নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি: এটি কী?

Question

আমি জানি যে যখন ফ্রিকোয়েন্সি 0 হবে তখন ভোল্টেজ খাঁটি ডিসি হবে। তবে ডিএসপি এবং ডিজিটাল যোগাযোগে আমি নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির উল্লেখ দেখতে পেয়েছি যা আমি বেশ বুঝতে পারি না। উদাহরণস্বরূপ, থেকে ফ্রিকোয়েন্সি ব্যাপ্তি। ফ্রিকোয়েন্সি কিভাবে নেতিবাচক হতে পারে?$-f_{0}$$f_{0}$

Comments

ফ্রিকোয়েন্সি এক ধরণের মডুলার ধারণা। নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে কথা বলার সময় এটি আসলে পরিবর্তনের হারকে আর বোঝায় না (এটিকে পরম মান হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে) তবে প্রায়শই সাইন এর ফলস্বরূপ একটি দিক নির্দেশিত হয়। সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, পিছন দিকে ঘুরানো একটি চাকা প্রতি সেকেন্ডে নেতিবাচক সংখ্যার বিপ্লব থাকতে পারে, তবে চাকাটি একই "ফ্রিকোয়েন্সি" এ ঘুরছে যেন এটি এগিয়ে চলেছে। নিশ্চিত নয় যে এই উপমাটি সবকিছুর জন্য রয়েছে কারণ আমি খুব কমই একজন ডিএসপি বিশেষজ্ঞ, তবে আমার মনে হয় এটি সম্পর্কে ভাল চিন্তা করা ভাল।

— নিকহ্যালডেন

অনুশীলনে এটি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে যখন আপনার একাধিক পর্যায় থাকে, উদাহরণস্বরূপ মোটরগুলির জন্য।

— স্টার ব্লু

dsp.stackexchange.com/questions/431/...

— endolith

Answer 1

এর উত্স

$cos(\omega t) = \frac{1}{2} \left(e^{j\omega t} + e^{-j\omega t}\right)$

সমস্ত খুব সুন্দর এবং যেমন (ধন্যবাদ, মার্ক), কিন্তু এটি খুব স্বজ্ঞাত নয়।
একটি ঘূর্ণনকারী ভেক্টর হিসাবে জটিল প্লেনে একটি সাইন উপস্থাপন করা যেতে পারে:

আপনি দেখতে পারেন কীভাবে ভেক্টর একটি বাস্তব এবং একটি কাল্পনিক অংশ নিয়ে গঠিত। কিন্তু আপনি যখন আপনার সুযোগের সিগন্যালটি দেখেন তখন আপনি যা দেখেন এটি একটি বাস্তব সংকেত, সুতরাং কীভাবে আপনি কাল্পনিক অংশটি থেকে মুক্তি পেতে পারেন, যেমন ভেক্টর এক্স-অক্ষের উপরে থাকে, বাড়ছে এবং হ্রাস পাচ্ছে? সমাধানটি হ'ল ঘূর্ণায়মান ভেক্টরের একটি আয়না চিত্র যুক্ত করা, ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে পরিবর্তে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরানো।

কাল্পনিক অংশগুলির একই মাত্রা রয়েছে, তবে বিপরীত চিহ্ন রয়েছে, সুতরাং যখন আপনি উভয় ভেক্টর যুক্ত করেন তখন কল্পিত অংশগুলি একে অপরকে বাতিল করে দেয়, খাঁটি আসল সংকেত রেখে।
যদি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘোরার ক্ষেত্রে ধনাত্মক ফ্রিকোয়েন্সি দাঁড়িয়ে থাকে তবে ঘড়ির কাঁটার বিবর্তন নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিতে দাঁড়াতে হবে।

Comments

আমি কখনই গ্রাফিকাল ফাসর পদ্ধতির অনুরাগী নই তবে প্রত্যেকের নিজের নিজস্ব। আপনি আপনার ঘড়ির কাঁটার দিক থেকে / ঘড়ির কাঁটার দিকের দিকের পেছনের দিকে পেয়েছেন, তবে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে 'ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি'।

— চিহ্নিত করুন

@JGord, পণ্য-টু-সমষ্টি: cos(x) * cos(y) = 0.5 * cos(x - y) + 0.5 * cos(x + y)। আমি চক্রান্ত করেছি 0.5 * cos(99*t) + 0.5 * cos(101*t)। ডাব্লুআরটি সংকেত প্রক্রিয়াকরণে, 1 হার্জ কোজিনের বর্ণালীটি + /- 1 হার্জে 2 ডেল্টা ফাংশন যার ওজন 0.5। সময়ের মধ্যে গুণনটি ফ্রিকোয়েন্সিতে সংশ্লেষ, এবং একটি ব-দ্বীপের সাথে সংশ্লেষ করা একটি স্থানান্তর। যখন 100 হার্জ ক্যারিয়ার দ্বারা সংশোধন করা হয়, ডেল্টাস +/- 1 হার্জেড শিফট 99, 101 হার্জ এবং -99, -101 হার্জে, প্রতিটির 0.25 মাত্রার সাথে থাকে। এটি 4 জটিল এক্সপেনশিয়াল বা 2 কোসাইন।

— এরিক সান

@ জর্জিড আপনার সঠিক, এটি কেবল দুটি তরঙ্গ একসাথে বহুগুণ হয়েছে যা সময়ের (আসল) ডোমেনে সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। যেখানে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি আসে তা হ'ল যদি আপনি সেই সংকেতগুলির একটি জটিল ডোমেন উপস্থাপনা ব্যবহার করে সেই গুণটিকে মডেল করেন তবে আপনি এটিকে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি বজায় রেখে ফ্রিকোয়েন্সিতে 1Hz তরঙ্গের জটিল উপস্থাপনাকে কেবল স্থানান্তর হিসাবে ভাবতে পারেন। জটিল ডোমেনে এটি সম্পর্কে আপনার স্বাচ্ছন্দ্যময় চিন্তাভাবনাটি একবারে ডোমেনে এটি করার চেয়ে অনেক সহজ গণনা যা অ্যারিকসন প্রদত্ত শো হিসাবে গণিত করে।

— চিহ্নিত করুন

@ জেগর্ড - সুপারিম্পোজড এবং গুনযুক্ত (এএম মডিউলযুক্ত) দেখতে দেখতে একইরকম, ইতিবাচক এবং নেতিবাচক খামটি দেখার সময় আপনি এগুলি সহজেই আলাদা করে বলতে পারেন। যখন কল্পনা করা হয় খামগুলি পর্যায়ে থাকে, যখন নেতিবাচক খামগুলি ধনাত্মকতার একটি আয়না চিত্র হয়।

— স্টিভেনভ

@ জেগর্ড - দুঃখিত, আমি এর উপাদানটি ভুলে গেছি 2*pi। আমি চক্রান্ত করেছি 0.5 * cos(2*pi*99*t) + 0.5 * cos(2*pi*101*t)। 1 হার্টের খামটি স্থানান্তরিত ইতিবাচক এবং নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির যোগ -1 থেকে উদ্ভূত হয় (-1 + 100 এবং 1 + 100)।

— এরিক সান

Answer 2

বাস্তবে তা পারে না।

একটি সম্পূর্ণ উত্তর একটি সম্পূর্ণ পাঠ্য বই লাগবে তবে প্রাথমিক উত্তরটি হ'ল:

$e^{j\omega t}$

এটি ইউলারের সূত্রে বাড়ে:

$e^{j\omega t} = cos(wt) + j \cdot sin(\omega t)$

যা এর বিপরীত দিকে পরিচালিত করে:

$cos(\omega t) = \frac{1}{2} \cdot (e^{j\omega t} + e^{-j\omega t})$

যা সূচিত করে যে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় ফ্রিকোয়েন্সিই উপস্থিত রয়েছে যেখানে এটি সিগন্যাল প্রক্রিয়াজাতকরণ আলোচনায় পপ আপ হয়।

Comments

তবে এটি পরিষ্কারভাবে বলা উচিত যে "নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি" বাস্তবে বিদ্যমান নয়। যাইহোক, এর ভূমিকা অনেকগুলি গাণিতিক ম্যানিপুলেশনকে সহজ করে।

— LvW

আমি শেষ সম্পাদনাটি ঘুরিয়েছি। এখানে আমার বক্তব্যটি হ'ল negativeণাত্মক ফ্রিকোয়েন্সি 'বাস্তবতা' তে বিদ্যমান নেই, যেমন 'বাস্তব শারীরিক জগতে', 'রিয়েল মূল্যবান' সাইনোসয়েডগুলির সাথে কিছুই করার নেই।

— চিহ্নিত করুন

Answer 3

আমি যেভাবে এটা দেখি:

$e^{i\omega t}$

এটি এর (বাম পাশের) মতো স্বজ্ঞাতভাবেও কম আঁকতে পারে এবং এর (ডান দিকের) মতো একতরফা বর্ণালী রয়েছে:

Gণাত্মক ফ্রিকোয়েন্সিটির অর্থ কেবল হিলিক্স বিপরীত পথে ঘুরছে, এবং বর্ণালীটি এর পরিবর্তে ফ্রিকোয়েন্সি অক্ষের নেতিবাচক দিকে একটি ব-দ্বীপ ফাংশন।

যদি আপনি একই তবে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মধ্যে একটি ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিটির একটি জটিল সাইনোসয়েড যুক্ত করেন তবে পাল্টে ঘোরানো কল্পিত অংশগুলি বাতিল হয়ে যায় এবং এটি একটি বাস্তব সাইন ওয়েভ তৈরি করে।

এই ক্ষেত্রে, নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি সহ সাইন ওয়েভ সম্পর্কে কথা বলা অর্থহীন, যেহেতু সাইন ওয়েভটিতে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় ফ্রিকোয়েন্সি থাকে।

(আমি এই পুরানো দুর্বল-মানের চিত্রগুলি অনুলিপি না করে এর চেয়ে ভাল চিত্রগুলি তুলতে চাই, তবে আমি চেষ্টা করেছি এবং এটি সহজ নয় I আমি মনে করি উপরের বর্ণালীটির 3 ডি চিত্রটি আসলে ভুল। ফাংশনগুলি বাস্তব / কাল্পনিক বিমানের সমান্তরাল এবং ফ্রিকোয়েন্সি অক্ষের সাথে লম্ব হওয়া উচিত)

Comments

হুঁ। তৃতীয় মাত্রা আমার পক্ষে সাহায্য করে নি।

— স্টিভেনভ

@ স্টেভেন্ভ: আমি এটিকে ডিএসপি.সেস: dsp.stackexchange.com/a/449/29

— এন্ডোলিথ