কেন + চিহ্নটি সাধারণত লজিক বা অপারেটর হিসাবে ব্যবহৃত হয়?

Question

কিছু দিন আগে আমাকে জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল, কেন ডিজিটাল যুক্তিতে বুলিয়ান বা অপারেটর হিসাবে প্রতীকটির +পরিবর্তে ব্যবহার করা বেশ সাধারণ বিষয় isv

তাঁর যুক্তি ছিল, এটি +ওআর এর জন্য ব্যবহার করা সম্পূর্ণ স্বজ্ঞাত , কারণ এটি সাধারণ ব্যবহার / প্রসঙ্গ থেকে এবং এর হিসাবে ব্যাখ্যা করার সম্ভাবনা বেশি।

উইকি থেকে : যুক্তি এবং গণিতে, বা সত্য-কার্যক্ষম অপারেটর যাকে (সমেত) বিভাজন এবং বিকল্প হিসাবেও পরিচিত। লজিক্যাল যোজক যে এই অপারেটর প্রতিনিধিত্ব করে নামেও "বা" পরিচিত, এবং সাধারণত হিসেবে লেখা vবা +।

আমি কিছু গবেষণা করেছি এবং সাইনটির উত্সটি নিয়ে এসেছি v। এটি ল্যাটিন শব্দ "ভেল" থেকে এসেছে যার অর্থ "বা"।

বিভ্রান্তিকর প্রকৃতির সাথে যুক্ত হওয়া একটি বিষয় হ'ল +andতিহাসিক দৃষ্টিকোণ থেকে 'এবং' এর অর্থ। মতে এই এবং এই এটা 1360 যেমন এবং জন্য ল্যাটিন "এবং" ( "এবং") সংক্ষেপ প্রতিম যোগ চিহ্ন প্রায় আবিষ্কৃত হয়।

তবে +বুলিয়ান বীজগণিত নিয়ে কে এলো vএবং ডিজিটাল যুক্তি / ইঞ্জিনিয়ারিং প্রসঙ্গে এটি কেন পছন্দ করা হবে বলে মনে হচ্ছে তা আমার কোনও ধারণা নেই have

Comments

বা "সাধারণ" গণিতে PLUS এর অনুরূপ। এবং বহুবৃত্তের অনুরূপ, তাই · অপারেটরটি ব্যবহৃত হয়।

— মাজেঙ্কো

বাইনারি লজিক মূল্যায়নে সম্ভবত যে কোনও শূন্য ফলাফলকে "1" হিসাবে বিবেচনা করা হবে, তারপরে "যোগফল" সঠিক হবে।

— টুট

0 * 1 = 0 এবং 0 এবং 1 এবং 0 = 0 + 1 = 1 এবং 0 বা 1 = 1.

— ফোটন

আরও তাত্ত্বিকভাবে, 0 হল পূর্ণসংখ্যার জন্য যুক্তিযুক্ত পরিচয় এবং 0 বুলিয়ান মান সেটটিতে ওআর অপারেশনের জন্য পরিচয় মান। (আমি যদি আপনার জারজুনটি আপত্তি করে থাকে তবে কোনও গণিতবিদদের কাছে ক্ষমা প্রার্থনা)

— দ্য ফোটন

এটি কি হতে পারে যে কীবোর্ডগুলিতে একটি ভি থাকে, এটি অক্ষরটি ভি জন্য বিশেষ ভি নয় বা, এবং এ্যান্ডের জন্য তাদের বিপরীত ভি নেই। হয়তো যদি কীবোর্ড তাদের জন্য বা এমনকি শুধু জন্য অথবা কী ছিল, তারপর তারা ব্যবহার করেন না

— barlop

Answer 1

একটি শব্দ: বিতরণ

বহুগুণ সংযোজন অতিরিক্ত বিতরণ করা হয়, এবং তাত্ত্বিক ও লজিক্যাল ওআর দ্বারা বিতরণযোগ্য।

অন্যদিকে, গুণগুলি প্রায়শই একটি চিহ্ন ছাড়া ( 2aপরিবর্তে 2*a) ব্যবহৃত হয়, এবং লজিকাল এ্যান্ড খুব মিল। যদি এ এবং বি উভয়ই সত্য হতে পারে তবে এ বি লিখতে এটি সহজ এবং স্বজ্ঞাত।

সত্যের সারণী এবং তাদের উপর ভিত্তি করে অ্যালগরিদম তৈরিতে এটি খুব সহজ।

$$f = A + BC$$

এমনকি অল্প অভিজ্ঞতার সাথে কেউ প্রথম নজরে লক্ষ্য করবে, এটি fঘটতে পারে যখন এ সত্য হয়, বা বি এবং সি উভয়ই সত্য হয়।

সাথে এর তুলনা করুন আপনি যদি এটি কয়েক দিন ব্যবহার না করেন, তবে আপনাকে আবারও ভাবতে হবে, কি ওআর এবং এএন, বা বিপরীত ছিল? আপনি যদি এগুলিকে ভুলে না যান তবে আপনি কেবল গুণ এবং সংযোজন চিহ্নগুলি ব্যবহার করেন, বিশেষত যেহেতু এগুলি বিভ্রান্ত হতে পারে না সেগুলি পড়া আরও পরিষ্কার এবং সহজ। বুলিয়ান যুক্তিতে কোনও সংযোজন বা গুণ নেই, সুতরাং তাদের প্রতীকগুলি আবার ব্যবহার করা যেতে পারে।

$$f = A \vee B \wedge C$$ v^

যে বিষয়টি 1 * 0 = 0এবং 1 + 0 = 1এবং বুলিয়ান বীজগণিতের মধ্যে আমরা 1সত্যকে বোঝাতে এবং 0মিথ্যা বলতে বেছে নিয়েছি তা কোন অপারেটরটি তা সনাক্ত করতে সহায়তা করে। গণিতে প্রতীকগুলি কেবল এটি: প্রতীক। তাদের একটি অর্থ রয়েছে কারণ আমরা তাদের কাছে একটি অর্থ বরাদ্দ করেছি, তাই আমরা যদি এমন প্রতীকগুলি বেছে নিই যা সহজেই মনে রাখা যায় এবং অন্যান্য ক্ষেত্রেও তাদের ব্যবহার একই রকম হয়।

Comments

অপারেটরগুলি এবং এবং ওআর একে অপরের উপর বিতরণ করে যেভাবে গুণন এবং সংযোজন না হয়। কেবল A or (B and C)সমান (A or B) and (A or C)নয় X and (Y or Z), সমানও (X and Y) or (X and Z)। তবুও, আমি মনে করি যে গুণ "এবং" এর সাথে আরও বেশি আচরণ করে যে "বা" "+" তে ম্যাপ করা হয়েছে তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার পক্ষে যথেষ্ট ভিত্তি।

— সুপারক্যাট

আমি এই উত্তরটি গ্রহণ করার প্রবণতা পোষণ করছি কারণ এটি আন্দ্রেজাকোর উত্তর চেয়ে কিছুটা পরিষ্কার এবং বিন্দুতে।

— Rev1.0

Answer 2

যুক্তিগুলির একটি লাইন আমি সর্বদা লজিক্যাল ওআর এবং ওআর লক্ষণগুলির জন্য ব্যবহার করি যা তারা প্রতিনিধিত্ব করে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের সাথে তাদের সম্পর্ক।

আসুন লজিক্যাল এ্যান্ড দিয়ে শুরু করা যাক। এটি প্রায়শই গুণ চিহ্ন হিসাবে উপস্থাপিত হয়, উদাহরণস্বরূপ *। সুতরাং আপনার যদি s1 * s2 * s3 * s4 এর মতো দীর্ঘ অভিব্যক্তি থাকে এবং ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে একটির 0 বা মানগুলি লজিক্যাল হয় তবে সম্পূর্ণ এক্সপ্রেশন 0 এর মান নেবে, যা গুণণের পক্ষে বেশ স্বাভাবিক is , কারণ 1 * 1 * 0 * 1 ... সমান 0।

অন্যদিকে, আমরা যখন + চিহ্নটি ব্যবহার করি যা সাধারণত লজিক্যাল ওআরকে উপস্থাপনের জন্য সংযোজন হিসাবে দাঁড়ায়, তখন আমাদের একই রকম ঘটনা ঘটে। যদি আমাদের বেশ কয়েকটি চলক থাকে যা ওআরড হয়, তবে আমাদের আবার s1 + s2 + s3 + s4 এর ক্ষেত্রে আছে ... যদি কেবল একটি ভেরিয়েবল অ-শূন্য হয়, তবে ফলাফলটিও শূন্য -হীন হবে, যা লজিক্যাল (আইএমএইচও) যখন আমরা সংযোজন অথবা সংযোজন করতে হয় তখন। উদাহরণস্বরূপ 0 + 0 + 1 + 0 ... সমান 1. একটি পয়েন্ট যেখানে এই ব্রেক হয় তা হল আমাদের আরও বেশি রয়েছে, ফলাফল এখনও মাত্র একটি one আমি এর জন্য চিন্তা করার একটি উপায় হ'ল মনে রাখতে হবে যে একজন অস্তিত্বকে উপস্থাপন করে, তাই কোনও কিছুর উপস্থিতি রয়েছে এবং আপনি এর সাথে আরও অস্তিত্ব যুক্ত করেন, এটি এখনও বিদ্যমান থাকবে।

Comments

বুলিয়ান বীজগণিতের মধ্যে যৌক্তিক ক্রিয়াকলাপ সংজ্ঞায়িত হওয়ায়, চিহ্নটি কনভেনশন সম্পর্কিত বিষয় বলে আমি মনে করি। লজিকাল যোগফলটি লজিকাল পণ্য হিসাবে ভাল সংজ্ঞায়িত হয় যাতে সাইনটি যে কেউ হতে পারে। আমি মনে করি যে চিহ্নগুলি বেশি পরিচিত তা ব্যবহার করা হয়েছে, যার সংজ্ঞাগুলির সাথে কিছুটা সম্পর্ক থাকতে পারে। ভাল উত্তর.

— মার্টিন পেট্রেই

আকর্ষণীয় উত্তর। আগ্রহের বিষয় হিসাবে, আমি কেবল আমার পোস্টে পরিপূরক করেছি যে মনে হচ্ছে যে চিহ্নটির originতিহাসিক উত্স +(বাইনারি অপারেটর হিসাবে) লাতিন "এট" ("এবং") এর জন্য সংক্ষিপ্তসার হিসাবে প্লাস চিহ্নের সাথে মিল রয়েছে।

— Rev1.0

Answer 3

মাইকেল শক্রয়েডারের "বুলের বীজগণিতের স্বরলিপি একটি সংক্ষিপ্ত ইতিহাস", দার্শনিক যুক্তি 2 (1) এর নর্ডিক জার্নাল: 41-62 (1997), তার "এলিমেন্টা ক্যালকুলি" তে অন্তর্ভুক্তিক বা বা লাইবনিজের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য + এর ব্যবহারকে বলে বুলের স্বরলিপি ব্যবহারের পাশাপাশি কিছু অন্যান্য স্বরলিপি আলোচনা করেছে অনলাইন লিঙ্ক

Answer 4

কেন ∪, ∩, ∨, instead এর পরিবর্তে + ব্যবহার করা সাধারণ তা নিয়ে কোনও আলোচনা না করে প্রিন্টার এবং ট্রান্সমিশন কোডগুলি (যেমন বাউডোট , আইটিএ, এবং এএসসিআইআই) বর্ণমালা, নম্বর এবং 'সাধারণ ব্যবসায়ের প্রতীক সরবরাহ করে '।

এটি এখন কল্পনা করা শক্ত, তবে এমন একটি সময় ছিল যখন বিশেষ প্রতীকগুলি সহজেই ইনপুটটিতে উপস্থাপন করা হত না এবং টাইপসেটের পরেও অতিরিক্ত ব্যয় উপস্থাপন করে।

গণিতবিদরা (এবং অন্যান্য আলগোল সমর্থক) এই কারণে একটি বৃহত্তর প্রতীক সেট চেয়েছিলেন, তবে 50 বছর আগে আপনি এমনকি 'উল্টানো ভি চিহ্নটি কেন ব্যবহার করবেন না' লিখেও আপনি বৃহত্তর প্রশ্নটি প্রকাশ করতে সক্ষম হবেন না? লেখার .আন্ড। ? '

Comments

আজও বিশেষ চিহ্নগুলিতে প্রবেশ করা আরও কিছু প্রচেষ্টা যা কেবলমাত্র কীবোর্ডে কী রয়েছে এমন কিছু টাইপ করার চেয়ে বেশি এবং নন-এস্কি অক্ষরগুলি বিভিন্ন সিস্টেমের মধ্যে চলাকালীন মাঝে মাঝে ম্লান হয়ে যায় (যদিও কিছু কিছু এসসিআইআই অক্ষর মার্কআপ ভাষার উত্থানের কারণে খুব অরক্ষিত থাকে)।

— পিটার গ্রিন