মানুষের কান লিনিয়ার নয় এর অর্থ কী?
এই প্রসঙ্গে, যদি মানুষের কান লিনিয়ার হয়, তবে অন্যের দ্বিগুণ শক্তির সাথে একটি শব্দ তরঙ্গ দ্বিগুণ জোরে শোনায়।
তবে, আসল বিষয়টি হ'ল একটি সাউন্ড ওয়েভের দ্বিগুণ জোরে শোনার জন্য অন্যটির 10 গুণ শক্তি থাকতে হবে ।
পাত্রের প্রতিরোধের লগটি কীভাবে শব্দ তরঙ্গগুলির সাথে সম্পর্কিত এবং কীভাবে মানুষের কান কাজ করে?
অনুমান করুন পন্টিওমিটার ( ভলিউম নিয়ন্ত্রণ ) লাউড স্পিকারে প্রয়োগ করা সংকেত পাওয়ারের পরিবর্তিত হয় এবং ধরে রাখুন যে পরিবর্ধক সর্বোচ্চ 100W উত্পাদন করতে পারে।
ধরুন পাত্রটি রৈখিক, নিয়ন্ত্রণটি সমানভাবে 1 থেকে 100 হিসাবে চিহ্নিত হয়েছে এবং আমরা নিয়ন্ত্রণটি 100 এ সেট করে শুরু করি - লাউড স্পিকারে 100W পাওয়ার পাঠানো হয়েছে।
করতে অর্ধেক ভলিউম, আমরা 10W আউটপুট কমে যাবে যা "10" মার্ক ভলিউম নিয়ন্ত্রণ 90% CCW বাঁক করতে হবে ।
করতে অর্ধেক ভলিউম আবার, আমরা শুধু 1W চাইবেন যেটি "1" চিহ্ন ভলিউম নিয়ন্ত্রণ বাঁক করতে হবে ।
করতে অর্ধেক আবার ভলিউম, আমরা শুধু 0.1W চাইবেন এবং ... আপনি সমস্যা দেখতে পাচ্ছ?
তবে, পাত্রটি যদি লোগারিথমিক হয় তবে 0.1 ডাব্লু এবং 1 ডাব্লু, 1 ডাব্লু এবং 10 ডাব্লু, এবং 10 ডাব্লু এবং 100 ডাব্লু এর মধ্যে গিরির ফাঁকা স্থানগুলি একই হবে । যদি এখানে দশটি চিহ্ন থাকে, সমানভাবে ব্যবধানে থাকে তবে আমাদের মতো কিছু থাকত:
0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W
সুতরাং আমরা কোন শব্দ থেকে সবেমাত্র শ্রুতিমধুর কাছে যাই না, দ্বিগুণ যে, দ্বিগুণ যে, দ্বিগুণ যে, দ্বিগুণ যে, ইত্যাদি ...
এই সংযোজনটি বরং দীর্ঘতর মন্তব্যের থ্রেডে উত্থাপিত একটি প্রশ্নের সমাধান করা। @ বেনভয়েগের মতে, উপরে প্রস্তাবিত হাইপোথেটিকাল অ্যাটেনুয়েটার শব্দের স্তর সমানভাবে সামঞ্জস্য করে না ।
@ অ্যালফার্ড: আমি আমার পূর্ববর্তী মন্তব্যটি পুনরাবৃত্তি করব, যেহেতু আপনি স্পষ্টতই এটি দেখেছিলেন: "আপনার ডায়ালটিতে" উচ্চতা 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024 "এর সমান ব্যবধানের টিক হিসাবে রয়েছে। একটি ক্লিক এ ক্লিক করুন নীচে 1 লাউডনেস ইউনিটের পরিবর্তন। শীর্ষে ক্লিক করুন 512 উচ্চতা ইউনিটের পরিবর্তন "" 1 এবং 512 সম্পূর্ণ ভিন্ন পরিবর্তন।
যেহেতু আমি বেনকে তার ত্রুটি সম্পর্কে বোঝাতে সক্ষম হইনি বা বেন আমাকে মন্তব্য থ্রেডে আমার সম্পর্কে বোঝাতে সক্ষম হয় নি, তাই আমি এই সংশোধনীটি এই সংশোধন করতে চাই।
এই উত্স অনুসারে , শব্দ তীব্রতার মধ্যে কেবল লক্ষণীয় পার্থক্যটি প্রায় 1 ডিবি:
প্রায় 1 ডেসিবেল হ'ল সাধারণ কানের কণ্ঠের তীব্রতার একমাত্র লক্ষণীয় পার্থক্য (জেএনডি)।
যদি শব্দটির তীব্রতা 1 ডিবি দ্বারা পরিবর্তিত হয়, আমরা কেবল উচ্চস্বরে পরিবর্তনটি লক্ষ্য করি ।
সুতরাং, এটি অনুসরণ করে যে আমাদের অনুমানযুক্ত পদক্ষেপযুক্ত অ্যাটেনুয়েটার যদি 1 ডিবি ইনক্রিমেন্টগুলির দ্বারা সংক্ষিপ্তকরণটি সামঞ্জস্য করে, নিয়ন্ত্রণটিকে 1 টি পদক্ষেপের সাথে সামঞ্জস্য করে শব্দটি কেবলমাত্র কানের কাছে লক্ষণীয়ভাবে আরও জোরে বা নরম করে তুলবে ।
অন্য কথায়, এই তক্ষকটি পুরো পরিসীমা জুড়ে কেবলমাত্র লক্ষণীয় বর্ধনে সাউন্ডের জোরে সাবলীলভাবে সামঞ্জস্য করবে ।
সুতরাং, আমি উপরে যেভাবে 10 টি সমান দূরত্বের পদক্ষেপগুলি দিয়েছি তার চেয়ে কন্ট্রোলের 100 টি সমান দুরত্বের পদক্ষেপের কল্পনা করুন।
প্রতিটি পদক্ষেপ 1 ডিবি দ্বারা শক্তি পরিবর্তন করে; নিয়ন্ত্রণ সিডব্লিউ 1 পদক্ষেপ ঘুরিয়ে 1.2589 এর ফ্যাক্টর দ্বারা শক্তি বাড়ায় ...; নিয়ন্ত্রণ সিসিডাব্লু 1 পদক্ষেপটি 0.79433 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা শক্তি হ্রাস করে ...
(1.2589...)10=10
তবে এটি কেবলমাত্র রেজোলিউশনে পূর্ববর্তী অ্যাটেনিউয়েটারের থেকে পৃথক, অর্থাত্, আমরা কেবলমাত্র মূল চিহ্নগুলির মধ্যে (সমান দুরত্বের) চিহ্নের সংখ্যা বাড়িয়েছি।
এছাড়াও, থ্রেডে জিজ্ঞাসা করা হচ্ছে এটি লোগারিথমিক অ্যাটেনুয়েটার কিনা।
আমি স্পষ্ট করে বলেছি যে সম্পর্কটি আপনি বর্ণনা করেছেন তা লিনিয়ার নয়, এবং লোগারিথমিক নয়, এটি একটি শক্তি।
y=log(x)x=10y
প্রকৃত সত্য, আমরা বলতে পারি যে উপরোক্ত অ্যাটেনুয়েটারে, কোনও ফ্যাক্টর দ্বারা শক্তি পরিবর্তন করতে প্রয়োজনীয় পদক্ষেপগুলির সংখ্যা সেই ফ্যাক্টরের লগারিদমের সাথে সমানুপাতিক।
উদাহরণস্বরূপ, 5 টির একটি গুণক দ্বারা শক্তি পরিবর্তন করতে, উদাহরণস্বরূপ, 1W থেকে 5W তে শক্তি বাড়ানোর জন্য, নিয়ন্ত্রণটি ঘুরিয়ে নেওয়া দরকার
10log(5)≈7
7 পদক্ষেপ।
সুতরাং, পদক্ষেপের সংখ্যা (বা পাত্রের কোণে পরিবর্তন) পাওয়ারে লোগারিথমিক।
আরও মন্তব্যগুলিতে সম্বোধনের জন্য ২ য় সংযোজন।
@ বেনভয়েগের মতে এখানে দেওয়া উত্তরগুলি বিভ্রান্তিকর বা সাধারণ ভুল:
তবে আমি লগারিদমিক প্রতিরোধের জৈবিক প্রতিক্রিয়াটিকে উল্টে দেয় এমন উত্তরগুলির কোনওটি পড়ে সাধারণ ধারণা পেয়েছি এবং তারপরে বর্ণিত গণিতটির কাছাকাছি তাকান এবং বুঝতে পারি যে এটি সত্য নয়।
আমি প্রমাণ করতে চাই যে লোগারিডমিক পটটি যা পছন্দসই তা নয় তবে এটি জৈবিক প্রতিক্রিয়াটিকে উল্টে দেয় (যা আমি বিশ্বাস করি না যে কেউ দাবি করেছে বা এটিও যা ইচ্ছা তা নয় যা আমি নীচে দেখাবো।)
lk
l=2logk
kl
আমাদের 1 ডিবি পদক্ষেপযুক্ত অ্যাটেনুয়েটারের জন্য, আপেক্ষিক শক্তি প্রদান করেছেন:
k=10n/10
পূর্ববর্তী দুটি সমীকরণের সংমিশ্রণে আমাদের কাছে আপেক্ষিক উচ্চতা
l=2n/10
সুতরাং, প্রতিটি পদক্ষেপের জন্য , উচ্চতা 1.0718 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা বৃদ্ধি পায় ... বা 0.93303 এর ফ্যাক্টর দ্বারা হ্রাস পায় ...
তবে এটি আমরা চাই । আমরা প্রতিটি পদক্ষেপে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণেউচ্চতা বাড়তেচাই না, আমরা প্রতি পদক্ষেপে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে আপেক্ষিক উচ্চতা বৃদ্ধিকরতে চাই।
সুতরাং একটি লগারিদমিক attenuator প্রয়োজন।