এফএফটি দৈর্ঘ্য এবং ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশনের মধ্যে কী সম্পর্ক?

67

যদি আমি সঠিক নমুনা পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে একটি সংকেত নমুনা করি (Nyquist, ফিল্টারিং, ইত্যাদি) আমি কীভাবে আমার এফএফটি এর দৈর্ঘ্যের সাথে ফলাফলের ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশনটি পেতে পারি যেটি পেতে পারি?

আমার যদি ২,০০০ হার্জেড এবং ১,৯৯৯ হার্জ সাইন ওয়েভ থাকে তবে এই দুটি তরঙ্গের পার্থক্যকে সঠিকভাবে বলতে কীভাবে আমি এফএফটির দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করব?

dsp

— Kellenjb
সূত্র

81

ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন এফএফটি দৈর্ঘ্যের এবং ইনপুট সিগন্যালের নমুনা হারের মধ্যে সম্পর্কের উপর নির্ভর করে।

আমরা যদি এফএফটির জন্য 8192 নমুনা সংগ্রহ করি তবে আমাদের কাছে তা থাকবে:

\frac{8192 samples}{2} = 4096 FFT bins

$\frac{8192\ \text{samples}}{2} = 4096\ \,\text{FFT bins}$

যদি আমাদের স্যাম্পলিং হার 10 কেজি হার্জ হয়, তবে নাইকুইস্ট-শ্যানন স্যাম্পলিং উপপাদ্যটি বলেছে যে আমাদের সিগন্যালে 5 কেজি হার্জ পর্যন্ত ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রী থাকতে পারে। তারপরে, আমাদের ফ্রিকোয়েন্সি বিন রেজোলিউশনটি হ'ল:

\frac{5 kHz}{4096 FFT bins} ≃ \frac{1.22 Hz}{bin}

$\frac{5\ \text{kHz}}{4096\ \,\text{FFT bins}} \simeq \frac{1.22\ \text{Hz}}{\text{bin}}$

$\frac{f_{samp}}{N}$ $f_{samp}$

আমরা উপরের দিক থেকে দেখতে পাচ্ছি যে ছোট এফএফটি বিন পেতে আমরা হয় দীর্ঘতর এফএফটি চালাতে পারি (অর্থাৎ, এফএফটি চালানোর আগে একই হারে আরও বেশি নমুনা নিতে পারি ) বা আমাদের নমুনার হার হ্রাস করতে পারে।

ক্যাচ:

অস্থায়ী রেজোলিউশন এবং ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশনের মধ্যে সর্বদা বাণিজ্য থাকে trade

উপরের উদাহরণে, এফএফটি চালানোর আগে আমাদের 8192 নমুনা সংগ্রহ করতে হবে, যা 10 কেএইচজেডে নমুনা নেওয়ার সময় 0.82 সেকেন্ড সময় নেয়।

যদি আমরা আরও দীর্ঘ FFT চালিয়ে ছোট এফএফটি বিন পেতে চেষ্টা করি তবে প্রয়োজনীয় নমুনাগুলি সংগ্রহ করতে আরও বেশি সময় লাগবে।

এটা ঠিক হতে পারে, এটা নাও হতে পারে। গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল একটি নির্দিষ্ট নমুনা হারে, ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন অস্থায়ী রেজোলিউশন হ্রাস করে। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে আপনার পরিমাপটি তত বেশি নির্ভুল, আপনি সময় ডোমেনে যত কম নির্ভুল হতে পারেন। আপনি কার্যকরভাবে এফএফটি দৈর্ঘ্যের মধ্যে সমস্ত সময়ের তথ্য হারাবেন।

এই উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি 1999 হার্জ টোন 8192 নমুনা এফএফটির প্রথমার্ধে শুরু হয় এবং থেমে যায় এবং 2002 এর এইচডি টোনটি উইন্ডোর দ্বিতীয়ার্ধে বাজায়, আমরা উভয়কে দেখতে পাব, তবে তারা উপস্থিত হবে বলে মনে হয় সময়।

প্রসেসিংয়ের সময়টিও আপনাকে বিবেচনা করতে হবে। 8192 পয়েন্টের এফএফটি কিছু শালীন প্রক্রিয়াকরণ শক্তি নেয়। এই প্রয়োজন হ্রাস করার একটি উপায় হল স্যাম্পলিংয়ের হার হ্রাস করা, যা ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন বাড়ানোর দ্বিতীয় উপায়।

আপনার উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি আপনার নমুনা হারকে 4096 হার্জেডের মতো কিছুতে ফেলে দেন তবে 1 হার্জ বিন ৫০৯6 হার্জ অর্জনের জন্য আপনার কেবল একটি 4096 পয়েন্ট এফএফটি প্রয়োজন, তবে আপনার 1hz বিনটি অর্জনের জন্য কেবল 4096 পয়েন্টের এফএফটি প্রয়োজন এবং এখনও সমাধান করতে পারেন 2khz সংকেত। এটি এফএফটি বিন আকার হ্রাস করে, তবে সংকেতের ব্যান্ডউইদথকে হ্রাস করে।

শেষ পর্যন্ত এফএফটি দিয়ে ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন এবং সময় রেজোলিউশনের মধ্যে সর্বদা বাণিজ্য বন্ধ থাকবে। সমস্ত লক্ষ্যে পৌঁছানোর জন্য আপনাকে কিছুটা ভারসাম্যপূর্ণ অভিনয় করতে হবে।

— ছাপ
সূত্র

শিরোনাম ট্যাগ এবং কিছু ফর্ম্যাট এই পোস্টটি ভাল থেকে দুর্দান্ত যেতে পারে। আমি যে সমস্ত বিষয় লক্ষ্য করতে চেয়েছিলাম তা আপনি স্পর্শ করেছেন এবং খুব ভালভাবে, তবে পোস্টটির দৈর্ঘ্য নিষিদ্ধ হওয়ায় পোস্টটি যেভাবে কম ফর্ম্যাট করা হয়েছে তা পড়তে হবে, আপনি যদি লোকেদের নিয়ে আলোচনা করছেন তার প্রতিটি বিভাগের সাথে শিরোনাম দিলে সরস বিটে চলে যাবে এটি তাদের স্যুট করে এবং আপনার +1 এর সংখ্যা অনেক বাড়বে। অবশ্যই আমার কাছ থেকে নয়, যেমন আপনি ইতিমধ্যে এটি অর্জন করেছেন।

— কর্টুক

@ কুরতুক আমি তাড়াহুড়ো করে এইটিকে ছুঁড়ে ফেলি, আমার কিছুটা অতিরিক্ত সময় (বা আপনি চাইলে এটিকে সম্পাদন করতে নির্দ্বিধায়) ফর্ম্যাটটি পরিষ্কার করব।

— মার্ক

1

@ কর্টুক, নামটি 'ও' দিয়ে শুরু হয়। আমি ধরে নিয়েছিলাম যে আপনার কাছে ছিলাম, আমি কেবল আমার দৃষ্টিভঙ্গিটি ভাগ করে নিচ্ছি, যদি আপনি ইতিমধ্যে না জানতেন তবে আপনার পক্ষে তবে সামগ্রিকভাবে সম্প্রদায়ের জন্য আরও কিছু।

— কর্টুক

1

মনে রাখবেন যে আপনাকে এফএফটি গণনা করতে হবে না। আপনি যদি কেবল কয়েকটি বিনটি জানতে চান তবে কেবলমাত্র সেই সমস্ত ডিনার ডিএফটি গণনা করা সস্তা, একটি অপ্টিমাইজড এফএফটি চালানোর চেয়ে অনেকগুলি অপারেশন ভাগ করে একসাথে সমস্ত বিনগুলি গণনা করে।

— ক্রিস স্ট্রাটন

এটিও লক্ষণীয় যে একই ধরণের ফ্রিকোয়েন্সি / সময় ডোমেন ট্রেড-অফ এনালগ এবং আইআইআর ফিল্টারগুলিতে প্রযোজ্য।

— 22:38

10

$f_s \over N$ $f_s$

দুটি খুব ঘনিষ্ঠভাবে ব্যবধানযুক্ত সংকেতকে আলাদা করার ক্ষমতা আপেক্ষিক প্রশস্ততা এবং ব্যবহৃত উইন্ডো ফাংশনের উপর দৃ strongly়ভাবে নির্ভর করে।

আপনি দেখতে পাবেন যে বাউডলাইন সিগন্যাল বিশ্লেষকের সাথে খেলা এই বিষয়টি সম্পর্কে কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি বিকাশের একটি ভাল উপায় - এবং না, কিছু এফএফটি চালানো এবং মতলব বা পাইথন / নম্পির কোনও এক সময় একটি বর্ণালী ষড়যন্ত্র করা সত্যিই এক নয়।

সম্পাদনা: জিরোগুলির সাথে ইনপুট প্যাড করার এবং আরও বড় এফএফটি নেওয়ার একটি কৌশলও রয়েছে। এটি আপনার পার্থক্য ক্ষমতা উন্নত করবে না কিন্তু বর্ণালী আরও পঠনযোগ্য করতে পারে। এটি মূলত ভেক্টর গ্রাফিক্সে অ্যান্টিয়ালাইজিংয়ের অনুরূপ একটি কৌশল।

— জাতীয় প্রেসক্লাবের
সূত্র

আমি কি কেবলমাত্র ল্যাটেক্স কোডটি সঠিকভাবে ফর্ম্যাটেড প্রদর্শিত দেখছি না?

— স্টিভেনভ

পুনঃটুইট

— টেরেস 18

আমার জন্য কাজ কর. ক্ষীরটি মাত্র 2 স্থান।

— কর্টুক

2

স্থির (ইতিমধ্যে কিছু সময়ের জন্য)। ফায়ারফক্সের নোস্ক্রিপ্ট অ্যাড-অন অবরুদ্ধ ম্যাথজ্যাক্স.অর্গ।

— স্টিভেনভ

3

এটি লক্ষণীয় যে এফএফটি হ'ল নমুনা [কে] * সাইনরফওয়েভ [জে] [কে] এবং নমুনা [জে] * কসরাফওয়েভ [জে ] [কে], সমস্ত জে জন্য নমুনা দৈর্ঘ্য অর্ধেক। যদি এই সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে একজনের প্রশস্ততা রিডআউটগুলির প্রয়োজন হয় তবে একটি এফএফটি তাদের সমস্তগুলি ও (এনএলজিএন) সময়ে গণনা করবে, অন্যদিকে তাদের পৃথকভাবে গণনা করার ক্ষেত্রে ও (এন ^ 2) সময় লাগবে। অন্যদিকে, যদি কেবলমাত্র কয়েকটি ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে কেবল প্রশস্ততা রিডআউটগুলির প্রয়োজন হয় তবে কেবলমাত্র তাদের ব্যক্তিগতভাবে পৃথকভাবে গণনা করা ভাল especially বিশেষত যদি কোনও প্রসেসর বা ডিএসপি ব্যবহার করে যা দক্ষতার সাথে সেই শৈলীর পরিমাপ করতে পারে।

এটিও লক্ষণীয় যে, যখন 20 মাইলের নমুনা উইন্ডো সহ কোনও এফএফটি একক 1975Hz টোন বা ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সংমিশ্রণ করতে পারে না (1975-N) Hz এবং (1975 + N) Hz N <25, কাছাকাছি অন্য কোনও বর্ণালী সামগ্রী না থাকলে স্যাম্পলিং উইন্ডোর চেয়ে নির্ভুলতার সূক্ষ্মতা সহ বিচ্ছিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলি পরিমাপ করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। একা 1975Hz ফ্রিকোয়েন্সি 1950Hz এবং 2000Hz বিনগুলিতে সমানভাবে গ্রহণ করবে, যেমন 1974Hz এবং 1976Hz টোনগুলির সংমিশ্রণ। বিচ্ছিন্ন 1974Hz সুরটি 2000Hz বিনের চেয়ে 1950 Hz বিনে আরও দৃ strongly়তার সাথে উঠবে এবং 1976Hz সুরটি 2000Hz বিনে আরও দৃ strongly়তার সাথে উঠবে।

— supercat
সূত্র

1

ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন এফএফটি দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে না, তবে মোট নমুনার সময় টি এর দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে, অর্থাৎ এটি 1 / টি, যা আপনি প্রাপ্ত সর্বনিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানও।

দ্রষ্টব্য, শূন্য প্যাডিং ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন বৃদ্ধি করে না; শূন্য প্যাডিং সিগন্যালের ডিএফটি কেবলমাত্র অরজিনাল সিগন্যালের ডিটিএফটি-র একটি আরও ভাল অনুমান।

— chaohuang
সূত্র

0

আপনি যদি সম্ভাব্য ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সিগুলির পরিসীমা জানেন এবং সীমাটি সংকীর্ণ হন, আপনি নমুনার সংখ্যা এবং এফএফটি গণনার সময় কমাতে আন্ডার স্যাম্পলিং প্রয়োগ করতে পারেন। 256 নমুনা এবং 256 হার্জের একটি নমুনা ফ্রিক্যোয়েন্সি সহ, আপনি চেয়েছিলেন 1-হার্জ রেজোলিউশন এবং 128 হার্জ-এর একটি উপনাম-মুক্ত ব্যান্ডউইথ পাবেন।

— Rainald62
সূত্র

-3

এই ছবি দেখুন এটা পরিস্কার. fs এবং fft রেজোলিউশনের মধ্যে সম্পর্ক

— হামিদ
সূত্র

5

কী চলছে তা এই চিত্র থেকে সম্পূর্ণ পরিষ্কার নয়। (ছবিটি ইংরেজিতে নয় এটি কোনও সাহায্য করে না)) অন্যান্য উত্তরগুলি উল্লেখ না করে এটি কী যুক্ত করে?

— গ্রেগ ডি'অন