আইআইআর ফিল্টার করে অসীম মানে কী?

Question

অনুশীলনে আইআইআর-এর "অসীম" অর্থ কী তা বুঝতে আমার অসুবিধা হচ্ছে ... তত্ত্বের মধ্যে অনুপ্রবেশের প্রতিক্রিয়া প্রতিক্রিয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়..যদি এই প্রতিক্রিয়া কখনই শেষ হয় না আউটপুট কীভাবে উত্পন্ন হয়?

Answer 1

এই প্রশ্নের উত্তরের জন্য আপনাকে জানতে হবে "আবেগ" এবং "প্রতিক্রিয়া" কী বোঝায় ...

একটি "ইমপালস" একটি সাধারণ নাড়ি। ডিজিটালি এটি সর্বাধিক মান সহ একটি নমুনা হবে, অন্য সমস্ত নমুনার সমস্ত আগে এবং পরে শূন্য হবে। আপনি যদি এটি শুনে থাকেন তবে আপনি কোনও পপ বা ফায়ার ক্র্যাকারের মতো কিছু শুনতে পাবেন।

"প্রতিক্রিয়া" হ'ল একটি ফিল্টারের আউটপুট (বা অন্য কিছু) উত্সাহ দেওয়া হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ঘরে aুকে, সাধারণ হাততালি দিয়ে এবং প্রতিধ্বনি শুনে আপনি "ঘরের অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়া" শুনতে পারেন। হাতের তালিটি যতটা সম্ভব "তীক্ষ্ণ" হতে কিছুটা অনুশীলন লাগবে। ফিল্টারটির প্ররোচক প্রতিক্রিয়া পাওয়া একই পদ্ধতিতে তবে হাতত তালির পরিবর্তে আপনি একটি সাধারণ ডাল ব্যবহার করেন এবং একটি ঘর পরিবর্তে আপনার কাছে একটি ফিল্টার থাকে।

আপনি যদি কোনও ফিল্টার বা কোনও ঘরের অনুপ্রবেশ প্রতিক্রিয়াটি দেখেন তবে আপনি আবেগের পরে কিছু সময়ের জন্য আউটপুট উইগল দেখতে পাবেন (এবং কখনও কখনও এটি আগেও wiggles হয়)। ঘরে আপনি এই বিচলনটি প্রতিধ্বনি হিসাবে শুনেছেন। একটি ফিল্টার এ এই wiggling সরাসরি ফিল্টার এর ফ্রিকোয়েন্সি এবং পর্যায়ের প্রতিক্রিয়া সাথে সম্পর্কিত। একটি ঘরে, আপনি যে পরিমাণ প্রতিধ্বনি শুনবেন তাকে "রিভার্ভ সময়" বলা হয় - কোনও ফিল্টারটির জন্য কোনও উপযুক্ত শব্দ নেই, তবে এটি আবেগের প্রতিক্রিয়ার অংশ।

এখন, একটি এফআইআর ফিল্টার (চূড়ান্ত ইমপালস প্রতিক্রিয়া) সীমাবদ্ধ কারণ আবেগ প্রতিক্রিয়া সময় গণিত দ্বারা সীমাবদ্ধ। অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়ার সময়টির জন্য ছাঁকুনির টেটার সংখ্যার বাইরে ছড়িয়ে দেওয়া গাণিতিকভাবে অসম্ভব - সুতরাং এটি সীমাবদ্ধ ।

অন্যদিকে, আইআইআর ফিল্টারটির প্রেরণার প্রতিক্রিয়ার সময়ে এই গাণিতিক সীমাবদ্ধতা থাকে না। যদি অসীম গাণিতিক নির্ভুলতা দেওয়া হয় তবে একটি আইআইআর ফিল্টার আউটপুটগুলিকে চিরতরে ডেকে রাখতে পারে। অবশ্যই, ব্যবহারিক অর্থে এটি কখনও চিরস্থায়ী হয় না যেহেতু এক পর্যায়ে উইগল ব্যবহৃত গণিতের যথার্থতার চেয়ে ছোট হয়ে যায় এবং তাই চলে যায়।

Comments

সুন্দর ব্যাখ্যা জন্য আপনাকে ধন্যবাদ! আইআইআর-তে কোথায় প্রতিক্রিয়া হয়?

— গরিলাএপ

@ ফার্স: প্রতিক্রিয়াটি ঘটে কারণ বর্তমান আউটপুটটি পূর্ববর্তী ইনপুট এবং আউটপুট মান থেকে প্রাপ্ত , যেখানে এফআইআর ফিল্টারের জন্য আউটপুট কেবল পূর্ববর্তী ইনপুট মান থেকে প্রাপ্ত ।

— পল আর

@ পারহা মতামত টপোলজির একটি পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া। এবং টপোলজির দ্বারা, আমি অর্থ প্রবাহের চিত্র বা ফিল্টারটির "স্কিম্যাটিক" দৃশ্যের মতো কিছু বোঝায়। মূলত, এক পর্যায়ে গণিতের অপারেশনের ফলাফলগুলি পূর্ববর্তী পর্যায়ে অন্য অপারেশনকে ফিড করে। মতামত কি এটি। বেশিরভাগ লোক এফআইআর ব্যবহার করা সহজ বলে তাদের মতামত নেই। এই প্রতিক্রিয়াটি সঠিকভাবে কাজ করা কঠিন, তবে এতে দক্ষতার একটি দুর্দান্ত পরিমাণ রয়েছে।

একটি আইআইআর সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ অবস্থা রয়েছে যা সর্বকালের জন্য পূর্ববর্তী ইনপুটটিকে 'মনে রাখে'। আপনি যে মডেলটি মডেল করেছেন তা হ'ল হয় পূর্ববর্তী আউটপুটগুলিকে বর্তমান আউটপুটগুলিতে ফিরিয়ে নেওয়া, যেমন এই প্রত্যক্ষ ফর্ম 1 বিক্য্যাড, বা সমানভাবে ইনপুটটিতে একটি প্রতিক্রিয়া লুপ যেমন এই প্রত্যক্ষ ফর্ম 2 ক্যানোনিকাল বিক্য্যাড।

— এরিক সান

Answer 2

$b_0$$y$$b_0$$z^{-1}$$b_1$$b_1$$b_i$

$z^{-1}$

অন্যদিকে এফআইআর এফআইআর ফিল্টারগুলির ইনপুট থেকে আউটপুট পর্যন্ত রৈখিক পথ রয়েছে। এন নমুনার পরে ইনপুট সিগন্যাল (একটি ডায়রাক নাড়ির মতো) স্থানান্তরিত হয়ে যাবে এবং এটি এর শেষ।
এফআইআর ফিল্টারগুলি সহজাত স্থিতিশীল, যখন আইআইআর ফিল্টারগুলি অগত্যা হয় না।

Comments

লুপিং সিঙ্গল ক্যান্ট কিছু ক্ষেত্রে অনাকাঙ্ক্ষিত ফলাফল দেওয়া অনিরাপদ হতে পারে?

— গরিলাএপ

এটা অবশ্যই পারে। ভুল প্রতিক্রিয়া পাথ বা উপকারগুলি ব্যবহার করুন এবং আপনি একটি অস্থির ফিল্টার তৈরি করতে পারেন বা এমন একটি যা চিরতরে কোনও কিছুর সাইন ডুবিয়ে রাখে। আপনি সাধারণত "ফিল্টার" করতে চান এটি তাই নয়, তাই স্থায়িত্ব বিশ্লেষণ করার এবং অস্থিরতা এড়ানোর কৌশল রয়েছে।

— অলিন ল্যাথ্রপ

সমস্ত প্রতিক্রিয়া শর্তাবলীর যোগফলটি কি প্রতিক্রিয়া শৃঙ্খলের শুরুতে ফিড দিতে হবে, বা পরবর্তী পদগুলি থেকে আউটপুটটি পরবর্তী পদগুলিতে ইনপুটটিতে সংক্ষিপ্ত করা যেতে পারে? যদিও আমি প্রত্যাশা করব যে যে কোনও ফিল্টার যেটি পরে বোঝা যায় সেগুলি আপনার চিত্রিত ফর্মে রূপান্তর করতে পারে, আমি এভারটি করব যে সেখানে আইআইআর ফিল্টারগুলির একটি দরকারী সাবক্লাস রয়েছে যা ক্যাসকেড করা প্রথম অর্ডার ফিল্টারগুলি থেকে তৈরি করা যেতে পারে (যেখানে প্রতিটি প্রতিটি ডান পাশের টার্মের আউটপুট নিজেই খাওয়াতে পারে তবে এর পূর্বসূরীদের কেউই নেই)

— সুপারক্যাট

$-a_1$$-a_2$

@ স্টেভেন্ভ: যেমনটি আমি আমার উত্তরে উল্লেখ করেছি, আইআইআর ফিল্টারগুলির একটি দরকারী উপসেট রয়েছে যেখানে একটি পর্যায়টি নিজের কাছে ফিরে যেতে পারে তবে আগের কোনও পর্যায়ে যায় না; আমি জানি না যে আমি এই ধরনের ফিল্টারগুলি বর্ণনা করার জন্য কোনও শব্দটি পড়েছি, তবে সাধারণ আইআইআর ফিল্টারগুলির তুলনায় এগুলি বৈশিষ্ট্যযুক্ত করা আরও সহজ। যদিও তারা সঠিক সহগের সাথে উপরের ফর্মটিতে রেন্ডার করতে পারে, তবুও এই ফর্মটিতে এই জাতীয় ফিল্টারটি (তাদের জন্য কোনও শব্দ আছে?) সনাক্ত করা কঠিন।

— সুপারক্যাট

Answer 3

ডিজিটাল ফিল্টারগুলির দুটি বিস্তৃত শ্রেণি, অসীম ইমপ্লুয়াস রেসপন্স (আইআইআর) এবং সসীম প্রেরণা প্রতিক্রিয়া (এফআইআর) রয়েছে। আবার ব্যাপকভাবে, আইআইআর ফিল্টারগুলি সমীকরণ-ভিত্তিক এবং এফআইআর ফিল্টারগুলি টেবিল ভিত্তিক।

আইআইআর ফিল্টারগুলি আরও বাস্তব বিশ্বের অ্যানালগ ফিল্টারগুলির মতো। উদাহরণস্বরূপ, আপনি কোনও আরসি অ্যানালগ লো পাস ফিল্টার থেকে পাবেন এমন একটি সাধারণ ক্ষতিকারক ক্ষয় বিবেচনা করুন। পদক্ষেপের ইনপুটটির আউটপুট প্রতিক্রিয়া হ'ল এক সূচকীয় যা ইনপুটটির আরও কাছে চলে যায়। মনে রাখবেন যে এই ক্ষতিকারকটি আসলে আউটপুটটিতে কখনই আসে না, কেবলমাত্র পর্যাপ্ত পরিমাণে যাতে আমরা যত্ন না করি বা ত্রুটিটি পরিমাপ করতে পারি না। সেই অর্থে, এই জাতীয় ফিল্টার অসীম। একটি আইআইআর ফিল্টার একই বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

খুব সাধারণ একক মেরু লো পাস আইআইআর ফিল্টারটি প্রকাশ করা যেতে পারে:

ফিল্ট <- ফিল্ট + এফএফ (নতুন - ফিল্ট)

এর অর্থ হ'ল প্রতিটি পুনরাবৃত্তি যদি আউটপুটটিকে দূরত্বের একটি নির্দিষ্ট ভগ্নাংশ (এফএফ, "ফিল্টার ভগ্নাংশ") স্থানান্তরিত করে to এফএফ = 1/2 হলে এটি কল্পনা করা সহজ। যদি সবকিছু 0 হয় এবং ইনপুটটি হঠাৎ 1 এ চলে যায় এবং সেখানে (একক পদক্ষেপ) থেকে যায়, তবে আউটপুট 1/2, 3/4, 7/8, 15/16, ইত্যাদি হবে এটি একটি অসীম সিরিজ। শেষ পর্যন্ত মানটি 1 এর কাছাকাছি চলে আসবে যেটি কম্পিউটার হিসাবে ডিজিটাল মানগুলির অসীম নির্ভুলতা না থাকায় এটি 1 হিসাবে প্রকাশিত হয়।

এফআইআর ফিল্টারগুলি সম্পূর্ণ ভিন্ন নীতি নিয়ে কাজ করে। ইনপুট সিগন্যালের একটি সীমাবদ্ধ সাম্প্রতিক স্নিপেটটি সংরক্ষণ করা হয় এবং সংরক্ষিত প্রতিটি মান পৃথক সহগ দ্বারা গুণিত হয়, তারপরে সমস্ত পুনরুক্তিটির জন্য ফিল্টার আউটপুট তৈরি করতে সমস্ত ফলাফল যুক্ত হয়। পরবর্তী পুনরাবৃত্তিটি সবচেয়ে পুরানো সংরক্ষিত মান বাতিল হবে, অন্যগুলি এক স্লট পুরানো স্থানান্তরিত হবে এবং নতুন ইনপুটটি খালি স্লটে স্থাপন করা হবে। এরপরে নতুন সংরক্ষিত স্নিপেটটি সহগ ইত্যাদি দ্বারা গুণিত হয় etc. ইত্যাদি process সহগরের সাথে সৃজনশীল হয়ে এই ধরণের ফিল্টার দিয়ে কিছু অভিনব এবং দরকারী জিনিসগুলি করা যেতে পারে। এটি নিজের উপর একটি সম্পূর্ণ বিষয় যে আমি এখন .ুকব না। যাইহোক, যেহেতু ইনপুটটির একটি সসীম স্নিপেট মেমোরিতে সঞ্চয় করা থাকে, ইনপুট সিগন্যালের যে কোনও অংশই সীমাবদ্ধ সময়ের জন্য আউটপুটকে প্রভাবিত করতে পারে। একবার কোনও ইনপুট নমুনা সঞ্চিত স্নিপেটের প্রান্তটি সরিয়ে গেলে তা চলে যায় এবং আউটপুটটিতে আর কোনও প্রভাব পড়ে না।

এই স্টাফটিতে পুরো বই লেখা আছে এবং আপনি কলেজের কোর্সের বেশ কয়েকটি সেমিস্টারকে আরও গভীরতরভাবে ব্যয় করতে পারেন। আশা করি আমার 30 সেকেন্ডের ওভারভিউটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য এটি যথেষ্ট পরিমাণে অপ্রয়োজনীয়।

Answer 4

একটি পয়েন্ট যা এখনও উল্লেখ করা হয়নি তা হ'ল আইআইআর ফিল্টারগুলি আরও দুটি স্টাইলে বিভক্ত হতে পারে: যেখানে পর্যায়গুলি র‌্যাঙ্ক করা যেতে পারে, যেমন প্রতিটি পর্যায় সম্পূর্ণরূপে তার নিজস্ব পূর্ববর্তী মান (গুলি) এবং পূর্ববর্তী স্তরের উপর নির্ভরশীল এবং যেখানে পর্যায়গুলি স্থান দেওয়া যায় না (কারণ দুই বা ততোধিক পর্যায় একে অপরের উপর নির্ভরশীল)। এফআইআর ফিল্টারে পর্যায়গুলির পক্ষে অন্যান্য স্তরের পূর্ববর্তী আউটপুটগুলির জন্য রেফারেন্স তৈরি করা সম্ভব হয় তবে শর্ত থাকে যে তারা আইআইআর-এর পূর্বের স্টাইলের মতো স্থান পেতে পারে এবং কোনও স্তর তার নিজস্ব পূর্ববর্তী আউটপুটকে বোঝায় না।

যদি কোনও আইআইআর ফিল্টারের পর্যায়গুলি র‌্যাঙ্ক করা যায় এবং যদি কোনও নির্দিষ্ট পর্যায়ে স্ব-প্রতিক্রিয়া সহগের মোট পরিধি একের চেয়ে কম হয়, তবে আইআইআর ফিল্টারটি স্থিতিশীল হওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও পর্যায়ে পূর্ববর্তী স্তরগুলি থেকে কিছু পরিমাণ সংকেত অন্তর্ভুক্ত থাকে তবে প্লাসের পূর্বের মানটির অর্ধেক এবং তার আগে মানের 1/4 অংশ, তার আগে মানটির বিয়োগ 1/8 হয়, স্ব- প্রতিক্রিয়া 7/8 হবে, সুতরাং স্বল্প প্রতিক্রিয়া থেকে অবদানের পরিমাণটি প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে 12.5% ​​হ্রাস পাবে তাই নিম্ন পর্যায় থেকে অনুপস্থিত আরও ইনপুট।

Answer 5

একটি এফআইআর, তার সীমাবদ্ধ সংখ্যার উপাদানগুলিতে গণিত করে, 32 বা 12 বা কিছু সংখ্যক বলতে দেয়, তবে এটিই গণিতটি করে, একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যক উপাদান নিয়ে যায় এবং কেবল ফিল্টারগুলি সম্পাদন করে।

একজন আইআইআর, আপনি যে সমস্ত নমুনা খাওয়ান তার উপর তার গণিত করে। আপনি যদি এটি 10 ​​টি নমুনা খাওয়ান এবং এটি বন্ধ করে দেন তবে এটি 10 ​​টি নমুনায় কাজ করেছে, আপনি যদি এটি 10,000,000,000 নমুনা খাওয়ান তবে গণিতটি 1,000,000,000 নমুনাগুলিতে পরিচালিত হয়েছিল। এবং যদি আপনি জিনিসটি অনির্দিষ্টকালের জন্য চলমান ছেড়ে চলে যান, অনন্তের কাছে পৌঁছাচ্ছেন (এটি চিরকাল চলুক) তবে একইভাবে উপাদানগুলির সংখ্যাও অনির্দিষ্টকালের কাছে পৌঁছা। সীমাবদ্ধ শব্দটি অন্য মডেলের ক্ষেত্রে স্পষ্টভাবে প্রযোজ্য, এবং আইআইআর মডেলটির সীমাবদ্ধ সংখ্যার নমুনা না থাকার লক্ষ্য, সীমিতের বিপরীত হিসাবে অসীম শব্দটি কেবল অনির্দিষ্ট বা এই জাতীয় কিছু শব্দের চেয়ে ভাল শোনাচ্ছে।

Comments

"1,000,000,000 নমুনায় পরিচালিত" " ভাল, সরাসরি না। কারণ আউটপুটটির অংশটি পরবর্তী নমুনার গণনায় ব্যবহৃত হয় সেখানে সর্বদা পূর্ববর্তী নমুনাগুলির চিহ্ন পাওয়া যাবে। ফিল্টার সর্বদা খুব সীমিত সংখ্যক নমুনা ধারণ করে। এবং এটি "অনির্দিষ্ট" নয়; এটি নির্বিচারক, এমনকি এটি অস্থির হতে পারে।

— স্টিভেনভে

এটিই আমি বোঝাচ্ছিলাম যে প্রতিটি নমুনার আইআইআর-এর আগে উপস্থিত সমস্ত নমুনার থেকে কিছু তবে ছোট প্রভাব রয়েছে।

— old_timer

গণনায় আনুমানিক বনাম সীমাবদ্ধ সংখ্যার আইআইআর এবং এফআইআর এর মধ্যে পার্থক্য নয় । সর্বাধিক সাধারণ আইআইআর কেবলমাত্র 2 টি উপাদানের উপর কাজ করে: 1 ইনপুট থেকে, 1 আউটপুট থেকে।

— রেডগাস্ট

অসীম ইনপুট সংখ্যার থেকে নয় তবে জমে থাকা চক্রের সংখ্যা থেকে সীমাবদ্ধ হয় কেবল গণিতে এক ইনপুট জন্য এন সংখ্যার নমুনা নেয়, অসীম প্রতিটি চক্রের উপর কার্যকরভাবে পরিচালনা করে। একক ইনপুট জন্য চক্রের সীমাবদ্ধ সংখ্যা বনাম চক্রের অসীম সংখ্যা।

— old_timer