প্রান্তিক ব্যয়ের গাণিতিক বিশ্লেষণ

প্রান্তিক ব্যয় আউটপুট আরও এক ইউনিট উত্পাদন সঙ্গে যুক্ত খরচ। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে, প্রান্তিক ব্যয় পরিমাণ পরিবর্তনের দ্বারা বিভক্ত মোট ব্যয়ের পরিবর্তনের সমান।

$\ MC(q_{1},q_{2})=\frac{TC(q_{2})-TC(q_{1})}{q_{2}-q_{1}}$

প্রান্তিক ব্যয় হয় হয় আউটপুট এর শেষ ইউনিট উত্পাদন খরচ বা আউটপুট পরবর্তী ইউনিট উত্পাদন খরচ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এর কারণে, কখনও কখনও প্রান্তিক ব্যয়টি ভাবতে সহায়তা করে যা একটি পরিমাণের আউটপুট থেকে অন্য পরিমাণে যাওয়ার সাথে সম্পর্কিত ব্যয় হিসাবে নীচের সমীকরণে Q1 এবং Q2 দ্বারা দেখানো হয় associated

প্রান্তিক ব্যয়ে সত্যিকারের পাঠ্য পেতে Q2 টি Q1 এর চেয়ে এক ইউনিট বড় হওয়া উচিত।

এটি বলেছে যেহেতু আমরা পরিমাণের ছোট এবং ছোট পরিবর্তনগুলি বিবেচনা করি, প্রান্তিক ব্যয় পরিমাণের সাথে সম্মত হয়ে মোট ব্যয়ের আওতায় আসে।

$\ MC(q_{1},q_{2})=\frac{dTC}{dQ}$

একটি আউটপুট পয়েন্ট থেকে অনেক বড় এক হিসাবে যেতে যেতে যদি আমাদের প্রান্তিক ব্যয় গণনা করা দরকার?

উদাহরণস্বরূপ, 3 ইউনিট আউটপুট উত্পাদন করার টিসি যদি 15 ডলার হয় এবং 9 ইউনিট আউটপুট উত্পাদন করার টিসি হয় 21 ডলার , প্রান্তিক ব্যয়, সহজভাবে বলা যায়, $ 1 হয়।

একবার আমরা 1 টিরও বেশি producedক্যের চেয়ে বেশি পরিমাণে উত্পাদিত পরিমাণের পরিবর্তনের কারণে টিসি মানগুলিতে পরিবর্তনের বিষয়টি বিবেচনা করি, আমরা কি এমসির মান পরিমাপের জন্য গড় হারের পরিবর্তনের ধারণাটি প্রয়োগ করছি?

microeconomics

— user6545
সূত্র

M C (q_{1})

$MC(q_1)$

M C (q_{2})

$MC(q_2)$

$q_0$ $q_0$

M C (q_{0}) = \frac{d T C (q_{0})}{d q} .

$MC(q_0)=\frac{dTC(q_0)}{dq}.$

{\hat{M C}}^{+} (q_{0}) \approx \frac{T C (q_{0} + 1) - T C (q_{0})}{(q_{0} + 1) - q_{0}} or {\hat{M C}}^{-} (q_{0}) \approx \frac{T C (q_{0}) - T C (q_{0} - 1)}{q_{0} - (q_{0} - 1)}

$\widehat{MC}^+(q_0)\approx\frac{TC(q_0+1)-TC(q_0)}{(q_0+1)-q_0}\quad\text{or}\quad \widehat{MC}^-(q_0)\approx\frac{TC(q_0)-TC(q_0-1)}{q_0-(q_0-1)}$

$\widehat{MC}^+$ $\widehat{MC}^-$ $TC(q)=q^2$ $\widehat{MC}^+(q_0)\ne \widehat{MC}^-(q_0)$ $q_0$ $q_0$

$\widehat{MC}^+$ $\widehat{MC}^-$ $1$

{\hat{M C}}^{+} (1) = 2^{2} - 1^{2} = 3.

$\widehat{MC}^+(1)=2^2-1^2=3.$

1

$1$

1000

$1000$

{\hat{M C}}^{+} (1) = (1.001)^{2} - 1^{2} = 0.002001.

$\widehat{MC}^+(1)=(1.001)^2-1^2=0.002001.$

কিছু স্বেচ্ছাচারিত পরিমাণের পরিবর্তনের কারণে আপনি যদি মোট ব্যয়ের পরিবর্তনটি পরিমাপ করতে চান তবে কেবল আপনার প্রশ্নের প্রথম সূত্রটি প্রয়োগ করুন। তবে মনে রাখবেন যে এই ব্যয়টি কোনও প্রান্তিক ব্যয় নয় কারণ একজন অর্থনীতিবিদ এটি বুঝতে পারে।

— হের কে।
সূত্র

এফআর এবং বিবির "নীতিশাস্ত্রের নীতিগুলিতে", প্রান্তিক ব্যয় একটি বিরতিতে আউটপুট গড় পয়েন্টের সাথে মিলিত বলে বিশ্বাস করা হয় [ক, খ] যখন আউটপুটটি এক থেকে বিতে পরিবর্তিত হয় । উদাহরণস্বরূপ, যদি আউটপুট 10 ইউনিট উৎপাদনে টিসি হয় $ 25 এবং আউটপুট 20 ইউনিট উৎপাদনে টিসি হয় $ 45, এমসি হয় $ 2. বই অনুযায়ী, $ 2 এমসি যে আউটপুট স্তর অনুরূপ 15 ইউনিটের (কারণ 15টি 10 এবং 20 এর মধ্যে রয়েছে)। "কিছু স্বেচ্ছাচারিত পরিমাণে পরিবর্তনের কারণে মোট ব্যয় পরিবর্তন" পরিমাপ করার জন্য প্রান্তিক ব্যয়কে বহির্মুখী করা হয় কেন তা কেন?

— ব্যবহারকারী 6545

f^{'} (c) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}

$f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

@ ব্যবহারকারী 6545: আপনার প্রশ্নে মন্তব্যগুলি প্রকাশ করার পরে, অন্তরগুলির জন্য কোনও প্রান্তিক ব্যয় নেই। পরিষ্কারভাবে বলতে গেলে , প্রান্তিক ব্যয় পরিমাণের একটি ক্রিয়া ; অর্থাৎ, প্রতিটি পরিমাণ একটি (সম্ভবত পৃথক) প্রান্তিক ব্যয় (স্তর) এর সাথে যুক্ত। আপনি (বা আপনি যে পাঠ্যপুস্তকটি ব্যবহার করেন) এটি যেভাবে রাখছেন তা বোঝায় যে প্রতিটি প্রান্তিক ব্যয় একজোড়া পরিমাণের সাথে যুক্ত । এই কারণেই আমি বলেছিলাম যে আপনি জিনিসগুলি পিছনের দিকে পাচ্ছেন বলে মনে হচ্ছে।

— হের কে।

$c$

f^{'} (c)

$f'(c)$

(a, b)

$(a,b)$

c

$c$

f (b) - f (a)

$f(b)-f(a)$

b - a

$b-a$ $a$ $b$ $a$ $b$ $c$

[a, b]

$[a,b]$

\frac{f (b) - f (a)}{b - a}

$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

c \in (a, b)

$c\in(a,b)$