ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া এবং স্থানান্তর ফাংশন মধ্যে পার্থক্য কি?

Question

আমি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া এবং স্থানান্তর ফাংশন মধ্যে পার্থক্য বুঝতে চাই। আমি জানি পূর্ববর্তীটি প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে প্রাপ্ত করা যেতে পারে ।$s = j\omega$

তবে আমি উভয় উপস্থাপনা থেকে প্রাপ্ত তথ্যের মধ্যে পার্থক্য কী? সম্পর্কিত সীমাবদ্ধতাগুলি কী এবং আমি কোথায় কোন পদ্ধতি প্রয়োগ করব?

কিছু সাহিত্যের সুপারিশের জন্য আমিও খুশি হব।

কেউ কি দ্বিতীয় উত্তর (চু দ্বারা) এর গণনাগুলি আরও কিছুটা ব্যাখ্যা করতে পারে? তিনি কীভাবে এবং এক্স এর মান নির্ধারণ করেন এবং স্থানান্তর ফাংশনে সমান সেটিংয়ের সাথে কীভাবে এটি তুলনা করেন তা আমি যথেষ্টভাবে পাই না ।জে $\phi$$j\omega$

Comments

একটি ট্রান্সফার ফাংশন ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার চেয়ে সাধারণ ধারণা। উদাহরণস্বরূপ, হিস্টেরিসিস সহ চৌম্বকীয় কোরের জন্য আপনার একটি স্থানান্তর ফাংশন থাকতে পারে। একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া আরও সুনির্দিষ্ট এবং আমরা ল্যাপ্লেসিয়ান এক্সপ্রেশন ব্যবহার করে স্থানান্তর ফাংশন সহ প্রতিক্রিয়াটিকে যোগ্য করে তুলি।

— lucas92

একটি স্থানান্তর ফাংশন হ'ল প্রকৃত মূল্যবোধ ছাড়াই আপনি যে সিস্টেমটির সাথে কাজ করছেন তার একটি সরল উপস্থাপনা। ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া ফ্রিকোয়েন্সি মূল্যবোধ, উপাদান মান, ইত্যাদি সঙ্গে আরো সুনির্দিষ্ট

— 12Lappie

@ লুইস যদি আপনি আপনার প্রশ্নের উত্তর নিয়ে খুশি হন তবে দয়া করে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে গ্রহণ করার বিষয়টি বিবেচনা করুন। যদি উত্তরগুলির কোনওটিই আপনার সমস্যার সমাধান না করে তবে আপনার কোথায় অসুবিধা হচ্ছে তা বোঝাতে দয়া করে একটি মন্তব্য করুন।

— অ্যান্ডি ওরফে

চু এর উত্তর জিজ্ঞাসা করার জন্য আপনার সম্পাদনাটি সম্ভবত এর উত্তরের সাথে যুক্ত আলাদা প্রশ্ন হিসাবে ভাল হবে।

— নুল

Answer 1

একটি সার্কিটের স্থানান্তর ফাংশন একটি সম্পূর্ণ গাণিতিক মডেল যা ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া এবং পর্ব প্রতিক্রিয়া (উভয় একসাথে বোড প্লট বলা হয়) আহরণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

তবে বিপরীতে একই সত্য নয় - আপনি সর্বদা বোড প্লট থেকে টিএফ অর্জন করতে পারবেন না। কখনও কখনও আপনি করতে পারেন কিন্তু সবসময় না।

সুতরাং, ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া হ'ল বোড-প্লটের একটি উপসেট এবং বোড-প্লট হস্তান্তর ফাংশনের একটি উপসেট।

আশা করি এই ছবিটি সাহায্য করবে: -

শীর্ষে বরাবর ২ য় অর্ডার লো পাস পাস ফিল্টারের জন্য সাধারণ ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার তিনটি বোড প্লট ভিউ রয়েছে। নীচে বামে ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটির পিছনে কী রয়েছে তার একটি 3D ভিউ রয়েছে - এই উদাহরণে দুটি খুঁটি রয়েছে (কেবলমাত্র এটি চোখের উপরে সহজ করার জন্য দেখানো হয়েছে)।

নীচের ডানদিকের হয় মান মেরু শূন্য ডায়াগ্রাম এবং এই 2D ডায়াগ্রাম একা উদ্ভব স্থানান্তর ফাংশন। সুতরাং, আপনি যদি 3D চিত্রটি দেখেন এবং উপরে থেকে দেখার কল্পনা করেন তবে নীচে ডানদিকে মেরু শূন্য ডায়াগ্রাম পাবেন।

Answer 2

ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া হ'ল ল্যাপলেস ট্রান্সফার ফাংশনের একটি বিশেষ কেস যেখানে অস্থায়ী স্থল সাইনোসয়েডাল প্রতিক্রিয়া রেখে স্থানান্তরগুলি সম্পূর্ণরূপে বিলুপ্ত হবে বলে ধরে নেওয়া হয়।

উদাহরণস্বরূপ, একটি সাইনোসয়েড, , প্রথম অর্ডারের পিছনে প্রয়োগ করা হয়েছে, । প্রতিক্রিয়াটি হ'ল: , এবং এটি আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করা যেতে পারে:$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$$\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$$\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

$$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$$

বিপরীত এলটি দেয়:

$$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$$

ক্ষতিকারক শব্দটি স্থির-রাষ্ট্রীয় প্রতিক্রিয়াটিকে এইভাবে রেখে শূন্যকে স্থির করে:

$$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$$

এর সমাধান এবং দেয় , এবং , যথাক্রমে হিসেবে ব্যবহার প্রাপ্ত হয় ল্যাপলেস টিএফ-তে ।ϕ $\small X$$\small\phi$ আর্টিকান(-ω)এস→জে$\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$$\small \arctan{(-\omega)}$$\small s\rightarrow j\omega$

Comments

এই সুন্দর উদাহরণের জন্য ধন্যবাদ! আপনি কি শেষে আরও কিছুটা বলতে পারেন? আপনি এক্স এবং জন্য কীভাবে সমাধান করবেন এবং কোথায় আপনাকে এস for এর জন্য প্রতিস্থাপন করবেন। জে $\phi$$j\omega$

— লুইস

Answer 3

তারা খুব অনুরূপ ধারণা।

ট্রান্সফার ফাংশনটি একটি আউটপুট এবং লিনিয়ার সিস্টেমের একটি ইনপুটগুলির মধ্যে সম্পর্ক।

ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া হ'ল কীভাবে একটি রৈখিক সিস্টেমের কিছু বৈশিষ্ট্য ফ্রিকোয়েন্সি থেকে পৃথক হয়। পরিবর্তিত জিনিসটি হ'ল স্থানান্তর ফাংশন হতে পারে। তবে এটি ইনপুট বা আউটপুট প্রতিবন্ধকতার মতো অন্য কিছু হতে পারে। এটি এমন কোনও সিস্টেমে যে কোনও এক-পোর্ট নেটওয়ার্কের মতো আলাদা আউটপুট এবং ইনপুট না থাকে এমন কোনও কিছুর বৈচিত্র হতে পারে।