টুইন-টি অ্যাক্টিভ খাঁজ ফিল্টার বিশ্লেষণ

12

টুইন-টি অ্যাক্টিভ নচ ফিল্টার বিশ্লেষণের জন্য কেউ কি আমাকে ইঙ্গিত দিতে পারে? আমি একটি ডেল্টা-স্টার রূপান্তর চেষ্টা করেছিলাম, তার পরে নোডাল বিশ্লেষণ করেছি, তবে বিরোধী সমীকরণের সাথে শেষ করেছি। উদাহরণস্বরূপ, টেক্সাস ইনস্ট্রুমেন্টসের অ্যাপ্লিকেশন নোট " একটি অডিও সার্কিট সংগ্রহ, অংশ 2 " থেকে চিত্র 1 দেখুন :

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আমি যে সাধারণ উদাহরণটি অধ্যয়ন করছি তার মধ্যে আমি সি 4 / সি 5 এবং আর 6 / আর 7 (এবং সেই ভিসি) সরিয়েছি এবং টি প্যাসিভ উপাদানগুলিকে ম্যাচিং কন্ডাক্টেন্স হিসাবে নীচের মতো আচরণ করি:

আর 1 এবং আর 2, ওয়াই 1 হয়ে যায়, আর 3 2Y1, সি 1 এবং সি 2 হয়ে যায় Y2, সি 3 2Y2, আর 4 এবং আর 5 জেনেরিক ভোল্টেজ বিভাজকের সাথে আর 1 এবং আর 2 হয়ে যায়

audio operational-amplifier filter

— জর্জ
সূত্র

এটি এমন একটি প্রশ্নের মতো শোনাচ্ছে যা dsp.stackexchange.com মনে করে যে সেখানে অনন্য-বিষয় হওয়া উচিত। অন্যেরা কী ভাবেন?

— কেলেনজব

@ কেলেনজবি - এটি এখানেও অন টপিকযুক্ত, তবে সেখানে আরও ভাল সাড়া পাওয়া যেতে পারে। যদি ওপি বা ডিএসপি ছেলেরা এটি স্থানান্তরিত করতে চায় তবে আমরা এটি করতে পারি - এটি অবশ্যই আরও কিছুটা মনোযোগ সহ্য করতে পারে। বিকল্পভাবে, স্কিম্যাটিক আঁকুন এবং এটিকে প্রথম পৃষ্ঠায় টানতে ছবিটি আপলোড করুন যেখানে এটি আরও বেশি মনোযোগ পাবে .... নিশ্চিত নয় যে এটি প্রথমবারের মতো কীভাবে মিস হয়েছিল।

— কেভিন ভার্মির

6

ডেল্টা-স্টার রূপান্তরটি নিম্নলিখিত পদ্ধতিটি ব্যবহার করে টুইন-টি নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে:

দুটি টি নেটওয়ার্ক সমান্তরালভাবে দুটি ডেল্টা নেটওয়ার্কে রূপান্তরিত হতে পারে:
এই দুটি ডেল্টা নেটওয়ার্ককে একটি একক ডেল্টা নেটওয়ার্কে সংযুক্ত করুন
ফলস্বরূপ ডেল্টা নেটওয়ার্কটিকে আবার একটি টি নেটওয়ার্কে রূপান্তর করুন।
প্যাসিভ টুইন টি এর খাঁজ আচরণটি দেখতে, ধরুন নোড 2 কে মাটির সাথে আবদ্ধ করা হয়েছে, এবং আপনি 3 ধাপে ডেল্টা নেটওয়ার্কটিকে একটি ভোল্টেজ বিভাজক হিসাবে আচরণ করবেন।

আপনি একটি স্থানান্তর ফাংশন পাবেন
$H (s) = \frac{s^{2} + {ω_{0}}^{2}}{s^{2} + 4 s ω_{0} + {ω_{0}}^{2}}$ $H(s) =\frac{s^2 + {\omega_0}^2}{s^2 + 4s\omega_0 + {\omega_0}^2}$
$v_{out} = α \cdot v_{out} + H (s) (v_{in} - α \cdot v_{out})$ $v_\textrm{out} = \alpha \cdot v_\textrm{out} + H(s) ( v_\textrm{in} - \alpha\cdot v_\textrm{out} )$ $H (s) = Z_{2} / (Z_{1} + Z_{2})$ $H(s)=Z_2/(Z_1 + Z_2)$ $G (s) = \frac{1}{(1 - α) \frac{1}{H (s)} + α}$ $G(s) = \frac{1}{(1-\alpha)\frac{1}{H(s)} + \alpha}$ $\alpha=0$ $G(s)=H(s)$ $\alpha=1$

G (s) = \frac{s^{2} + {ω_{0}}^{2}}{s^{2} + 4 s ω_{0} (α - 1) + {ω_{0}}^{2}}

$G(s) =\frac{s^2 + {\omega_0}^2}{s^2 + 4s\omega_0(\alpha - 1) + {\omega_0}^2}$

$\alpha$

বিভিন্ন রূপান্তরটির বীজগণিত কিছুটা ক্লান্তিকর। আমি এটি করার জন্য ম্যাথেমেটিকাকে ব্যবহার করেছি:

(* Define the delta-star and star-delta transforms *)

deltaToStar[{z1_,z2_,z3_}]:={z2 z3, z1 z3, z1 z2}/(z1+z2+z3)
starToDelta[z_]:=1/deltaToStar[1/z]

(* Check the definition *)
deltaToStar[{Ra,Rb,Rc}]

(* Make sure these transforms are inverses of each other *)
starToDelta[deltaToStar[{z1,z2,z3}]]=={z1,z2,z3}//FullSimplify
deltaToStar[starToDelta[{z1,z2,z3}]]=={z1,z2,z3}//FullSimplify

(* Define impedance of a resistor and a capacitor *)
res[R_]:=R
cap[C_]:=1/(s C)

(* Convert the twin T's to twin Delta's *) 
starToDelta[{res[R], cap[2C], res[R]}]//FullSimplify
starToDelta[{cap[C], res[R/2], cap[C]}]//FullSimplify

(* Combine in parallel *)
1/(1/% + 1/%%)//FullSimplify

(* Convert back to a T network *)
deltaToStar[%]//FullSimplify

starToVoltageDivider[z_]:=z[[2]]/(z[[1]]+z[[2]])
starToVoltageDivider[%%]//FullSimplify

% /. {s-> I ω, R ->  1/(ω0 C)} // FullSimplify

— nibot
সূত্র

2

এখানে যাওয়ার এক উপায় - প্রতিক্রিয়া সহ খাঁজ ফিল্টারটি আরও জটিল, তাই আপাতত আমি দ্বৈত-টি খাঁজ ফিল্টারটির সাধারণ ফর্মটি কীভাবে করব তা আমি কেবল রূপরেখা করব:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

কি করবেন নোডাল বিশ্লেষণ ব্যবহার করে সার্কিটটি সমাধান করার জন্য ভোল্টেজ উত্স ভিনকে তার সমতুল্য নর্টন উত্সে রূপান্তরিত করা - এটি কিছুটা জটিল যদিও আপনাকে ভিনকে দুটি নরটন উত্সে আর 1 এবং সি 1 হিসাবে অ্যাকাউন্টে রূপান্তর করতে হবে এবং তারপরে ক্ষতিপূরণ দেওয়ার জন্য সার্কিটটি পুনর্বিন্যাস করুন । এটার মত:

বর্তমান উত্স সংস্করণ

পয়েন্ট 1, 2, এবং 3 সমতুল্য সার্কিটে তাদের নতুন অবস্থানে দেখানো হয়েছে। তারপরে আপনি কেসিএল সমীকরণগুলি পরিদর্শন করে লিখতে সক্ষম হবেন এবং অজানা V1, V2, এবং V3 তে একটি 3 বাই 3 বাড়ানো ম্যাট্রিক্স তৈরি করতে পারবেন। তারপরে ক্র্যামারের নিয়ম ব্যবহার করে আপনি ভিনের ক্ষেত্রে V2 / Vo এর সমাধান করতে পারেন।

$Vo*\alpha$

সম্পাদনা করুন: প্রথম চিত্রটি সংশোধন করা হয়েছে

— Bitrex
সূত্র