মার্জিন এবং ফেজ মার্জিন শারীরিক অর্থ অর্জন করুন

Question

আমি বুঝতে চেষ্টা করছি শারীরিক ধারণা এর লাভ করে এবং ফেজ মার্জিন ।

আমি এটি সম্পর্কে যা বুঝতে পারি তা হ'ল সমালোচনামূলক বিন্দুর চারপাশে একটি তুলনামূলক তুলনা , যা যখন এবং ধাপের রূপে রূপান্তরিত হয় তখন = 1 এবং পর্যায় = -180 ° হয় °$(-1,0)$

এছাড়াও একটি নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া সিস্টেমের জন্য গেইন এবং ফেজ মার্জিন ইতিবাচক হওয়া উচিত , অর্থাত, নিম্নোক্ত 2 টি ক্ষেত্রে একটি সিস্টেম অস্থিতিশীল:

1. যখন সিস্টেম / ওএলটিএফ পর্যায়টি -180 ° তবে সিস্টেমের চৌম্বক । এর মাধ্যমে গেইন মার্জিনকে নেতিবাচক করে তুলছে। আমি এই অবস্থার শারীরিক অর্থের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করতে সক্ষম হয়েছিলাম কারণ একইভাবে গেইন সাথে ইতিবাচক প্রতিক্রিয়ার শর্ত হতে পারে যার ফলে আনবাউন্ডেড আউটপুট হয় এবং তাই অস্থিরতা হয়।> $>1$$>1$

2. যখন সিস্টেমের চৌম্বক = তবে সিস্টেম ফেজ 180 ° ° আমি এই অস্থিরতার ক্ষেত্রে শারীরিক উপলব্ধি করতে সক্ষম নই।> $1$$>-$

আমার প্রশ্নগুলো:

• সমস্ত স্তরের পরে বন্ধ লুপ সিস্টেমের অস্থিরতা সম্পর্কে মন্তব্য করার জন্য কীভাবে ব্যবহার করা হয়?

• এক্ষেত্রে নেতিবাচক প্রতিক্রিয়ার জন্য সহজাতভাবে উপস্থিত নেতিবাচক প্রতিক্রিয়ার জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ের পরে নেট পর্বটি ইতিবাচক হতে পারে, সুতরাং কীভাবে এটি সিস্টেমটিকে অস্থিতিশীল করে তোলে?

Comments

এও নোট করুন যে " লুপ লাভ " এর প্রতিক্রিয়া রোধকে অন্তর্ভুক্ত করে এবং এটি "ওপেন-লুপ লাভ" এর মতো নয়, যা হয় না।

— এন্ডোলিথ

রিসার্চগেট প্রশ্ন "কেন বোড প্লটের উপলব্ধিতে আমরা খোলা লুপ স্থানান্তর ফাংশনকে জি (গুলি) হিসাবে বিবেচনা করি?" Nyquist ডায়াগ্রাম এবং বোদে প্লট উপর আলোচনা প্রেরণা জাগিয়েছে। কাগজ পরিশিষ্ট "ইন্টারনেট ফেজ মার্জিন উপর ভিত্তি করে শ্রেষ্ঠ প্রচেষ্টা ট্রাফিকের জন্য অভিযোজিত পি হার কন্ট্রোলার নকশা" প্রকাশ করে

— winstonhong

Answer 1

লাভ এবং ফেজ মার্জিন সাধারণত এমন সিস্টেমে প্রয়োগ করা হয় যা তাদের চারপাশে নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া সহ কোনও প্রকারের পরিবর্ধক। যত বেশি নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া তত বেশি শক্তিশালী সিস্টেমটি নিয়ন্ত্রণ করা হয়। যাইহোক, আপনি এমনভাবে প্রতিক্রিয়া সরবরাহ করতে চান না যে সিস্টেমটি দোলায়। লাভ ও ফেজ মার্জিন হ'ল দুটি মেট্রিক যা আপনাকে বলবে যে সিস্টেমটি দোলনের (অস্থিরতা) কতটা নিকটবর্তী।

অতি-unityক্য লাভের সাথে একটি সিস্টেম ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া সহ দোলায়। সাধারণত উদ্দেশ্যটি নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া ব্যবহার করে একটি সিস্টেমকে স্থিতিশীল করা। তবে, যদি এই ধাপটি 180 by দ্বারা স্থানান্তরিত হয়, তবে এটি ইতিবাচক প্রতিক্রিয়াতে পরিণত হয় এবং সিস্টেমটি দোলায়। সিস্টেমের নিজেই বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যের কারণে বা প্রতিক্রিয়া সংকেতের ক্ষেত্রে যা ঘটে তা ঘটতে পারে।

দোলনের জন্য দুটি মানদণ্ড নোট করুন: 1 এর চেয়ে বেশি লাভ এবং ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া। যেহেতু আমরা সাধারণত নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া জানাতে চেষ্টা করি তাই আমরা ইতিবাচক প্রতিক্রিয়াটিকে এমনভাবে ভাবি যা ঘটে যখন লুপে 180 is পর্বের স্থানান্তর হয় তখন কী ঘটে। অতএব সিস্টেমটি কতটা দোলনের কাছে রয়েছে তার সিদ্ধান্ত নিতে এটি আমাদের দুটি মেট্রিক দেয়। এগুলি unityক্য লাভের পর্যায়ে পরিবর্তন এবং 180 ift পর্যায়ের শিফটে লাভ। প্রথমটি আরও ভাল ছিল 180 below এর নীচে, এবং দ্বিতীয়টি 1 এর নীচে ভাল ছিল they তারা যে পরিমাণটি 180 less এর চেয়ে কম এবং 1 এর চেয়ে কম সেখানে কত ঘর বা মার্জিন রয়েছে। 180 ° বিয়োগ ঐক্য লাভ এ প্রকৃত ফেজ শিফট হয় ফেজ মার্জিন , এবং আরও 1 180 ° ফেজ শিফট এ লাভ দ্বারা বিভক্ত হয় লাভ মার্জিন ।

যেহেতু মূল সমস্যাটি সাধারণত হ'ল সামগ্রিক পর্যায়ে এবং লাভের ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে একটি ফাংশন হিসাবে পরিবর্তন হয়, লুপ লাভ এবং ফেজ শিফট প্রায়শই লগ (ফ্রিকোয়েন্সি) এর ফাংশন হিসাবে প্লট করা হয়। লাভ বক্ররেখার পরে মূলত একটি বোড প্লট। আপনাকে দুটি বাঁকগুলি সাবধানে পরীক্ষা করে দেখতে হবে যে সিস্টেমটি এমন বৈশিষ্ট্যগুলির সংমিশ্রণ থেকে দূরে থাকে যা এটি দোলনা তৈরি করবে make এটি যখন মূল বিষয় হয় তখন কোনও স্থিতিশীল ডায়াগ্রাম বলে কিছু আপনাকে সিস্টেমকে অস্থিরতার কতটা নিকটে এবং কোন অপারেটিং পয়েন্টে আরও সরাসরি দেখায়। অস্থিরতার নিকটবর্তী পদ্ধতির স্থায়িত্ব মার্জিন বলে ।

Comments

আমি মনে করি এটি লাভ এবং পর্বের মার্জিনের সর্বাধিক সূক্ষ্ম ব্যাখ্যা এবং এটি নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বের স্নাতক শ্রেণীর পরে।

— চক

অনেক অনেক ধন্যবাদ। তবে আমার প্রশ্নের দ্বিতীয় অংশ সম্পর্কে আমার এখনও সন্দেহ আছে, আমরা কীভাবে সিস্টেমের পর্যায়টিকে অস্থিতিশীলতার সাথে সম্পর্কিত করব। যেমন ম্যাগনিটিউড = 1 এবং ফেজ = -190 ডিগ্রি সহ একটি সিস্টেম কীভাবে অস্থির?

— ফওয়াজ

@ ফওয়াজ: নোট করুন যে আমরা নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া এবং 180 ডিগ্রি ফেজ শিফট সম্পর্কে কথা বলছি যা এটি ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া তৈরি করে। 1 টিরও বেশি লাভের সিস্টেম এবং এর আউটপুটটিকে তার ইনপুটটিতে ফিরে খাওয়ানো অস্থির হবে। এটি যদি ডিসি তে ঘটে থাকে তবে এটি সহজেই ল্যাচ আপ হবে। আউটপুটটি একটু উপরে উঠে যায়, সুতরাং ইনপুটটি প্রতিক্রিয়াটির মাধ্যমে কিছুটা উপরে উঠে যায়, ফলে আউটপুট আরও খানিকটা উপরে যায় ইত্যাদি When । এটি আসলে একটি দোলক কী এর মূল কথাগুলি।

— অলিন ল্যাথ্রপ

@ ফওয়াজ, সাধারণত, ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ার সাথে সাথে লাভ এবং ধাপ হ্রাস পায়, সুতরাং লাভটি unityক্যবদ্ধ হওয়ার পরে যদি এই পর্যায়টি -190 হয় তবে লাভটি অবশ্যই 1 হবে যখন পর্বটি -180 ছিল। অস্থিরতার জন্য এটি শর্ত।

— চু

দোলনাগুলি প্রযুক্তিগতভাবে প্রান্তিকভাবে অস্থির বা স্থিতিশীল। লিনিয়ার সিস্টেমে অস্থিরতা মানে সিস্টেম অসীম সীমার দিকে চলেছে।

— ডকসায়েন্স

Answer 2

আমি কি সংক্ষেপে একটি চতুর্থ উত্তর যুক্ত করতে পারি?

১) লুপ লাভের একটি ফ্রিকোয়েন্সিতে ৩de০ ডিগ্রি পর্বের শিফট যেখানে লুপ লাভের মাত্রা 0 ডিবি আরও বড় সে ক্ষেত্রে প্রতিক্রিয়া সহ একটি সার্কিট অস্থির is নোট করুন যে এই ফেজ শিফটে ইনভার্টিং টার্মিনালের ইনভার্টিং বৈশিষ্ট্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এই পর্যায়ে বিপর্যয়কে অ্যাকাউন্টে না নিয়ে (যেমনটি সাধারণত করা হয় Nyquist চক্রান্তে) পর্যায়টি সম্পর্কে অস্থিরতার জন্য মানদণ্ডটি লুপ লাভ ফাংশনটির -180deg পর্বের শিফটকে হ্রাস করে। এটি ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া (360deg) এর ক্ষেত্রে ব্যাখ্যা করে কারণ আমাদের ইনপুট ফেজ = আউটপুট ফেজ (যা এই অবস্থার অধীনে unityক্যের চেয়ে লুপ লাভ যদি সমালোচনা হয়)।

মনে রাখবেন যে সিমুলেশন প্রোগ্রাম ব্যবহার করে স্থিতিশীলতা পরীক্ষা করা হয়, অতিরিক্ত 180 ডিগ্রি। ফেজটি সাধারণত অন্তর্ভুক্ত থাকে - তবে লুপ লাভ সঠিকভাবে নির্ধারিত হয় (যা মাঝে মাঝে কিছুটা জড়িত থাকে)। এই ক্ষেত্রে, লুপ ফেজটি অবশ্যই -180deg (কম ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে) থেকে শুরু হওয়া উচিত - এবং উভয় মার্জিন ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কিত যেখানে লুপ ফেজ -360deg হয়।

২) ব্যাখ্যা (ভাল বোঝার জন্য): ফেজ মার্জিন পিএম হ'ল অতিরিক্ত লুপ ফেজ যা ক্লোজড লুপ সিস্টেমটিকে স্থায়িত্বের সীমাতে আনতে হবে would গেইন মার্জিন হ'ল অতিরিক্ত লুপ লাভ যা ক্লোজড লুপটিকে অস্থির করতে প্রয়োজনীয় হবে।

৩.) আপডেট / সম্পাদনা : " যদি আমি প্রশ্ন চলাকালীন সময়ে কোথাও ধারণামূলক ভুল করে থাকি তবে দয়া করে সংশোধন করতে পারেন "

হ্যাঁ - আপনি সর্বদা "সিস্টেম ফেজ অ্যান্ড লাভ" কথা বলার ক্ষেত্রে একটি গুরুতর "ধারণাগত ভুল" করেছেন। সাধারণত, আমরা একটি ওয়ার্কিং সিস্টেমের জন্য "সিস্টেম" শব্দটি ব্যবহার করি - যার অর্থ: ক্লোজড লুপ। যাইহোক, স্থায়িত্ব মার্জিনগুলি (পিএম এবং জিএম) লুপ গ্যানের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়। সুতরাং, মার্জিনগুলি নির্ধারণের জন্য আপনাকে অবশ্যই একটি উপযুক্ত পয়েন্টে লুপটি খুলতে হবে এবং ওপেন-লুপ সার্কিটের লাভ এবং ধাপের প্রতিক্রিয়া সন্ধানের জন্য একটি পরীক্ষার সিগন্যাল লাগাতে হবে।

Answer 3

লোকেরা এই পদ্ধতিটিকে জটিল এবং বোঝার পক্ষে জটিল করে তোলে। স্থায়িত্ব মার্জিন কেবল একটি আদর্শ, লিনিয়ার ট্রান্সফার ফাংশন মডেলের জন্য সংজ্ঞায়িত - জটিল ভেরিয়েবল, গুলি এর বহুবর্ষের যৌক্তিক ফাংশনের ক্ষেত্রে প্রকাশিত একটি মডেল। ফরোয়ার্ড ট্রান্সফার ফাংশন জি (গুলি) এবং প্রতিক্রিয়া স্থানান্তর ফাংশন এইচ (গুলি) সহ একটি প্রতিক্রিয়া লুপে ইনপুট / আউটপুট বন্ধ লুপ স্থানান্তর ফাংশনটি হ'ল closed বদ্ধ লুপ সিস্টেমটি অস্থির হয় যদি বৈশিষ্ট্য সমীকরণ (ডিনোমিনেটর) এমন হয় যে এবং যখন ঘটে তখন এবং একই সময়ে যেহেতু জি (গুলি) এইচ (গুলি) হয় জটিল। জি(গুলি)এইচ(গুলি)=-1| জি(গুলি)এইচ(গুলি)| =1∠জি(গুলি)এইচ(গুলি)=-180∘=180

$$\frac{y(s)}{x(s)}=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$$ $$G(s)H(s)=-1$$ $$|G(s)H(s)|=1$$ $$\angle G(s)H(s)=-180^{\circ} = 180^{\circ}$$

এগুলি লাভ এবং ধাপের স্থায়িত্বের মার্জিনকে অন্তর্ভুক্ত করে যা জিজ্ঞাসা করে যে এই অবস্থায় পৌঁছতে বন্ধ লুপে কত অতিরিক্ত লাভ যুক্ত করা যেতে পারে বা এই অবস্থায় পৌঁছতে বন্ধ ফেলাতে কত ধাপে শিফট চাপানো উচিত ।

এটি সরাসরি এই সমীকরণগুলি সমাধানের মাধ্যমে নির্ধারণ করা যেতে পারে তবে প্রায়শই বোড, নাইকুইস্ট বা নিকোলের প্লটগুলির মতো গ্রাফিক্যাল সরঞ্জাম ব্যবহার করে।

Answer 4

এখানে সহজ উত্তর দেওয়া হচ্ছে -180 ডিগ্রীতে, ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া এবং দোলনা এড়াতে লাভ 0 ডিবি এর নীচে হওয়া উচিত। -180 ডিগ্রীতে 0 ডিবি এর নীচে ডিবি পরিমাণ হ'ল লাভের মার্জিন। যদি এম্পটি -180 এ -15 ডিবি হয়। লাভের মার্জিন 15 ডিবি হবে

ফেজ মার্জিন 0dB ক্রসওভার পয়েন্ট এবং -180 এর পর্বের কোণের মধ্যে পর্বের পার্থক্যটি সহজ। উদাহরণস্বরূপ যদি অ্যাম্প 0 ডিবিতে -140 ডিগ্রি পরিমাপ করে তবে ফেজ মার্জিনটি কেবল 180-140 = 40 ডিগ্রি পর্বের মার্জিনের হতে পারে।

Comments

জেফ - আপনি "লাভ" এবং "পর্যায়ে" কথা বলছেন। আপনি কী লাভের কথা বলছেন তা জানানো সহায়ক (আরও ভাল: প্রয়োজনীয়) হবে। গাছের বিকল্পগুলি রয়েছে: (1) বন্ধ-লুপ লাভ, (2) লুপ লাভ এবং (3) সমস্ত লুপ উপাদানগুলির লাভ (নেগ। প্রতিক্রিয়াটির জন্য সাইন ইনভার্শন ছাড়া)। কারণ আপনার সমালোচনামূলক পর্যায়ে স্থানান্তর 180 ডিগ্রি। এটা পরিষ্কার যে আপনি কেবল কেস (3) উল্লেখ করছেন! তবুও, আমি কেবলমাত্র 360 ডিগ্রি মাপদণ্ডটি ব্যবহার করার পরামর্শ দিই কারণ এমন বেশ কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে যেখানে প্রতিক্রিয়া লুপের (এবং সংক্ষেপের নোডে নয়) সাইন ইনভার্সন ঘটে। এটির জন্য 360deg মাপদণ্ড প্রয়োজন।

— LvW

Answer 5

প্রতিক্রিয়া সর্বদা নেতিবাচক থাকে, সুতরাং সেটপয়েন্টে বিয়োগ করে: অ্যাপসিলন = (সেটপয়েন্ট-প্রতিক্রিয়া)।
একবার আপনার প্রতিক্রিয়া -1 (-180 ডিগ্রি, এ = 1) পরে আপনি একটি ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া পাবেন। এটি পুরো সিস্টেমটিকে স্থিতিশীল হারমোনিক দোলক হিসাবে তোলে, একটি অনাকাঙ্ক্ষিত বৈশিষ্ট্য।
সুতরাং লাভকে সামঞ্জস্য করার সাথে সাথে আপনি নাইকুইস্ট প্লটের সন্ধানকারী কার্ভটি সংশোধন করতে পারবেন, যদি আপনি লাভটি যোগ করেন তবে বক্ররেখাটি স্ফীত হয়, সেই বিন্দুতে এখনও কিছুটা মার্জিন থাকে, বিন্দু-বিন্দুতে ফিরে আসার দিকে আকৃষ্ট না হয় (-1,0 )

Answer 6

এখানে বিভ্রান্তিটি নীচের সমীকরণ = এ / (1 + এবি) দ্বারা তৈরি করা হয়েছে। এটি আমাদের বলবে যে AB = -1 বা 1 এর মাত্রা এবং 180 ডিগ্রির এক ধাপে সিস্টেমটি অস্থির হয়ে উঠবে। তবে আমরা যদি এটিরও লুপ ফেজ হিসাবে 360 এর (উল্টানো টার্মিনাল থেকে 180 ডিগ্রি এবং ফিডব্যাক নেটওয়ার্ক থেকে 180 ডিগ্রি হিসাবে লুপ লাভের মাত্রা 1 হলে ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া তৈরি করতে পারি তবে এটি বিভ্রান্তিকর! এক ক্ষেত্রে আমাদের 180 ডিগ্রি লুপ ফেজ রয়েছে লুপ ফেজ শিফট হিসাবে উপস্থাপিত শিফ্ট যা অস্থিতিশীলতার কারণ ঘটায় এবং অন্যান্য ৩ degrees০ ডিগ্রি লুপ ফেজ শিফটে ইতিবাচক প্রতিক্রিয়ার জন্য শর্ত পূরণ করতে হবে।

Answer 7

এর ধারণাটি বোঝার জন্য, সিস্টেমটিকে একটি পরিবর্ধক হিসাবে ধরে নেওয়া যাক, ফিডব্যাকের জন্য t / f = AB / (1 + AB)। এখন মার্জিন অর্জন করুন, যেমনটি আমরা জানি = 1 / সিস্টেমের লাভ, ফেজের -180 ডিগ্রি অর্থাৎ পর্ব ক্রস ওভার ফ্রিকোয়েন্সি এ। এখন যদি এটি ঘটে থাকে তবে এটি AB = 1 এর দিকে নিয়ে যায়, কারণ পর্যায়টি -180 ডিগ্রি, তারপর এটি AB / (1 + AB) -কে 1 / (1-1) বাড়ে, যা অসীম, সুতরাং সিস্টেমটি এই বিন্দুর পরে অস্থির হয়ে ওঠে । এবং, আমরা জানি যে লাভের ক্রসওভারের পর্যায়ে ফেজ মার্জিনের পার্থক্য রয়েছে, যখন সিস্টেমের লাভ 1 হয়। এখন এই ক্ষেত্রে কী ঘটে যখন ফেজ -180 ডিগ্রি পৌঁছে যায়, একই টি / এফ এ বি / (1-এবি) হয়ে যায়, এবং লাভ যেমন এখানে একক, সুতরাং এটি অনন্ত দিকে পরিচালিত করে, সুতরাং উভয় ক্ষেত্রেই আমরা দুটি ভেরিয়েবলের একটি হিসাবে গণনা করছি গেইন এবং ফেজ, ধরে নিচ্ছি এর মধ্যে একটি প্রান্তে রয়েছে অর্থাৎ লাভ = 1, বা পর্যায় = - ১৮০ ডিগ্রি, যা আমাদের সিস্টেমের প্রতিক্রিয়াটিকে অসীমের দিকে নিয়ে যাবে।

Comments

প্রিম, বলার জন্য দুঃখিত, তবে আপনার উত্তরটি বিষয়গুলিকে স্পষ্ট করতে সাহায্য করার চেয়ে আরও বিভ্রান্তি সৃষ্টি করে। এটি আপনার প্রথম বাক্য দিয়ে শুরু হয়: AB / (1 + AB) ভুল! আপনি লুপ লাভের সাথে ক্লোজড-লুপ লাভের মিশ্রণ করছেন (অন্যান্য উত্তর দেখুন)।

— LvW

এছাড়াও, অনুচ্ছেদের বিন্যাস এবং অভাব অনুসরণ করা কঠিন করে তোলে।

— এস ই

@ এলভিডাব্লু: প্রকৃতপক্ষে আমি এটিকে বোঝার জন্য নিয়েছিলাম, কারণ পরিবর্ধক দৃষ্টিকোণ থেকে এটি বোঝা সহজ, এবং আপনার সন্দেহ হিসাবে আমরা সাধারণত ইউনিট প্রতিক্রিয়ার জন্য সমাধান করি, যা টি / এফ = জি (গুলি) / (1) বাড়ে + জি (গুলি) এইচ (গুলি) মুল বক্তব্যটি হ'ল উভয় ক্ষেত্রেই যখন পর্যায় -180 ডিগ্রি হয় এবং জি (গুলি) এইচ (গুলি) এর 1 মাত্রার দিকে নিয়ে যায়, তারপরে টি / এফ এর পর্বের বিভাজনের কারণে শূন্য হয়ে যায়, অনন্ত প্রতিক্রিয়া বা অনির্ধারিত প্রতিক্রিয়া বাড়ে।

— প্রিমাম

আসলে ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণে আমরা ওপেন লুপ টি / এফ গ্রহণ করি তবে আমাদের মূল লক্ষ্য সিস্টেমের স্থায়িত্ব খুঁজে পাওয়া, যা সম্পূর্ণরূপে সিস্টেমের প্রতিক্রিয়ার উপর নির্ভর করে।

— প্রেম

এবং সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া টি / এফ এর উপর নির্ভরশীল, যা একটি পরিবর্তনশীল জি (গুলি) এইচ (গুলি) এর উপর নির্ভর করে। আমরা কেন ওপেন লুপ লাভকে বিবেচনা করি, কেবল ফলাফলটি শেষ করুন যে সিস্টেমটি স্থিতিশীল থাকবে কি না।

— প্রেম