অনুমান এবং যাচাই করুন

গতিশীল প্রোগ্রামিংয়ে, নির্ধারিত সহগগুলির পদ্ধতিটি কখনও কখনও "অনুমান এবং যাচাইকরণ" নামে পরিচিত। আমি পর্যায়ক্রমে শুনেছি এমন কোনও অনুমানক অনুমান করা যায় make

বিশেষত, আমি দেখেছি

$V(k) = A + B\ln(k)$

$V(k) = \frac{Bk^{1-\sigma}}{1-\sigma}$

পূর্ববর্তীটি লগ ইউটিলিটিতে প্রযোজ্য যখন পরবর্তীটি সিআরএর পছন্দসমূহের সাথে সম্পর্কিত। অন্যান্য কোন আধ্যাত্মিক অনুমানগুলি বিদ্যমান এবং এগুলি কি সাধারণত রিটার্ন ফাংশনের নির্দিষ্ট ফর্মের সাথে আবদ্ধ থাকে?

সম্পাদনা করুন : ডায়নামিক প্রোগ্রামগুলির সাথে পরিচিত নয় তাদের জন্য, আমরা এখানে যা করার চেষ্টা করছি তা সহগের জন্য ক্লোড-ফর্মগুলির সাথে উপস্থিত হয়েছে ( উদাঃ $A$ এবং $B$ )। অতিরিক্ত-সরলকরণের জন্য, কার্যকরী সমীকরণ সাধারণত জেনেরিক রূপ নেয় takes $V(k) = \max\bigl\{F(k,u) +\beta V\bigl(g(k,u)\bigr)\bigr\}$ , যেখানে রাষ্ট্রের পরিবর্তনশীল এর বিবর্তন বর্ণনা করে । মূলত, আজ রাজ্যে থাকার মান আজকের রিটার্ন ফাংশন এবং কে আগামীকাল হতে চলেছে তার কিছুটা ছাড়ের মান নির্ভর করে । অন্যান্য অন-রাষ্ট্রীয় ভেরিয়েবলগুলি রিটার্নকে প্রভাবিত করে বলে মনে করেন represents $g(\cdot,\cdot)$ $k$ $k$ $F(k,u)$ $k$ $\beta V\bigl(g(k,u)\bigr)$ $u$

কখনও কখনও জন্য একটি বদ্ধ-ফর্ম সমাধান পাওয়া সম্ভব (... দ্রষ্টব্য: আমরা কেবল জন্য সমাধান করি না কারণ ডান দিকের দিকটি একটি সর্বাধিক পরিমাণ)। এর মধ্যে সাধারণত রিটার্ন ফাংশন সম্পর্কে কিছু জানা এবং তারপরে কার্যকরী ফর্মটি সম্পর্কে অনুমান করা জড়িত । তারপরে আমাদের অনুমানটি জন্য একটি বদ্ধ-ফর্ম সমাধান দেয় কিনা তা দেখতে আমরা পুনরাবৃত্তি করতে পারি । বিশেষত, এটি অনুমানের সহগের জন্য ক্লোজড ফর্মগুলি অন্তর্ভুক্ত করবে (অতএব নির্ধারিত সহগের পদ্ধতি)। $V(k)$ $V(k)$ $F(k,u)$ $V(k)$ $V(k)$

macroeconomics dynamic-programming

— প্যাট ডব্লিউ।
সূত্র

এটি নির্ভর করে আপনার কী ধরণের ডেটা রয়েছে। সাধারণভাবে প্রায় প্রতিটি ফাংশন নেওয়া যেতে পারে। তবে আপনি যদি ভাবেন যে ডেটা ইউটিটি ফাংশনের মতো বিতরণ করা হয়েছে তবে আপনি d সিডট take নিতে পারছেন না এই ক্ষেত্রে আপনি সমীকরণটি লিনিয়ারাইজ করতে পারেন: কোফিসিয়েন্টস অনুমান করার জন্য এবং আপনি লিস্ট স্কোয়ার পদ্ধতি প্রয়োগ করতে পারবেন: en.wikipedia.org/wiki/Least_squares

U (x, y) = x^{α} \cdot y^{β}

$U(x,y)=x^{\alpha}\cdot y^{\beta}$

l n (U) = α \cdot l n (x) + β \cdot l n (y)

$ln(U)=\alpha\cdot ln( x)+\beta \cdot ln(y)$

α

$\alpha$

β

$\beta$

— callculus

@ ক্যালকুলাস তিনি এবং অনুমানের বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছেন না । তিনি গতিশীল প্রোগ্রামিং এবং অনুমানের পদ্ধতি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন এবং নির্দিষ্ট ইউটিলিটি ফাংশনের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ মূল্য ফাংশনটি অর্জনের জন্য একটি পদ্ধতি হিসাবে যাচাই করেছেন।

α

$\alpha$

β

$\beta$

— cc7768

@ cc7768 এই প্রশ্নটি খুব নির্দিষ্ট নয়। এই প্রসঙ্গে গতিশীল প্রোগ্রামিংয়ের মাধ্যমে ওপি কী বোঝায় তা আমি জানি না। আমি কিছু ইঙ্গিত দিতে চাইছিলাম। আমার ধারণা ছিল যে ওপি সে কী জিজ্ঞাসা করছে তা নিশ্চিত ছিল না। ওপি স্পষ্টকরণের জন্য একটি সম্পাদনা করতে পারে।

— কলকুলাস

আর কিছুটা প্রৌ .় রূপটি হ'ল ঝুঁকি-সংবেদনশীল পছন্দগুলির জন্য মূল্য ফাংশন যখন গ্রাসটি ড্রিফ্টের সাথে এলোমেলো হাঁটা অনুসরণ করে (মূলধন সহ সংস্করণগুলিও রয়েছে - ব্যাকাস ফেরিরি জিন ২০১৪ দেখুন)।

গ_{টি} = μ + + গ_{টি - 1} + + σ_{গ} ε_{টি}

$c_t = \mu + c_{t-1} + \sigma_c \varepsilon_{t}$

ফর্মের একটি নির্দিষ্ট সমতা ফাংশন দিয়ে এপস্টাইন-জিন হিসাবে দেওয়া পছন্দগুলি দিয়ে শুরু করুন : $\mu_t(x) = E_t[x_{t+1}^\alpha]^{\frac{1}{\alpha}}$

{ভী}_{টি} = {((1 - β) {সি}_{টি}^{ρ} + + β μ_{টি} ({ভী}_{টি + + 1}))}^{\frac{1}{ρ}}

$V_t = \left( (1 - \beta) C_t^{\rho} + \beta \mu_t(V_{t+1}) \right)^{\frac{1}{\rho}}$

তারপরে দেওয়া আমাদের দেয় $\rho \rightarrow 0$

{ভী}_{টি} = {সি}_{টি}^{1 - β} {[μ_{টি} ({ভী}_{টি})]}^{β}

$V_t = C_t^{1 - \beta} \left[\mu_t(V_t) \right]^{\beta}$

{ভী}_{টি} = {সি}_{টি}^{1 - β} {[ই_{টি} [{ভী}_{টি}^{α}]^{\frac{1}{α}}]}^{β}

$V_t = C_t^{1 - \beta} \left[E_t[V_t^{\alpha}]^{\frac{1}{\alpha}} \right]^{\beta}$

লগগুলি নেওয়া আমাদের ঝুঁকি-সংবেদনশীল পছন্দগুলি দেয় যেমন হ্যানসেন সার্জেন্ট ১৯৯৫, ট্যালারিনি 2000 ইত্যাদি উপস্থাপন করা হয়েছে ...

এবং সংজ্ঞায়িত করুন তারপরে আমরা দেখতে পাচ্ছি: $U_t = \log(V_t)/(1-\beta)$ $\theta = \frac{-1}{(1-\beta) \alpha}$

{ইউ}_{টি} = লগ ({সি}_{টি}) - β θ লগ [ই_{টি} [মেপুঃ (\frac{- {ইউ}_{টি + + 1}}{θ})]]

$U_t = \log(C_t) - \beta \theta \log \left[ E_t \left[ \exp \left( \frac{-U_{t+1}}{\theta} \right) \right] \right]$

এই মান ফাংশনের ফর্মটি অনুমান করা যায়:

{ইউ}_{টি} = γ_{0} + + γ গ_{টি}

$U_t = \gamma_0 + \gamma c_t$

তথ্যসূত্র:

ডেভিড ব্যাকাস, আক্সেল ফেরারি এবং স্টেনেলি জিন। বিজনেস চক্রের মডেলগুলিতে ঝুঁকি এবং দ্ব্যর্থতা। কার্নেগি-রচেস্টার-এনওয়াইইউ সম্মেলন। 2014।
লার্স লিজুনকভিস্ট এবং টমাস জে সার্জেন্ট। পুনরাবৃত্ত ম্যাক্রো অর্থনৈতিক তত্ত্ব, তৃতীয় সংস্করণ। 2013।
টিডি টালারিনি জুনিয়র রিস্ক-সংবেদনশীল আসল ব্যবসায়ের চক্র। আর্থিক অর্থনীতি জার্নাল। 2000।
এলপি হানসেন এবং টিজে সার্জেন্ট। ছাড়যুক্ত লিনিয়ার সূচকীয় চতুর্ভুজ গাউসীয় নিয়ন্ত্রণ। আইইইই ট্রান্স স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ। 1995।

অতিরিক্ত মন্তব্য: আপনি যে দুটি ক্ষেত্রে উপস্থাপন করছেন তা কমবেশি অনুমান দ্বারা আচ্ছাদিত কারণ এটি হিসাবে লগগুলিকে হ্রাস করে । অনুমানগুলি অবশ্যই প্রত্যাবর্তন ফাংশনের নির্দিষ্ট ফর্মের সাথে আবদ্ধ হয় কারণ মূল্য ফাংশনটি একটি অসীম ইতিহাস জুড়ে বারবার প্রাপ্ত এক পর্বের রিটার্ন (পুরষ্কার) ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত হয় (যদি ব্যবহার স্থির থাকে তবে তা জ্যামিতিক পরিমাণে হ্রাস পাবে)। $V(k) = A + B \frac{k^{1-\sigma}}{1 - \sigma}$ $\sigma \rightarrow 1$

— cc7768
সূত্র

বিশেষ ক্ষেত্রে হিসাবে লগ পছন্দসমূহ ভাল পয়েন্ট। এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর, এবং অন্যদেরও অন্যান্য আধ্যাত্মিক রূপ রয়েছে কিনা তা দেখার জন্য আমি এটি আরও কিছুক্ষণ খোলা রাখার পরিকল্পনা করব।

— প্যাট ডব্লিউ