প্রমাণ যে ডায়োড সহ প্রতিটি সার্কিটের ঠিক একটি সমাধান থাকে


11

রৈখিক উপাদান প্লাস প্রচুর আদর্শ ডায়োড সমন্বিত একটি বৈদ্যুতিন সার্কিট বিবেচনা করুন। "আদর্শ" দ্বারা আমি বোঝাতে চাইছি তারা হয় ফরোয়ার্ড (যেমন এবং ) বা বিপরীত পক্ষপাতদুষ্ট (যেমন এবং ) হতে পারে।i D0 v D0 i D = 0vD=0iD0vD0iD=0

এই সার্কিটগুলি নির্ধারিতভাবে প্রতিটি - বা বিপরীত পক্ষপাতযুক্ত ঘোষণা করে এবং প্রতিটি ফরোয়ার্ড- ডায়োডের জন্য এবং প্রতিটি বিপরীত-পক্ষপাতযুক্ত ডায়োডের জন্য নির্ধারণ করে গণনা করা যেতে পারেফলস্বরূপ লিনিয়ার সার্কিট গণনা করার পরে, আমাদের প্রতিটি ফরোয়ার্ড- ডায়োড এবং প্রতিটি বিপরীত-পক্ষপাতযুক্ত ডায়োড - সন্তুষ্ট কিনা তা পরীক্ষা করে দেখতে হবে। হ্যাঁ, এটি আমাদের সমাধান। যদি তা না হয় তবে ডায়োডগুলির জন্য আমাদের পছন্দগুলির একটি আরও সেট চেষ্টা করতে হবে। সুতরাং, ডায়োডের জন্য, আমরা সর্বাধিক লিনিয়ার সার্কিট (সাধারণত অনেক কম) গণনা করে সার্কিটটি গণনা করতে পারি ।i D = 0 i D0 v D0 N 2 NvD=0iD=0iD0vD0N2N

কেন এই কাজ করে? অন্য কথায়, কেন সবসময়ই একটি পছন্দ থাকে যা বৈধ সমাধানের দিকে নিয়ে যায় এবং (আরও মজার বিষয় হল) কেন দু'টি পছন্দ কেন উভয়ই বৈধ সমাধানের দিকে পরিচালিত করে না?

এটি প্রমাণ করা সম্ভব হবে যে একই স্তরের কঠোরতার সাথে উদাহরণস্বরূপ পাঠ্যপুস্তকে থেভেনিনের উপপাদ্য প্রমাণিত।

সাহিত্যে একটি প্রমাণের একটি লিঙ্কও একটি গ্রহণযোগ্য উত্তর হবে।


1
কারণ একটি শারীরিক সার্কিট কেবলমাত্র একবারে একক অবস্থায় থাকতে পারে। এটি কোয়ান্টাম মেকানিক নয় ...
ইউজিন শ।

3
@ ইউজিনিশ: এটি সত্য, তবে ওপি যা বলছে তা নয় isn't কিছু সার্কিট একই বাহ্যিক শর্তাবলী দিয়ে বিভিন্ন রাজ্যের কয়েকটিতে যে কোনও একটিতে হতে পারে। প্রশ্নটি প্রমাণ করার জন্য যে সার্কিটের শ্রেণীর জন্য ওপি বর্ণনা করছে কেবল এমনই একটি রাষ্ট্র রয়েছে।
ডেভ টুইট করেছেন

5
@ ইউজিন শ: উদাঃ একটি ফ্লিপ ফ্লপ (বা যে কোনও দ্বি-স্থিতিশীল সার্কিট) হ'ল একটি সার্কিটের একাধিক সমাধান যা একাধিক সমাধান করে। যদি কোনও "অনুরূপ অন্তর্নিহিত অবস্থা" দেওয়া না থাকে তবে আপনাকে কোনও শর্ত অনুমান করতে হবে এবং কোন স্থিতিশীল সমাধানগুলি পাওয়া যায় তা দেখতে হবে এবং তারপরে আপনি দেখতে পাবেন যে প্রাথমিক সার্কিটগুলি (যেমন লিনিয়ার সার্কিট) এবং অন্যদের একের অধিক সংস্থান রয়েছে তা বিবেচনা করে কিছু সার্কিটের কেবল একটিই রয়েছে others ।
দই

1
@EugeneSh। এখানে বক্তব্যটি প্রমাণ করার জন্য যে ডায়োড সার্কিটের স্থির রাষ্ট্রীয় আচরণ প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে না , কেবলমাত্র একটি স্থিতিশীল সমাধান রয়েছে। একটি ফ্লিপ-ফ্লপের বিপরীতে, যার একাধিক স্থিতিশীল সমাধান রয়েছে এবং এটি একটি মেমরি উপাদান হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে ("প্রাথমিক অবস্থার" একটি স্মৃতি রচনা)।
ইভান

2
@EugeneSh। মুল বক্তব্যটি নয় যে একটি নন-লিনিয়ার সার্কিট প্রাথমিক শর্তাবলী বিবেচনা করে ভাল সংজ্ঞায়িত অবস্থায় থাকতে পারে, তবে একেবারে বিপরীত। ওপিকে যে উপপাদ্য উল্লেখ করা হয়েছে তা গ্যারান্টি দেয় যে প্রাথমিক শর্ত নির্বিশেষে কেবল একটি সমাধান রয়েছে , যা ননলাইনার সার্কিটের জন্য বরং অদ্ভুত।
লরেঞ্জো দোনাটি - কোডিডাক্ট.org

উত্তর:


3

আমি ধরে নিলাম এটি একটি সংশ্লেষিত সমস্যার জন্য যেখানে জ্ঞাত প্যাসিভগুলির সাথে একটি সার্কিট রয়েছে এবং কিছু I এবং V এর দেওয়া এবং অজানা দিকের ডায়োডের জন্য চিহ্নিত দাগগুলি রয়েছে। আমার উত্তর:

আশা করি সমস্যাগুলির স্রষ্টারা এমন দৃষ্টান্তগুলিতে নিজেকে সীমাবদ্ধ রেখেছেন যেখানে তাদের অনুমানগুলি তাদের সিদ্ধান্তে নিয়ে যায়।

এটি ডায়োড বহিরাগত হওয়ার কারণে তাত্ত্বিকভাবে অলসযোগ্য হতে পারে; একটি ডায়োড উভয় পক্ষের গ্রাউন্ডিং বিবেচনা করুন। ভার্চুয়াল ভিত্তিতে বা অন্যান্য সমান ভোল্টেজ ব্যবহার করে অ-তুচ্ছ ঘটনা হতে পারে যা সনাক্ত করা শক্ত।

অবশ্যই বৈধ সার্কিট বিদ্যমান থাকতে পারে যা ডায়োড সহ "বৈধ সার্কিট" এর কোনও মানের জন্য ডায়োডের দিক দিয়ে কেবল আলাদা হয় fer এই আদর্শ ডায়োড বিধিগুলি ব্যবহার করে মডেলিং স্যুইচগুলি বিবেচনা করুন, আপনি কীভাবে সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যে স্যুইচটি চালু বা বন্ধ ছিল? আশা করি প্রদত্ত স্রোত এবং ভোল্টেজগুলি যথেষ্ট সংকেত দেয় give এবং আশা করি তারা আপনাকে বিরোধমূলক ইঙ্গিত দেয় নি।

এটি প্রশ্নটিকে "কীভাবে বলতে পারে যে কোনও উদাহরণে অনন্য হওয়ার মতো পর্যাপ্ত তথ্য রয়েছে?" আমি মনে করি উত্তরটি এমন কিছু যা আপনার প্রতিটি স্বতন্ত্র অজানা জন্য দেওয়া একটি স্বাধীন প্রয়োজন, তবে আমি নিশ্চিত যে আমি তা প্রমাণ করতে পারিনি বা উভয়ের স্বাধীনতার জন্য একটি সাধারণ পরীক্ষা দিয়ে আসতে পারি না।


2

আদর্শ ডায়োডগুলির জন্য, একাধিক সমাধান হতে পারে।

তুচ্ছ কাউন্টারিক্স নমুনা: আদর্শ ডায়োডযুক্ত যে কোনও সার্কিট নিন যা আপনি সমাধান করেছেন। এখন একটি আদর্শ ডায়োডের সাথে প্রতিস্থাপন করুন, যদি এগিয়ে-পরিচালনা করা হয়, সমান্তরালে সংযুক্ত একজোড়া ডায়োড, অথবা যদি বিপরীত পক্ষপাতদুষ্ট হয়, সিরিজের একটি জুড়ি হয়, উভয় ক্ষেত্রেই দিকনির্দেশনা বজায় রাখুন। আপনি উভয়ের মধ্যে কারেন্ট বা ভোল্টেজ বিতরণের জন্য কীভাবে সমাধান করবেন? আপনি পারবেন না, আদর্শ ডায়োড মডেল সমান-বৈধ সমাধানগুলির উত্তল হলের দিকে নিয়ে যায়।


1
আপনি এখানে "সার্কিট" এর সংজ্ঞাটি প্রসারিত করছেন। সিরিজের দুটি বিপরীতমুখী আদর্শ ডায়োড তাদের মধ্যে একটি বিচ্ছিন্ন নোড তৈরি করে এবং সমান্তরালে দুটি ফরোয়ার্ড-বায়াসড আদর্শ ডায়োড একটি বিচ্ছিন্ন লুপ তৈরি করে। এটি প্রশ্নের প্রসঙ্গে কার্যকর নয়।
ডেভ টুইট করেছেন

@ ডেভিডওয়েড: সার্কিট পোস্ট-মডিফিকেশন পরিবর্তনের আগে সার্কিটের চেয়ে কম কীভাবে হবে?
বেন ভয়েগট

2
এটি নয়, তবে আপনার পরিবর্তনটি কোনও কার্যকর পার্থক্য তৈরি করে না। দুটি আদর্শ ডায়োড যদি সার্কিট নোডের সাথে যুক্ত হয় তবে কেবলমাত্র সেই জিনিসগুলিই সেই নোডগুলির মধ্যে মোট ভোল্টেজ বা মোট বর্তমান; পৃথকভাবে ডায়োডগুলির মধ্যে ভোল্টেজ বা স্রোতের বিতরণ কোনও ফলশ্রুতি নয়। এবং "উত্তল হাল" এর মতো অপ্রাসঙ্গিক শব্দে নিক্ষেপ করা কেবল খাঁটি প্রযুক্তিগত ob
ডেভ টুইট করেছেন

এটি খুব দরকারী, কারণ এটি দেখায় যে আরও অনুমান ব্যতিরেকে স্বতন্ত্রতার প্রমাণের কোনও আশা নেই। অবশ্যই পরের প্রশ্নটি হ'ল একটি সারিতে দুটি ডায়োড এবং দুটি ডায়োড সমান্তরালে বাদ দেওয়া যথেষ্ট কিনা, বা যদি আরও বৃহত্তর জটিলতার জবাব দেওয়া হয়।
স্টেফান

1

আমার কাছে কোনও কঠোর প্রমাণ নেই, তবে সাধারণ ধারণাটি হ'ল যতক্ষণ না কোনও সার্কিটের উপাদানগুলির মধ্যে ষষ্ঠ বক্ররেখা থাকে যা একক-মূল্যবান ফাংশন হয় (এতে ডায়োডগুলি পাশাপাশি রৈখিক উপাদানগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে) কেবলমাত্র একটি সমাধান হতে পারে সার্কিট সার্বিকভাবে।


একটি সুপারপজিশনে প্রকারের অন্তর্ভুক্ত। বেস কেসটি একটি একক-ডায়োড সার্কিট হবে, যা একক সমাধান থাকা সহজ। তারপরে বেস সার্কিটগুলির সংমিশ্রণটি দেখানোর জন্য আনয়ন পদক্ষেপটির একক সমাধান রয়েছে।
ইউজিন শ।

1
যাইহোক, আদর্শ সমীকরণ আলোচনা ডায়োডের নেই একটি একক মূল্যবান চতুর্থ বক্ররেখা আছে।
বেন ভয়েগট

@ বেনভয়েগ্ট: আদর্শ উপাদানগুলি এবং সম্পর্কিত জিরো এবং ইনফিনিটিগুলি নিয়ে কাজ করার সময় আপনাকে সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে। সীমা ধারণাটি গুরুত্বপূর্ণ: সামনের প্রতিরোধটি শূন্য নয় তবে বিপরীত আচরণও অনন্য, তবে শূন্য নয়। এই ফ্যাশনে বিবেচনা করা হলে, সমীকরণটি সত্যই একক-মূল্যবান।
ডেভ টুইট করেছেন

1

আমি মনে করি এটি বেশ সহজ:

আপনি ফরোয়ার্ড বায়াসড আদর্শ ডায়োডকে শর্টস এবং বিপরীত পক্ষপাতযুক্ত আদর্শ ডায়োডগুলিকে ওপেন সার্কিট হিসাবে বিবেচনা করতে পারেন। সুতরাং যে কোনও ক্ষেত্রে আপনি কেবল রৈখিক উপাদানযুক্ত সার্কিট পান (কারণ সমস্ত ডায়োডগুলি হয় সার্কিট বা শর্টগুলি খোলার সংকল্প করে) এবং লিনিয়ার সার্কিটগুলির ঠিক একটি সমাধান রয়েছে বলে জানা যায়।


3
তবে এই সার্কিটগুলির প্রত্যেকটিরই একটি সমাধান থাকবে - আপনি কীভাবে প্রমাণ করবেন যে কেবলমাত্র একজনই স্বাবলম্বী?
বেন ভয়েগট

@ বেন ভয়েগ্ট: ঠিক আছে, আমি বুঝতে পেরেছি। এটি এখনও প্রমাণিত হয়নি (এবং সম্ভবত এটি মূল কাজ)
কর্ড

1

উইকিপিডিয়া লোড লাইন এন্ট্রি থেকেউইকিপিডিয়া লোড লাইন এন্ট্রি থেকে

সমস্যার প্রকৃতি বলেই কেবল একটি অনন্য সমাধান রয়েছে। এটি লোড লাইন আকারে গ্রাফিকভাবে সেরা চিত্রিত হয়। ডায়োডের একটি সমীকরণ রয়েছে যা এর (y অক্ষ) দ্বারা বর্তমান এবং ভোল্টেজের (x- অক্ষ) মধ্যকার সম্পর্ককে বর্ণনা করে- এখানে, এক্স-অক্ষটি হ'ল ডায়োড জুড়ে ভোল্টেজ।

ডায়োড জুড়ে ভোল্টেজ পরিবর্তিত হওয়ার সাথে সাথে প্রতিরোধকের জুড়ে কারেন্টের কী হবে তা দেখুন। যদি ভোল্টেজটি ডায়োডের ওপরে ভিডিডি হয় তবে রেজিস্টারের ওপরে কোনও ভোল্টেজ পড়তে হবে না, কারণ রেজিস্টারের ওপরে ভোল্টেজ এবং ডায়োডের ভিডির সমষ্টি হওয়া আবশ্যক), এবং এইভাবে প্রতিরোধকের জুড়ে শূন্য প্রবাহ থাকবে (ওহমের আইন)। একইভাবে, যদি ডায়োডের ওপরে শূন্য ভোল্টেজের ড্রপ থাকে তবে রেজিস্টারের ওপরে ভিডিডি থাকত, এবং রেজিস্টারের মাধ্যমে স্রোত ভিডিডি / আর হবে।

এখন, আমরা এগুলি অবাস্তব পরিস্থিতি হিসাবে জানি, কারণ ডায়োড এবং প্রতিরোধকের বর্তমানের সমান হতে হবে। প্রতিরোধকের (লিনিয়ার) সমীকরণ এবং ডায়োডের জন্য সমীকরণ (অ-রৈখিক, তবে একরঙা বৃদ্ধি), আমরা গ্রাফটিতে দেখতে পাচ্ছি যে এটি কেবলমাত্র একটি অনন্য পয়েন্টে ঘটতে পারে, দুটি বক্ররেখার ছেদটি।

সুতরাং, তিনটি সমীকরণ (প্রতিরোধক, ডায়োড এবং দুটি স্রোত সমান হওয়া আবশ্যক) এর একযোগে সমাধান ব্যবহারকে একটি অনন্য সমাধান দেয়।

এই পদ্ধতিটি সমস্ত সার্কিট উপাদানগুলির জন্য কাজ করবে।

বিপরীতমুখী ডায়োডগুলির জন্য এটি কিছুটা আলাদা, কারণ প্রতিরোধক কারেন্ট অন্যভাবে চলে যায় এবং গ্রাফটিতে একটি চতুর্ভুজ যুক্ত করা দরকার।


আপনি যে ডায়োড আইভি-কার্ভটি দেখান এটি কোনও আদর্শ ডায়োডের আইভি-কার্ভ নয়
দই

@ কর্ড: স্কেল ফ্যাক্টরের অভাব বিবেচনা করে এটি যথেষ্ট কাছে। বেন ভয়েগকে আমার মন্তব্য দেখুন।
ডেভ টুইট করেছেন

1
এটি একটি ডায়োডের ক্ষেত্রে মামলার জন্য ভাল ব্যাখ্যা, তবে আমার আসল সমস্যাটি বেশ কয়েকটি ডায়োডের ক্ষেত্রে।
স্টিফান

1

এর 'প্রমাণ' কেবল নির্দিষ্ট সার্কিটের জন্য কাজ করবে। আপনি কিছু লাভ আছে এবং শুধুমাত্র অরৈখিক উপাদান ডায়োড নিজেরাই আপনি করতে পারেন একাধিক সম্ভব রাজ্যের আছে। উদাহরণস্বরূপ (সম্ভাব্যতম সহজ উদাহরণ নাও হতে পারে)।

এই সার্কিটটি আদর্শ নিখুঁত রৈখিক অপ-অ্যাম্পের সাথে কাজ করবে এবং আউটপুটটি কখনই অনন্ত বা তৃপ্তিতে যায় না, তবে 0 ভি এর সাথে আউটপুটে প্রায় +6 বা প্রায় -6 হতে পারে, একটি জোড়া বা অন্য ডায়োড পরিচালনা করে । এটি 'প্রায় আদর্শ' ডায়োডগুলির সাথেও কাজ করবে যেগুলি যখন অন্য কোনও সংঘাতের দিকে না থাকে তখন একটি ফরোয়ার্ড ড্রপ থাকে।

পরিকল্পিত

(এবং অবশ্যই টানেল ডায়োডগুলি তাদের অ-একঘেয়েমিক চতুর্থ বক্ররেখার জন্য একটি বিশেষ ক্ষেত্রে)।

প্রমাণটি সম্ভবত প্রতিরোধকের মতো কেবল প্যাসিভ উপাদানগুলির প্রয়োজন (কোনও নির্ভরশীল বর্তমান বা ভোল্টেজ উত্স নয়)। অথবা সম্ভবত 0V ভিএফ সহ আদর্শ ডায়োডগুলি রয়েছে।


এটি কি পরিষ্কার নয় যে আমরা এখানে যে শ্রেণীর সার্কিটের কথা বলছি তাতে লাভ সহ কোনও কিছু বাদ দেওয়া হয়নি যেমন 3-টার্মিনাল ডিভাইস বা নেতিবাচক-প্রতিরোধের ডিভাইসগুলি?
ডেভ টুইট করেছেন

পছন্দ করুন মূল প্রশ্নটি বলে 'লিনিয়ার উপাদানগুলি' যা যথেষ্ট পরিমাণে সীমাবদ্ধ নয়, কমপক্ষে ফরোড ড্রপ সহ ডায়োডের জন্য। সাধারণ পাঠ্যপুস্তকের প্রশ্নের কেবলমাত্র স্বাধীন ভোল্টেজ এবং বর্তমান উত্স এবং প্রতিরোধক এবং আদর্শ বা কিছুটা আদর্শ ডায়োড থাকে। বাস্তব এবং দরকারী সার্কিটগুলি সাধারণত অপ-এম্পস, আইএমই জড়িত।
স্পিহ্রো পেফানি

আপনি সাধারণ পাঠ্যপুস্তকের প্রশ্ন হিসাবে যা বর্ণনা করেছেন তার অর্থ আমি এড়িয়েছি।
স্টিফান

1
আপনি ঠিক বলেছেন, যদি সক্রিয়-তবে-লিনিয়ার উপাদানগুলিকে বাদ দেওয়া হয় তবে প্রশ্নের "প্যাসিভ" বলা উচিত।
বেন ভয়েগট

0

এটি সম্পূর্ণ প্রমাণ নয়, তবে সম্ভবত এটি আপনাকে ট্র্যাকে পৌঁছে দেবে:

যদি একাধিক সমাধান থাকে তবে কমপক্ষে একটি ডায়োড থাকে যা হয় সামনে বা বিপরীত পক্ষপাতী হতে পারে। এই জাতীয় একটি ডায়োড বিবেচনা করুন। প্রদত্ত সমাধানে এটি হয় সামনের দিকে অথবা বিপরীত পক্ষপাতিত। এর টার্মিনালগুলিতে ভোল্টেজগুলি সংজ্ঞায়িত করা যাক, ভ এবং ভিবি যেমন, যদি এটি এগিয়ে পক্ষপাতদুষ্ট হয়, তবে ভ্যা> = ভিবি, এবং যদি এটি বিপরীত পক্ষপাতী হয় তবে, Vb> = ভ forward সার্কিটের (রটসি) ডায়োডের টার্মিনালগুলিতে এই ভোল্টেজগুলি উত্পাদন করে।

যেহেতু আপনি বলেছেন যে সার্কিটটি রৈখিক উপাদান এবং ডায়োড নিয়ে গঠিত, হয় রটসি একটি খাঁটি লিনিয়ার নেটওয়ার্ক, অথবা এটিতে আরও ডায়োড থাকে।

রটসি যদি নিখুঁতভাবে রৈখিক নেটওয়ার্ক হয় তবে এর কেবলমাত্র একটি সমাধান রয়েছে, এবং প্রতিবন্ধকতাগুলির একমাত্র সমাধান ভ> = ভিবি এবং ভিবি> = ভ এটি ভ = ভিবি b

যদি রটসিতে একাধিক সম্ভাব্য সমাধান সহ আরও ডায়োড থাকে তবে পরবর্তী এই জাতীয় ডায়োড বিবেচনা করুন। আবার এটি হয় একটি লিনিয়ার নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত বা একাধিক সম্ভাব্য সমাধান সহ আরও ডায়োড যুক্ত একটি নেটওয়ার্ক।

যদি আমরা ধরে নিই যে সার্কিটের সীমিত সংখ্যক ডায়োড রয়েছে ...

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.