যার কোনও পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়া ওভারশুট হয় না এমন কোনও অ-কার্যকারক লো-পাস ফিল্টারটির তীব্র ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া কী?


13

বাটারওয়ার্থ, বেসেল, চেবিচেভ এবং সিনক লো-পাস ফিল্টারগুলি বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয় যেখানে অভিন্ন হ্রাসকারী ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া, অভিন্ন ফেজ প্রতিক্রিয়া, খাড়া কাটাফট, বা "ইট-ওয়াল" প্রতিক্রিয়া থাকার মধ্যে বিভিন্ন বাণিজ্য রয়েছে s আমি বিশ্বাস করি যে এই জাতীয় সমস্ত ফিল্টারগুলি তাদের পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়াটি ধরে রাখতে পারে, যার অর্থ তাদের আবেগের প্রতিক্রিয়া কিছু জায়গায় নেতিবাচক।

সর্বোত্তম ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া কী হবে, বা কোন ধরণের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া পাওয়া যাবে, এমন ফিল্টারে যার একমাত্র প্রতিবন্ধকতা ছিল আবেগের প্রতিক্রিয়া কোথাও নেতিবাচক হতে পারে না? অবশ্যই কোনও কম পাসের ফিল্টারটি এ জাতীয় সীমাবদ্ধতার সাথে মিলিত হওয়া সম্ভব, যেহেতু একটি বেসিক আরসি ফিল্টার এটি করবে (যদিও এই ধরনের ফিল্টারটির প্রতিক্রিয়া কিছুটা ভঙ্গুর)। অনুকূল আবেগ প্রতিক্রিয়া একটি সাধারণ বিতরণ বক্ররেখা বা অন্য কিছু হতে পারে?


1
@ সুপের্যাট, যদি আপনি ডিজিটাল ফিল্টারিং অন্তর্ভুক্ত করেন তবে এটি কী আশ্চর্যজনক যে আপনি কীভাবে ইট প্রাচীরের প্রতিক্রিয়াটি ওভারশুট ছাড়াই পেতে পারেন।
কর্টুক

2
@ কর্টুক: সত্যি? আমি ভাবি যে ওভারশুটটি এড়ানো শক্ত হবে, যেহেতু একটি ইটের দেয়াল-ফিল্টারযুক্ত বর্গাকার তরঙ্গটির স্পাইক সামান্য রয়েছে যার প্রস্থটি কাটার অফ ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে শূন্যের কাছে পৌঁছেছে তবে যার প্রশস্ততা তা নয়। একটি ভাল রেফারেন্স কি হবে?
সুপারক্যাট

2
আপনি প্রশ্নে "অ-কার্যকারিতা" বলছেন, তবে আপনার সমস্ত উদাহরণ কার্যকারণীয়। আপনি কোনটি বোঝাতে চান? অ-কার্যকারণের জন্য আপনাকে পুরো তরঙ্গরূপটি রেকর্ড করতে হবে এবং তারপরে ফিল্টারটি রেকর্ডিংয়ের জন্য প্রয়োগ করতে হবে। (অথবা, সম্ভবত, ফ্লাক্স ক্যাপাসিটার এবং বৃহত শক্তি উত্সের ব্যবহার))
এন্ডোলিথ

1
@ এন্ডোলিথ: কার্যকারী হওয়ার প্রয়োজন নেই বলে ধরে নিলে সর্বোত্তম ফিল্টারটি কী হবে।
সুপারক্যাট

1
@ কর্টুক: শূন্যে সিগন্যালটি ক্লিপ করা ফিল্টারিংয়ের যে কোনও সুবিধা পুরোপুরি নির্মূল করতে চলেছে। এবং আমি ডিএসপিতে পোস্ট করার সময়, আমি অডিও ফিল্ম রেকর্ডারগুলির মতো জিনিস সম্পর্কেও কৌতূহল বোধ করি (ব্যবহারিক দিক থেকে বুদ্ধিমানের পরিবর্তে স্বীকৃত হিসাবে) যেখানে একটি অ-নেতিবাচক প্রেরণা ফাংশনটি চায় সেটিকে প্রস্থের সীমাবদ্ধতার অধীনে করতে পারে।
সুপারক্যাট

উত্তর:


6

আমি "ফিল্টারগুলি ওভারশুট করে না" এর গুচ্ছের তালিকাতে যাচ্ছি। আমি আশা করি আপনি কোনও উত্তর না চেয়ে এই আংশিক উত্তর ভাল পাবেন। আশা করা যায় যে "ফিল্টার যা ওভারশুট করে না" সন্ধান করছে তারা এই ধরনের ফিল্টারগুলির তালিকাটি সহায়ক বলে মনে করবে। সম্ভবত আমরা এখনও গাণিতিকভাবে সর্বোত্তম ফিল্টারটি খুঁজে না পেয়েও এই ফিল্টারগুলির মধ্যে একটির আপনার প্রয়োগে পর্যাপ্ত পরিমাণে কাজ করবে।

প্রথম এবং দ্বিতীয় অর্ডার এলটিআই কার্যকারক ফিল্টার

প্রথম অর্ডার ফিল্টারের পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়া ("আরসি ফিল্টার") কখনই ওভারশুট করে না।

দ্বিতীয় অর্ডার ফিল্টারের পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়া ("বিকিয়াড") এমনভাবে ডিজাইন করা যেতে পারে যে এটি কখনই চালিত হয় না। দ্বিতীয় শ্রেণির ফিল্টারটির এই শ্রেণীর বর্ণনা দেওয়ার অনেকগুলি সমান উপায় রয়েছে যা কোনও পদক্ষেপ ইনপুটটিতে ওভারশুট করে না:

  • এটি সমালোচনামূলকভাবে স্যাঁতসেঁতে গেছে বা এটি অতিরিক্ত জমে গেছে।
  • এটি নিমজ্জিত হয় না।
  • স্যাঁতসেঁতে অনুপাত (জিতা) 1 বা আরও বেশি
  • মানের গুণক (প্রশ্ন) 1/2 বা তার চেয়ে কম
  • ক্ষয় হারের প্যারামিটার (আলফা) কমপক্ষে আনপ্যাম্পড প্রাকৃতিক কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি (ওমেগা_0) বা আরও বেশি

বিশেষত, সমতা ক্যাপাসিটার এবং সমান প্রতিরোধক সহ একটি gainক্য লাভ স্যালেন – কী ফিল্টার টপোলজি সমালোচনামূলকভাবে স্যাঁতসেঁতে হয়: প্রশ্ন = 1/2, এবং তাই কোনও পদক্ষেপের ইনপুটটিতে ওভারশুট হয় না।

একটি দ্বিতীয়-অর্ডার বেসেল ফিল্টারটি সামান্য আন্ডারড্যাম্পড হয়: কিউ = 1 / স্কয়ার্ট (3), সুতরাং এটির সামান্য ওভারশুট রয়েছে।

একটি দ্বিতীয়-অর্ডার বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটি আরও আন্ডারড্যাম্পড হয়: Q = 1 / sqrt (2), সুতরাং এতে আরও ওভারশুট রয়েছে।

সম্ভাব্য প্রথম অর্ডার এবং দ্বিতীয়-আদেশের এলটিআই ফিল্টারগুলির মধ্যে যেগুলি কার্যকরী এবং ঝাপটায় না, "সেরা" (সবচেয়ে ধীরে ধীরে) ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াযুক্ত একটি হ'ল "সমালোচনামূলকভাবে স্যাঁতসেঁতে" দ্বিতীয়-ক্রমের ফিল্টার।

উচ্চতর অর্ডার এলটিআই কার্যকারক ফিল্টার

সর্বাধিক ব্যবহৃত উচ্চতর অর্ডার কার্যকারক ফিল্টার যা একটি অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়া যা কখনও নেতিবাচক হয় না (এবং তাই কোনও পদক্ষেপ ইনপুট কখনই চালিত হয় না) "চলমান গড় ফিল্টার", যাকে "বক্সকার ফিল্টার" বা " চলন্ত গড় ফিল্টার " বলা হয় "।

কিছু লোক একটি বক্সকার ফিল্টারের মাধ্যমে ডেটা চালাতে এবং সেই ফিল্টার থেকে অন্য বক্সকার ফিল্টারে আউটপুট চালাতে পছন্দ করে। এই জাতীয় কয়েকটি ফিল্টারের পরে, ফলাফলটি গাউসিয়ান ফিল্টারটির একটি ভাল অনুমান ima (আপনি যত বেশি ফিল্টারকে ক্যাসকেড করেন, চূড়ান্ত ফলাফলটি কোনও গাউসির কাছাকাছি আসে, আপনি কোনও ফিল্টার দিয়েই শুরু করেন না কেন - বক্সকার, ত্রিভুজ, প্রথম-আদেশের আরসি, বা অন্য কোনও - কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটির কারণে)।

কার্যত সমস্ত উইন্ডো ফাংশন একটি অনুপ্রেরণা প্রতিক্রিয়া আছে যা কখনও নেতিবাচক হয় না, এবং তাই নীতিগতভাবে এফআইআর ফিল্টার হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে যে একটি পদক্ষেপ ইনপুট নেভিগেশন কখনও নয়। বিশেষত, ল্যাঙ্কজোস উইন্ডো সম্পর্কে আমি ভাল জিনিস শুনি যা সিন্ক () ফাংশনের কেন্দ্রীয় (ধনাত্মক) লব (এবং সেই লবের বাইরে শূন্য)। কয়েকটি পালস শেপিং ফিল্টারের একটি প্রবণতা প্রতিক্রিয়া থাকে যা কখনই নেতিবাচক হয় না এবং তাই ফিল্টার হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে যা কোনও পদক্ষেপের ইনপুটটিতে কখনই ওভারশুট হয় না।

আমি জানি না যে এই ফিল্টারগুলির মধ্যে কোনটি আপনার অ্যাপ্লিকেশনের জন্য সবচেয়ে ভাল এবং আমি সন্দেহ করি যে গাণিতিকভাবে সর্বোত্তম ফিল্টার সেগুলির কোনওটির চেয়ে কিছুটা ভাল হতে পারে।

অ-রৈখিক কার্যকারক ফিল্টার

মধ্যমা ফিল্টার একটি জনপ্রিয় অ রৈখিক ফিল্টার একটি ধাপে ফাংশন ইনপুটের যা কখনো overshoots হয়।

সম্পাদনা: এলটিআই ননকসাল ফিল্টার

সেক (টি) = 2 / (ই ^ (- টি) + ই ^ টি) ফাংশনটি তার নিজস্ব ফুরিয়ার রূপান্তর, এবং আমি মনে করি যে এক ধরণের নন-ক্যাসাল লো-পাস এলটিআই ফিল্টার হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে যা কখনই কোনও সংকেত ছাড়বে না s পদক্ষেপ ইনপুট।

(সিঙ্ক (টি / কে)) ^ 2 আবেগ প্রতিক্রিয়াযুক্ত অ-কার্যকারী এলটিআই ফিল্টারটির একটি "অ্যাবস (কে) * ত্রিভুজ (কে ​​* ডাব্লু)" ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া রয়েছে। যখন একটি পদক্ষেপ ইনপুট দেওয়া হয়, এতে প্রচুর সময়-ডোমেন রিপল থাকে তবে এটি চূড়ান্ত স্থিতিস্থাপক বিন্দুটিকে কখনই প্রভাবিত করে না। এই ত্রিভুজের উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি কোণার উপরে, এটি নিখুঁত স্টপ-ব্যান্ড প্রত্যাখ্যান করে (অসীম সংশ্লেষ)। সুতরাং স্টপ ব্যান্ড অঞ্চলে এটির গাউসিয়ান ফিল্টারের চেয়ে ভাল ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া রয়েছে।

অতএব আমি সন্দেহ করি যে গাউসিয়ান ফিল্টারটি "অনুকূল ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া" দেয়।

সমস্ত সম্ভাব্য "ফিল্টারগুলি যেগুলি ওভারশুট করে না" এর সেটে আমি সন্দেহ করি যে এখানে একটিও "অনুকূল ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া নেই" - কারওর কাছে স্টপ-ব্যান্ডের প্রত্যাখ্যান ভাল থাকে, আবার অন্যদের সংকীর্ণ ব্যান্ড ইত্যাদি থাকে better


আপনার উত্তর দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ. আমি আমার প্রশ্নটিকে রৈখিক ফিল্টারগুলিতে সীমাবদ্ধ করতে অবহেলিত হয়েছি, যদিও অবশ্যই কোনও অ-রৈখিক ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া চিহ্নিতকরণ একটি দুর্বল প্রস্তাব হতে পারে। যেমনটি উল্লেখ করা হয়েছে, বক্সকার ফিল্টারটি ক্যাসকেড করার কারণে এটি গাউসিয়ানের কাছে যেতে পারে। আমি ভাবছিলাম যে গাউসিয়ান ফিল্টারটির সর্বোত্তম ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া রয়েছে যা ওভারশুট ছাড়াই পাওয়া যাবে। প্রশ্ন লেখার সময়, আমি বিভিন্ন অ্যানালগ প্রসেস সম্পর্কে ভাবছিলাম যা কোনও সংজ্ঞায়িত ইমপ্লাস-প্রতিক্রিয়া ফিল্টারের মতো কিছু সম্পাদন করে, যেমন আলিয়াসিং কমানোর জন্য ঝাপসা ক্যামেরা বা ডিসপ্লে পিক্সেল।
সুপারক্যাট

একটি ক্যামেরা তৈরি করা সম্ভব যাতে প্রতিটি পিক্সেল কেন্দ্রের চারপাশে বিভিন্ন পয়েন্ট থেকে বিভিন্ন পরিমাণে আলো গ্রহণ করতে পারে। আদর্শভাবে, একটি ক্যামেরা নীচে কিছু ঝাপসা না করে Nyquist এর উপরে সমস্ত কিছু ফিল্টার করে দেবে, তবে বাস্তবে এমনটি হওয়ার সম্ভাবনা নেই।
সুপারক্যাট

1
LTI? আপনি কখনই এটি সংজ্ঞায়িত করেন না এর অর্থ "লিনিয়ার সময়-আক্রমণকারী" যুক্ত করা, সম্ভবত সহায়ক হবে।
কনার ওল্ফ

1
সুতরাং প্রশ্ন = 0.5 সমালোচনা-স্যাঁতসেঁতে হয়? প্রদত্ত আদেশের জন্য, এমন কি একাধিক সিস্টেম রয়েছে যা সমালোচক-স্যাঁতসেঁতে থাকে? কিউ = 0.5 এর সাথে বিভ্যাডকে এলআর 2 লিঙ্কউইটস-রিলে ফিল্টার বলা হয় । মনে হচ্ছে এলআর ফিল্টারটির উচ্চতর ক্রমের সংস্করণগুলি ধাপের প্রতিক্রিয়ায় বেজে উঠেছে।
এন্ডোলিথ

"সমালোচনামূলক-স্যাঁতসেঁতে ফিল্টারগুলি ক্যাসকেডিংয়ের ফলে আরও একটি সমালোচিত-স্যাঁতসেঁতে যাওয়া ফিল্টার তৈরি হবে" সুতরাং কেবলমাত্র মেরুগুলি -1 এ রেখে দিন এবং এটি সর্বদা সমালোচক-স্যাঁতসেঁতে থাকবে? (এবং সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে কোনও গাউসিয়ান ফিল্টার প্রতিক্রিয়াটির কাছে যান?)
এন্ডোলিথ

2

ডিজিটাল ওয়ার্ল্ডে ব্যবহৃত বেশিরভাগ ফিল্টার কেবল এনালগের প্রতিরূপের নমুনা সংস্করণ। এর একটি বড় কারণ হ'ল ডিজিটাল আসার আগে এনালগ ফিল্টারিংয়ে প্রচুর কাজ করা হয়েছিল, তাই চাকাটিকে পুনর্বহাল করা, সর্বাধিক সবে ব্যবহৃত পূর্ব ডিজাইনগুলি। যদিও ডিজিটালটির সুবিধা হ'ল উচ্চতর অর্ডার ফিল্টারটি এনালগ বিশ্বে খুব সহজেই অর্জন করা যায়। আপনি একবার ডিজাইনে অন্য আদেশ যুক্ত করার সময় জটিল একটি সার্কিটের কল্পনা করুন।

আপনি যদি কোনও ইটের প্রাচীরের ফিল্টারের জন্য যাচ্ছেন তবে গাউসিয়ান বক্রতা শুরু করার জন্য বেশ ভাল জায়গা। আপনি যদি সময় ডোমেন সম্পর্কে জানেন তবে <-> ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন; গাউসিয়ান অন্য ডোমেনে গাউসিতে রূপান্তরিত হয়। এটি একের মধ্যে যেমন পরিষ্কার হয়ে যায়, অন্যটিতে এটি সংকীর্ণ হয়। তাই ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে নিখুঁত স্পাইক পাওয়ার জন্য আপনাকে অসীম পরিমাণে নমুনার প্রয়োজন হবে।

যদি আপনার মতলব ব্যবহারের জন্য উপলব্ধ থাকে তবে আপনার ফিল্টার ডিজাইন সরঞ্জামগুলি অন্তর্নির্মিত কিছুতে পরীক্ষা করা উচিত। বাটারওয়ার্থ এবং বেসেল সম্পর্কে এখানে একটি লিঙ্ক কথা বলা হয়েছে । নকশা সরঞ্জামগুলি আপনাকে ফিল্টারটির কয়েকটি নির্দিষ্ট দিক নির্দিষ্ট করতে দেয়। প্রতিটি ফিল্টার প্রকারের জন্য এই দিকগুলি পরিবর্তিত হয় তবে কয়েকটি উদাহরণ হ'ল পাসব্যান্ড, স্টপব্যান্ড, রিপল ইত্যাদি you ) বা এটি আপনাকে নির্দিষ্টকরণের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন অর্ডার সহ একটি ফিল্টার দেয়।


কোনও গৌসিয়ান একটি নন-নেগেটিভ আবেগ প্রতিক্রিয়াটির প্রয়োজনীয়তার সাথে ফিট করে তবে এটি কোনও ইটের প্রাচীরের বেশি নয়। অন্যদিকে বাটারওয়ার্থ, বেসেল এবং চেবিশেভের প্রবল প্রতিক্রিয়াতে সিনক-জাতীয় দোলনা রয়েছে, যার ফলে ওভারশুট হয়। পাসব্যান্ডে প্রায় সমতল গ্রুপ বিলম্ব (লিনিয়ার ফেজ) হওয়ায় এর মধ্যে বেসেল ফিল্টারটির স্বল্পতম ওভারশুট রয়েছে।
এরিক সান

গাউসিয়ান বাদে এই ফিল্টারগুলি কার্যকারক। অফলাইন প্রক্রিয়াজাতকরণের জন্য, একটি লিনিয়ার ফেজ এনএনএফআইআর (ননজিগেটভ এফআইআর) ভালভাবে কাজ করবে, বা আপনি ফিল্টফিল্ট কৌশলটি ব্যবহার করে কার্যকারণীয় পুনরাবৃত্ত ফিল্টারটির ধাপ বিকৃতিটি বাতিল করতে পারেন .... অবশ্যই আপনার এখনও একটি এনএনআইআর এলপিএফ ডিজাইন করার উপায় প্রয়োজন ওভারশুট / আন্ডারশুট এড়িয়ে চলুন। কারও পরামর্শ? তথ্যসূত্র?
এরিক সান

@ এরিকসন, পার্শ্ব নোট হিসাবে, যদি এটি মান সর্বাধিক ১.০৫ গুণ গতিতে চলে যায় তবে কেবল স্যাঁতসেঁতে হবে যে ১.০০ এ থামবে এবং স্থির অবস্থায় আপনার পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়া কিছুটা কম হবে 9 সমস্যা সমাধান.
কর্টুক

@ কর্টুক: সময়ের ডোমেনে সমস্যা সমাধান হয়েছে, তবে ক্লিপিং করা কেবল অ-রৈখিক নয়, যা ফ্রিক্যোয়েন্সি ডোমেনের কিছু অংশ আগে সিগন্যাল পাস করার জন্যও খোলে। তিনি টাইম ডোমেনের ওভারশুট ছাড়াই ফ্রিকোয়েন্সিতে সবচেয়ে শক্ততম পাস / ন্যূনতম ফিল্টার চান। কোনও সময় ডোমেন ওভারশুট বলার মতো নয় যে অনুপ্রেরণা প্রতিক্রিয়া কখনই নেতিবাচক হয় না।
অলিন ল্যাথ্রপ

1
@ কর্টুক: কিছু ডোমেনে, শূন্যতম সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্নের মধ্যে মিডপয়েন্টের কাছাকাছি থাকে এবং মিডপয়েন্টের দিকে একটি সংকেত স্কেল করা ওভারশুট নিয়ে সমস্যা এড়াতে পারে। যেমন ইমেজিং হিসাবে অন্যান্য ডোমেনের সালে, শূন্য হয় সর্বনিম্ন এবং গতিশীল পরিসীমা সেখানে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ; সাধারণত এমন একটি "ফাজি" ফিল্টার থাকলে আরও ভাল হবে যা তার চেয়ে বেশি তীক্ষ্ণ চিত্রের চেয়ে ওভারশুট করে না।
সুপারক্যাট
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.