কেন স্যাম্পলিং উপপাদকের চেয়ে ডিজিটাল স্কোপগুলি নমুনা সংকেত উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিতে দেয়?

Question

কোনও ব্যয়বহুল পিসি স্কোপ / লজিক বিশ্লেষকের সন্ধানে, আমি একটি দুর্দান্ত ছোট ডিভাইস পেয়েছি এটি দেখতে খুব ভাল দেখায় এবং আমি জানি এটি কাজটি করবে।

তবে বিশেষ উল্লেখগুলি দেখে , আমি এটির মুখোমুখি হয়েছি:

ব্যান্ডউইথ বনাম নমুনা হার

সিগন্যালটি সঠিকভাবে রেকর্ড করতে, Nyquist- শ্যানন নমুনা উপপাদ্যটিতে বর্ণিত, সংকেতটিতে তথ্য সংরক্ষণের জন্য, নমুনার হারটি যথেষ্ট পরিমাণে বেশি হতে হবে। ডিজিটাল সিগন্যালগুলি সিগন্যালের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির চেয়ে কমপক্ষে চারগুণ দ্রুত নমুনা করতে হবে । অ্যানালগ সংকেতগুলি সিগন্যালের দ্রুততম ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির চেয়ে দশগুণ দ্রুত নমুনা করা দরকার ।

এবং ফলস্বরূপ এটিতে 500MSP এর স্যাম্পলিং হার রয়েছে তবে 100MHz এর ব্যান্ডউইথ (ফিল্টার) তাই ডিজিটাল সিগন্যালের জন্য 1: 5 এবং 50MSP এর একটি নমুনা হার এবং 5MHz এর ব্যান্ডউইথ (ফিল্টার) সুতরাং এনালগ সংকেতের জন্য 1:10 অনুপাত

যতদূর আমি বুঝতে Niquist-শ্যানন শুধুমাত্র দুইবার সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি (তত্ত্ব) এ স্যাম্পলিং সম্পর্কে আলোচনা, এটি অবশ্যই ভাল সীমা ধাক্কা এবং কোন নিখুঁত ফিল্টার হয় না। তবে এমনকি সরল ইউআরটি নমুনায় বাউড্রেটের তুলনায় একই গতিতে ডিজিটাল সিগন্যাল!

সুতরাং এটি নমুনা জন্য থাম্ব নিয়মিত নিয়ম? বা বিক্রয় থেকে কেউ এই লেখা থাকতে পারে? এটি আমাকে একরকম নিখুঁতভাবে এড়াতে দেয় যে আমি এ সম্পর্কে কখনও শুনিনি।

Comments

সস্তা স্কোপগুলি প্রদর্শনের জন্য সিগন্যালের নমুনাগুলি যথাযথভাবে বিভক্ত করার ক্ষমতার দিক থেকে সমস্ত ধরণের কোণগুলি কেটে দেয়, যার জন্য ভিজ্যুয়াল বিশ্বস্ততা অর্জনের জন্য তাদের এ জাতীয় উচ্চতর ওষুধের অনুপাতের প্রয়োজন।

— ডেভ খস্খসে পশমী বস্ত্র

5000 ডলারের নিচে যে কোনও কিছু যথেষ্ট পরিমাণে আপনাকে 'স্কোপ ডিজাইন করার সময় কোণগুলি কাটাতে হবে।

— ফোটন

যদি আপনি 2f এ পুনরাবৃত্ত তরঙ্গরূপের নমুনা করেন তবে আপনি এর আকৃতি সম্পর্কে কিছুই জানেন না। এটি কি একটি বর্গক্ষেত্র, একটি সাইন, একটি করাতখানা ছিল? কে জানে ... আপনার নমুনাগুলি আপনাকে বলতে পারে না।

— ব্রাহানস

@ ব্রাহানস নোট করুন যে আপনার পয়েন্টটি একেবারে চালিত। ফ্রিকোয়েন্সি এর বর্গাকার তরঙ্গটির কোনও অর্থই এফ এর ব্যান্ডউইদথ নয়, তবে সমস্ত জায়গাতে বর্ণালি উপাদান রয়েছে। $f$$f$

— মার্কাস মুলার

আপনি ইউআরটি সম্পর্কে ভুল wrong সর্বাধিক বাউড হারে পরিচালিত ক্লাসিক 16550 ইউআরটি প্রতি বিট 16 টি নমুনা নেয়। আপনি প্রতি বিট প্রতি 3 টি নমুনার চেয়ে কম কিছু নিয়ে নির্ভরযোগ্য সিঙ্ক পেতে পারবেন না (ক্লক ড্রিফট এমনভাবে জমে যাবে যে আপনি পর্যায়ক্রমে একটি বিট হারাবেন)। নিকিস্ট স্যাম্পলিং উপপাদ্যটি কেবল বলেছেন যে আপনি 2x এর চেয়ে কম স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি সংকেত পুনর্গঠন করতে পারবেন না, এটি 2x ফ্রিকোয়েন্সিতে আপনি একটি ভাল সংকেত পেতে পারেন তা বলে না।

— slebetman

Answer 1

"এমনকি একটি সাধারণ ইউআরটি একই গতিতে ডিজিটাল সিগন্যালের নমুনা দেয় ..." ইউআআআরটি ডিজিটাল তথ্য বহন করে এমন এনালগ বর্গাকার তরঙ্গ সংকেত পুনর্গঠনের প্রয়োজন হয় না, সুতরাং এটি উপপাদ্যকে বিবেচনায় নেয় না।

শ্যানন-Nyquist উপপাদ্য আসলে নিখুঁত সম্পর্কে আলোচনা উপস্থাপনা একটি এর এনালগ সংকেত। নিখুঁত প্রতিনিধিত্বের অর্থ হ'ল সিগন্যালের কেবলমাত্র নমুনাগুলি জেনে আপনি নমুনাযুক্ত সময়-ডোমেন অ্যানালগ সিগন্যালটিকে পুরোপুরি পুনর্গঠন করতে পারেন ।

অবশ্যই এটি তত্ত্বের ক্ষেত্রেই সম্ভব। বাস্তবে পুনর্নির্মাণ সূত্রে "সিন" ফাংশনগুলির একটি ধারা রয়েছে ( ), যা সীমিত সময় (তারা থেকে প্রসারিত হয় না-∞থেকে+ +∞তাই তারা সত্যিই বাস্তবায়নযোগ্য পুরোপুরি হার্ডওয়্যার নেই)। উচ্চ প্রান্তের স্কোপগুলি কম স্যাম্পলার রেট সহ উচ্চতর ব্যান্ডউইথ সামর্থ্য অর্জন করার জন্য সেই সংশ্লেষ ফাংশনের একটি ছাঁটাই ফর্ম ব্যবহার করে, যেমন কম নমুনা সহ আরও বেশি মেগাহার্টজ, কারণ তারা কেবল "বিন্দুতে যোগ দেয় না", তাই তাদের বেশি ওভারস্যাম্পলিংয়ের দরকার নেই।$\mathrm{sinc}(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x}$$-\infty$$+\infty$

তবে তবুও তাদের কিছুটা ওভার স্যাম্পলিং দরকার, কারণ স্যাম্পলিংয়ের হারটি অবশ্যই 2 বি এর চেয়ে বেশি হওয়া উচিত, যেখানে বি ব্যান্ডউইদথ এবং পুনর্নির্মাণে তারা কাটা কাটা সিনস ফাংশন ব্যবহার করে এমনটি 2 বি চিত্রের খুব কাছে যেতে দেয় না।

Comments

প্রকৃতপক্ষে, প্রতিটি ইউআরটি আমি বাউডের হারে 8 বা 16 গুণ উপাত্তের নমুনা দেখেছি।

— পাইপ

@ পাইপ আমি সম্মতি জানাই, আমি দেখেছি এমন কয়েকজনই সেভাবে আচরণ করে। আমি কেবল ওপির যুক্তিতে একটি মিথ্যা প্রমাণ দেখিয়েছি।

— লরেঞ্জো দোনাতি

@pipe। বিটিডাব্লু, আমি মনে করি যে তারা এত তাড়াতাড়ি নমুনা দেয় কারণ এটি সহজ সনাক্তকরণ অ্যালগরিদমকে অনুমতি দেয়। আমি নিশ্চিত নই, তবে আমি মনে করি তারা যদি আরও জটিল অ্যালগরিদম ব্যবহার করে (তবে অবাস্তব এবং ব্যয়বহুল, সম্ভবত, সুতরাং প্রশ্নটি মূলত) ব্যবহার করলে তারা অনেক কম নমুনা নিয়ে কাজ করতে পারে think

— লরেঞ্জো দোনাটি

$\operatorname{sinc}(x)$

কিছু এমসিইউ ইউআরটিস, যেমন পুরানো এমসি 6868১১১, একটি বিটের মাঝখানে তিনবার নমুনা করেছিলেন (যেগুলি ১X এক্স ওভারস্যাম্পলিং ব্যবহার করে) 5,,, এবং ৯ টি, বিট মান অর্জনের জন্য সংখ্যাগরিষ্ঠ ফাংশন ব্যবহার করে এবং একটি "শব্দ পতাকা" সেট করে "স্থিতি বিট যদি সমস্ত নমুনা মেলে না। তারা স্টার্ট বিট প্রান্তটি নিশ্চিত করতে একাধিক নমুনা ব্যবহার করেছিল। এটি কেবল কিছু গোলমাল সনাক্তকরণ এবং প্রশমিত করতে সহায়তা করে না, এটি আপনাকে আরও কিছুটা ঘড়ির ফ্রিকোয়েন্সি সহনীয়তা দেয়।

— মাইক ডিসিমোন

Answer 2

Nyquist- শ্যানন উপপাদ্য নমুনা ... প্রায়শই ভুল ব্যবহার করা হয় ...

যদি আপনার কাছে এমন সিগন্যাল থাকে যা পুরোপুরি ব্যান্ড f0 এর ব্যান্ডউইথের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে তবে আপনি সেই সংকেতটিতে উপস্থিত সমস্ত তথ্য আলাদা সময়ে স্যাম্পল করে সংগ্রহ করতে পারেন, যতক্ষণ না আপনার নমুনার হার 2f0 এর চেয়ে বেশি থাকে

এটি খুব সংক্ষিপ্ত এবং এর মধ্যে দুটি অত্যন্ত কী ক্যাভ্যাট রয়েছে

1. নিখুঁতভাবে বাঁধা
2. 2f এর চেয়েও বড়

পয়েন্ট # 1 হ'ল এখানে প্রধান সমস্যা কারণ আপনি অনুশীলনে পুরোপুরি ব্যান্ডিলিমিটেড এমন একটি সংকেত পেতে পারেন না। যেহেতু আমরা একটি নিখুঁত ব্যান্ডিলিমিটেড সিগন্যাল অর্জন করতে পারি না আমাদের অবশ্যই একটি বাস্তব ব্যান্ডিলিমিটেড সিগন্যালের বৈশিষ্ট্যগুলি নিয়ে কাজ করতে হবে। Nyquist ফ্রিকোয়েন্সি কাছাকাছি অতিরিক্ত ফেজ শিফট তৈরি করবে। কাছাকাছি বিকৃতি তৈরি করবে, আগ্রহের সিগন্যালটি পুনর্গঠন করতে অক্ষমতা।

চলতি নিয়ম? আমি আগ্রহী যে সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি 10x এ নমুনা করব।

Nyquist-শ্যানন অপব্যবহার ওপর খুব ভাল কাগজ http://www.wescottdesign.com/articles/Sampling/sampling.pdf

"এট 2 টেক্স" কেন ভুল

এটি উদাহরণ হিসাবে ধরুন: আমরা ফ্রিকোয়েন্সি এফ সহ একটি সাইনওয়েভ নমুনা করতে চাই। যদি আমরা অন্ধভাবে 2f এ নমুনা ... আমরা একটি সরল রেখা ক্যাপচারিং শেষ করতে পারে।

Comments

দুর্দান্ত উত্তর। 2f নাইকুইস্ট সীমাটি অ্যালাইজিং প্রতিরোধ করে তবে আপনার চিত্রে প্রদর্শিত হিসাবে 100% এর এমপ্লিটাইড ত্রুটির অনুমতি দেয় । চক্র প্রতি আরও পয়েন্ট সহ, প্রশস্ততা ত্রুটি, পর্যায় ত্রুটি, অফসেট ত্রুটি, এবং ফ্রিকোয়েন্সি ত্রুটি অবশেষে গ্রহণযোগ্য মানগুলিতে নেমে যায়।

— মার্ক ইউ

এটি উদাহরণ না হওয়া পর্যন্ত এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর ছিল, যা কেবলমাত্র এটি দেখায় যে ব্যান্ডউইথের দ্বিগুণের চেয়ে বেশি নমুনা হার শেষ হওয়া খুব গুরুত্বপূর্ণ important @ মারকু আপনি "আইন" অনুসরণ না করলে বিদ্যমান বিদ্যমান প্রভাবগুলির কথা বলে।

— পাইপ

ঠিক পাইপ :) আপনি যদি ওপি লিখেছেন তবে "সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি (তত্ত্ব অনুসারে) এর দ্বিগুণ" "প্রবন্ধটি যা উপপাদকটি বলেছিলেন তা নয় (যেমনটি আমি লিখেছি) এবং এটি সবচেয়ে সাধারণ ভ্রান্ত ধারণা আর্ট স্যাম্পলিং উপপাদ্য। ইমেজটি কি অপরিশোধিত হ্যাঁ তবে এটি "বিন্যাসে" দ্বিগুণ "কেন খুব ভুল এবং এনএস যা বলেছিল তা সম্পূর্ণরূপে নয়।

— জোনআরবি

উপপাদ্য অনুসারে আপনি যে উদাহরণটি দিয়েছেন তা ভুল। প্রকৃতপক্ষে, এটা উদাহরণস্বরূপ কেন স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি 2f থেকে বেশি হতে হবে দেখানো হয়েছে। 2f এর চেয়ে বেশি যে কোনও ফ্রিকোয়েন্সি সহ পুরোপুরি ব্যান্ডলিমিটেড ওয়েভ তরঙ্গটির পুনর্গঠনকে পুরোপুরি অনুমতি দেয়।

— বুনিয়াক্লোভেন

এবং এটি আমার বক্তব্য। ওপি জানায় হয়েছিল এ 2x। আমি উপপাদ্যটি হুবহু উদ্ধৃত করছিলাম (এটি 2x এ কখনও বলে না, এটি পুরোপুরি ব্যান্ড সীমাবদ্ধ সংকেতের চেয়ে বেশি বলে) এবং কেন আপনাকে 2x এ নমুনা দেওয়া উচিত নয় তাও দেখিয়ে দিচ্ছি। উদাহরণটি বোঝাতে

— চাইছে

Answer 3

তথ্যের জন্য একটি সংকেত বিশ্লেষণ এবং স্কোপ স্ক্রিনে প্রদর্শন করার মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। স্কোপ ডিসপ্লেটি মূলত একটি সংযুক্ত বিন্দু, সুতরাং আপনার যদি 200 মেগাহার্টজ প্রতি প্রতি 100 মেগাহার্টজ সাইন ওয়েভ নমুনা থাকে (প্রতি 5 এনসিএস) এবং আপনার মধ্যে কাল্পনিক উপাদানটি নমুনাযুক্ত হওয়ার সাথে সাথে সংকেতটি পুনর্গঠন করতে পারে। যেহেতু আপনার কাছে কেবল আসল অংশটি উপলব্ধ রয়েছে তাই 4 পয়েন্টগুলি ন্যূনতম প্রয়োজনীয় প্রয়োজনীয়, এবং তারপরেও প্যাথলজিকাল পরিস্থিতি রয়েছে যেমন 45, 135, 225 এবং 315 ডিগ্রি নেভিগেশন নমুনা, যা একটি ছোট-প্রশস্ততা বর্গাকার তরঙ্গের মতো দেখাবে। আপনার সুযোগ, তবে কেবল 4 টি পয়েন্ট সোজা লাইন দ্বারা সংযুক্ত দেখায়। সর্বোপরি, সুযোগটি আসল আকৃতিটি কী তা জানার কোনও উপায় নেই - এটি করার জন্য এটি আরও উচ্চতর সুরেলা প্রয়োজন। ১০০ মেগাহার্টজ সাইনটির পক্ষে যুক্তিসঙ্গতভাবে সুন্দর সমীকরণ তৈরি করতে পিরিয়ড প্রতি 10 টি নমুনা লাগবে - আরও ভাল, তবে 10 টি থাম্বের মোটামুটি নিয়ম। অবশ্যই স্কোপ ডিসপ্লেতে 100 টি নমুনা ওভারকিল হবে এবং থাম্বের ইঞ্জিনিয়ারিং বিধি 10 এর ক্ষমতায় কাজ করবে tend

Comments

তবে কাল্পনিক উপাদানটি (সম্ভবত) শূন্য ...

— অলিভার চার্লসওয়ার্থ

@ অলিভারচারসওয়ার্থ - স্যাম্পলিং ঘড়ির প্রতি সম্মানের সাথে নয়। শূন্য প্রশস্ত পরিমাণে ট্রিগার করা একটি জিন চক্রের জন্য কালিয়ার উপাদানটি 90 ডিগ্রি হয়, যেহেতু এটি শূন্য হয়, এবং উভয় নমুনা শূন্য হবে, সাইন এমনকি আছে তা বলার উপায় নেই।

— হোয়াটআরবিস্ট

সত্যিই, এটি কেবল 2x ওভার স্যাম্পলিংয়ের মতো শোনাচ্ছে। কেউ কীভাবে একটি কাল্পনিক উপাদান তৈরি করে (একটি ফ্রিকোয়েন্সি শিফট অপারেশন বা হিলবার্ট ট্রান্সফর্মের সংক্ষিপ্ততা) মডেলিংয়ে আমার বেশ কষ্ট হচ্ছে। এই কাঠামোটি দাবি করা এখানে ভুল নয়, কেবল আমি এটি কখনও এভাবে দেখিনি। গুগল অনুসন্ধানের কোন পদ আমার তদন্ত করা উচিত?

— অলিভার চার্লসওয়ার্থ

এছাড়াও, "উচ্চতর সুরেলা প্রয়োজন" দ্বারা বিশ্বাসী নয় - ওপি উক্তিটি " দ্রুততম ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান" হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে - এই সীমাবদ্ধতার পরিপ্রেক্ষিতে , (পর্যাপ্ত) সংশ্লেষ বিরক্তিকরণটি কোনও কিছুর জন্য> 2f এর মূল তরঙ্গকরণটি পুনর্গঠন করা উচিত।

— অলিভার চার্লসওয়ার্থ

@ অলিভারচারসওয়ার্থ - "একটি হার্ড সময়ের মডেলিং কীভাবে কোনও একটি কাল্পনিক উপাদান তৈরি করে" - হুবহু। সম্ভাব্য নয়, এজন্য আপনাকে ওভারস্যাম্পল করা দরকার। আরএফ বিশ্বে আপনি I এবং Q উত্পন্ন করেন তবে এটি এখানে কার্যকর নয়। এবং যেমন সংশ্লেষের ক্ষেত্রে, স্কোপ নির্মাতারা এটি অযৌক্তিক বলে মনে করেন, ব্যবহারকারীদের পক্ষ থেকে অ-স্বজ্ঞাতকে উল্লেখ না করে। ডিজিটাল স্কোপে সর্বোচ্চ স্ক্যানের হারে সোজা লাইন দ্বারা সংযুক্ত পয়েন্ট হিসাবে ট্রেস স্পষ্ট হয়ে ওঠে এবং নমুনা হারের সীমা সুস্পষ্ট হয়ে যায় (এবং, আশা করা যায়, সাবধানতার উত্স হিসাবে)।

— হোয়াটআরবিস্ট 23'16