একটি পরিবারের চাহিদা কাজ

Question

পরিবারের বিভিন্ন সদস্যের বিভিন্ন ইউটিলিটি ফাংশন রয়েছে তবে পরিবারের সমস্ত সদস্য একই বান্ডিল গ্রাস করে।

উদাহরণস্বরূপ, একটি পরিবার বিবেচনা করুন যা ফিউচারিউড ( ) এবং বৈদ্যুতিন সরঞ্জাম ( ) এর একটি বান্ডিল নির্বাচন করতে হবে । প্রতিটি সদস্যের আলাদা আলাদা ইউটিলিটি ফাংশন থাকে । পরিবারের বাজেট । কীভাবে পরিবারের চাহিদা গণনা করা যায়?$F$$x$$y$$i\in F$$u_i(x,y)$$I$

আমি বিভিন্ন বিকল্পের কথা ভেবেছিলাম:

1. একটি সামগ্রিক ইউটিলিটি ফাংশন গণনা করুন, যেমন:

$$u_F(x,y) = \min_{i\in F} u_i(x,y)$$

তারপরে, চাহিদাটিকে সাধারণ উপায়ে গণনা করুন: বাজেট-সেটে সামগ্রিক ইউটিলিটি u_F সর্বাধিক করে তোলে এমন একটি বান্ডিল (x_F, y_F) নির্বাচন করুন ।$(x_F,y_F)$$u_F$

এই পদ্ধতির একটি সমস্যা হ'ল এটির সদস্যদের ইউটিলিটি ফাংশনগুলিকে একই স্কেলে স্বাভাবিক করতে হবে।

2. প্রতিটি পরিবারের সদস্যের অনুকূল বান্ডিলটি আলাদাভাবে গণনা করুন: প্রতিটি সদস্য একটি বান্ডেল (x_i, y_i) নির্বাচন $(x_i,y_i)$করেন যা পরিবারের উপার্জন I দিয়ে তার ইউটিলিটি ফাংশন সর্বাধিক করে তোলে । তারপরে, সদস্যদের বান্ডিলগুলির গড় হিসাবে পারিবারিক বান্ডিল গণনা করুন:$u_i$$I$

$$(x_F,y_F) = \frac{1}{|F|}\sum_{i\in F} (x_i,y_i)$$ যদি বাজেট-সেটটি উত্তল হয়, তবে এই বান্ডিলটিও বাজেটের সেটে।

3. পরিবারের সদস্যদের মধ্যে পারিবারিক আয়ের ভাগ করুন , যেমন প্রতিটি সদস্যই আয় লাভ করে । তারপরে, প্রতিটি সদস্যকে একটি বান্ডিল করতে দিন যা তার আয়ের অংশের অংশে তার ইউটিলিটি ফাংশন সর্বাধিক করেতারপরে, সদস্যদের বান্ডেলের সমষ্টি হিসাবে পারিবারিক বান্ডিল গণনা করুন:$I$$i\in F$$I/|F|$$(x_i',y_i')$$u_i$

$$(x_F,y_F) = \sum_{i\in F} (x_i',y_i')$$

প্রতিযোগিতার প্রতিযোগিতামূলক ভারসাম্য, কল্যাণ উপপাদ্য ইত্যাদির মতো ফলাফলগুলিতে প্রতিটি সংজ্ঞার পৃথক পৃথক প্রভাব থাকতে পারে probably

এই সমস্যা সম্পর্কে একটি ভাল রেফারেন্স কি?

Comments

আমি মনে করি আপনাকে "পাবলিক পণ্য" এর জন্য অনুকূলতার শর্তগুলি সন্ধান করা উচিত। সঠিক সমাধানটি এখনও পরিবারের সিদ্ধান্ত গ্রহণের কাঠামোর উপর নির্ভর করবে (যেমন এইচআরএসই তার উত্তরে উল্লেখ করেছে) তবে আপনি পেরেটো-সর্বোত্তম গ্রাহক বান্ডিলগুলি অর্জন করতে পারেন।

— গিসকার্ড

এটি সামাজিক পছন্দ তত্ত্বের সাহিত্যের সাথে নিবিড়ভাবে জড়িত বলে মনে হয়, এটি একটি পরিবারকে পরিবার এবং পরিবারের সদস্যদের সাথে ভোটারের সাথে প্রতিস্থাপন করে।

— সর্বব্যাপী

এই ধরণের সমস্যার জন্য একটি ধ্রুপদী রেফারেন্স হ'ল ব্রাউনিং এবং চিয়াপোরির "পরিবারের অর্থনীতি" বইটি।

— চিনগ

Answer 1

আমি মনে করি আপনার উত্তরগুলির কোনও (এবং কোনওটিই) সঠিক নয়। বাজারের চাহিদা কীভাবে পরিবার তার ক্রয়ের সিদ্ধান্ত নেয় তার উপর নির্ভর করে।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন মাতৃত্বক পরিবারের প্রতিটি ক্রয়ের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নিয়েছি এবং স্বার্থপর আচরণ করি। তারপর স্পষ্টত পরিবারের ইউটিলিটি ফাংশন সহজভাবে হয় ।$i$$u_i$

এটির সাথে এই ক্ষেত্রে তুলনা করুন যেখানে ইউটিলিটি ফাংশনগুলি কার্ডিন্যালি তুলনাযোগ্য এবং পরিবারটি ইউটিলিটিভ। এই ক্ষেত্রে, পারিবারিক ইউটিলিটি ফাংশন হ'ল সমস্ত ইউটিলিটি ফাংশনের সমষ্টি।

আরও সাধারণভাবে বলতে গেলে, যদি কোনও গেমের মাধ্যমে ক্রয়ের সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়, তবে আপনার চাহিদা পূরণের জন্য আপনাকে প্রথমে গেমটি সমাধান করতে হবে। তবে পারিবারিক উপযোগের জন্য কোনও উপযোগ উপস্থাপনা বিদ্যমান কিনা এবং এটি কীভাবে গুরুত্বপূর্ণ হবে তা গেমের কাঠামোর উপর নির্ভর করে।

সাহিত্যে আলোচিত একটি বিশেষ ক্ষেত্রে হ'ল সেই ক্ষেত্রে যেখানে পরিবারের আয়ের কোনওভাবে পরিবারের সদস্যদের মধ্যে বিতরণ করা হয় এবং প্রতিটি পরিবারের সদস্য আলাদাভাবে ব্যয় করে। এরপরে সেখানে এক ধরণের ইউটিলিটি ফাংশন রয়েছে যার জন্য পরিবারের ব্যয় পরিবারের সদস্যদের মধ্যে আয়ের বিতরণ থেকে স্বতন্ত্র হবে। বিস্তারিত জানার জন্য https://en.wikedia.org/wiki/Gorman_polar_form দেখুন