$ \ Theta_i $ বিশ্বের রাষ্ট্র সম্পর্কে $ i $ এর ব্যক্তিগত তথ্য হতে দিন, $ \ theta \ in \ Theta $, যেখানে $ \ theta = \ times_i \ theta_i $। প্রতিটি এজেন্ট $ \ hat {\ theta_i} $ একটি সামাজিক পরিকল্পককে $ রিপোর্ট করে, যাতে $ \ hat {\ theta} $ রিপোর্ট করা হয়।
সাধারণত, যান্ত্রিক নকশাতে, আমরা একটি লক্ষ্য ফাংশন, $ f (\ theta): \ theta \ rightarrow X $, যেখানে $ X $ সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফলের সেট এবং সেটিকে কার্যকর করার পদ্ধতিগুলি সন্ধান করে। উদ্ঘাটন নীতি অনুসারে, আমরা এমন পদ্ধতিগুলির সন্ধান করতে জানি যা উদ্দীপনাগুলি যেমন, $ \ forall আমি $, $ \ hat {\ theta_i} = \ theta_i $। এটি সাধারণত উদ্দীপনা সামঞ্জস্যতা সীমাবদ্ধতা নিজেই manifestifests।
তবে, একটি ভিন্ন (কিন্তু সম্পর্কিত) প্রশ্ন রয়েছে যা জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে। ধরুন সামাজিক পরিকল্পক সরাসরি পরিকল্পনাকারী, \ ve mathbf {c} $, সামাজিক পরিকল্পকের ইউটিলিটি ফাংশন, $ U (\ theta, \ mathbf {c}) $ সর্বাধিক করতে, যা সাধারণ জ্ঞান পছন্দ করে। পৃথক এজেন্টদের ইউটিলিটি ফাংশন $ u_i (\ theta, \ mathbf {c}) $। ধরুন সামাজিক পরিকল্পকও এজেন্টদের সত্য বলে মনে করেন, যাতে $ \ theta = \ hat {\ theta} $। তারপরে সামাজিক পরিকল্পনাকারীটি সমাধান করতে $ \ mathbf {c} $ চয়ন করবে: $$ \ max _ {\ mathbf {c}} \: \: U (\ hat {\ theta}, \ mathbf {c}) $$ $ U $ এবং $ u_i $ ($ \ $ i for $ i) কি শর্তে সামাজিক পরিকল্পকের অনুমিত হবে যে $ \ theta = \ hat {\ theta} $ বৈধ হবে?
কে এই কাগজ থেকে প্রক্রিয়া নকশা বিবেচনা করে কাগজপত্র সচেতন?
এই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা মূল্য কেন একটি spiel: কিছু পরিবেশে, আপাতদৃষ্টিতে যুক্তিসঙ্গত লক্ষ্য ফাংশন (বা চিঠিপত্র) অসম্ভাব্য ফলাফল (অর্থাত কোন প্রক্রিয়া এটি বাস্তবায়ন করতে পারে না) বা অন্যথায় গভীরভাবে অসন্তুষ্ট ফলাফলগুলি (উদাঃ কেবলমাত্র একমাত্র প্রক্রিয়া যা এটি কার্যকর করতে পারে তা হানাদার)। শাস্ত্রীয় উদাহরণ, অবশ্যই, তীর এর অসম্ভবতা তত্ত্ব । কিন্তু যদি কোন ক্লায়েন্ট আমাদের লক্ষ্য ফাংশন বলে, তবে কেবলমাত্র তার সাড়া দেওয়ার জন্য এটি সহায়ক নয়: "দুঃখিত, এটি কার্যকর করা যাবে না।" বরং, আপনি লক্ষ্য ফাংশন বাস্তবায়ন করা যেতে পারে তা প্রস্তাব করতে চান। উপরে উল্লেখিত বিশেষ প্রশ্নের মধ্যে, আমি মূলত প্রদত্ত একটি সহজ পদ্ধতি গ্রহণ করছি (প্রক্রিয়াটি কেবলমাত্র এজেন্টগুলি তাদের প্রতিবেদনগুলি তৈরি করে এবং ক্লায়েন্ট / প্ল্যানার তাদের উদ্দেশ্যকে সত্য হিসাবে গ্রহণ করে তার উদ্দেশ্যকে সর্বাধিক করে তোলে), এবং তারপরে কোনও কার্যকরী ক্রিয়াকলাপগুলি জিজ্ঞাসা করে, $ ইউ (\ theta, \ mathbf {c}) $, যে সত্যিকারের প্রতিবেদন অনুমিতি বৈধ হতে পারে। উল্লেখ্য যে $ U (\ theta, \ mathbf {c}) $ নিখুঁতভাবে একটি লক্ষ্য ফাংশন সংজ্ঞায়িত করে: $$ x \ f তে (\ theta) \ iff x \ in \ arg \ max_ \ mathbf {c} \: U (\ theta, \ mathbf {c})। $$