা বেইস ডায়নারের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ 50 টি মডেলের ক্রম সরবরাহ করে এবং ব্যবহারকারী ম্যানুয়ালটি বিভিন্ন মডেলকে (যেমন এনকে_আইআর04 এবং ইউএস_এনএফইডিডি) চতুর্ভুজ (এক ধরণের উত্তল) সমন্বয় ব্যয়ের সাথে নির্দেশ করে।

ডিনারে কি নন-কনভেক্স অ্যাডজাস্টমেন্ট ব্যয়ের মতো মডেলগুলিকে সমাধান করতে পারে যেমন লম্পি হাউজিং ইনভেস্টমেন্টের একটি ভারসাম্য মডেল (আইকোভিলো এবং পাভান (২০০৮)) বা আবাসন এবং debt ণ জীবনচক্রের উপর এবং ব্যবসায় চক্রের উপরে (আইকোভিলো এবং পাভান (২০১৩))? নন-উত্তলটির একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক অর্থ রয়েছে তবে এই কাগজপত্রগুলির প্রসঙ্গে এটি নির্দেশ করে যে সমন্বয় ব্যয়গুলি সমন্বয়ের পরিমাণের সাথে আনুপাতিক নয়। পরিবর্তে, সমন্বয় ব্যয়ের বর্তমান সম্পত্তির মানের সাথে একটি নির্দিষ্ট-ব্যয় সমানুপাতিক। তবে নন-উত্তল সমন্বয় ব্যয়ের অন্যান্য রূপ রয়েছে of যদি ডায়নারে কোনও ধরণের নন-কনভেক্স সামঞ্জস্য ব্যয় যে কোনও আগ্রহের সাথে মডেলকে সমাধান করতে পারে।

যদি এই সমন্বয় ব্যয়ের মডেলগুলি ডাইনারে দিয়ে সমাধান করা যায় তবে দয়া করে একটি উদাহরণ বা উদাহরণের লিঙ্ক সরবরাহ করুন (সম্ভব হলে)। যদি ডাইনারে বর্তমানে এই মডেলগুলি সমাধান করতে না পারে তবে এমন কোনও প্রকাশিত কোড রয়েছে যা এটি করতে পারে? এমনকি ডায়নারের মতো সাধারণ পণ্যের চেয়ে নির্দিষ্ট মডেল সমাধানের জন্য স্যাম্পল কোডও সহায়ক হবে।

নন-উত্তল সমন্বয় ব্যয়ের বিষয়ে আরও বিশদ :

আমি এখানে অ্যাডজাস্টমেন্ট ব্যয়ের উপস্থিতিতে একটি মডেল হাউজিং থেকে আমার ভাষাটি আঁকছি: অভ্যাসগত অধ্যবসায়ের একটি কাঠামোগত ব্যাখ্যা (ফ্ল্যাভিন এবং নাকাগওয়া (২০০৮))

$\lambda > 0$

সম্ভবত এই ভাষাটি মানসম্মত নয় তবে এটি এইআর-র একটি কাগজের একটি উদ্ধৃতি এবং আমি যখন অন্যদের সাথে এটি আলোচনা করেছি তখন লোকেদের মনে হয় আমি কী বলছি know দুই উল্লিখিত কাগজপত্র যে ভাষা ব্যবহার করবেন না কিন্তু কি একই রুক্ষ ফর্ম আছে, যে লেনদেনের খরচ হয় না সমন্বয় ডিগ্রী বৃদ্ধি বরং আরো সমন্বয় কোন ব্যবহার (একটি ছোট বিট ছাড়া অন্য সম্ভবত অবচয় বা ইউনিট উন্নতির জন্য সম্ভবত) নিয়ন্ত্রণ ভেরিয়েবলের পরিবর্তে রাষ্ট্রীয় ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কিত ব্যয়কে ট্রিগার করে। কাগজ ক্যাপিটাল সামঞ্জস্য খরচ প্রকৃতির উপর (কুপার এবং Haltiwanger (2005)) একটি দৃঢ় রাজধানী সেটিং একই ভাবে nonconvex সমন্বয় খরচ ব্যবহার বলে মনে হয়।

আবেল এবং ইবারলি [১৯৯৯], কুপার, হাল্টিভাঙ্গার এবং পাওয়ার [১৯৯।] এবং ক্যাবালেরো এবং এঞ্জেল [১৯৯৯] এর বিশ্লেষণের ভিত্তিতে বিনিয়োগের উদ্ভিদগুলির সময়কালে একটি নির্দিষ্ট সমন্বয় ব্যয় হয়। সাধারণত, সামঞ্জস্যের এই অ-উত্তেজক ব্যয়গুলি মূলধনতে অবিচ্ছিন্নতা ক্যাপচার, নতুন মূলধন স্থাপনে প্রত্যাবর্তন বৃদ্ধি এবং উত্পাদন ক্রিয়াকলাপ পুনরায় প্রশিক্ষণ ও পুনর্গঠনের ক্ষেত্রে আয় বৃদ্ধি করার উদ্দেশ্যে। এই স্থির সমন্বয় ব্যয়গুলি নিবিড় বিনিয়োগের সময়কালে উদ্ভিদ পুনর্গঠন, শ্রমিক পুনরায় প্রশিক্ষণ এবং সাংগঠনিক পুনর্গঠনের প্রয়োজনীয়তার প্রতিনিধিত্ব করে

Comments

কাছাকাছি পাঠের পরে, আইকোভিলো এবং পাভেনের ঠিকঠাক সমন্বয় ব্যয় হবে, বিভ্রান্তির জন্য দুঃখিত।

— ivansML

Answer 1

সংক্ষিপ্ত উত্তর: না।

সাধারণভাবে ডিনারে এবং লিনিয়ারাইজেশন / পার্টলুথ পদ্ধতিগুলি সমাধানের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে

• মসৃণ মডেল
• রাষ্ট্রীয় স্থানের একক পয়েন্টের কাছাকাছি (স্থিতিশীল রাষ্ট্র)।

স্থায়ী ব্যয়ের একটি মডেল সাধারণত অ-মসৃণ হয় এবং অবিচলিত অবস্থা থেকে দূরে এর আচরণ খুব আলাদা হতে পারে, যদি ফার্মটি বিনিয়োগ না করে বিনিয়োগ থেকে স্যুইচ করে। সর্বাধিক ব্যবহারিক স্তরে, নির্দিষ্ট ব্যয় সহ একটি মডেল সাধারণত সমীকরণ যেমন অন্তর্ভুক্ত করবে

$$V = \max \left\{ V^{\text{invest}}, V^{\text{not invest}} \right\},$$

যা ডায়নারে প্রবেশ করা যায় না, কারণ সর্বাধিক অপারেটর সমর্থিত নয়। অন্যদিকে, উত্তল (যেমন চতুর্ভুজ) সমন্বয় ব্যয়ের জন্য প্রথম ক্রমের শর্তগুলি এখনও মসৃণ (একটি সহজভাবে বিনিয়োগের জন্য এলিউর সমীকরণে অতিরিক্ত পদ যুক্ত করে) এবং সুতরাং ডায়নারে দিয়ে সহজেই সমাধান করা যায়।

স্থির ব্যয়ের সাথে প্রকৃতপক্ষে নীতিমালা গণনা করতে সাধারণত বৈশ্বিক পদ্ধতি ব্যবহার করতে হয়, যেমন মান ফাংশন পুনরাবৃত্তি। এই জাতীয় সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য আমি কোনও মানকযুক্ত সরঞ্জামবাক্স সম্পর্কে অবগত নই, তাই আপনাকে নিজের কোডিং করতে হতে পারে।

পিএস: কিছু মডেলিং ট্রিকস রয়েছে যা সমস্যাটিকে মসৃণ করে তোলে সাধারণত সাধারণত অনেকগুলি, সম্ভবত ভিন্ন ভিন্ন এজেন্ট / ফার্মগুলির সাথে একটি সেটিংয়ে। উদাহরণস্বরূপ, টমাস (২০০২) কত দিন ধরে সংস্থাগুলি বিনিয়োগ করেনি তার উপর নির্ভর করে এবং এই প্রসারিত রাষ্ট্রীয় জায়গার উপর স্ট্যান্ডার্ড লিনিয়ারাইজেশন সহ মডেলটি সমাধান করে। খান ও থমাস (২০০)) ধরে নিলেন যে নির্দিষ্ট খরচ সময়ের সাথে সাথে সংস্থাগুলির মধ্যে এলোমেলো এবং আইআইডি, সুতরাং মসৃণ মূল্য ফাংশনগুলি অর্জনের জন্য স্থির ব্যয়ের আদায়ের উপর থেকে কেউ গড় করতে পারেন। মিয়াও ও ওয়াং (২০১৪) কোনও মডেলটিতে ধ্রুবক রিটার্ন সহ একই মডেল ব্যবহার করে এবং দেখায় যে এটি কীভাবে উত্তল সামঞ্জস্য ব্যয়ের সাথে প্রতিনিধি-ফার্ম মডেলের কোনও সংস্করণে সংহত হয়।

Comments

@ ব্রাইস তবে সিইই-তে, ব্যয় ভারসাম্যহীন নয় (এবং আমি এটি বুঝতে পেরেছি, এর মূল উদ্দেশ্য শূন্য গড় লাভ অর্জন)) রাষ্ট্র-উপায়ে ব্যয় দ্বারা আপনার ঠিক কী মনে আছে?

— ivansML

ওপি উল্লিখিত কাগজপত্রগুলি আমি আবারও পড়েছি এবং আমি এখনই আপনার সাথে একমত। আমি মনে করি ওপি নন-উত্তেজক ব্যয়ের জন্য ভুল বোঝাবুঝি করছে, কারণ উভয়ই কাগজপত্র সমন্বয় ব্যয় কার্যক্রমে একটি বিরতি জাগায়। মূল পোস্টে এই উদ্ধৃতিটি কাগজপত্রগুলি কী করছে তা ভুলভাবে বর্ণনা করে: "নন-কনভেক্সের একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক অর্থ রয়েছে তবে এই গবেষণাগুলির প্রসঙ্গটি অ্যাডজাস্টমেন্ট ব্যয়কে নির্দেশ করে যা সামঞ্জস্যের পরিমাণের সাথে আনুপাতিক নয় Instead পরিবর্তে সামঞ্জস্য ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট ব্যয় থাকে বর্তমান সম্পদ মানের সমানুপাতিক। "

— ব্রাইস

@ ব্রাইস আমি প্রকৃতপক্ষে এই কাগজপত্রগুলির দিকে নজর রাখিনি, তবে আমি সম্মত হচ্ছি, দেখে মনে হচ্ছে তারা স্থির বিশেষণ দিয়ে কাজ করে না। সাধারণত হিসাবে সংজ্ঞায়িত ব্যয় (যদিও পরবর্তীটির সামঞ্জস্যের নিখুঁত মানের সাথে লেনদেনের ব্যয় আনুপাতিক হয়, যা অ-মসৃণও হয়)। সম্ভবত ওপি স্পষ্ট করা উচিত।

— ivansML

@ মিশেলগ্রিনেকার আনুষ্ঠানিকভাবে এটি সম্ভব হতে পারে তবে এখনও স্যুইচিং পয়েন্ট থেকে দূরে কোনও স্থানীয় আনুমানিক ফাংশনটির আচরণটি ধরতে পারে কিনা তা নিয়ে সমস্যা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমি আশেপাশে টেলর সম্প্রসারণের সাথে চাই, এমনকি আমি যদি তার মসৃণ সংস্করণ দিয়ে সর্বাধিক প্রতিস্থাপন করি তবে আমি অনুমান করতে পারি সম্ভবত জন্য দরিদ্র হন । $f(x) = \max \{ x^2, 1 \}$$x=2$$x < 1$

— ivansML

@ বায়ে হ্যাঁ, বেশিরভাগ মডেলগুলি সর্বাধিকীকরণের সাথে জড়িত তবে কম্পিউটারে সেগুলি সমাধান করার জন্য আমাদের সাধারণত সমীকরণের আকারে প্রথম ক্রমের শর্তগুলি নেওয়া উচিত। ডায়নারে আশা করে যে মডেলটি আরও বেশি বা কম যেখানে । পৃথক ফাংশন হওয়া উচিত। $F(x_{t-1},x_t,x_{t+1},\epsilon_t) = 0$$F: \mathbb{R}^{3 n_x + n_\epsilon} \rightarrow \mathbb{R}^{n_x}$

— ivansML

Answer 2

ডায়নারে পরিচালনা করতে পারে এমন নন-উত্তল ব্যয়ের প্রকারগুলি সম্পর্কে সাধারণত তীব্র বক্তব্য দেওয়া সম্ভব নয়। কোনও মডেল ডায়নারে দ্বারা "সমাধান" করা যায় কিনা সে সম্পর্কে অনেকগুলি বিভিন্ন বিষয় কার্যকর হয়। অবিচলিত রাষ্ট্রটি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত হয়েছে? মডেল কি স্থির? মডেলটি এরগোডিক সেটে সর্বত্র কী পার্থক্যযোগ্য? অন্তঃসত্ত্বা এবং বহির্মুখী ভেরিয়েবলের সংখ্যা সমীকরণের সংখ্যার সমান? ব্ল্যাঙ্কার্ড-কাহন মডেলটি কি স্থিতিশীল?

তবে, আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, ডায়নারে কি রাজ্য-সংস্থার নির্দিষ্ট ব্যয় সহ কোনও মডেল সমাধান করতে পারে? হ্যাঁ. এটি কঠিন নয়, আপনার নিজের তৈরি করার চেষ্টা করা উচিত। মূলধন এবং বন্ডগুলির সাথে একটি সাধারণ আরবিসি মডেলকে সংশোধন করার চেষ্টা করুন। সমস্যাটি ব্যয়কে প্ররোচিত করছে না, বরং স্থির রাষ্ট্রের সন্ধান করছেন, যা চতুরতার সাথে না করা হলে বেশ কঠোর হতে পারে।

Ynণ গ্রহণের সীমাবদ্ধতায় পাওয়া ন্যূনতম ফাংশনটির কারণে ডিনারে, তবে আইকোভিলো এবং পাভান 2013 সমাধান করতে পারে না। এই সর্বনিম্ন ফাংশনটি এরগোডিক সেটে একটি পয়েন্ট প্রেরণ করে যা পার্থক্যযুক্ত নয়। ডিনারে সংখ্যাসূচকভাবে পার্টলৌথ পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি স্থিতিশীল রাষ্ট্র সম্পর্কে অনুকূল নীতি ফাংশনকে প্রায় অনুমান করে। এটি সর্বোত্তম নীতিগুলির টেলর বিস্তৃতি তৈরি করার জন্য অন্তর্নিহিত ফাংশন উপপাদ্যকে নিয়োগ করা দরকার, সুতরাং আপনাকে অবশ্যই এরগোডিক সেটের মধ্যে সর্বত্র ডেরিভেটিভগুলি গ্রহণ করতে সক্ষম হতে হবে।

Comments

নন-উত্তল লেনদেন ব্যয়ের উদাহরণ প্রয়োগ করতে আপনি মোড ফাইলগুলিতে পরিবর্তনগুলি সম্পর্কে গাইডেন্স দিতে পারেন? পোস্ট করার আগে ডিনারেতে এটি কীভাবে করা যায় তার একটি উদাহরণের জন্য আমি কিছুক্ষণের জন্য চেয়েছিলাম। আমি কীভাবে এটি করতে পারি তা কেবল খুঁজে পাইনি এমনকী ডকুমেন্টেশনও খুঁজে পেলাম না যে এটি করা সম্ভব ছিল, সুতরাং প্রশ্নটি।

— বিকে