সাইন ওয়েভকে অন্য ওয়েভফর্মের চেয়ে কেন পছন্দ করা হয়?

22

বিজ্ঞানীরা কেন ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রের মতো অন্যান্য তরঙ্গরূপকে নয়, পরিবর্তিত স্রোতের প্রতিনিধিত্ব করতে সাইন ওয়েভের সাথে যেতে বেছে নিয়েছিলেন?

সাইন বর্তমান এবং ভোল্টেজ উপস্থাপনে অন্যান্য তরঙ্গরূপের উপরে সাইন কী সুবিধা দেয়?

ac sine

— Rookie91
সূত্র

32

কেউ এই তরঙ্গ রূপগুলি "চয়ন করেন নি", এটি জেনারেটরগুলিতে স্বাভাবিকভাবে প্রদর্শিত হয়।

— প্লাজমাএইচএইচ

5

আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে কীভাবে এই জিনিসগুলি কাজ করে তা দেখুন: en.wikedia.org/wiki/Single-phase_generator এবং যদি আপনি এমন একটি নির্মাণ করতে পারেন যা আমাকে একটি ত্রিভুজ বা বর্গাকার তরঙ্গ দেয়, আমি দয়া করে একটি চাই।

— প্লাজমাএইচএইচ

10

ফুরিয়ার বুঝতে পেরেছিলেন যে কোনও সংকেত / তরঙ্গরূপকে বেশ কয়েকটি সাইন সুপারমপোজড হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে।

— এইচকেবি

2

@ প্লাজমাএইচএইচ সাইন ব্যতীত অন্য তরঙ্গের জন্য জেনারেটর তৈরি করা সম্ভব। কেবল কোনও বিএলডিসির পিছনের ইএমএফটি দেখুন, যা ট্র্যাপিজয়েডাল (সাধারণ ক্ষেত্রে)। তবে হ্যাঁ, অতিরিক্ত প্রচেষ্টা ছাড়াই একটি সাইন ওয়েভ হ'ল আপনি সহজেই পান।

— রোল্যান্ড মিজলিংগার

3

প্লুটোনিয়ামসম্প্লার আমি ঠিক যা বলেছিলাম! আপনি দাবি করেছেন যে প্রতিটি ফাংশন ফুরিয়ার সিরিজ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে; আমি প্রতিটি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন এ সংশোধন। (এবং, প্রকৃতপক্ষে, আপনার সম্ভবত ধারাবাহিকতা এবং স্বতন্ত্রতার কিছু উপযুক্ত ধারণা সহ আরও আরও কিছুটা সীমাবদ্ধ করা দরকার))

— ডেভিড রিচারবি

52

বিজ্ঞপ্তি গতি প্রাকৃতিকভাবে একটি সাইন ওয়েভ উত্পাদন করে: -

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

এটি করার একটি খুব স্বাভাবিক এবং মৌলিক জিনিস এবং বিভিন্ন যে তরঙ্গরূপগুলি তৈরি করার চেষ্টা করা হয় তা আরও জটিল বা অনাকাঙ্ক্ষিত পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া বাড়ে।

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আপ এবং ডাউন গতি (প্রকৃতিতে) সময়ের বিরুদ্ধে একটি সাইন ওয়েভ উত্পাদন করে: -

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

— অ্যান্ডি ওরফে
সূত্র

2

অ্যান্ডি, এসএইচএমের নিয়মগুলি খুব ভাল পিক করেছে। (+1)

— জেআইএম দেদারিন

1

সুরেলা দোলনা

— এফটিডাব্লু

5

আইআইআরসি স্প্রিং গতিটি প্রায় সাইন ওয়েভ দ্বারা প্রায় হয় এবং কেবলমাত্র ছোট ছোট ডিফ্লেশনের জন্য অনুমানটি ভাল good তবে আবর্তনীয় কেস হ'ল কারণ হ'ল বিকল্প কারেন্ট সাইনোসয়েডাল। + 1`

— বেন ভয়েগট

2

যদি আমি থাকতে পারি তবে আমি যুক্ত করতে চাই যেহেতু সাইনোসয়েডটি মৌলিক, আপনি সেগুলির মধ্যে অন্য তরঙ্গরূপগুলি তৈরি করতে পারেন; ফুরিয়ার সিরিজ এবং রূপান্তর, কেউ?

— সের্গেই কলডিয়াজনি

2

সাইনোসয়েডগুলিও বিশেষ যে এগুলি পৃথক করে এবং অন্যান্য সাইনোসয়েডগুলিতে সংহত করে।

— রোমান স্টারকভ

20

কোসাইন এবং সাইন ওয়েভ (প্রকৃতপক্ষে জটিল এক্সপেনসিয়েন্টগুলির আকারে তাদের উপাদানগুলি) লিনিয়ার, টাইম-ইনগ্রেন্ট সিস্টেমগুলির ইগেনফিউশনস, সময়-নির্ভর সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া পেয়ে থাকে

\begin{aligned} f (a (t) + b (t), t_{0}) & = f (a (t), t_{0}) + f (b (টি), {টি}_{0}) & রৈখিকতা \\ চ (একটি (টি + + জ), {টি}_{0}) & = চ (একটি (টি), {টি}_{0} + + জ) & সময় আক্রমণ \end{aligned}

$\begin{align}f\bigl(a(t)+b(t),t_0\bigr)&= f\bigl(a(t),t_0\bigr)+f\bigl(b(t),t_0\bigr)&&\text{linearity}\\ f\bigl(a(t+h),t_0\bigr)&=f\bigl(a(t),t_0+h\bigr)&&\text{time invariance}\end{align}$

অন্য কোনও তরঙ্গরূপের আকারটি সাধারণত সংরক্ষণ করা হবে না যেহেতু বিভিন্ন ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জন্য প্রতিক্রিয়া আলাদা হবে, তাই আপনি যদি অনন্য ফ্রিকোয়েন্সিটির সিনোডিয়াল উপাদানগুলির মধ্যে কিছু ইনপুট বিচ্ছিন্ন করেন তবে সেইগুলির জন্য নেটওয়ার্কের পৃথক প্রতিক্রিয়াগুলি পরীক্ষা করে দেখুন এবং ফলাফলটি সাইনোডিয়াল সংকেতগুলিকে পুনরায় সংশ্লেষ করতে পারেন, ফলস্বরূপ সাধারণত এর সিনোডিয়াল উপাদানগুলির মধ্যে মূলত একই সম্পর্ক থাকবে না।

সুতরাং ফুরিয়ার বিশ্লেষণটি বেশ গুরুত্বপূর্ণ: প্যাসিভ নেটওয়ার্কগুলি সিনোডিয়াল সংকেতগুলিতে সোজাভাবে প্রতিক্রিয়া জানায়, তাই সাইনোয়েডগুলিতে এবং পিছনে সমস্ত কিছুকে দ্রবীভূত করা সার্কিটরি বিশ্লেষণের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ সরঞ্জাম।

— user66031
সূত্র

1

এটি কি বিজ্ঞপ্তি যুক্তি নয়? যদি আপনি ইনপুটটিকে অন্য কোনও ধরণের উপাদান (উদাহরণস্বরূপ ত্রিভুজ তরঙ্গ )গুলিতে দ্রবীভূত করে থাকেন তবে আপনি বিভিন্ন ফলাফল পেতে পারেন।

— র্যান্ডম 832

9

@ র্যান্ডম 832 না, একটি প্যাসিভ আরসিএল নেটওয়ার্কে সাইন ওয়েভ ইনপুট সর্বদা সাইন ওয়েভ আউটপুট দেয় (ফ্রিকোয়েন্সি অনুসারে ভিন্ন পরিমাণে স্থানান্তরিত এবং ধাপে স্থানান্তরিত হয়)) কেন তা দেখার জন্য, অ্যান্ডি আকারের উত্তরে দেখানো যান্ত্রিক অনুরণন দেখুন, যার মধ্যে বৈদ্যুতিক অনুরণন রয়েছে একটি সরাসরি অ্যানালগ। ত্রিভুজ ইনপুট ত্রিভুজ আউটপুট দেয় না। ফুরিয়ার বিশ্লেষণ আমাদের জানায় যে একটি ত্রিভুজ তরঙ্গ নিম্নলিখিত বিভক্ত, ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে গঠিত: এ, ফা / ৩,৩ এফ, এ / ৫,৫ এফ ইত্যাদি। যদি আমরা এই সাইন ওয়েভগুলিতে ত্রিভুজটি দ্রবীভূত করি এবং সেগুলি পৃথকভাবে বিশ্লেষণ করি তবে আমরা তাদের একসাথে যুক্ত করতে পারি এবং দেখুন যে তরঙ্গটি সার্কিটটি উত্পাদন করবে।

— স্তর নদী সেন্ট

1

@ র্যান্ডম 832 উদাহরণস্বরূপ আপনি যদি ত্রিভুজ তরঙ্গগুলির সাথে কোনও আরসিএল সিস্টেমের ইনপুট এবং আউটপুট বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করেন তবে আপনি অ-রৈখিক প্রতিক্রিয়া খুঁজে পাবেন। সাইন / কোসাইন ওয়েভগুলির সাথে, আপনি লিনিয়ার প্রতিক্রিয়া পান, এটি গুরুত্বপূর্ণ।

— আরন

@ অ্যারন: এটি সম্পর্কিত যে একই ফ্রিকোয়েন্সি সহ দুটি সাইন ওয়েভ একসাথে যুক্ত করার সাথে তবে এটির একটি পর্যায় যা 180 ডিগ্রির চেয়ে কম পরিমাণে পৃথক হবে একই ফ্রিকোয়েন্সিটির একটি সাইন ওয়েভ এবং মধ্যবর্তী পর্ব অর্জন করবে। বেশিরভাগ ধরণের তরঙ্গের দুটি মিলের-ফ্রিকোয়েন্সি-বিভিন্ন-ফেজ সংকেতকে একসাথে যুক্ত করা তবে একটি তরঙ্গ আকার দেবে যা মূলটির মতো নয়।

— সুপারক্যাট

14

সাইন এবং কোসাইন অনুসারে জিনিসগুলি দোলা দেয়। যান্ত্রিক, বৈদ্যুতিক, শাব্দিক, আপনি এটির নাম দিন। একটি বসন্তে একটি ভর স্তব্ধ করুন এবং সাইন ফাংশন অনুযায়ী এটি তার অনুরণনশীল ফ্রিকোয়েন্সিটিতে উপরে এবং নীচে নেমে আসবে। একটি এলসি সার্কিট একই রকম আচরণ করবে, কেবল বেগ এবং বলের পরিবর্তে স্রোত এবং ভোল্টেজ সহ।

একটি সাইনওয়েভে একটি একক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান থাকে এবং একাধিক বিভিন্ন সাইনওয়েভ যোগ করা থেকে অন্যান্য তরঙ্গগুলি তৈরি করা যায়। বর্ণালী বিশ্লেষককে দেখে আপনি সংকেতটিতে ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি দেখতে পারেন। যেহেতু বর্ণালী বিশ্লেষক আপনার যে ফ্রিকোয়েন্সি সীমাটি দেখছেন তার উপর একটি সংকীর্ণ ফিল্টার ঝাঁপিয়েছেন, তাই আপনি সংকেতটিতে থাকা প্রতিটি ফ্রিকোয়েন্সিতে একটি শিখর দেখতে পাবেন। সাইনওয়েভের জন্য, আপনি ১ টি শিখর দেখতে পাবেন। বর্গাকার তরঙ্গের জন্য, আপনি শিখতে দেখবেন আফ, 3 এফ, 5 এফ, 7 এফ ইত্যাদি etc.

সাইন এবং কোসাইন হ'ল ঘোরানো জিনিসের প্রক্ষেপণ। উদাহরণস্বরূপ একটি এসি জেনারেটর নিন। একটি এসি জেনারেটর তারের কুণ্ডুলির পাশে একটি চৌম্বক স্পিন করে। চৌম্বকটি ঘোরার সাথে সাথে চৌম্বকটির কারণে কয়েলটির উপরে জড়িত ক্ষেত্রটি শ্যাফ্ট এঙ্গেলের সাইন অনুসারে পরিবর্তিত হবে এবং কয়েলটি জুড়ে একটি ভোল্টেজ তৈরি করবে যা সাইন ফাংশনের সাথেও সমানুপাতিক।

— alex.forencich
সূত্র

আপনাকে ধন্যবাদ @ অ্যালেক্স.ফরঞ্চিচ তাই সাইন এবং কোসাইন আমাদের চারপাশের মৌলিক ক্রিয়ায় রয়েছে।

— Rookie91

1

সম্ভবত আপনি আপনার উত্তরে অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন যে উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি তরঙ্গগুলি সাধারণত অবাঞ্ছিত হয় , যেহেতু এটি আরও ক্যাপাসিটিভ এবং ইনডাকটিভ ক্ষতির দিকে পরিচালিত করে, পাশাপাশি আরও শব্দ (যেহেতু আরও উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি উপস্থিত রয়েছে) যা বিদ্যুৎ সরবরাহের মাধ্যমে ফিল্টার করা দরকার (উদাহরণস্বরূপ আপনার হাই-ফাই সেটআপে)।

— সান্চাইজস

1

একটি নোট হিসাবে: সাইন এবং কোসাইন এতগুলি মৌলিক কারণ এগুলি ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণগুলিতে প্রাকৃতিকভাবে উপস্থিত হয় এবং মহাবিশ্বের অনেকগুলি দিকগুলি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির (যেমন

— ইএন্ডএম

দ্বিতীয় দফায় - ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির ধারণা (সাময়িকতা বনাম) সত্যিকার অর্থে তখনই বোধগম্য হয় যখন আপনি একটি রেফারেন্স হিসাবে ব্যবহার করার জন্য তরঙ্গাকার একটি অরথোগোনাল সেট দিয়ে শুরু করেন - আমি মনে করি একটি সাইন ওয়েভ ত্রিভুজ তরঙ্গের বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির সাথে দেখা যেতে পারে - রৈখিক বৈশিষ্ট্যের কারণে সাইন ওয়েভটি বিশেষ, যাতে আমরা একটি সংকেতকে সাইনগুলিতে পচন করতে পারি এবং এটি একটি প্যাসিভ নেটওয়ার্কে (একটি লিনিয়ার সিস্টেম) প্রয়োগ করতে পারি

— user3125280

1

আপনি কেবল একটি তরঙ্গরূপকে একটি ভিন্ন তরঙ্গরূপের সেটগুলিতে বিভক্ত করতে পারেন তার অর্থ এই নয় যে এই অন্যান্য তরঙ্গরূপটি কোনওভাবে আরও 'মৌলিক'। সাইনওয়েভগুলি অন্য কোনও কিছুর সাথে পচে যাওয়া অবশ্যই সম্ভব। যাইহোক, বৈদ্যুতিন সার্কিটগুলি দোলন এবং সাইনওয়েভের ক্ষেত্রে আচরণ করে। যদি আপনি একটি 100 হার্জ লো লো পাস ফিল্টার তৈরি করেন এবং এটিতে 50 হার্জ বর্গাকার তরঙ্গ রাখেন তবে আপনি অন্যদিকে 50 হার্জ সাইনওয়েভ পাবেন। বর্গাকার তরঙ্গ বা ত্রিভুজ তরঙ্গ নয়। এই কারণেই সাইন ওয়েভগুলি মৌলিক।

— alex.forencich

9

আরও গাণিতিক এবং শারীরিক বোধে সাইন এবং কোসাইন কেন তরঙ্গের মৌলিক হিসাবে ঘটে তা পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য এবং ক্যালকুলাসের মূল হতে পারে।

পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য আমাদেরকে এই রত্নটি দিয়েছেন, সাইন এবং কোসাইন সহ:

{গুলি আমি এন}^{2} (টি) + + {গ ণ গুলি}^{2} (টি) = 1, টি \in আর

$\mathrm{sin}^2(t) + \mathrm{cos}^2(t) = 1, t \in \mathbb{R}$

এটি সম্পূর্ণ পদার্থবিজ্ঞানের জগতে ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা বিপরীত-স্কোয়ার আইনগুলিতে সাইন এবং কোসাইনগুলি একে অপরকে বাতিল করে দেয়।

এবং ক্যালকুলাস সহ আমাদের এটি রয়েছে:

\frac{ঘ}{ঘ এক্স} গুলি আমি এন এক্স = গ ণ গুলি এক্স

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\mathrm{sin}x = \mathrm{cos}x$

\frac{ঘ}{ঘ এক্স} গ ণ গুলি এক্স = - গুলি আমি এন এক্স

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\mathrm{cos}x = -\mathrm{sin}x$

এর অর্থ হ'ল ক্যালকুলাস অপারেশনের যে কোনও ফর্ম সাইন এবং কোসাইন সংরক্ষণ করতে পারে যদি সেগুলির মধ্যে পুরোপুরি একটি থাকে।

উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা হুকের আইনে অবজেক্টের তাত্ক্ষণিক অবস্থানটি সমাধান করি (সর্বত্রও একইরকম রূপ) আমাদের এটি রয়েছে:

- ট এক্স = এফ = মি \frac{ঘ^{2}}{ঘ {টি}^{2}} এক্স

$-kx = F = m\frac{\mathrm{d}^2}{\mathrm{d}t^2}x$

$x=\mathrm{sin}(t)$

— ম্যাক্সথন চ্যান
সূত্র

+0.(9); এছাড়াও, আইএমও এটি লক্ষণীয় যে সাধারণভাবে ব্যবহৃত বেশিরভাগ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (তরঙ্গ সমীকরণ, স্ট্রিং সমীকরণ, তরল সমীকরণ) সমাধানের জন্য x=e^(lambda*t)বিকল্পের প্রয়োজন হয় , যা পরে সমাধান তৈরি করে যা x = A*sin(lambda*t) + B*cos(lambda*t)আকারে তৈরি করা যায় , মূলত সমাধানগুলিতে সাইন / কোসাইন সম্প্রসারণকে বাধ্য করে যেমন সমীকরণ।

— ভ্যাক্সকুইস

x = A s i n (λ t) + B c o s (λ t)

$x=A\mathrm{sin}(\lambda t)+B\mathrm{cos}(\lambda t)$

x = f (s i n (g (t)))

$x=f(\mathrm{sin}(g(t)))$

হ্যাঁ অবশ্যই. তারা, পাশাপাশি, কোসাইন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে; আমি কেবল উল্লেখ করেছি যেহেতু এটি আইএমও স্পষ্টভাবে দেখায় যে তিনটি রূপ (সাইন, কোসাইন, সাইন + কোসাইন) সমতুল্য এবং বাস্তবে প্রয়োজন এবং প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে পরস্পর পরিবর্তিতভাবে ব্যবহৃত হয়, যেমন এন.ইউইকিপিডিয়াতে .org / wiki / Harmonic_oscillator বা en.wikedia.org/wiki/Wave_equation ।

— ভ্যাক্সকুইস

9

বিজ্ঞানীরা সাইন ওয়েভ বেছে নেননি, তারা এসি জেনারেটরের কাছ থেকে পেয়েছিল। এসি জেনারেটরে, চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের অভ্যন্তরে রটার গতির কারণে সাইন ওয়েভ উত্পন্ন হয়। অন্যথায় এটি করার সহজ কোনও উপায় নেই। এই চিত্রটি উইকিপিডিয়ায় দেখুন। http://en.wikipedia.org/wiki/Single-phase_generator#Revolving_armature

— obaej
সূত্র

3

সাইন ওয়েভগুলির মধ্যে কেবল একটি ফ্রিকোয়েন্সি থাকে। একটি বর্গক্ষেত্র বা ত্রিভুজ তরঙ্গ হ'ল অসীম পরিমাণ সাইন ওয়েভের যোগফল যা মূল ফ্রিকোয়েন্সিটির সুরেলা।

একটি নিখুঁত বর্গাকার তরঙ্গের ডেরাইভেটিভ (শূন্য উত্থান / পতনের সময় রয়েছে) অসীম যখন এটি নিম্ন থেকে উচ্চ বা বিপরীতে পরিবর্তিত হয়। নিখুঁত ত্রিভুজ তরঙ্গটির ডেরাইভেটিভ শীর্ষ এবং নীচে অসীম।

এর একটি ব্যবহারিক পরিণতি হ'ল একটি বর্গ / ত্রিভুজ সংকেত স্থানান্তর করা শক্ত, কেবল কেবল সাইন ওয়েভের সংকেতের তুলনায় কেবলের মাধ্যমে বলুন।

আরেকটি পরিণতি হ'ল একটি বর্গাকার তরঙ্গ সাইন ওয়েভের তুলনায় অনেক বেশি বিকিরিত শব্দ উত্পন্ন করে। কারণ এতে প্রচুর হারমোনিক রয়েছে, সেই হারমোনিকগুলি বিকিরণ করতে পারে। একটি সাধারণ উদাহরণ একটি পিসিবিতে একটি এসডিআরএমের ঘড়ি। যত্নের সাথে চালিত না হলে এটি প্রচুর পরিমাণে বিকিরণ নির্গমন ঘটায়। এটি EMC টেস্টে ব্যর্থতার কারণ হতে পারে।

একটি সাইন ওয়েভও বিকিরণ করতে পারে তবে কেবল সাইন ওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সি বেরিয়ে আসতে পারে।

— রেদার জিজারস্টাড
সূত্র

আপনি তর্ক করতে পারেন যে বর্গাকার তরঙ্গগুলিতে কেবল একটি ফ্রিকোয়েন্সি থাকে। একটি সাইন ওয়েভ হল অসীম পরিমাণ বর্গ তরঙ্গের সমষ্টি।

— jinwee

@ জিনেউই আপনি পারতেন, তবে অন্যান্য কিছু রয়েছে যা সাইনওয়েভকে "মৌলিক" তরঙ্গ প্রকার করে তোলে। উদাহরণস্বরূপ, এটি একমাত্র যা নিজের মধ্যে পার্থক্য করে (ফেজ শিফ্টকে উপেক্ষা করে)। তবুও স্প্রিনজড সিস্টেমগুলি সম্পর্কে শারীরিক ব্যাখ্যাটি আমার কাছে সবচেয়ে ভাল লাগে।

— রোমান স্টারকভ

@ জিনাউই, আপনি কি তা প্রমাণ করবেন, দয়া করে?

— এরিক সেরা

@EricBest আমি প্রমাণ জানি না, কিন্তু আমি ওয়ালশ ফাংশন উল্লেখ ছিল en.wikipedia.org/wiki/Walsh_function ব্যবধান [0,1] এ একটি হিলবার্ট ভিত্তি পারে। অবশ্যই কিছু উপশিরার উত্থান হতে পারে যেমন পরিমাপ শূন্যের সেট পর্যন্ত সমতা বা এর মতো স্টাফ।

— jinwee

@ জিনাউই: লিনিয়ার সিস্টেমের মাধ্যমে একটি সাইন ওয়েভ স্থাপন করলে একই ফ্রিকোয়েন্সি, বা ডিসি (যা একই ফ্রিকোয়েন্সিটির এক সাইন ওয়েভ হিসাবে শূন্য প্রশস্ততা হিসাবে দেখা যেতে পারে) এর একটি সাইন ওয়েভ পাবেন। এই জাতীয় সিস্টেমের মাধ্যমে বেশ কয়েকটি সাইন ওয়েভ যোগ করা প্রতিটি তরঙ্গ পৃথকভাবে স্থাপন এবং ফলাফলগুলি যুক্ত করার মতো ফলাফল দেয় result এই দুটি বৈশিষ্ট্যের সংমিশ্রণ সাইন ওয়েভগুলির জন্য স্বতন্ত্র।

— সুপারক্যাট

3

প্রথমত, সাইন এবং কোসাইন ফাংশনগুলি সমানভাবে অবিচ্ছিন্ন থাকে (সুতরাং তাদের ডোমেনের কোথাও কোনও বিচ্ছিন্ন পয়েন্ট নেই) এবং পুরো রিয়েল লাইনে অসীম পার্থক্যযোগ্য। এগুলি টেলর সিরিজের সম্প্রসারণের মাধ্যমে সহজেই গণনা করা হয়।

এই বৈশিষ্ট্যগুলি সত্যিকারের লাইনে পর্যায়ক্রমিক ফাংশনের ফুরিয়ার সিরিজ সম্প্রসারণ সংজ্ঞায়িত করতে বিশেষভাবে কার্যকর । সুতরাং নন-সাইনোসয়েডাল তরঙ্গগুলি যেমন বর্গ, করাত এবং ত্রিভুজ তরঙ্গগুলি সাইন ফাংশনের অসীম যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে। এরগো, সাইন ওয়েভ হরমোনিক অ্যানালাইসিসের ভিত্তি তৈরি করে এবং এটি বর্ণনা করার জন্য সবচেয়ে গাণিতিকভাবে সহজ তরঙ্গাকার।

— LapToppin
সূত্র

2

আমরা সর্বদা শারীরিক বাস্তবের লিনিয়ার গাণিতিক মডেলগুলির সাথে কাজ করতে পছন্দ করি কারণ এর সাথে কাজ করা সরলতার কারণে। সাইনোসয়েডাল ফাংশন হ'ল লিনিয়ার সিস্টেমগুলির 'ইয়েজেন ফাংশন ' ।

$\sin(t)$
$A\cdot\sin(t + \phi)$

ফাংশনটি একই থাকে এবং কেবল প্রশস্ত আকারে মাপা হয় এবং সময়মতো স্থানান্তরিত হয়। এটি আমাদেরকে একটি ভাল ধারণা দেয় যদি এটি সিস্টেমের মাধ্যমে প্রচার করে তবে সিগন্যালের কী হবে।

— এক্সেল ভ্যানরেস
সূত্র

আপনার মূল্যবান ইনপুটটির জন্য আপনাকে @ অ্যাক্সেল ভ্যানরেসকে ধন্যবাদ জানাই I

— Rookie91

0

সাইন / কোসিন হ'ল দ্বিতীয় ক্রমের লিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান।

sin '= cos, cos' = - পাপ

ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটার হিসাবে বেসিক ইলেকট্রনিক উপাদানগুলি হয় উত্তেজনার বর্তমানের পার্থক্যের একটি সংহততা তৈরি করে।

সাইন ওয়েভগুলিতে ইচ্ছামত সংকেতগুলি দ্রবীভূত করার মাধ্যমে, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সহজেই বিশ্লেষণ করা যায়।

— TEMLIB
সূত্র

0

সংক্ষেপে এটিকে দেখার একটি উপায় হ'ল সাইন এবং কোসাইন ক্রিয়াকলাপগুলির একটি সুরেলা সিরিজ একটি সীমাবদ্ধ সময়ের ব্যবধানে বাস্তব-মূল্যবান ফাংশনগুলির লিনিয়ার ভেক্টর জায়গার একটি অরথোগোনাল ভিত্তি করে। সুতরাং একটি সময়ের ব্যবধানে একটি ফাংশন সুরেলা সম্পর্কিত সাইন এবং কোসাইন ফাংশনগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে।

অবশ্যই আপনি অন্য কিছু সেট ফাংশন (উদাহরণস্বরূপ নির্দিষ্ট তরঙ্গপত্রগুলি) ব্যবহার করতে পারেন যতক্ষণ না তারা একটি বৈধ ভিত্তি সেট গঠন করে, এবং সেইভাবে আগ্রহের ক্রিয়াটি ক্ষয় করে দেয়। কখনও কখনও এই ধরনের ক্ষয়গুলি কার্যকর হতে পারে তবে এখন পর্যন্ত আমরা কেবল তাদের জন্য বিশেষায়িত অ্যাপ্লিকেশনগুলি জানি।

একটি জ্যামিতিক উপমা গ্রহণ করা: আপনি কোনও ভেক্টরের উপাদানগুলি বর্ণনা করার জন্য অ-অর্টোগোনাল ভিত্তিকে ব্যবহার করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, অরথনরমাল ভিত্তিতে কোনও ভেক্টরের উপাদান থাকতে পারে [1,8,-4]। অন্য কিছুতে, অ-অর্থেথোনরমাল ভিত্তিতে এর উপাদানগুলি থাকতে পারে [21,-43,12]। উপাদানগুলির এই সেটটি সাধারণ অরথনোরাল ভিত্তির তুলনায় ব্যাখ্যা করা সহজ বা কঠোর কিনা আপনি কী চেষ্টা করছেন তার উপর নির্ভর করে।

— মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র

-3

কম ক্ষতি
সুরেলা কম সংখ্যক
যোগাযোগের লাইনে কোনও হস্তক্ষেপ নেই
খুব কম বিভ্রান্তিকর প্রভাব
মেশিন তাদের দক্ষতা চালায়
এল এবং সি ক্ষেত্রে খুব সামান্য ক্ষণস্থায়ী আচরণ

— প্রদীপ মৌর্য
সূত্র