আমি একটি তামা কন্ডাক্টরের তাপমাত্রা বৃদ্ধি কীভাবে গণনা করব?


16

আমি যদি একটি তামা কন্ডাক্টরের মাধ্যমে কারেন্টটি পাস করি তবে কন্ডাক্টর কতটা গরম হবে তা আমি কীভাবে গণনা করব?

উদাহরণস্বরূপ, আমার যদি 240VAC দ্বারা চালিত 7.2kW লোড থাকে তবে বর্তমানটি 30A হবে be যদি আমি একটি মাধ্যমে লোড করার জন্য এই ক্ষমতা প্রেরণ 2.5mm2 তামা কন্ডাকটর, আমি কেমন নিরূপণ করব কিভাবে গরম এই কন্ডাকটর পাবেন?

হালনাগাদ:

Olin এবং জেসন মন্তব্য ও উত্তর থেকে আমি নিচের পা প্রতি ওয়াটস দেখাচ্ছে গ্রাফ তৈরি করেছি 2.5mm2 তামার তারের:

ওয়াট প্রতি ফুট

তবে প্রকৃত তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে আমি কীভাবে এটি অনুবাদ করব। আমি বুঝতে পারি যে অনুপস্থিত পরিবর্তনশীলটি শীতল হওয়ার হার but

ধ্রুবক স্রোত ধরে নিচ্ছি এবং কোনও শীতল হচ্ছে না, এমন প্রশ্নে তামার তারের দৈর্ঘ্যের জন্য আমি ওয়াট প্রতি ঘণ্টায় তাপমাত্রা বৃদ্ধির ডিগ্রি গণনা করব কীভাবে?


2
তামা কন্ডাক্টর এবং পার্শ্ববর্তী বাতাসের মধ্যে তাপ প্রতিরোধের মতো আপনার অতিরিক্ত পরামিতিগুলির প্রয়োজন হবে। তারপরে আপনি হিট সিঙ্কসের মতো মোটামুটি অনুমান করতে পারেন। বা আরও ভাল ফলাফলের জন্য, কিছু পরীক্ষা-নিরীক্ষা করুন এবং অন্তর্ভুক্ত সংশ্লেষ সহ একটি ফলাফল পান।
0x6d64

2
@ অক্স 6 ডি 64 যেমনটি বলেছে, আপনি তাপ প্রতিরোধ ছাড়া তাপমাত্রা জানতে পারবেন না। তবে সমস্যাটি কিনা তা অনুধাবন করতে আপনি দৈর্ঘ্য প্রতি শক্তি অপসারণ নিয়ে শুরু করতে পারেন। তামাটির প্রতিরোধকতা অনুসন্ধান করুন এবং এক ফুটের জন্য 2.5 মিমি। 2 এর প্রতিরোধের কী তা নির্ধারণ করুন। তারপরে এই পাটির তারের পাওয়ারটি গণনা করতে হবে ওয়াটস = অ্যাম্পস ^ 2 * ওহমস দ্বারা বিচ্ছিন্ন। আপনি যদি প্রতি পায়ে কেবল দুটি ওয়াট পান তবে স্পষ্টতই এটি উত্তপ্ত হয়ে উঠবে না। যদি এটি 10 ​​ওয়াটের হয় তবে আপনাকে পেন্সিলটি তীক্ষ্ণ করতে হবে এবং শীতল হওয়াতে সাবধানতার সাথে তাকাতে হবে।
অলিন ল্যাথ্রপ

আইইসি 60287 সিরিজের মান (আপনার দেশে বিএস 60287 এর সমতুল্য) বৈদ্যুতিন কেবলগুলির জন্য - বর্তমান রেটিংয়ের গণনা । আইইসি 60287 পার্ট 2-1 তাপ প্রতিরোধের - তাপ প্রতিরোধের গণনা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে একটি তারের তাপ প্রতিরোধের গণনা করার জন্য প্রয়োজনীয় সূত্র এবং পরিসংখ্যান দেয়।
লি-অং ইপ

আপনার কি সত্যিই সেই সমস্ত গণিত করার দরকার আছে? 2017 জাতীয় বৈদ্যুতিক কোডের উল্লেখ করে টেবিল 310.15 (বি) (16) বলেছেন যে 60C রেটড ইনসুলেশন সহ 10 এডাব্লুজি নিরাপদে 30 অ্যাম্পস বহন করতে পারে, তবে শর্ত থাকে যে আশেপাশের তাপমাত্রা 30 সেন্টিগ্রেডের বেশি নয় এবং 3 টিরও বেশি কন্ডাক্টর নেই আপনার কেবল বা রেসওয়েতে (বিটিডাব্লু - 10 এডাব্লুজি 2.59 মিমি)
বিল ওয়ান্টজ

উত্তর:


2

আপনার সম্পাদনায়, যা অনুপস্থিত তা হ'ল শীতলকরণের হারটি তাপমাত্রার উপর নির্ভর করবে। তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাধারণভাবে শীতলকরণের হার বাড়বে। যখন তাপমাত্রা পর্যাপ্ত পরিমাণে বেড়ে যায় যে শীতলকরণের হার হিটিং হারের সাথে মেলে, তখন তাপমাত্রা স্থিতিশীল হবে।

তবে প্রকৃত শীতল হার গণনা করা খুব কঠিন। এটি নির্ভর করে যে তামা (পরিবাহী কুলিং), কন্ডাক্টরের আশেপাশের বায়ুপ্রবাহ ইত্যাদির সাথে তামাটির অন্য কোন উপাদানের সংস্পর্শে রয়েছে on

একটি অতিরিক্ত জটিলতা হিসাবে, গরম করার হারটি তাপমাত্রার উপরও নির্ভর করবে, কারণ তামাটির প্রতিরোধ উচ্চতর তাপমাত্রায় বৃদ্ধি পাবে।

সুতরাং আপনার কন্ডাক্টর এবং তার পরিবেশ সম্পর্কে আরও বিশদ তথ্য ছাড়া আপনার প্রাথমিক প্রশ্নের সঠিক সুনির্দিষ্ট উত্তর দেওয়া সত্যিই সম্ভব নয়, এটি কতটা উত্তপ্ত হবে ?.

দ্বিতীয় প্রশ্ন হিসাবে, শীতল না হলে এটি কত দ্রুত উত্তাপিত হবে, আপনি এটি গণনা করতে পারেন তামার তাপের ক্ষমতা থেকে, যা উইকিপিডিয়া 0.385 জে / (জি কে) বা 3.45 জে / (সেন্টিমিটার ^ 3 কে) দেয় ।


4

নিখুঁত তাত্ত্বিকভাবে কোনও ঠান্ডা ছাড়াই:
E ( t ) = P d t T = T 0 + d T d T = E ( t )P=I2R(T)
E(t)=Pdt
T=T0+dT
m=VdensityV=lAR(T)=l/Ar(T)dT=E(t)mC
m=Vdensity
V=lA
R(T)=l/Ar(T)

উপরেরটি একটি লিনিয়ার আনুমানিকভাবে ঘনীভূত করা যেতে পারে:
R(T) =l/A(r+Tα)>R(dT) =l/A(r0+dTα)

এই সমস্তগুলিকে একত্রিত করে: dT =I2l/A(r0+dTα)dt/(lAdensityC)=I2/(A2densityC)r0+dTαdt

যদি তারপর টি = আমি 2 * R 0 * টন / ( একটি 2 * এন গুলি আমি টি Y * সি )dTα<<r0dT =I2r0dt/(A2densityC)

যদি না আমি কিছু বিভ্রান্ত করি :) এবং এটি শেষ পর্যন্ত গলে যাবে

আমি: বর্তমান, আর: প্রতিরোধের, পি: শক্তি, টি: তাপমাত্রা, টি: সময়, ই: শক্তি, মি: ভর, ভি: ভলিউম, l: দৈর্ঘ্য, ক: তারের ক্রস বিভাগ অঞ্চল, সি: তামা তাপের ক্ষমতা

অবশ্যই একরকম তাপ স্থানান্তর সর্বদা বিদ্যমান: বাহন, সংক্রমণ, বিকিরণ। থাম্বের একটি ভাল নিয়মটি হ'ল একাধিক স্তর সহ একটি কয়েলে একটি তামা তারের উপর 2.5A / মিমি ^ 2, একক স্তরের জন্য 4..5 এ / মিমি ^ 2 (তাপ নিরোধক ছাড়াই) এবং 8..9 এ / মিমি ^ 2 এর জন্য সক্রিয় কুলিংয়ের প্রয়োজন হবে।


3
বৈদ্যুতিক ইঞ্জিনিয়ারিং স্বাগতম! আপনি এই উত্তরে বেশ কয়েকটি সমীকরণ পেয়েছেন, যা দুর্দান্ত। আপনি লক্ষ্য করেছেন যে এটি পড়তে কিছুটা কঠিন - এই কারণে আমাদের কাছে এই সাইটে ল্যাটেক্স সমীকরণগুলির জন্য সমর্থন রয়েছে: সহায়তাটির জন্য সম্পাদনা সহায়তা এবং ম্যাথজ্যাক্স ডকুমেন্টেশন দেখুন । এটি একটি মুহুর্ত দিন, এবং এটি পূর্বরূপে রেন্ডার হবে। আমি আপনার জন্য প্রথম ব্লক করেছি।
কেভিন ভার্মির

3

অলিনের মন্তব্যের পরিমাণগত বিশ্লেষণে একটি ভাল সূচনা রয়েছে, তবে মনে রাখবেন যে 18 গিগাবাইট এডাব্লুজি তারে (প্রায় 1 মিমি ডায়াম) প্রতি পায়ে একটি ওয়াট বা দু'টির প্রভাব 38 গিগাবাইট তারের (প্রায় 0.1 মিমি ডায়াম) থেকে বেশ আলাদা different 2.5 মিমি ^ 2 = আনুমানিক 0.89 মিমি ব্যাসার্ধ 1.78 মিমি ডায়াম = প্রায় 13 গিগাবাইটের ডাব্লুজি ওয়্যার যা বেশ বড় এবং ফুট প্রতি ওয়াট সম্ভবত ভাল, তবে দেখা যাক:

এডাব্লুজি = আমেরিকান তারের পরিমাপের উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাটি জাতীয় বৈদ্যুতিক কোডের তামার তারকে "অ্যাম্পিটি" (বর্তমান ক্ষমতা) দেখায় যা উত্তাপযুক্ত তারের জন্য বেশ কয়েকটি তাপমাত্রায় পাওয়া যায়, এবং 13 এডাব্লুজি (কোনও স্ট্যান্ডার্ড পণ্য নয়) 60 এ-রেটে 25A এর 12AWG রেটিংয়ের মাঝখানে রয়েছে ইনসুলেশন এবং 60 সি-রেটড ইনসুলেশনটিতে 20A এর 14AWG রেটিং, সুতরাং আমার ধারণা 30A এ উত্তেজনাপূর্ণ শীতল ছাড়াই বেশ গরম (সম্ভবত> = 100 সি পরিবেষ্টিতের = 100 সি) হয়ে উঠবে।

উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় 13AWG এর তামা প্রতিরোধেরও প্রতি ফুট 2 মিলিওহ্যাম হিসাবে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে, সুতরাং পি = 2 মিলিওহমস * 30 এ ^ 2 = 1.8 ডাব্লু / ফুট; 60 সি রেটেড ইনসুলেশন (প্রতিবেশী রেটিংয়ের গড়) এর 22.5A "রেটিং" এর খুব প্রায় 1W / ফুটের অপচয় হয়।


0

খাঁটি ক্যালকুলাস থেকে সরে যাওয়া, কেবল নির্মাতাদের রেটিংটি দেখুন। বেশিরভাগ কেবলগুলি ইনসুলেশন উপাদান দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে কারণ এটি তারের অনেক আগে গলে যায় বিপর্যয়কর ব্যর্থতার কারণ।

ফিউজ তারের কথা ভাবুন। একটি 30 একটি ফিউজ তারের খুব পাতলা এবং সম্পত্তি ক্যাবলিংয়ের চেয়ে অনেক পাতলা। পার্থক্য? কোনও নিরোধক না থাকায় ফিউজ তারটি গরম চলতে পারে এবং আপনি এটি অনুযায়ী ফেটে যেতে চান। ডিস্ট্রিবিউশন ওয়্যারগুলি অপারেটিং শর্তগুলির একটি অগণিত অ্যাকাউন্ট (মাউন্টের ধরণ, নিরোধক উপাদান, কোরগুলির সংখ্যা ইত্যাদি) বিবেচনা করে রেট দেওয়া হয়। সমস্ত নির্মাতারা তাদের তারের রেটিং এবং ডি-রেটিং (ইনস্টলেশন পদ্ধতি এবং অন্যান্য কারণের উপর নির্ভর করে) সম্পর্কিত গাইডেন্স প্রদান করবে। ওপেন এক্সপোজড কপার বাস বারগুলি ব্যবহার না করা পর্যন্ত কোনও গণনা তাদের লবণের পক্ষে মূল্যবান নয়, তামা ক্ষমতা কেবল তারের ক্ষমতা থেকে অনেক উপরে। উদাহরণস্বরূপ 30 একটি ফিউজ তার কেবল 0.4 মিমি ^ 2 তবে আপনি সেই সাথে বয়লারটি তারযুক্ত করবেন না। (ঘটনাচক্রে 30A ফিউজ তারের 1 সেকেন্ডে ফেটে যেতে প্রায় 170 এ প্রয়োজন


0

Approximation of temperature rise in wire.
AWG-- Fuse Current-- Temp rise °C/A
10- 333- 3.258258258
12- 235- 4.617021277
14- 166- 6.536144578
16- 117- 9.273504274
18- 82- 13.23170732
20- 58.6- 18.51535836
22- 41.5- 26.14457831
24- 29.2- 37.15753425
26- 20.5- 52.92682927
28- 14.5- 74.82758621
30- 10.2- 106.372549
32- 7.3- 148.630137
34- 5.1- 212.745098
36- 3.62- 299.7237569
38- 2.59- 418.9189189
40- 1.77- 612.9943503
Bare wire in free air.
Based on melting temperature of copper = 1085C
1085 / Fusing Temp = °C/A Note: PVC insulation commonly rated at 60° to 105°


Is this degrees C rise in the first second, ms, hour..?
N-ate

0

I understand that the missing variable is the rate of cooling, but I just need to get an idea of what the maximum safe current is that can be passed through copper cable of a given thickness.

without knowing the rate of cooling, there is no answer to your question.

Two things are at work here:

1) heating: the temperature rise is proportional to the power dissipated, thus proportional to the I^2, and secondarily the resistance, which itself is a function of the temperature. within a certain range, you may be able to ignore the 2nd term;

2) cooling: this is proportional to the temperature over ambient, assuming a static environment.

in equilibrium the two balances.

So I^2 = k (T-Tambient)

k would be determined by the factors mentioned above.

To show you how important cooling is, this approach is exactly what many MAF meters use to measure air flow in cars, where T - Tambient is sensed via resistance.

for your purpose, however, there are lots of tables for you to check out instead of going through all of this pain.


0

How do I calculate the temperature rise in a copper conductor?

You don't. Make a test setup and measure.

Why not? Read this paper.

If you have a strong desire to calculate, the following is from a 1930 Hokkaido Imperial University paper
titled: Temperature rise of a conductor due to the electric current
Authors: Ikeda, Yoshiro; Yoneta, katsuhiko
Abstract:

বৈদ্যুতিক কারেন্ট দ্বারা উত্পাদিত তাপ আঞ্চলিকভাবে বাহন, সঞ্চালন এবং রেডিয়েশনের মাধ্যমে পার্শ্ববর্তী মিডিয়ামে বিচ্ছিন্ন হয়ে যায় এবং আংশিকভাবে কন্ডাক্টরের একটি তাপমাত্রা বৃদ্ধি ঘটায়। তবে, বেশিরভাগ বৈদ্যুতিক যন্ত্রপাতি বা মেশিনগুলির তাপমাত্রা খুব বেশি হওয়াতে এটি ধ্বংসাত্মক। সুতরাং বর্তমানের তীব্রতা এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধির পরিমাণের মধ্যে সম্পর্কটি জানা গুরুত্বপূর্ণ। সমাধানের সঠিক এবং সাধারণ রূপটি পেতে এখন আমরা প্রয়োগের বিস্তৃত পরিসরে ঘটনাটি চিকিত্সা করতে যাচ্ছি।

অজানা মানগুলির জন্য আপনাকে কাগজটি ডাউনলোড করতে হবে কারণ এই চূড়ান্ত সূত্রের আগের 35 টি সূত্র রয়েছে।

সমাধান সঠিক এবং সহজ ফর্ম

enter image description here enter image description here



একটি আনুমানিক জন্য
enter image description here
enter image description here


0

Although this is a 7 year old question, I thought I may contribute the approach I found inspired by some points mentioned in an application note from SIEMENS.

Steady state temperature approximation of a conductor

Θop=Θamb+ΔΘmax(IopImax)2

Imax:maximum continuous current, Iop:operating current
Θx:x temperature, Θamb:ambient, ΔΘmax:Θ rise @ Imax

Maximum continuous operational current

Cables have specified current carrying capabilities for continuous operation. Different cable insulations allow for different maximum operational temperatures. These can be calculated following an IEC norm, but we can use either our specific cable datasheet or general ones to get a ball-park value.

  • Specified here, 2 Single Core 2.5mm^2 PVC insulated cables have a current carrying capacity of 24 Amps (AC/DC) with the conductor operational temperature at 70ºC and an ambient temperature of 30ºC.

  • Specified at a Nexans application note, 2 Single Core 2.5mm^2 XLPE insulated cables have a current carrying capacity of 24 Amps with the conductor operational temperature at 90ºC and an ambient temperature of 45ºC

From this data we can extract the following:

PVC 2.5mm2@Imax=24A,ΔΘmax=40oC, Θopmax70oC
XLPE 2.5mm2@Imax=24A,ΔΘmax=45oC, Θopmax90oC

If we assume that your cable is XLPE and in the air with a maximum ambient temperature of 25ºC:

Θop=25+45(3024)295.3oC
This is above the maximum operational temperature of the XLPE insulated cable. If it is the PVC insulated one, the calculation results in >87ºC, where the insulation will probably melt. PVC at temperatures above 60ºC becomes unstable.


Comparison to deratings ( correction factors )

If we compare the use of this formula to the deratings we can see a certain coherence;

The Application note states that for other ambient air temperatures, correction factors have to be applied for the max current capabilities:

|Amb ºC| 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
|Factor|1.10|1.05|1.00|0.94|0.88|0.82|0.74|0.67|0.58|0.47|

I understand that the objective is to keep the core temp below 90ºC, by limiting the max current.

Spawning from the same cable (2 Single Core 2.5mm^2 XLPE insulated cables) example the max ratings would be as follows:

|Amb ºC| 35 | 40 | 45 | 50  | 55  | 60  | 65  | 70  | 75  | 80  |
|MaxAmp|26.4|25.2|24.0|22.56|21.12|19.68|17.76|16.08|13.92|11.28|

Θop=Θamb+45(Iop24)2steady state temp in oC

The following estimated steady state temperatures are as follows

|Amb ºC| 35  | 40  | 45  | 50  | 55  | 60  | 65  | 70  | 75  | 80  |
| Amps |26.4 |25.2 |24.0 |22.56|21.12|19.68|17.76|16.08|13.92|11.28|
|ssTemp|89.45|89.61|90.00|89.76|89.85|90.26|89.64|90.20|90.14|89.94|

Time required to reach steady state temperature

How long it will take to reach this temperature can be estimated by considering the short-circuit current rating of the cable. Looking it up in the tables, 2.5mm^2 @ 1second short = 358 Amps.

The heating transition of the cable follows approximately the following equation:

Θop=Θamb+ΔΘssamb(1etτ)

τ(min)=160|I1sshortImax|2=160|35824|23.7min

\tau defines the time it requires to reach 63% of the final temperature. Normally we estimate that at 5*\tau we are at around 99% of the final temperature. 5*3.7 min = 18.5 minutes.

τ is valid for reaching any calculated steady state conditions

Time to reach any steady state temperature5τ18.5min

ΔΘssamb=ΘsteadystateΘamb

If we plot this it looks as follows: enter image description here


ballpark/estimated demonstration

Our calculated \tau was with values: Ambient temperature 45ºC, operating temperature = 90ºC. \Delta T = 45ºC. I_max = 24 Amps

Power dissipation follows a square rule, P=I^2*R , we could extrapolate that to say that rate of temperature rise follows a similar square rule.

Kτ(IrefIop)2=(2430)2=0.64

but our calculated \Delta T (temperature rise) is of 70ºC versus 45ºC.

KΔΘΔΘopΔΘref=70451.5556

applying these to our \tau as follows would give us

τop=τrefKτKΔΘ=3.70.641.5556=3.685τ=18.4 min

Note that these formulas for the demo of a modified \tau was invented out of "thin air", by "feeling", by some "logical" considerations. This may be completely wrong, and if I have made an assumption that is "crazy" please do let me know so I can learn my mistake. Someday I will make some measurements to test this out.


Resources

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.