এসি সার্কিটগুলিতে কেন সাইন ওয়েভগুলি পোলার আকারে একটি জটিল সংখ্যা হিসাবে উপস্থাপিত হয়? আমি কেন শারীরিক দৃষ্টিকোণ থেকে যৌক্তিকভাবে বুঝতে পারি না যে কেন একেবারেই একটি কাল্পনিক অংশ রয়েছে। সার্কিটগুলির বিশ্লেষণকে আরও সহজ করার জন্য এটি কি গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে বিশুদ্ধ?
উত্তর:
উদ্ধৃতি: "সার্কিটগুলির বিশ্লেষণকে আরও সহজ করার জন্য এটি কি গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে বিশুদ্ধ?"
আমি নিশ্চিত নই যে প্রশ্নের এই অংশটির ইতিমধ্যে যথেষ্ট উত্তর দেওয়া হয়েছিল কিনা। সুতরাং: হ্যাঁ - সাইনোসয়েডাল সিগন্যালগুলি বর্ণনা করার জন্য জটিল গণিত ব্যবহারের কোনও সরাসরি শারীরিক সামঞ্জস্য নেই। এটি কেবল "বিশ্লেষণগুলি সহজ করে তোলা"।
উদাহরণ হিসাবে: ফিউরিয়ার সিরিজে সাইনাস সিগন্যালের জন্য ইউলারের বিখ্যাত সূত্রটি উপস্থাপন করা হলে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি (ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির প্রতিসাম্য) বাড়ে। সুতরাং, প্রশ্ন উঠেছে: নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি বাস্তবে কি বিদ্যমান? উত্তর নেই! এটি কেবল একটি সহায়ক গাণিতিক সরঞ্জাম।
আসলে অনুপ্রেরণা বেশ সহজ।
যখন আপনার একটি লিনিয়ার সার্কিট থাকে এবং আপনি এটি কেবলমাত্র একটি ফ্রিকোয়েন্সি দিয়ে উদ্দীপিত করেন, আপনি যেখানেই দেখবেন আপনি সর্বদা সেই একই ফ্রিকোয়েন্সি দেখতে পাবেন, কেবলমাত্র প্রশস্ততা এবং তরঙ্গটির স্তরটি আপনি পরিমাপ করেন।
তারপরে আপনি যা করেন তা ভাল করে বলা যাক ফ্রিকোয়েন্সিটি ভুলে যাব, যদি আমি প্রশস্ততা এবং ভোল্টেজ এবং / অথবা সার্কিটের চারপাশে স্রোতগুলির পর্যায়টি ধরে রাখি তবে এটি যথেষ্ট পরিমাণে বেশি হবে। কিন্তু আপনি কিভাবে এটি করতে পারেন? এমন কোনও গাণিতিক সরঞ্জাম নেই যা আপনাকে প্রশস্ততা এবং ধাপের ট্র্যাক রাখতে দেয়? হ্যাঁ, আপনি এটি পেয়েছেন: ভেক্টর। একটি ভেক্টরের একটি প্রশস্ততা রয়েছে, এটি তার দৈর্ঘ্য এবং একটি পর্যায়, এটি এমন কোণ যা এটি X অক্ষের সাহায্যে গঠন করে, সিসিডাব্লু দিকটি ধনাত্মক।
এখন আপনি ঠিক করতে পারেন ভেক্টরগুলি দুর্দান্ত, তবে শীতল কিছু নয়? এবং কেন আমাদের কল্পিত ইউনিট ব্যবহার করা দরকার?
দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর সহজ: ভেক্টর দিয়ে গণনা করা বেশ ব্যথা, একটি স্বরলিপি ব্যথা:
এবং এটি একা যোগ! ওয়েল এটি কেবল একটি স্বীকৃতি সমস্যা, যদি আমরা এর আরও একটি বেস বেছে নিই তবে জিনিসগুলি আরও ভাল হতে পারে ... এবং এই ভিত্তিটির উপস্থিতি ঘটে তবে এর জন্য কাল্পনিক ইউনিট । পূর্ববর্তী জগাখিচুড়ি হয়ে যায়: অনেক সহজ, তাই না? জ2+3জে+1+7জে=3+10জে
ঠিক আছে তবে একটি ভোল্টেজের সাথে একটি কল্পিত ভেক্টর মিল কী? ভাল গস বিমানটি কল্পনা করার চেষ্টা করুন, এক্স অক্ষটি হ'ল আসল অক্ষ, y অক্ষটি কাল্পনিক।
একটি ভোল্টেজ উত্সকে কেন্দ্র করে একটি ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে, এর দৈর্ঘ্য ভোল্টেজ মানের সমান, এর সূচনা কোণটি পর্যায়ের সমান। এখন যাদু কৌশল: ভেক্টরটি ঘোরানো শুরু করুন যাতে এর কৌণিক গতি কাঙ্ক্ষিত ফ্রিকোয়েন্সিটির সাথে মিলে যায়:
বাম। এটাকে আমরা ফাসর বলি এবং সেই ছোট্ট লোকটি শক্ত সার্কিটের বিরুদ্ধে আপনার কাছে সবচেয়ে শক্তিশালী অস্ত্র।
তাহলে এই পদক্ষেপগুলি বিশেষ কেন? কারণ আপনি যদি দুটি প্রকৃত ভোল্টেজ গ্রহণ করেন: এবং আপনি সেগুলি যোগ করতে চান, এটি ঘটে যদি আপনি সংশ্লিষ্ট ফেজারগুলি যোগ করেন এবং তারপরে প্রকৃত ডোমেনে ফিরে পান তবে ফলাফলটি একই । এটি অবশ্যই যাদু নয়, এটি কোসিনুসয়েড এবং জটিল তাত্পর্যগুলির মধ্যে গণিতের সান্নিধ্যের উপর নির্ভর করে । শুধু আমাকে বিশ্বাস করুন, বা এই দুর্দান্ত ছবিতে বিশ্বাস করুন:
এবং সর্বোত্তম বিষয়টি হ'ল আপনি এখন পর্যন্ত যে সমস্ত প্রকৃত সার্কিট বিশ্লেষণ করেছেন তা পর্যায়ক্রমে এবং জটিল প্রতিবন্ধকতা নিয়ে কাজ করে চলেছে। এটি হ'ল: ওহমের আইনটি পর্যায়ক্রমে এবং জটিল প্রতিবন্ধকতাগুলির সাথে যুক্ত , এবং এটি দুর্দান্ত কারণ ওহমস এবং কির্ফোফের আইনগুলিতে নির্মিত সার্কিটগুলি সমাধান করার জন্য আমাদের কাছে প্রচুর সরঞ্জাম রয়েছে এবং আমরা এখনও সেগুলি ব্যবহার করতে পারি।
পর্যায়ক্রমে ডেরিভেটিভ / ইন্টিগ্রেটিং নেওয়া খুব সহজ: যেমন আপনি জানেন, যেহেতু আমরা একই ফ্রিকোয়েন্সিতে সাইনস এবং কোসাইনগুলির কথা বলছি এটি কেবল ফেজ শিফটের বিষয়, এবং এই চমকপ্রদ- আপনি যদি ব্যবহার করেন তবে খুব স্পষ্ট জটিল তাত্পর্যপূর্ণ প্রতিনিধিত্ব।
টিএল; ডিআর: সিনুসয়েডগুলি মেরু বিমানটিতে ঘূর্ণনকারী ভেক্টর হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়, এটি বেশিরভাগ সময় ঘোরাঘুরি করার সময় এবং একটি ছবি তোলার সময়, অর্থাৎ পর্যায় এবং প্রশস্ততা সম্পর্কের গণনা করে। উইকিপিডিয়ায় কেবল ফাসর পৃষ্ঠাটি দেখুন। এবং এই অন্যান্য আরও সংক্ষিপ্ত উত্তর চেক করুন ।
প্রধান বিষয় লক্ষনীয় যে কোনও পর্যায়ক্রমিক সংকেত (কিছু প্রাথমিক বিশ্লেষণাত্মক বিধিনিষেধের সাথে যা হয় প্রয়োগে প্রয়োগ করা হয় বা স্বেচ্ছাসেবী ডিগ্রিতে প্রয়োগ করা হয় ঠিক না হলে) একটি ফ্রিকোয়েন্সি সহ সাইন এবং কোসাইন সিগন্যালের সমষ্টি হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে যা একাধিক সিগন্যাল সময়কাল।
এখন একবার আপনি প্রত্যক্ষ প্রতিক্রিয়ার রাজত্ব ছেড়ে দিলে (প্রতিরোধকের মতো), শক্তি সঞ্চয় এবং পুনরুদ্ধার করা যায়। কয়েলগুলি চৌম্বকীয় শক্তি সঞ্চয় করে (ভোল্টেজ প্রয়োগ করে এবং স্রোত কেবল ধীরে ধীরে শুরু হয় তবে ভোল্টেজ ভেঙে গেলে চলতে থাকে), ক্যাপাসিটারগুলি বৈদ্যুতিক শক্তি সঞ্চয় করে (বর্তমান প্রয়োগ করে এবং ভোল্টেজ কেবল ধীরে ধীরে শুরু হয় তবে বর্তমান ভেঙে যাওয়ার সময় চলতে থাকে), জনগণ শক্তিটিকে ধীরে ধীরে আবেগে রূপান্তরিত করে , স্প্রিংস আস্তে আস্তে প্রেরণাকে বল এবং আরও রূপান্তরিত করে।
শক্তির অনেক রূপ মূলত কিছু উত্তেজনার পরিমাপের বর্গ হয়। এখন দেখা যাচ্ছে যে একই আর্গুমেন্টের সাইন এবং কোজিনের স্কোয়ারের যোগফল ১। একটি ধ্রুবক। সুতরাং আপনি সাইন এবং কোসাইন ব্যবহার করে জ্বালানি পর্যায়ক্রমিক রূপান্তর বর্ণনা করার জন্য খুব ভাল।
দেখা যাচ্ছে যে সাইনস এবং কোসাইন ব্যবহার করে বীজগণিতগুলি ধনাত্মক। আপনি যদি আপনার পর্যায়ক্রমিক সংকেতের শক্তি রূপটি উপস্থাপনের জন্য একটি কাল্পনিক শব্দ সাজান যা আপনি আগ্রহী না হন এবং আপনার সমাপ্তির পরে যে-কাল্পনিক অংশটি রয়ে যায় তা ফেলে দেন, বীজগণিত ম্যানিপুলেশনগুলি জটিল প্রকৃতির পরিবর্তে ব্যয় করে আরও সোজা হয়ে যায় ।
আমি ধরে নিলাম আমরা একমত যে এগুলি যে কোনও তাত্ক্ষণিক প্রশস্ততা এবং পর্যায়ে এসি সিগন্যালের প্রতিনিধিত্ব করতে তথ্যগুলির দুটি টুকরা, যেখানে ডিসিগুলির জন্য কেবল তার প্রশস্ততা।
এটা শুধুমাত্র বিশ্লেষণ যেখানে আমরা তথ্য কিন্তু নিপূণভাবে প্রয়োজন নয় নকশা সার্কিট। উপাদানগুলির প্রতিবন্ধকতা রয়েছে, এবং এসি সিগন্যালের প্রভাব রয়েছে। সুতরাং যখন আমরা ডিজাইন করছি, নির্দিষ্ট এসি বৈশিষ্ট্য সহ একটি সার্কিট ডিজাইন করার জন্য আমাদের প্রতিবন্ধকতা গণনা করতে সক্ষম হতে হবে।
জটিল সংখ্যাগুলি এসি সিগন্যাল এবং প্রতিবন্ধক উভয়কে উপস্থাপন এবং গণনা করার জন্য সুবিধাজনক। দৈর্ঘ্য এবং কোণ দুটি মাত্রা আমাদের প্রশস্ততা এবং পর্যায় একসাথে গণনা করতে এবং সেগুলিকে ধারাবাহিক রাখতে দেয়।