ফিল্টার হাই-পাস, লো-পাস, বা ব্যান্ড-পাস কিনা তা বলার কোনও দ্রুত উপায় আছে কেবল এস ডোমেনে স্থানান্তর ফাংশনটি দেখে?

Question

প্রদত্ত ফিল্টারটির স্থানান্তর ফাংশন যেমন: এইচ ( গুলি ) = কে হিসাবে কীভাবে আমি চুপচাপ নির্ধারণ করতে পারি , বাH(গুলি)=$H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$ , হয় নিচু পাস, হাই-পাস, বা ব্যান্ড-পাস?$H(s)=\frac{1}{s+k}$

Answer 1

আপনি ফাংশন প্লটে বিভক্ত তাহলে ওভার ω ∈ [ 0 , + + ∞ ] ( ঞ কাল্পনিক একক হচ্ছে), আপনি প্রাপ্ত কি বলা হয় " বোডে চক্রান্ত " (বিশেষভাবে মাত্রার অংশ)।$|H(j \omega)|$$\omega\in[0,+\infty]$$j$

একবার আপনি প্লট হয়ে গেলে, আপনার হাতে কী ধরণের ফিল্টার রয়েছে তা নির্ধারণ করা সহজ হবে, যেহেতু প্লটটি ফ্রিকোয়েন্সি অঞ্চলে যেখানে লাভটি 1 (অর্থাৎ 0 ডি বি ) প্রদর্শন করবে যেখানে সংকেতটি যেতে পারে :$>1$$0dB$

• একটি কম [ফ্রিকোয়েন্সি] -পাস ফিল্টারটি প্লটটির বাম দিকের নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি অঞ্চলে হবে$>1$

• একটি উচ্চ [ফ্রিকোয়েন্সি] -পাস ফিল্টারটি হাই ফ্রিকোয়েন্সি অঞ্চলে > 1 হবে , প্লটের ডান দিক$>1$

• ব্যান্ড-পাস ফিল্টারটি কেন্দ্রীয় অংশে হবে , ফ্রিকোয়েন্সিগুলির একটি ব্যান্ডকে পাস করার অনুমতি দেয় im$>1$

এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে "পাস" সংজ্ঞাটি একটি সরলকরণ: আপনি যে প্লটটি সবে তৈরি করেছিলেন তা আপনাকে জানায় যে নির্দিষ্ট ঘনত্বের সংলগ্ন ( ) বা প্রশস্তকরণ ( > 1 ) যখন নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিযুক্ত একটি সংকেত হয় যখন ফিল্টার এটিতে কাজ করে। যেহেতু প্লটটি কখনই ঠিক শূন্য হবে না (নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট এবং সীমাবদ্ধ পরিস্থিতিতে ব্যতিক্রমযুক্ত), সমস্ত সংকেত আসলে ফিল্টারটির মধ্য দিয়ে চলে যাবে, কেবল সেগুলি সনাক্তযোগ্য বা প্রাসঙ্গিক না হওয়ার জন্য যথেষ্ট স্যাঁতসেঁতে হবে।$<1$$>1$

অন্যান্য উত্তরগুলিতে মন্তব্যে উল্লিখিত "স্যাঁতসেঁতে" প্রান্তিক হ'ল (অর্থাত্ 0.7 লাভ ) লাইন।$-3dB$$0.7$

Answer 2

হ্যাঁ. sশূন্যের কাছে এবং sঅসীমের কাছে যাওয়ার সাথে সাথে ফাংশনটি মূল্যায়ন করুন । এটি আপনাকে কম এবং উচ্চ পাস ফিল্টারগুলিতে খুব দ্রুত নজর দেবে। ব্যান্ড পাসটি সামান্য কৌশলযুক্ত হতে পারে এবং পূর্বে উল্লিখিত প্রক্রিয়াটি প্রয়োগ করার জন্য এটি বোঝার জন্য একটি ফর্মটি পেতে প্রথমে কিছু ফ্যাক্টরিংয়ের প্রয়োজন হতে পারে।

Comments

ধন্যবাদ! আরও একটি প্রশ্ন: ধরুন আমি যদি ধ্রুবক দিয়ে (এল 'হিপিটাল ব্যবহারের পরে) শেষ করি। অর্থাত্ অনন্ত / শূন্যের কাছে পৌঁছাবেন না। এর অর্থ কি এটি একটি ব্যান্ড-পাস ফিল্টার?

— জেবি

@ জেবি আপনি হয়ত এটি দেখাতে সক্ষম হবেন যে এটি কিছু ক্ষেত্রে কাজ করে, তবে আমি এমন কোনও "অফিসিয়াল" থিয়োরাম সম্পর্কে জানি না যা এটি সমর্থন করে। যদি s = 0 বা s = inf এর দ্রুত বিশ্লেষণ কাজ না করে তবে আপনি সর্বদা খুঁটি এবং শূন্যগুলি কোথায় পড়ে তা দেখতে পারেন।

— ব্রেন্ডন সিম্পসন

@ জেবি: ফিল্টারগুলি স্থিতিশীল বলে মনে হয়; আপনি একটি ধ্রুবক আশা। মূল প্রশ্নটি এটি একটি শূন্য-অবিচ্ছিন্ন ধ্রুবক কিনা।

— এমসাল্টাররা 27:58

Answer 3

মনে রাখবেন যে s ফ্রিকোয়েন্সি এবং সামগ্রিক সমীকরণ লাভের প্রতিনিধিত্ব করে। এস খুব কম বা এমনকি 0 হলে কী ঘটে তা ভেবে দেখুন এবং তারপরে অনন্তর কাছে যাওয়ার পরে কী ঘটে।

আপনার দ্বিতীয় উদাহরণে, s = 0 এ আপনি 1 / কে পাবেন এবং s = ∞ এ আপনি 0 পাবেন This সুতরাং এটি একটি লো-পাস ফিল্টার। ফিল্টারটির রোলফ পয়েন্ট যখন s = k হয়।

প্রথম উদাহরণটি হ'ল ডোনোমিনিটারে অন্য একটির সাথে একই জিনিস। আপনি এখনও s = for এর জন্য 0 পান তবে s = 0 হলে সমীকরণটি ফুরিয়ে যায়। এটি কারণ দ্বিতীয় উদাহরণ থেকে যোগ করা 1 / গুলি একটি সংহতকে উপস্থাপন করে।

Comments

মানে s = -k?

— njzk2

$$s=-k$$ $$\omega = \pm k$$ $$s = j\omega = \pm k\sqrt{-1}$$ $$s=k$$ $$s=-k$$