কখন এটি প্রয়োজন বা Nyquist হারের নীচে নমুনার অনুমতি দেওয়া হয়

Question

আমি এই প্ল্যাটফর্মে অতীত প্রশ্ন এবং উত্তরগুলি অনুসন্ধান করেছি তবে এই প্রশ্নের উত্তর কেউই দেয় না। একজন অধ্যাপক বলেছেন যে নির্দিষ্ট শর্তে Nyquist হারের নীচে নমুনা দেওয়া সম্ভব। আমি জানতে চাই, প্রথম, যদি এটি করা সম্ভব হয়, যদি তাই হয়, কখন?

Comments

যখন আপনি ওয়েভফর্মটি পুনর্গঠন করতে আগ্রহী নন।

— JonRB

নীচে দেওয়া উত্তরগুলি আপনার প্রশ্নের উপর পড়ে; আমি যখন আপনার প্রশ্নটি পড়ি তখন মনে মনে প্রথম যে ধারণাটি আসছিল তা হ'ল আপনার প্রশিক্ষক বিরল সংকেতগুলির সাব নিউকিউস্ট নমুনা উল্লেখ করছেন । এই বিষয়ে প্রচুর কাগজপত্র রয়েছে; উদাহরণস্বরূপ, মিশালি, মোশে এবং ইয়োনিনা সি এলদার দেখুন। "তত্ত্ব থেকে অনুশীলন: স্পার্স ওয়াইডব্যান্ড এনালগ সংকেতগুলির সাব-নাইকুইস্ট নমুনা" " (আপনি ডিএসপিএসই-তে একটি পৃথক, আরও বেশি কেন্দ্রীভূত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার বিষয়েও বিবেচনা করতে পারেন, যদি বিরল কোণটি আপনার পরে কী হয়))

— ম্যাড জ্যাক

@ জোনআরবি, ধরে নিচ্ছেন যে আপনার 100MHz ক্যারিয়ারে একটি এফএম মনো রেডিও সিগন্যাল রয়েছে, আপনি কি সত্যিই মনে করেন যে 200MHz + এ এটির নমুনা নেওয়া উচিত?

— ভ্লাদিমির ক্র্যাভারো

কার অনুমতি? আমি নিশ্চিত আমার নিজের বাড়ির গোপনীয়তায় আমি যে কোনও হারে বাছাইয়ের নমুনা নিতে পারি।

— ডেভিড রিচার্বি

@ ড্রঙ্কনকোডমোনকি নং একটি বাণিজ্যিক এফএম সিগন্যালের ব্যান্ডউইথটি 300kHz, সুতরাং 600kHz এর নমুনার হারই যথেষ্ট।

— ব্যবহারকারী 207421

Answer 1

প্রথমত, আসুন নিকুইস্ট হারের ভুল ধারণা থেকে মুক্তি পাওয়া যাক।

লোকেদের সাধারণত শেখানো হয় যে সংকেতের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ ফ্রিকোয়েন্সি হওয়া উচিত ন্যূনতম নমুনা নিয়ন্ত্রন frequency এটি সম্পূর্ণ মিথ্যা!

সত্যটি হ'ল যদি আপনার একটি "পূর্ণ" বর্ণালী থাকে এবং সম্পূর্ণরূপে, আমি বলতে চাইছি এটি সম্পূর্ণরূপে এর ব্যান্ডউইথের নিম্ন প্রান্ত এবং এর ব্যান্ডউইথের উপরের প্রান্তের মধ্যে সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করে, তবে আপনার স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি থাকা দরকার এটি সিগন্যালের ব্যান্ডউইদথের কমপক্ষে দ্বিগুণ।

সুতরাং এখানে ছবিতে, বর্ণালী পেতে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি কমপক্ষে 2 * (এফএইচ-ফ্ল্যাট) হওয়া দরকার।

আপনাকে এও মনে রাখতে হবে যে, স্যাম্পলিংয়ের পরে, প্রকৃত ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে সমস্ত তথ্য নমুনা সংকেতটিতে হারিয়ে যায়। এখানেই নাইকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে পুরো গল্পটি আসে play যদি স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি সিগন্যালের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ হয়, তবে আমরা নিরাপদে ধরে নিতে পারি (যেমন আমরা প্রায়শ অবচেতনভাবে করার জন্য প্রশিক্ষিত হয়ে থাকি) যে নমুনাযুক্ত সংকেতের সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি নমুনা ফ্রিকোয়েন্সিটির শূন্য থেকে অর্ধেকের মধ্যে থাকে।
বাস্তবে, নমুনাযুক্ত সিগন্যালের বর্ণালী প্রায়শই Fs / 2 এর চারপাশে থাকে এবং আমরা নিম্ন প্যাটার্নের হারগুলি অর্জন করতে সেই সময়কালকে ব্যবহার করতে পারি।
নীচের ছবিটি একবার দেখুন:
0 এবং Fs / 2 এর মধ্যে অঞ্চলটি তথাকথিত প্রথম Nyquist অঞ্চল is এটি সেই অঞ্চল যেখানে আমরা "traditionalতিহ্যবাহী" নমুনা দিচ্ছি। এরপরে Fs / 2 এবং Fs এর মধ্যবর্তী অঞ্চলটি একবার দেখুন। এটি দ্বিতীয় নাইকুইস্ট অঞ্চল। এই অঞ্চলে যদি আমাদের কোনও সংকেত থাকে, তবে তাদের বর্ণালী নমুনা তৈরি হবে এবং এর বর্ণালী উল্টে যাবে, এর অর্থ উচ্চ ও নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলি উল্টে যাবে। এরপরে, আমাদের Fs এবং 3Fs / 2 এর মধ্যে তৃতীয় Nyquist জোন রয়েছে। এখানে সংকেতগুলি যখন নমুনা দেওয়া হয় তখন মনে হবে তারা প্রথম অঞ্চল থেকে এসেছিল এবং তাদের বর্ণালী স্বাভাবিক হবে। অন্যান্য সমস্ত জোনের ক্ষেত্রেও একই রকম হয়, বিধি অনুসারে বিজোড় সংখ্যাযুক্ত অঞ্চলগুলির বর্ণালী স্বাভাবিক এবং সম-সংখ্যাযুক্ত অঞ্চলগুলির বর্ণালী উল্টানো হয় rule

এখন এটি আলিয়াজিং সম্পর্কে "traditionalতিহ্যবাহী" বিধিগুলির বিপরীতে গেছে, যেহেতু অ্যালাইজিং সাধারণত আপনার অবিশ্বাস্য সংকেতগুলি খেতে আসে এমন এক অশুভ দৈত্য হিসাবে শেখানো হয় এবং এ থেকে মুক্তি পেতে আপনাকে লো-পাস অ্যান্টি-আলিয়াজিং ফিল্টার ব্যবহার করতে হবে। বাস্তব জীবনে জিনিসগুলি বাস্তবে এটি কার্যকর হয় না। অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টারগুলি আসলে এলিয়াসিংকে আটকাতে পারে না, তারা কেবল এটিকে এমন স্তরে নিয়ে আসে যেখানে এটি কোনও গুরুত্ব দেয় না।
পরিবর্তে আমরা যা করতে চাই তা হ'ল নাইকুইস্ট অঞ্চলগুলি থেকে যে কোনও শক্তিশালী সংকেত আগ্রহী নয় এবং এটি আমাদের কাছে আগ্রহী নাইকুইস্ট অঞ্চল থেকে সংকেতগুলি দিয়ে দেওয়া eliminate যদি আমরা প্রথম জোনে থাকি তবে নিম্ন-পাসের ফিল্টারটি ঠিক আছে তবে অন্য সমস্ত জোনের জন্য আমাদের একটি ব্যান্ড-পাস ফিল্টার দরকার যা আমাদের সেই অঞ্চল থেকে দরকারী সংকেত পেতে এবং আমরা যে জঞ্জালটি ব্যবহার করি না তা সরিয়ে দেবে অন্য জোন থেকে আসা দরকার নেই।

সুতরাং আসুন এই উদাহরণটি একবার দেখুন: এখানে আমাদের কাছে তৃতীয় নাইকুইস্ট জোনে একটি সংকেত রয়েছে যা ব্যান্ড-পাস ফিল্টার দিয়ে দেওয়া হচ্ছে। এটির পুনর্গঠন করার জন্য আমাদের এডিসির কেবলমাত্র দ্বিগুণ ব্যান্ডউইথের স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি থাকা দরকার, তবে আমাদের সর্বদা মনে রাখা দরকার যে এটি আসলে তৃতীয় অঞ্চল থেকে একটি সংকেত, যখন আমাদের অভ্যন্তরের ফ্রিকোয়েন্সিগুলি গণনা করা দরকার we সংকেত। এই পদ্ধতিটিকে প্রায়শই ব্যান্ডপাস স্যাম্পলিং বা আন্ডার স্যাম্পলিং বলা হয়।

এখন, এই সমস্ত প্রকাশের পরে, আপনার প্রশ্নের জবাব দিতে যখন:
ঠিক আছে, আসুন একবার রেডিও দেখুন, সম্ভবত মাইক্রোওয়েভ বর্ণালীতে কিছু, সম্ভবত ওয়াইফাই। একটি সাধারণ পুরাতন স্টাইলের ওয়াইফাই চ্যানেলে 20 মেগাহার্টজ ব্যান্ডউইথ থাকতে পারে তবে ক্যারিয়ারের ফ্রিকোয়েন্সি প্রায় 2.4 গিগাহার্টজ। সুতরাং, আমরা যদি সরাসরি সিগন্যালের নমুনা নেওয়ার জন্য আমাদের নির্বোধ দৃষ্টিভঙ্গি গ্রহণ করি তবে আমাদের কেবলমাত্র 20 মেগাহার্জ স্পেকট্রামে আগ্রহী হওয়া সত্ত্বেও আমাদের সংকেত দেখতে আমাদের 5 গিগাহার্জ এডিসি লাগবে। ডিজিটাল কনভার্টারের সাথে 5 গিগাহার্টজ অ্যানালগ এমনটি যা খুব জটিল এবং ব্যয়বহুল এবং এর জন্য খুব জটিল এবং ব্যয়বহুল নকশাও প্রয়োজন। অন্যদিকে, 40 মেগাহার্জ এডিসি এমন একটি জিনিস যা 5 গিগাহার্জ এডিসির মতো "যাদু" নয়।
একটি জিনিস যা আমাদের মনে রাখতে হবে তা হ'ল, যদিও আমরা তাত্ত্বিকভাবে 40 মেগাহার্জ এডিসি দিয়ে সিগন্যাল ক্যাপচার করতে পারি, আমাদের খুব তীব্র অ্যান্টি-আলিয়াজিং ফিল্টারগুলির প্রয়োজন হবে, তাই বাস্তবে আমরা নমুনাটি চালাতে চাই না ব্যান্ডউইথের খুব কম ফ্রিকোয়েন্সি। আর একটি বিষয় যা এটি অবহেলিত তা হ'ল বাস্তব জীবনের এডিসির সার্কিটরি নিজে থেকে ফিল্টার হিসাবে আচরণ করে। ব্যান্ড-পাস স্যাম্পলিং করার সময় কোনও এডিসির ফিল্টারিংয়ের প্রভাবগুলি বিবেচনায় নেওয়া উচিত। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, স্যাম্পলিং হারের চেয়ে ব্যান্ডউইথের সাথে আরও বিস্তৃত বিশেষ এডিসি থাকে যা বিশেষত ব্যান্ড-পাস স্যাম্পলিংয়ের কথা মাথায় রেখে নকশাকৃত।

অবশেষে, গল্পটির অন্য দিকও রয়েছে যাকে বলা হয় সংকুচিত সংবেদন। আমি এতে কোনও বিশেষজ্ঞ নই এবং এটি এমন কিছু যা এখনও কিছুটা নতুন, তবে মূল ধারণাটি হ'ল নির্দিষ্ট অনুমানগুলি যদি পূরণ হয় (যেমন বর্ণালীটি খুব কম হয়) তবে আমরা ব্যান্ডউইথের দ্বিগুণ চেয়েও কম ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে নমুনা করতে পারি সিগন্যালের।

Comments

হেই, আমি লোককে স্টাফ ব্যাখ্যা করার সময় আমি সারা দিন প্রচুর ডায়াগ্রাম লিখি। আমি সত্যই বিশ্বাস করি যে রুক্ষ অঙ্কনটি ইঞ্জিনিয়ারের প্রাথমিক ভাষা :)

— মার্কাস মুলার

এটি আমাকে ডপলার রাডার বাতাসের ডেটা বিশ্লেষণের ফ্ল্যাশব্যাক দিয়েছে

— কেসি

আপনার উদাহরণের দৃশ্যে, "20 মেগাহার্জ এডিসি" নমুনা কি 20 মেগাহার্টজ বা 40 মেগাহার্টজ নমুনা রয়েছে? তবে পূর্বে, আপনি বলেছেন যে একটি "5 গিগাহার্টজ এডিসি" একটি 2.4 গিগাহার্টজ ক্যারিয়ার রূপান্তর করতে হবে। সুতরাং আমি "20 মেগাহার্জ এডিসি" অনুমান করছি মানে প্রতি সেকেন্ডে 20 মেগা নমুনা। কিছু ঠিক নেই: fs = 2 * BW।

— glen_geek

ডিজিটাল স্কোপের আগের দিনগুলিতে কিছু সংস্থাগুলি "স্যাম্পলিং স্কোপস" তৈরি করেছিল যা একটি এনালগ নমুনা ব্যবহার করে এবং একটি স্বল্প ক্যাপচারের সময় ধরে রাখত, যাতে যদি কেউ জানত যে ইনপুটটিতে উদাহরণস্বরূপ কেবল 10.02 মেগাহার্টজ এবং 10.03 মেগাহার্টজের মধ্যে সামগ্রী থাকে তবে একজন নমুনা দিতে পারে 10.000Mhz এবং 20KHz থেকে 30KHz ব্যাপ্তির মধ্যে একটি সংকেত দেখুন। যদি নমুনার হারটি ভালভাবে ক্যালিব্রেট করা হয় তবে সরাসরি স্ক্রিনের বাইরে যেমন কোনও ফ্রিকোয়েন্সি পরিমাপ করা যায় তার চেয়ে স্কোপের বাইরে থাকা ফ্রিকোয়েন্সিটি আরও সঠিকভাবে পরিমাপ করতে পারে।

— সুপারক্যাট

+1 টি; খুব ভাল উত্তর। আমি 40 মেগাহার্জ এডিসি ব্যবহার করে ওয়াইফাই নমুনা দেওয়ার বিষয়ে আপনার আলোচনায় কেবল একটি জিনিস যুক্ত করব। যদিও এটি নীতিগতভাবে সম্ভব, বাস্তবে আপনি th 120 তম নাইকুইস্ট জোনে একটি সংকেত নমুনার চেষ্টা করতে চাইবেন না । ইনস্যাম্পলিং একটি সাধারণ কৌশল, তবে ব্যবহারিক সিস্টেমে এটি সাধারণত দ্বিতীয় বা তৃতীয় নাইকুইস্ট জোন স্যাম্পলিংয়ের (এবং সম্ভবত চতুর্থ) সীমাবদ্ধ থাকে। সংকেত ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধির সাথে সাথে, এডিসি ক্লক জিটারের ক্ষতিকারক প্রভাবটি আনুপাতিকভাবে খারাপ হয়ে যায়। আপনি যাইহোক, 2.4 গিগাহার্টজ অ্যানালগ ব্যান্ডউইথ সহ 40 এমএসপিএস এডিসি সন্ধান করতে পারবেন না।

— জেসন আর

Answer 2

সুতরাং, অধ্যাপকরা সহ অনেক লোক Nyquist হার কী তা নিয়ে বিভ্রান্ত হয়েছেন:

এনকিউইস্ট রেট হ'ল নমুনা হার যা আপনাকে এলিয়াস দিয়ে ক্ষতিগ্রস্থ হওয়া এড়াতে একটি সংকেত নমুনা করতে হবে

এর অর্থ হ'ল আসল-মূল্যবান সংকেত এবং বাস্তব-মূল্যবান স্যাম্পলিংয়ের জন্য, স্যাম্পলিং হারটি এনালগ সিগন্যালের ব্যান্ডউইথের দ্বিগুণেরও বেশি হতে হবে ।

এর অর্থ হল 6 কেএজেডজ স্যাম্পলিং হার সহ আপনি যে কোনও 3 কেএইচজেড-প্রশস্ত ব্যান্ডের 100% উপস্থাপনা পেতে পারেন।

এর অর্থ এই নয় যে সংকেতটিতে স্যাম্পলিং হার সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ হওয়া দরকার। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার 3 কেএইচজেড 9 কেজি হার্জ এবং 12 কেজি হার্জ-এর মধ্যে ব্যান্ড হয় তবে আপনাকে 2 · 12 কেএইচজেড = 24 কেএজেডজেটে নমুনা নিতে হবে না ; ডিজিটালিভাবে সংকেতটি পরিষ্কারভাবে উপস্থাপন করার জন্য 6 কেএইচজেড সম্পূর্ণরূপে যথেষ্ট। আপনার এখনও জানতে হবে যে আপনার 3 কেএইচজেডটি 10.5 কিলাহার্টজকে কেন্দ্র করে ছিল, যদি আপনি পরে এটি অন্যান্য সংকেতের সাথে সম্পর্কিত করতে চান তবে সাধারণত, এটি কোনও ব্যাপার নয়।

আমরা এই কৌশলটিকে আন্ডার স্যাম্পলিং বলি এবং এটি সুন্দরভাবে কাজ করে এবং অনেক প্রযুক্তিগত অ্যাপ্লিকেশন সহ এটি 100% মানক কৌশল। আপনার অবশ্যই নিশ্চিত হওয়া দরকার যে আপনার এডিসি (অ্যানালগ-থেকে-ডিজিটাল রূপান্তরকারী) যা দেখেছেন তা তার স্যাম্পলিং হারের অর্ধেক থেকে সীমাহীন - এর অর্থ, উল্লিখিত উদাহরণে, আপনাকে অবশ্যই নিশ্চিত হতে হবে যে 9 কেএজেডের নিচে কোনও সংকেত নেই এবং না 12 KHz উপরে সিগন্যাল।

---

উন্নত মন্তব্য

জটিল বেসব্যান্ড

লক্ষ্য করুন যে এটি কেবল আসল-মূল্যবান স্যাম্পলিংয়ের জন্যই সত্য। আপনি জটিল, সমতুল্য বেসব্যান্ড দেওয়ার জন্য আইকিউ ডিমোডুলেটরগুলির ( সরাসরি রূপান্তর মিশ্রণকারী , চতুর্ভুজ জনগণক হিসাবেও পরিচিত ) যদি আপনি ব্যবহার করেন তবে আপনি দুটি সমকালীন নমুনার স্রোত পেতে পারেন। সেক্ষেত্রে 2 এর গুণকটি পড়ে যায়। এটি সফ্টওয়্যার সংজ্ঞায়িত রেডিওর জন্য খুব গুরুত্বপূর্ণ বিষয় ।

পলিফেজ কাঠামো

আপনি যদি কোনও ডিএসপি কোর্সের পরবর্তী অংশে থাকেন তবে আপনার প্রফেসর এই ইঙ্গিতটি দিয়েছিলেন যে আপনি যৌক্তিক পুনরায় সংশোধনকারীগুলির মতো জিনিসগুলি প্রয়োগ করতে পারেন, যেখানে আপনাকে সাধারণত এম এর একটি উপাদান দ্বারা উপস্থাপন করতে হবে, তারপরে সমস্ত চিত্র মুছতে ফিল্টার করুন (ফিল্টার ইনপুট রেটে · এম চালায়), তারপরে এন দ্বারা ডাউনস্যাম্পলিংয়ের আগে সমস্ত উপকরণ (ফিল্টার ইনপুট রেট · এম এ চালায়) এড়ানোর জন্য ফিল্টার করুন, ইনপুট হারের 1 / এন এ কার্যকরভাবে চলে এমন একক ফিল্টার সহ - যা আসলে সাব -উইকিউইস্ট নমুনা। তবে এটি মূলত একটি পলিফেজ / মাল্টিরেট সিস্টেমের বক্তৃতার অন্যতম প্রধান বিষয় হতে পারে এবং আমি সন্দেহ করি যে তিনি সেখানে একটি শিক্ষানবিশ পাঠ্যক্রমটি রেখেছিলেন - এটি কেবল খুব বিভ্রান্তিকর।

Answer 3

কখনও। তবে আপনাকে নিশ্চিত করতে হবে যে "নাইকুইস্ট রেট" আসলে কী তা আপনি ঠিক বুঝতে পেরেছেন।

নাইকুইস্ট জানিয়েছেন যে আপনি সিগন্যালটি যতক্ষণ না বেঁধে দেওয়া যেতে পারে এমন স্থানে সিগন্যালের ব্যান্ডউইথের দ্বিগুণের চেয়েও বেশি পরিমাণে নমুনা তৈরি করতে পারবেন । এই ব্যান্ডউইথটি ডিসিতে শুরু হতে পারে বা নাও হতে পারে, তবে এই বিষয়টির অনেকগুলি সূত্র ধরে নেয় যে এটি সর্বদা হয় এবং সিগন্যালের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান Nyquist হার নির্ধারণ করে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার কাছে 1 মেগাহার্টজ এএম সম্প্রচারিত সংকেত থাকে যা ব্যান্ডলিমিটেড ± 10 কেজি হার্জ হয় তবে এর জন্য নাইকুইস্টের হার 2 × 20 কেজি হার্জ = 40 কেজি হার্জ, 2 × 1.01 মেগাহার্টজ = 2.02 মেগাহার্টজ নয়।

Comments

@ ইউজার ২77০০১: আপনি যদি ধরে নেন যে পার্শ্ব ব্যান্ডগুলি অভিন্ন (খাঁটি এএম)। বিভিন্ন এএম স্টেরিও সিস্টেম এবং / বা হাইব্রিড অ্যানালগ / ডিজিটাল সিগন্যাল ( আইবিওসি ) ইত্যাদির সাথে এটি বৈধ অনুমান নয়। এবং না, ক্যারিয়ার কোনও তথ্য যোগ করে না, সুতরাং আপনি কেন "এটি সহ" হঠাৎ ব্যান্ডউইথকে এত নাটকীয়ভাবে বাড়িয়েছেন তা আপনি জানেন না কেন জানি না।

— ডেভ টুইট করেছেন

Fs> B0W- এর নমুনাগুলি 2,02 মেগাহার্টজ এই তথ্যটি সংরক্ষণ করে যে সংকেতটি 1 মেগাহার্টজের কাছাকাছি ছিল - কেবল অতিরিক্তভাবে জানা উচিত যে কোনও এলিয়াসিং ঘটে না ..

— ব্যবহারকারী 287001

"কখনই নয়" এর জন্য +1। যাইহোক, বৈপরীত্য (ব্যাপক বিভ্রান্তি) হ'ল নাইকুইস্ট নমুনা সরাসরি ডিসি থেকে এফ / 2 পর্যন্ত সিগন্যালের মূল্যায়ন (অনুমান) করে। ডিসি থেকে । সুতরাং সিগন্যালটি ডিসি থেকে শুরু না হলে এটি ডাউন রূপান্তর করা যায় এবং কেবলমাত্র নমুনার হার হ্রাস করা যায় reduced সুতরাং উত্তরটি এখনও "কখনই নয়"।

— আলে.কেনস্কি

Answer 4

একজন অধ্যাপক বলেছেন যে নির্দিষ্ট শর্তে Nyquist হারের নীচে নমুনা দেওয়া সম্ভব।

আপনার আগ্রহী সমস্ত যদি একটি তরঙ্গরূপের আরএমএস মান গণনা করে তবে আপনি নীকিউইস্টের নীচে নমুনা করতে পারেন: -

নীল তরঙ্গরূপটিও একটি সাইনওয়েভ যা মূলটির মতো একই আরএমএস মান। আপনার যা এড়ানো উচিত তা হ'ল: -

প্রতিটি চক্রে ঠিক দুটি স্যাম্প নেওয়া হয় এবং এটি অজানা যে সংকেতটি আসলে লাল তরঙ্গাকার বা সবুজ তরঙ্গরূপ ছিল কিনা তা জানা অসম্ভব।

Comments

$f_\text{sample}\equiv f_\text{signal}$

@ মার্কাস আমার মনে হয় আমি সেই বিচ্ছিন্নতা coveredেকে রেখেছি!

— অ্যান্ডি ওরফে

আপনার আরএমএসের মানটি কীভাবে আপনার নমুনাটি ঘটে সেই ধরণের উপর নির্ভর করে? অর্থাত্ যদি আপনার ভাগ্য খারাপ থাকে তবে আপনি কেবল শূন্য ক্রসিং বা শৃঙ্গগুলিতে "সন্ধান" করতে পারেন।

— মার্কাস মুলার

@ মার্কাসমিলার: আরও উল্লেখযোগ্য বিষয় হল, কিছু প্রদত্ত ফ্রিকোয়েন্সিতে সিগন্যালের অংশটি অন্য কোনও ফ্রিকোয়েন্সি থেকে পৃথক হতে পারে যা নমুনা হারের পূর্ণসংখ্যার একাধিক দ্বারা উপরে বা নীচে স্থানান্তরিত হয়। যদি কেউ 100Hz এ নমুনা নিচ্ছে তবে 60Hz সিগন্যাল 40Hz সিগন্যালের মতো উপস্থিত হবে। যদি 40hz সিগন্যাল ঠিক থাকে তবে দুর্দান্ত। তবে 99, 101, 199, 201, ইত্যাদির একটি সংকেত ইত্যাদি Hz 1Hz সিগন্যাল হিসাবে উপস্থিত হবে এবং 99.99Hz এ একটি সংকেত 0.01Hz সংকেত হিসাবে উপস্থিত হবে।

— সুপারক্যাট

স্যাম্পলিং এবং বেস ফ্রিকোয়েন্সি আলাদা হতে হবে এবং পূর্ণসংখ্যা বিভাগে নয়। আমি বলছি না যে এটি অগত্যা সহজবোধ্য বা এমনকি কাঙ্ক্ষিত, আমি কেবল এটিই ইঙ্গিত করছি এটি সম্ভব। আমার উত্তরের দ্বিতীয় চিত্রটি সম্ভাব্য ত্রুটিগুলিকে ইঙ্গিত করে।

— অ্যান্ডি ওরফে

Answer 5

ব্যান্ড সীমাবদ্ধ এমন একটি সিগন্যাল পুনর্গঠন করার জন্য আপনাকে কতবার নমুনা লাগাতে হবে বলে নিউকুইস্ট মাপদণ্ড আপনাকে জানায়। তবে কোনও শারীরিক সংকেত ব্যান্ড সীমাবদ্ধ নয়, এটি কেবল একটি আদর্শ। অন্যান্য স্কিমগুলি অন্যান্য আদর্শীকৃত সংকেত নমুনার জন্য কাজ করবে। আপনাকে সিগন্যাল সম্পর্কে অগ্রাধিকারের তথ্য দিয়ে, (এটি ব্যান্ড সীমাবদ্ধ), Nyquist আপনাকে কয়েকটি নমুনা থেকে কীভাবে পুরো সংকেতটি পুনর্গঠন করতে হবে তা বলে দেয়। আমি যদি আপনাকে আলাদা প্রাক-প্রাইমারী তথ্য দিই তবে আপনি nyquist এর চেয়ে আরও ভাল করতে পারেন। এখানে একটি উদাহরণ রয়েছে: আমার আদর্শিক সংকেতগুলি টুকরা ভিত্তিক লিনিয়ার। একজনকে কেবল তাদের সংক্রমণের পয়েন্টগুলিতে এই সংকেতগুলির নমুনা তৈরি করতে হবে: ব্যান্ড সীমিত সংকেতের জন্য একটি নিডের চেয়ে অনেক কম নমুনা। পুরো সিগন্যালটি পুনর্গঠন করতে, নমুনা পয়েন্টগুলির মধ্যে সরলরেখা আঁকুন। আপনি এটিকে "লাইনকুইস্ট" মানদণ্ড বলতে পারেন :) :)

Answer 6

একটি পর্যায়ক্রমিক সংকেত সাব-নিউকুইস্ট স্যাম্পলিং হার ব্যবহার করে নমুনা তৈরি করা যেতে পারে। এটি অসিলোস্কোপগুলিতে ভাল ব্যবহার করা হয়। প্রতিটি সিগন্যাল পুনরাবৃত্তি জন্য একটি নমুনা সংরক্ষণ করা হয়, কিন্তু সময়ের একটি পৃথক অবস্থান। 512 নমুনা প্রয়োজন? তারপরে সিগন্যালের 512 পূর্ণ পেরোনগুলির প্রয়োজন।

সঠিকতা:

এটি দেখতে সহজ যে কোনও স্টেশনারি সাইনওয়েভ এভাবেই ক্যাপচার করা যায়। তবে এই 512 নমুনাগুলি অবশ্যই সংকেতটি আবরণ করবে। এটি সত্য যদি 256 তম এবং উচ্চতর সুরেলাগুলি জিরো হিসাবে বিবেচনা করা যায়।

Answer 7

পর্যায়ক্রমে সামাল দেওয়ার জন্য এটি কখনও কখনও ইচ্ছাকৃতভাবে করা হয়, যেমন একটি স্যাম্পলিং অ্যাসিলোস্কোপ (কোনও ডিএসও হিসাবে একই নয়, যদিও কিছু ডিএসওও নমুনা দিচ্ছে - তবে একটি নমুনা অসিলোস্কোপ পুরোপুরি এনালগ ডিভাইস হতে পারে এবং সেগুলি 1950 সাল থেকে নির্মিত হয়েছে) পর্যায়ক্রমিকভাবে মোকাবেলা করতে) লিনিয়ার সার্কিটরি দিয়ে প্রশস্ত করতে বা অন্যথায় চিকিত্সা করার জন্য অর্থনৈতিক হতে অনেক বেশি ফ্রিকোয়েন্সি সংকেতগুলি - অনেকগুলি অ্যাসিলোস্কোপ সিআরটি থাকে না (1) যা 1GHz সিগন্যাল কাঁচা (কিছু উপস্থিত রয়েছে!) এর সাথে ডিল করতে পারে, তবে 1GHz এর সাথে মোকাবিলা করা সহজ ছিল এমনকি 1960 এর প্রযুক্তির সাথে আন্ডারস্যাম্পলিং। শেষ পর্যন্ত, পুরো সিস্টেমটি হিটারোডিনিং রিসিভারের সাথে একই রকম (অভিন্ন নয়) আচরণ করে। অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গ উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি এলও না থাকলেও, ব্যবহৃত নমুনা ঘড়িতে এখনও একটি খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান লুকানো (এবং ব্যবহৃত) রয়েছে:

স্পষ্টতই, একটি অ পর্যায়ক্রমিক সংকেত সেভাবে পরীক্ষা করা যায় না এবং যুক্ত হওয়া অনেক কম ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির সংকেতটি পুরোপুরি ভুলভাবে উপস্থাপন করা যায় এবং / অথবা ভুল ব্যাখ্যা করা যায়।

Answer 8

আমি মনে করি যে [র‌্যাক্যান্ডবোনম্যান] যা বলেছেন তা অধ্যাপকের অভিযানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। 'নির্দিষ্ট শর্ত' হ'ল মূল সংকেত পর্যায়ক্রমিক হওয়া উচিত।

আন্ডার-স্যাম্পলড সিগন্যাল থেকে কীভাবে আসল সিগন্যালটি পুনর্গঠন করা যায় তা দেখানোর জন্য এখানে একটি কোড। মূল সংকেতটির অনন্য প্যাটার্নটি পুনর্গঠন করার জন্য 1/100 নমুনা সময়কালের প্রয়োজন (যদিও এর মূল ফ্রিকোয়েন্সি 8/100) is 1.5 / 100 সেকেন্ড স্যাম্পলিং পিরিয়ড সহ নমুনা দেওয়ার মাধ্যমে, মূল সিগন্যালের প্যাটার্নটি 0.5 / 100 এর পুনর্নির্মাণের নমুনা সময়কালের সাথে প্রায় পুরোপুরি পুনর্গঠন করা হয়। (শীঘ্রই, 1.5 / 100 নমুনা সময় 1.5 / 100 নমুনা সময়কাল থেকে তৈরি করা হয়।)

dt = 1/1000;
t = 0:1/1000:1.28-1/1000;
x1 = 10000*t(1:20).^2;
x2 = -10000*(t(21:40)-0.04).^2+8;
x3 = 8*ones(1,20);
x4 = -800*t(61:70)+56;
x5 = zeros(1,10);

x = [x1 x2 x3 x4 x5] ; 
x = [x x x x];
x = [x x x x];  % make x to be periodic

dtz = 1.5/100;
tz = 0:dtz:1.28-1/1000;
z = x(1: round(dtz/dt) : end);
figure('Name', 'undersampled signal');
plot(tz,z,'o',t,x,'-')
legend('Under sampled signal', 'The original signal')

figure('Name', 'Reconstructed signal');
plot(t(1:5:160),z(mod((0:31)*11,16)+1), 'o-',t(1:160),x(1:160), '-');
legend('Reconstructed signal', 'The original signal')

Comments

এটি অনেক পরিষ্কার করা যেতে পারে। আপনি পুনর্গঠন করতে কোন কৌশলটি ব্যবহার করছেন? "জেড (মোড ((0:31) * 11,16) +1)" এর যাদু নম্বরগুলি কোথা থেকে এসেছে? এছাড়াও, মৌলিক পেরিওডটি 8/100, ফ্রিকোয়েন্সি নয় - তবে নাইকুইস্টের জন্য যা গুরুত্বপূর্ণ তা হ'ল উচ্চতম ফ্রিকোয়েন্সি।

— সেল্ভেক

Answer 9

যদি রেট এস-তে একটি সংকেত নমুনা দেওয়া হয় তবে ফ্রিকোয়েন্সি এফের যে কোনও বিষয়বস্তু ফ্রিকোয়েন্সি NS + f বা NS-f সহ কোনও পূর্ণসংখ্যার এন এর জন্য অন্য যে কোনও সামগ্রী থেকে পৃথক করা যায় N

প্রদত্ত নমুনার হার পর্যাপ্ত কিনা তা নির্ভর করে যার দুটি ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে যাঁর বিষয়বস্তুকে আলাদা করার প্রয়োজন হবে, তবে তা পারবেন না।

যদি কেউ উদাহরণস্বরূপ 700০০-৮০০ হার্জেড রেঞ্জের সিগন্যালের বিষয়ে উদ্বিগ্ন থাকে তবে ইনপুটটি 300Hz এর নীচে বা 1200 এরও বেশি সামগ্রী থেকে বঞ্চিত হবে এবং অন্যান্য সংকেতের উপস্থিতি ক্লিপিংয়ের কারণ হবে না, 1000Hz নমুনা হার কোনও প্রাক-প্রাক ছাড়াই পর্যাপ্ত হবে would ফিল্টারিং, সামগ্রীর উপস্থিতি সত্ত্বেও যার মোট ব্যান্ডউইদথ 900Hz। 300Hz-700Hz পরিসরের বিষয়বস্তু 800Hz-1200Hz পরিসরের বিষয়বস্তু থেকে পৃথক করা যাবে, তবে যদি কেউ এমন কোনও বিষয়বস্তু সম্পর্কে চিন্তা না করে তবে তাতে কিছু আসে যায় না।