11

হ্যাঁ, এটি একটি শিক্ষাগত প্রশ্ন। অন্য সাম্প্রতিক প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সময়, আমি সার্কিটগুলি সমাধান করার জন্য সুপারপজিশনটি ব্যবহারের জন্য সংক্ষিপ্ত নির্দেশনার জন্য ওপিকে উল্লেখ করতে চেয়েছিলাম। আমি দেখতে পেলাম যে অনলাইনে সহজেই পাওয়া সমস্ত সম্পদের কিছুটা ঘাটতি ছিল। সাধারণত কোন ধরণের সার্কিট সুপারপজিশন প্রযোজ্য বা কোন সার্কিট সমস্যায় সুপারপজিশন উপপাদ্য প্রয়োগ করার আসল পদ্ধতি সম্পর্কে তারা অস্পষ্ট ছিল। সুতরাং,

সুপারপজিশনের মাধ্যমে কোন ধরণের সার্কিটগুলি সমাধান করা যায়?

সুপারপজিশনের মাধ্যমে সমাধান করার সময় বিভিন্ন ধরণের উত্স কীভাবে চিকিত্সা করা হয়?

সুপারপজিশন তত্ত্বটি ব্যবহার করে একটি সার্কিট সমাধানের পদক্ষেপগুলি কী কী?

circuit-analysis

— দ্য ফোটন
সূত্র

যেহেতু এটি চিহ্নিত করার মতো জায়গা রয়েছে তাই কোনও সম্প্রদায়ের উইকির উত্তর সম্পর্কে কীভাবে এটি এই উদ্দেশ্যে চিহ্নিত করা যেতে পারে?

— গুহামান 21

10

সুপারপজিশন উপপাদ্য
" বৈদ্যুতিক সার্কিটের জন্য সুপারপজেশন উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য দ্বিপক্ষীয় রৈখিক সার্কিটের যে কোনও শাখায় একাধিক স্বতন্ত্র উত্সের প্রতিক্রিয়া (ভোল্টেজ বা কারেন্ট) প্রতিটি স্বতন্ত্র উত্স একা অভিনয় করার কারণে সৃষ্ট প্রতিক্রিয়াগুলির বীজগণিতের যোগফলকে সমান করে তোলে , যেখানে অন্যান্য সমস্ত স্বতন্ত্র উত্সগুলি তাদের অভ্যন্তরীণ প্রতিবন্ধকতা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় । "

সুপারপজিশনের মাধ্যমে কোন ধরণের সার্কিটগুলি সমাধান করা যায়?

নীচের যে কোনও উপাদান দ্বারা তৈরি সার্কিট সুপারপজিশন উপপাদ্যটি ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে

স্বতন্ত্র উত্স
লিনিয়ার প্যাসিভ উপাদান - প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং সূচক
ট্রান্সফরমার
লিনিয়ার নির্ভর উত্স

সুপারপজিশন তত্ত্বটি ব্যবহার করে একটি সার্কিট সমাধানের পদক্ষেপগুলি কী কী?

অ্যালগরিদম অনুসরণ করুন:

উত্তর = 0;
প্রথম স্বাধীন উত্স নির্বাচন করুন।
অভ্যন্তরীণ প্রতিবন্ধকতা সহ নির্বাচিত উত্স ব্যতীত মূল সার্কিটের সমস্ত স্বতন্ত্র উত্সগুলি প্রতিস্থাপন করুন।
আগ্রহের পরিমাণ (ভোল্টেজ বা বর্তমান) গণনা করুন এবং উত্তরে যুক্ত করুন।
যদি এটি চূড়ান্ত স্বাধীন উত্স হয় তবে প্রস্থান করুন। অন্য উত্সটি নির্বাচন করে অন্য গোটো পদক্ষেপ 3।

ভোল্টেজ উত্সের অভ্যন্তরীণ প্রতিবন্ধকতা শূন্য এবং বর্তমান উত্সের অনন্ততা। সুতরাং উপরের অ্যালগরিদমের 3 ধাপ কার্যকর করার সময় ওপেন সার্কিটের সাথে শর্ট সার্কিট এবং বর্তমান উত্সের সাথে ভোল্টেজ উত্সটি প্রতিস্থাপন করুন।

সুপারপজিশনের মাধ্যমে সমাধান করার সময় বিভিন্ন ধরণের উত্স কীভাবে চিকিত্সা করা হয়?

স্বাধীন উত্সগুলি উপরে বর্ণিত হিসাবে চিকিত্সা করা উচিত।

নির্ভরশীল উত্সের ক্ষেত্রে, তাদের স্পর্শ করবেন না।

— nidhin
সূত্র

5

সুপারপেজেশন কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন আপনার একটি সম্পূর্ণরূপে রৈখিক সিস্টেম থাকে, যেমন:

\begin{aligned} F (x_{1} + x_{2}) & = F (x_{1}) + F (x_{2}) \\ F (a x) & = a F (x) \end{aligned}

$\begin{align*} F(x_1 + x_2) &= F(x_1) + F(x_2)\\ F(a x) &= a F(x) \end{align*}$

সার্কিট বিশ্লেষণের প্রসঙ্গে, সার্কিটটি অবশ্যই এন স্বাধীন উত্সের সাথে রৈখিক উপাদান (ক্যাপাসিটার, ইন্ডাক্টর, লিনিয়ার ট্রান্সফর্মার এবং প্রতিরোধক) দ্বারা গঠিত এবং আপনি যা সমাধান করছেন তা অবশ্যই ভোল্টেজ বা স্রোত হতে হবে। দ্রষ্টব্য যে আপনি অন্যান্য পরিমাণে রৈখিক নয় (যেমন প্রতিরোধকের মাধ্যমে শক্তি বিচ্ছিন্ন) খুঁজে পাওয়ার জন্য ভোল্টেজ / কারেন্টের জন্য একটি সুপার-ইমপোজড সমাধান নিতে পারেন, তবে বৃহত্তর সমাধানের সন্ধানের জন্য আপনি অ-রৈখিক পরিমাণ যুক্ত করতে পারবেন না পদ্ধতি.

$i$

\begin{aligned} U = J R = R (\sum_{i = 1}^{N} J_{i}) = \sum_{i = 1}^{N} R J_{i} = \sum_{i = 1}^{N} U_{i} \end{aligned}

$\begin{align*} U = J R = R \left(\sum_{i=1}^N J_i\right) = \sum_{i=1}^N R J_i = \sum_{i=1}^N U_i \end{align*}$

সুতরাং আমি অন্য উত্স থেকে পৃথক প্রতিটি উত্স থেকে বর্তমান অবদান সংক্ষিপ্ত করে একটি প্রতিরোধকের জুড়ে ভোল্টেজ খুঁজে পেতে পারি। একইভাবে, প্রতিরোধকের মাধ্যমে প্রবাহিত বর্তমান সন্ধান করতে:

\begin{aligned} J = \frac{U}{R} = \frac{1}{R} \sum_{i = 1}^{N} U_{i} = \sum_{i = 1}^{N} \frac{U_{i}}{R} = \sum_{i = 1}^{N} J_{i} \end{aligned}

$\begin{align*} J = \frac{U}{R} = \frac{1}{R} \sum_{i=1}^N U_i = \sum_{i=1}^N \frac{U_i}{R} = \sum_{i=1}^N J_i \end{align*}$

তবে, আমি যদি পাওয়ারের দিকে তাকাতে শুরু করি তবে সুপারপজিশন আর প্রযোজ্য নয়:

\begin{aligned} P = J U = (\sum_{i = 1}^{N} J_{i}) (\sum_{j = 1}^{N} U_{j}) \neq \sum_{i = 1}^{N} J_{i} U_{i} = \sum_{i = 1}^{N} P_{i} \end{aligned}

$\begin{align*} P = J U = \left(\sum_{i=1}^N J_i\right) \left(\sum_{j=1}^N U_j\right) \neq \sum_{i=1}^N J_i U_i = \sum_{i=1}^N P_i \end{align*}$

সুপারপজিশন ব্যবহার করে একটি সার্কিট সমাধানের সাধারণ প্রক্রিয়াটি হ'ল:

$i$ $F_i$
$F_i$

উদাহরণ 1

দুটি উত্স সহ এই সার্কিটটি নিন:

পরিকল্পিত

^{এই সার্কিটটি অনুকরণ করুন - সার্কিটল্যাব ব্যবহার করে স্কিম্যাটিক তৈরি করা হয়েছে}

আমি আর 1 দিয়ে প্রবাহিত বর্তমান জেটির জন্য সমাধান করতে চাই।

উত্স 1 হিসাবে ভি 1 এবং উত্স 2 হিসাবে আই 1 চয়ন করুন।

$J_1$

পরিকল্পিত

^{এই সার্কিট অনুকরণ}

$J_1 = 0$

$J_2$

পরিকল্পিত

^{এই সার্কিট অনুকরণ}

$J_2 = I_1$

\begin{aligned} J = J_{1} + J_{2} = 0 + I_{1} = I_{1} \end{aligned}

$\begin{align*} J = J_1 + J_2 = 0 + I_1 = I_1 \end{align*}$

উদাহরণ 2

পরিকল্পিত

^{এই সার্কিট অনুকরণ}

$J$

\begin{aligned} J_{1} & = - \frac{V_{1}}{R_{1} + R_{2} + R_{5} + R_{4}} \\ J_{2} & = \frac{V_{2}}{R_{2} + R_{1} + R_{4} + R_{5}} \\ J_{3} & = - I_{1} \frac{R_{2} + R_{5}}{R_{1} + R_{4} + R_{2} + R_{5}} \end{aligned}

$\begin{align*} J_1 &= -\frac{V_1}{R_1 + R_2 + R_5 + R_4}\\ J_2 &= \frac{V_2}{R_2 + R_1 + R_4 + R_5}\\ J_3 &= -I_1 \frac{R_2 + R_5}{R_1 + R_4 + R_2 + R_5} \end{align*}$

\begin{aligned} J & = J_{1} + J_{2} + J_{3} = \frac{V_{2} - V_{1}}{R_{1} + R_{2} + R_{4} + R_{5}} - I_{1} \frac{R_{2} + R_{5}}{R_{1} + R_{2} + R_{4} + R_{5}} = \frac{(V_{2} - V_{1}) - I_{1} (R_{2} + R_{5})}{R_{1} + R_{2} + R_{4} + R_{5}} \end{aligned}

$\begin{align*} J &= J_1 + J_2 + J_3 = \frac{V_2 - V_1}{R_1 + R_2 + R_4 + R_5} - I_1 \frac{R_2 + R_5}{R_1 + R_2 + R_4 + R_5} = \frac{(V_2 - V_1) - I_1 (R_2 + R_5)}{R_1 + R_2 + R_4 + R_5} \end{align*}$

সুপারপজিশনের শক্তিটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে আসে "আমি যদি কোনও উত্স যুক্ত করতে / অপসারণ করতে চাই তবে কী হবে?" বলুন, আমি একটি বর্তমান উত্স I2 যুক্ত করতে চাই:

পরিকল্পিত

^{এই সার্কিট অনুকরণ}

\begin{aligned} J_{4} & = I_{2} \frac{R_{1} + R_{2} + R_{5}}{R_{1} + R_{2} + R_{5} + R_{4}} \\ J & = \sum_{i = 1}^{4} J_{i} = \frac{(V_{2} - V_{1}) - I_{1} (R_{2} + R_{5}) + I_{2} (R_{1} + R_{2} + R_{5})}{R_{1} + R_{2} + R_{4} + R_{5}} \end{aligned}

$\begin{align*} J_4 &= I_2 \frac{R_1 + R_2 + R_5}{R_1 + R_2 + R_5 + R_4}\\ J &= \sum_{i=1}^4 J_i = \frac{(V_2 - V_1) - I_1 (R_2 + R_5) + I_2 (R_1 + R_2 + R_5)}{R_1 + R_2 + R_4 + R_5} \end{align*}$

— helloworld922
সূত্র

আমার কয়েকটি মন্তব্য রয়েছে যে আমি আশা করি দরকারী হবে: 1. আমি ইউ এবং জে ব্যবহার কিছুটা বিভ্রান্তিকর দেখতে পেয়েছি, ভি এবং আমি আরও ভাল; ২. ইউ এর জন্য প্রথম সমীকরণের সমষ্টি হওয়া উচিত নয়, কারণ এটি একমাত্র উত্সের জন্য; ৩. অন্যান্য সংক্ষিপ্তসারগুলি, আমি বিশ্বাস করি, i = 1 থেকে N তে নেওয়া উচিত, i থেকে N তে নয়; ৪. সার্কিট তত্ত্বের সুপারপজিশনটি কেবল কারেন্ট এবং ভোল্টেজের জন্য ব্যবহৃত হয়, তাই আমি আলোচনার পরে লেখায় শক্তিটি নিয়ে যেতে পারি; ৫. আই 1 এবং আর 1 এর সাধারণ একের অনুসরণের উদাহরণে, জে 3 = -আই 1 (...) হিসাবে আই 1 জে 3 এর বিপরীত দিকে কাজ করে?

— চু

I_{3} = I_{1} \cdot (blah)

$I_3 = I_1 \cdot (\textrm{blah})$

আমি কীভাবে একটি সার্কিট সমাধানের জন্য সুপারপজিশন ব্যবহার করব?

উদাহরণ 1

উদাহরণ 2