জটিল বাধা

Question

জটিল প্রতিবন্ধকতা বলতে কী বোঝায়?

উদাহরণস্বরূপ, ক্যাপাসিটরের প্রতিবন্ধকতা (ল্যাপ্লেস ডোমেনে?) 1 / এসসি দ্বারা দেওয়া হয় (আমি বিশ্বাস করি) যা 1 এর সমান যেখানে transients অবহেলিত হয়। প্রতিবন্ধকতাটি কাল্পনিক হওয়ার অর্থ কী?$\dfrac{1}{j \cdot 2 \pi \cdot f \cdot C}$

আমি বর্তমানে বিশ্ববিদ্যালয়ে আমার বৈদ্যুতিক প্রকৌশল বিভাগের দ্বিতীয় বর্ষে আছি, তাই সম্ভব হলে, আমি অধ্যয়নের উপাদান (ওয়েব এবং কাগজের সংস্থানসমূহ) আদর্শের রেফারেন্স সহ খুব বেশি সমস্যা না হলে গাণিতিকভাবে বৈধ এবং পুঙ্খানুপুঙ্খ প্রতিক্রিয়ার প্রশংসা করব appreciate

আগাম ধন্যবাদ.

Comments

আপনি কি আপনার কোর্সে একেবারে অধ্যয়ন করছেন না? নিশ্চয়ই আপনার কাছে ইতিমধ্যে একটি দু'টি পাঠ্যপুস্তক রয়েছে যা এটিতে বিশদ বিবরণে প্রবেশ করে goes এটি একটি খুব বিস্তৃত বিষয় যা আরও নির্দিষ্ট প্রশ্ন ছাড়া উত্তর দেওয়া কঠিন।

— অলিন ল্যাথ্রপ

একটি অতিরিক্ত রিসোর্স

— clabacchio

আমার মনে হয়েছে যে পাঠ্যপুস্তকগুলি এটি পূর্ববর্তী কোর্সগুলি থেকে ইতিমধ্যে জানা ছিল (এবং আমাদের এটি শেখানো হয়নি)। সর্বোপরি, আমার প্রভাষকরা তাদের ক্রমটি পরিবর্তন করেছিলেন যাতে আমরা সম্ভবত এটি পরে শিখিয়ে যাব, তবে আমাদের এটির প্রয়োজনের আগে নয়।

— জোনাগিক

দেখে মনে হচ্ছে যে আপনার কুউস অনেকগুলি বিষয় আউটচুড রেখে দিয়েছে এবং ইঞ্জিনিয়ারিং কোর্সের জন্য এটি খুব অসুবিধে হয় ...

— আউটচুড

Answer 1

টিএল; ডিআর এই প্রতিবন্ধকতার কাল্পনিক অংশ আপনাকে প্রতিবন্ধকতার প্রতিক্রিয়াশীল উপাদানটি বলে; এটি বর্তমান এবং ভোল্টেজ এবং সার্কিট দ্বারা ব্যবহৃত প্রতিক্রিয়াশীল শক্তির মধ্যে ধাপের পার্থক্যের জন্য (অন্যদের মধ্যে) দায়ী।

অন্তর্নিহিত মূলনীতিটি হ'ল যে কোনও পর্যায়ক্রমিক সংকেতটিকে হারমোনিকস বলা হয় (কখনও কখনও) অসীম সাইনওয়েভের সমষ্টি হিসাবে সমান ব্যবধানযুক্ত ফ্রিকোয়েন্সি সহ বিবেচনা করা যেতে পারে। তাদের প্রত্যেককে পৃথকভাবে তার নিজস্ব সংকেত হিসাবে চিকিত্সা করা যেতে পারে।

এই সংকেতগুলির জন্য আপনি এমন একটি প্রতিনিধিত্ব ব্যবহার করুন যা:

$$v(t) = V_{0} \cos (2 \pi f t + \phi) = \Re \{ V_{0}e^{j 2 \pi f t + \phi} \}$$

এবং আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে আমরা ইতিমধ্যে জটিল সংখ্যার ডোমেনে ঝাঁপিয়েছি, কারণ আপনি ঘূর্ণন উপস্থাপনের জন্য একটি জটিল ঘনিষ্ঠ ব্যবহার করতে পারেন।

সুতরাং প্রতিবন্ধকতা সক্রিয় (প্রতিরোধ) বা প্রতিক্রিয়াশীল (প্রতিক্রিয়া) হতে পারে; যখন সংজ্ঞা অনুসারে প্রথমটি সংকেতগুলির পর্যায়ে প্রভাব ফেলবে না ( ϕ ) $\phi$ ) এর ধাপকে , সুতরাং জটিল সংখ্যার ব্যবহার করে প্রতিক্রিয়া দ্বারা প্রবর্তিত পর্বে পরিবর্তনের মূল্যায়ন করা সম্ভব।

সুতরাং আপনি প্রাপ্ত:

$$V = I \cdot Z = I \cdot |Z| \cdot e^{j \theta}$$

যেখানে | জেড | প্রদত্ত প্রতিবন্ধকতার দৈর্ঘ্যটি:

$$|Z|=\sqrt{R^2+X^2}$$

এবং থিটা হল প্রতিবন্ধকতার দ্বারা প্রবর্তিত পর্যায়, এবং এর দ্বারা দেওয়া হয়:

$$\theta = \arctan \left( \frac{X}{R} \right)$$

পূর্ববর্তী ফাংশনে প্রয়োগ করা হলে এটি হয়ে যায়:

$$v(t) = \Re \{ I_{0}|Z|e^{j 2 \pi f t + \phi + \theta } \} = I_{0} |Z| \cos (2 \pi f t + \phi + \theta )$$

আসুন আদর্শ ক্যাপাসিটারটি বিবেচনা করুন: এটি প্রতিবন্ধকতা হবে $\frac{1}{j \omega C} = -\frac{j}{\omega C}$ যা কাল্পনিক এবং নেতিবাচক; আপনি যদি এটি ট্রিগনোমেট্রিক পরিধিতে রেখে দেন তবে আপনি -90 of এর একটি পর্যায়টি পান, যার অর্থ বিশুদ্ধরূপে ক্যাপাসিটিভ লোডের সাথে ভোল্টেজ বর্তমানের 90% পিছনে থাকবে।

তাহলে কেন?

ধরা যাক যে আপনি দুটি প্রতিবন্ধক, 100 ওহম এবং 50 + i50 ওহম (বা জটিল সংখ্যা ছাড়াই, ) যোগ করতে চান। তারপরে জটিল সংখ্যার সাহায্যে আপনি আসল এবং কাল্পনিক অংশটি যোগ করুন এবং 150 + i50 ওহম পাবেন।$70.7 \angle 45 ^\circ$

জটিল সংখ্যা ব্যবহার না করে জিনিসটি বেশ জটিল, কারণ আপনি হয় কোসাইন এবং সাইনগুলি ব্যবহার করতে পারেন (তবে এটি তখন জটিল সংখ্যা ব্যবহারের সমান) অথবা প্রস্থ এবং পর্যায়ক্রমে গোলমাল করতে পারেন। এটা আপনার উপর নির্ভর করছে :).

তত্ত্ব

আপনার প্রশ্নগুলির সমাধান করার চেষ্টা করে কিছু অতিরিক্ত ধারণা:

• সংকেতগুলির সুরেলা প্রতিনিধিত্ব সাধারণত ফুরিয়ার সিরিজ পচন দ্বারা সম্বোধন করা হয় :

$$v(t) = \sum_{- \infty}^{+ \infty} c_{n}e^{jnt} , \text{ where } c_{n} = \frac{1}{2 \pi } \int_{-\pi}^{\pi} v(t)e^{-jnt} \, dt$$

• জটিল ক্ষতিকারকটি ইউলারের সূত্রেও কোজিনের সাথে সম্পর্কিত :

$$cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$$

Comments

আপনার প্রতিক্রিয়া জন্য অনেক ধন্যবাদ। আপনার ভি (টি) সমীকরণ সম্পর্কে, কেবল পরিষ্কার করার জন্য, আপনার অর্থ কি ভি (টি) = ভি0 কোস (2 পিআই এফ 0 টি + ফাই) + ভি 1 কোস (2 পিআই এফ 1 টি + ফাই) + ... + ভিএন কোস (2 পিআইএফএন টি) + ফাই) (যেহেতু সংকেতটি বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সম্ভবত অসীম সংখ্যার সাইনোসয়েড হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে)? তারপরে, আপনি কোস (এক্স) = 0.5 এক্সপ্রেস (ix) + 0.5 এক্সপ্রেস (-ix) থেকে আর (ভি0 এক্সপ্রেস (জে 2 পিফ্ট + ফাই)) শব্দটি পেয়েছেন? যদি এটি হয় তবে 0.5 এক্স (-2pift ...) শব্দটি কোথায় যায়? এছাড়াও, আপনার ওহমের আইন সমীকরণে, সম্ভবত ভি (টি) একটি বাস্তব অভিব্যক্তির মূল্যায়ন করে তবে এক্সপ্রেস (জে ওমেগা) হয় না, সুতরাং এটি কীভাবে কাজ করবে? আবার ধন্যবাদ.

— জোনাগিক

এমএমএইচ অনেক প্রশ্ন :)। প্রথমটি সম্পর্কে, ঠিক নয়: ফুরিয়ার সিরিজের উপস্থাপনাটি পরীক্ষা করুন, তবে তত্ত্ব অনুসারে অন্যান্য পচনও সম্ভব; সূচকীয় সম্পর্কে, হ্যাঁ, এটি ইউরোর সমতুল্য। সর্বশেষ প্রশ্নের ক্ষেত্রেও এটি একই: জটিল তীক্ষ্ণ ঘূর্ণনটি দেয় তবে এটি কেবল আসল অংশে নিয়ে যায়।

— ক্লাবচিও

বাহ যে তাড়াতাড়ি সাড়া! কেন কেবল আসল অংশ নেওয়া হয়? এটি গাণিতিকভাবে বৈধ বলে মনে হচ্ছে না। আবার ধন্যবাদ.

— জোনাগিক

এটাই কি আমি মিস করছি? "এক্সেক্স (আই ওমেগা) ... একটি শর্টহ্যান্ড স্বরলিপি হিসাবে বোঝা যায় যা অন্তর্নিহিত সাইনোসয়েডের প্রশস্ততা এবং ধাপটি এনকোড করে থাকে" " en.wikedia.org/wiki/Fhasor# ডেফিনিশন থেকে । জটিল সংখ্যা উপস্থাপনা একটি কোণ (পর্যায়) এবং একটি মাত্রার উপস্থাপনের জন্য সংক্ষিপ্ততর ধারণাটি কি?

— জোনাগিক

@ জোনাগিক হ্যাঁ, এটি সাইনোসয়েডাল সিগন্যালের একটি সুবিধাজনক উপস্থাপনা, পাশাপাশি উইকি পৃষ্ঠাতেও বলা হয়েছে। আমি বলব যে প্রতিটি গাণিতিক অবজেক্ট হ'ল সংক্ষিপ্ত বিবরণ যা কিছু বাস্তব সমস্যার প্রতিনিধিত্ব করে বা সমাধান করতে পারে ...

— ক্লাবচিও

Answer 2

আমি নিশ্চিত যে এটি পুরোপুরি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবে না, বাস্তবে আমি আশা করি এটি ইতিমধ্যে প্রদত্ত যে উত্তরগুলিকে অবহেলা করে বলে মনে হচ্ছে তা পরিপূরক হবে: জটিল সংখ্যার ব্যবহারের পিছনে ধারণা (যা আগেই বলেছে যে, এক ধরণের অভিনব নাম মাত্র গাণিতিক "পরিমাণ" এর, আপনি যদি করবেন)।

আমাদের এখানে প্রথম প্রধান প্রশ্নের উত্তর দেওয়া উচিত কেন জটিল সংখ্যাগুলি। এবং এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমাদের প্রাকৃতিক থেকে আসল সংখ্যা অবধি বিভিন্ন সংখ্যার প্রয়োজনীয়তা বুঝতে হবে।

প্রাথমিক যুগ থেকেই প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলি বাজারে আপেল এবং কমলাগুলিকে গণনা করতে দেয়। তারপরে পূর্ণসংখ্যার সংখ্যাগুলি নেতিবাচক সংখ্যার মাধ্যমে "debtণ" ধারণাটি সম্বোধন করার জন্য প্রবর্তিত হয়েছিল (এটি সে সময় বোঝার জন্য একটি কঠিন ধারণা ছিল)। এখন, যুক্তিযুক্ত সংখ্যাগুলি এবং ভগ্নাংশের সাথে "পরিমাণ" উপস্থাপন করার প্রয়োজনীয়তার সাথে জিনিসগুলি আরও আকর্ষণীয় হয়ে উঠেছে। এই সংখ্যাগুলির সম্পর্কে আকর্ষণীয় এটি হ'ল আমাদের দুটি পূর্ণসংখ্যার প্রয়োজন, এবং কেবল একটি নয় (প্রাকৃতিক এবং পূর্ণসংখ্যার সংখ্যা হিসাবে), উদাহরণস্বরূপ 3/8। "পরিমাণগুলি" উপস্থাপনের এই উপায়টি খুব দরকারী, উদাহরণস্বরূপ 8 টি টুকরো পাইতে ফেলে রাখা টুকরো (3) সংখ্যাটি বর্ণনা করার জন্য, যখন 5 টি ইতিমধ্যে খাওয়া হয়েছিল :) (আপনি কোনও পূর্ণসংখ্যার সাহায্যে এটি করতে পারেননি!)।

এখন আসুন, অযৌক্তিক এবং আসল সংখ্যাগুলিতে ঝাঁপ দাও এবং জটিল সংখ্যায় যাই। ইলেকট্রনিক্স ইঞ্জিনিয়াররা লিনিয়ার সার্কিটের (যেমন, প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং সূচকগুলি দিয়ে তৈরি) বিভিন্ন ধরণের "পরিমাণ", সাইনোসয়েডাল ভোল্টেজ (এবং বর্তমান) বর্ণনা এবং পরিচালনা করার চ্যালেঞ্জের মুখোমুখি হন। কী অনুমান করুন, তারা দেখতে পান যে জটিল সংখ্যাগুলিই সমাধান ছিল solution

ইঞ্জিনিয়াররা জানতেন যে সাইনোসাইডগুলি 3 টি উপাদান দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছিল, এটি, এ (প্রশস্ততা), $\omega$ (কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি), এবং পর্যায় ($\phi$):

$$y(t) = A \cdot sin(\omega t + \phi)$$

তারা এও বুঝতে পেরেছিল যে একটি লিনিয়ার সার্কিটে কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি ($\omega$) নোড থেকে নোডে পরিবর্তিত হবে না, এটি হ'ল আপনি যে সার্কিটটিতে অনুসন্ধান করছেন তা কোন পয়েন্ট নয়, আপনি কেবলমাত্র প্রশস্ততা এবং পর্যায়ের ক্ষেত্রে পার্থক্য দেখতে পাবেন, ফ্রিকোয়েন্সি নয়। তারপরে তারা উপসংহারে পৌঁছে যে সাইনোসয়েডাল ভোল্টেজের (বা বর্তমান) আকর্ষণীয় (পরিবর্তিত) অংশটি ছিল এর প্রশস্ততা এবং পর্যায়। সুতরাং, আমরা যেমন যুক্তিযুক্ত সংখ্যার সাথে করি তেমনি একটি লিনিয়ার সার্কিট নোডে পরিবর্তিত সাইনোসয়েডাল ভোল্টেজকে উপস্থাপন করার জন্য আমাদের দুটি সংখ্যার প্রয়োজন (এ, ফাই)। প্রকৃতপক্ষে তারা বুঝতে পেরেছিল যে জটিল সংখ্যা বীজগণিত, অর্থাৎ আপনি যেভাবে এই সংখ্যাগুলি একে অপরের সাথে পরিচালনা করছেন এবং যেভাবে সাইনোসয়েডগুলি রৈখিক সার্কিট দ্বারা পরিচালিত হয় তা গ্লাভের মতো ফিট করে।

সুতরাং যখন আপনি বলেন যে ক্যাপাসিটরের প্রতিবন্ধকতা $\frac{1}{j \omega C}$উদাহরণস্বরূপ, (এ = 1 / সি, ফাই = -90º) উপরোক্ত গৃহীত স্বরলিপিতে, আপনি প্রকৃতপক্ষে বলছেন যে বর্তমান ধাপটি সম্পর্কে ভোল্টেজটি 90º দেরীতে রয়েছে। এবং দয়া করে, ভুলে যান যে কল্পিত এবং জটিল সম্পর্কে "ট্রান্সসিডেন্টাল" নামকরণ ... আসলে আমরা দুটি সংখ্যক উপাদানগুলির সাথে "পরিমাণ" সম্পর্কে কথা বলছি (যেমন, "এটি ককটেল কাপে আপনি যতই কঠোরভাবে ঝাঁকান তা বিবেচনা না করে মিশ্রিত হন না) "), ঠিক ভেক্টরগুলির মতো, যা ঘটনার দুটি পৃথক শারীরিক দিক উপস্থাপন করে।

হালনাগাদ

মাইকেল ডি.এল্ডারের লেখা "ইঞ্জিনিয়ার্স কমপ্লেক্স অ্যানালাইসিসের জন্য পরিচিতি" পড়ার জন্য আমি বেশ সুপারিশ করি এমন কয়েকটি নোটও রয়েছে। এটি বিষয়টির জন্য খুব বন্ধুত্বপূর্ণ পদ্ধতি। বিশেষত, আমি প্রথম অধ্যায়টি সুপারিশ করি।

Answer 3

জটিল সংখ্যার ব্যবহার হ'ল ফেজ এবং ফেজ উপাদানগুলির বাইরে উভয়কে উপস্থাপন করার একটি গাণিতিক উপায় - ভোল্টেজের সাথে সম্মানের সাথে বর্তমান। কালিমা প্রতিবন্ধকতার অর্থ এই নয় যে প্রতিবন্ধকতা বিদ্যমান নয়, এর অর্থ হ'ল বর্তমান এবং ভোল্টেজ একে অপরের সাথে পর্যায়ের বাইরে। একইভাবে একটি বাস্তব প্রতিবন্ধকতা দৈনিক অর্থে বাস্তবের অর্থ হয় না, কেবল যে ভোল্টেজের সাথে বর্তমানের ধাপ রয়েছে।

Comments

আমি এই ধারণাগুলি ধারণাগতভাবে বুঝতে পারি, আমি কেবল ভাবছিলাম যে একটি জটিল প্রতিবন্ধীতা আসলে কীভাবে কাজ করে - এটি জটিল হওয়ার গাণিতিক কারণ কী এবং এটি কীভাবে উদ্ভূত হয়?

— জোনাগিক

@ জোনাগিক আমার উত্তরটি কোথায় ছিল? আমি ভেবেছিলাম এটি এই গাণিতিক কারণটির উত্তর দিচ্ছে ...

— ক্লাবচিও

এটা কী ঠিক? জটিল সংখ্যা উপস্থাপনা একটি কোণ (পর্যায়) এবং একটি মাত্রার উপস্থাপনের জন্য সংক্ষিপ্ততর ধারণাটি কি? সুতরাং যখন আমরা কোনও জটিল প্রতিবন্ধকতার ব্যাখ্যা করি তখন আমরা এটিকে কেবল পর্যায়ের বিলম্ব এবং মাত্রার প্রতিনিধিত্বকারী বলে মনে করি?

— জোনাগিক

Answer 4

1. আরসিএল প্রসঙ্গে "জটিল" পরিমাণগুলি কী বোঝায় তা ডিমেথোলজ করতে সেকের নীচের বর্ণনাগুলি দেখুন। 'কাল্পনিক "উপাদানগুলির ধারণাগুলি একটি দরকারী রূপক যা মানুষকে সাধারণ অন্তর্নিহিত বাস্তবতার দিকে অন্ধ করে তোলে Rআরসি শর্তাবলীতে নীচের পাঠ্যটি এলসির রহস্যগুলিকে স্পর্শ করে না যা বাস্তবে আর রহস্যজনক নয়।

2. অন্যের কাছে ব্যাখ্যা চাওয়ার আগে পাঠ্যপুস্তক বা ইন্টারনেট অনুসন্ধান ইঞ্জিনটি ব্যবহার করে নিজেকে উত্থাপিত বেশিরভাগ পয়েন্টগুলির সমাধান করার জন্য আপনার সর্বোচ্চ চেষ্টা করা আপনার পক্ষে উপকারী হবে কারণ এই প্রশ্নটি প্রতিক্রিয়াশীল সহ এসি সার্কিটগুলির বেসিকগুলির পক্ষে খুব মৌলিক is উপাদান। কঠিন প্রশ্নগুলির সাথে মোকাবিলা করার ফলে আপনি কীভাবে আপনার পড়াশুনা জুড়ে একই জিনিসগুলির মোকাবিলা করবেন তার একটি নজির সেট করে এবং ইন্টারনেটে সম্ভবত এই বিষয়টির সাথে মিলিয়ন মিলিয়ন পৃষ্ঠাগুলি রয়েছে (গারগোয়েল বলেছেন ~ = 11 মিলিয়ন তবে কে বলতে পারে?)। আপনি যে ডিগ্রিটির জন্য বিশদ ও নিবিড়তার জন্য জিজ্ঞাসা করেছেন তা এই জাতীয় সাইট থেকে অবাস্তব is (যদি না সাইটের মালিকরা উইকিপিডিয়ায় একটি উপসেট প্রতিলিপি করার চেষ্টা না করেন)।

সুতরাং - আমি জানি যে বেসিকগুলির চারপাশে আপনার মাথা পেতে আপনাকে সহায়তা করা একটি ভাল ধারণা যাতে আপনি এটি বাছাই করতে পারেন এবং সেখান থেকে এটি চালাতে পারেন। তাই ...

যদি আপনি কোনও ইনপুট টার্মিনালকে কোনও ক্যাপাসিটারের সাথে সিরিজ প্রতিরোধকের সাথে সংযুক্ত করেন এবং অন্য ক্যাপাসিটারটি "গ্রাউন্ড" হয় তবে আপনি একটি সিরিজ আরসি সার্কিট পাবেন:
ভিন - রেজিস্টার - ক্যাপাসিটার - গ্রাউন্ড।

আপনি যদি এখন ইনপুটটিতে একটি পদক্ষেপ ভোল্টেজ প্রয়োগ করেন তবে ক্যাপাসিটারটি বর্তমানের সাথে মিলবে তবে ক্যাপাসিটার এই ভোল্টেজটি ব্যবহার করে প্রতিরোধকের কারেন্ট উত্পাদন করতে চার্জ শুরু করবে। ভোল্টেজ বৃদ্ধি তাত্পর্যপূর্ণ হবে কারণ ক্যাপাসিটরে প্রবাহিত স্রোত আইচার্জ = ভি / আর = (ভিন-ভ্যাক্যাপ) / রিসারিজ দ্বারা আবদ্ধ হবে। যেমন ভিসিএপি প্রতিরোধকের ওপারে সম্ভাবনা বাড়ায় এবং তত বর্তমান হ্রাস পায়। তত্ত্বগতভাবে ভিসিপকে ভিনের কাছে পৌঁছাতে অসীম সময় লাগবে তবে বাস্তবে এটি কমবেশি "প্রায় 3 টি সময় ধীরে ধীরে যেখানে
টি = আরসি = আইনের প্রাথমিক মূল্যের 1 / e তম স্থানে নেওয়ার সময় নেওয়া হয়েছিল। রেফারেন্সগুলি পড়ার পরে আপনি ইতিমধ্যে জানেন বা কী করবেন সেই 1 / ই পদটির কী এবং কেন।

এখন, আমরা যদি স্কোয়ার ওয়েভ সিগন্যাল প্রয়োগ করি তবে ইনপুটটি ইতিবাচক হলে ক্যাপাসিটার উপরে হিসাবে চার্জ নেবে এবং ইনপুট ভিত্তিযুক্ত বা নেতিবাচক হলে একই ধরণের ক্ষতিকারক পদ্ধতিতে স্রাব হবে। যখন ক্যাপাসিটার কারেন্টটি ভিনকে অনুসরণ করবে এবং সর্বাধিক হবে যখন ভিন ট্রানজিশনগুলি উচ্চ / নিম্ন বা নিম্ন উচ্চ হবে, উপরে বর্ণিত কারণে ক্যাপাসিটার ভোল্টেজ ইনপুট ভোল্টেজের চেয়ে পিছিয়ে থাকবে। একসময় স্থিতিশীল অবস্থা অর্জন করার পরে, আপনি ভিসিপ এবং আই ক্যাপটি প্লট করলে আপনি প্রায় 90 ডিগ্রি বা প্রায় ডিগ্রি যেখানে একটি সম্পূর্ণ ইনপুট চক্র = 360 ডিগ্রি পর্যন্ত অফসেট করে দুটি ওয়েভফর্ম পাবেন off ক্যাপাসিটার ভোল্টেজ তার বর্তমানের চেয়ে কত পিছিয়ে রয়েছে তা নির্ভর করে ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সি এবং আরসি সময় ধ্রুবকের উপর।

নিরবচ্ছিন্নভাবে এটি যাদু (বা থায়োটিমলিন * এর ব্যবহার) এর মতো দেখতে পারে, বর্তমান তরঙ্গরূপটি তার ভোল্টেজ বিট এর আগে একটি চক্রের 1/4 অংশ অবধি ঘটে তবে এটি কেবল কারণ কারণটির উপরে যুক্তিযুক্ত কারণটি ব্যাখ্যা করা হয়নি is অগত্যা পরিদর্শনের উপর স্বজ্ঞাতভাবে স্পষ্ট।

যদি আপনি বিভিন্ন উপায়ে ক্যাপাসিটার এবং রেজিস্টার এবং ইন্ডাক্টরগুলির সংযুক্তি শুরু করেন তবে আপনাকে বিভিন্ন তরঙ্গরূপের আপেক্ষিক পর্যায়ে গণিতের সাথে মোকাবেলা করতে সক্ষম হতে হবে। [প্রথম সূচনাতে মনে হতে পারে যে পর্যায়গুলি স্তম্ভিত হয়ে গেছে]

কিছু দক্ষ ফিগারিং, বা বিষয়টির ১০০ কোটি বা ততোধিক ওয়েব পৃষ্ঠাগুলির দিকে নজর রাখলে তা বোঝায় যে যেখানে আপনার দু'টি ওয়েভফর্ম রয়েছে যা একে অপরের সাথে পর্যায়ের সম্পর্কের জাহাজে পরিবর্তিত হয় এবং যা পারস্পরিক তাত্পর্যপূর্ণ সম্পর্কের ভিত্তিতে থাকে, তারপরে প্রতিটি তরঙ্গরূপটি [আর, থেটা] ফর্মের একটি মেরু প্রতিনিধিত্ব করে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে যা শব্দটিতে একটি জটিল সংখ্যা হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে যার এক্স এবং ওয়াই উপাদান রয়েছে যা মেরু ফর্মকে প্রতিবিম্বিত করে।

পোলার "ভেক্টর" যা প্রদত্ত পরিস্থিতিতে ভোল্টেজ এবং বর্তমান সম্পর্কের প্রতিনিধিত্ব করে একটি ঘূর্ণনকারী ভেক্টর আর্ম ব্যবহার করে "রূপক" যা একটি রেফারেন্সের সাথে সম্পর্কিত বাহুর দৈর্ঘ্য এবং ধাপ কোণকে দেয়। এই "রূপক "টি একটি এক্স এবং ওয়াই উপাদান দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে যেখানে মেরু ফর্মের দৈর্ঘ্যটি R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) দ্বারা দেওয়া হয় এবং যার কোণ থিটাটি টান ^ -1 (এক্স / ওয়াই) দ্বারা দেওয়া হয় )। এটি নীচের চিত্রের আকারে দেখা যায়।

এখান থেকে

সতর্কতা - পরিভাষা দ্বারা বোকা বানাবেন না।

নোট করুন যে "জটিল সংখ্যা" শব্দটি কেবল জার্গন। বর্গমূল ব্যবহার (-1) রূপক একটি দরকারী অংশ কাজ গাণিতিক দেয় কিন্তু প্রকৃত পরিমাণে জড়িত সম্পূর্ণভাবে বাস্তব এবং "সাধারণ" হয়। যখন ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটারগুলির মতো প্রতিক্রিয়াশীল উপাদানগুলি শক্তি ব্যবহার করা হয় তখন ভোল্টেজ এবং বর্তমান ভেক্টরগুলির মধ্যে কেবল মাত্রার পরিধিগুলির পণ্য হবে না। অর্থাত্ ভি.সিন (ফ্রেড) x আই.সিন (জোসেপাইন) থেকে প্রাপ্ত শক্তি (সাধারণত) =। হয় না। এর সাথে জড়িত ভেরিয়েবলগুলি সম্পর্কে বিশেষ বা যাদুকরী বা জটিল বা কাল্পনিক কিছু বোঝায় না - এটি কেবলমাত্র সময় পরিবর্তিত এবং তাদের শিখরের দৈর্ঘ্য সাধারণত এক হয়ে যায় না co

---

অতিরিক্ত পড়া - অত্যন্ত প্রস্তাবিত:

বৈদ্যুতিক প্রতিবন্ধকতা

আরসি সার্কিট

এলসি সার্কিট

জটিল প্রতিবন্ধক ক্যালকুলেটর

• আমি অসিমভ।

Comments

@ কর্টুক - উপরের সিংহভাগ আমার প্রাথমিক লিখিত উত্তরের আগে লেখা হয়েছিল তবে আমি সে পর্যায়ে এটি পোস্ট করিনি, তবে আরও ভালভাবে পরীক্ষা করা হলে এটি যথাযথভাবে যুক্ত করা যেতে পারে। আপনারা যেমন সচেতন হবেন, আমি প্রায়শই পর্যাপ্ত পরিমাণে প্রাথমিক পোস্টগুলিতে বড় আকারের ট্র্যাঞ্চ যুক্ত করি। তার ক্ষেত্রে আপনার গাজর এবং কাঠি পদ্ধতির (কোনও গাজরবিহীন) বরং জনসংশ্লিষ্ট ছিল, তবে ভুল দিকনির্দেশক মোটিভাল স্টাইলগুলি তাদের সবচেয়ে সাধারণ প্রভাব অর্জন করতে দেওয়া লজ্জার বলে মনে হয়। কিছু কানের কাছাকাছি কোমল কাফিংগুলিতে যথেষ্ট সাড়া দেয় তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই আমি খুঁজে পাইনি। কিছু এখানে অসম্মতি :-)।

— রাসেল ম্যাকমাহন

Answer 5

কল্পিত প্রতিরোধ হিসাবে ক্যাপাসিটেন্স এবং আনয়নকে প্রকাশ করার সুবিধা রয়েছে যে আপনি প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং সূচকগুলির সাথে রৈখিক সমস্যাগুলি সমাধান করতে প্রতিরোধকদের সাথে রৈখিক সমস্যা সমাধানের সুপরিচিত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করতে পারেন।

যেমন লিনিয়ার সমস্যা এবং তাদের পরিচিত পদ্ধতিগুলি উদাহরণস্বরূপ

1. সমস্যা: সিরিজ
   পদ্ধতিতে দুটি প্রতিরোধকের প্রতিরোধের গণনা করা : আর = আর 1 + আর
   2 অন্য রেজিস্টার / ক্যাপাসিটার / সূচক সহ ধারাবাহিকভাবে প্রতিরোধক / ক্যাপাসিটার / ইন্ডাক্টরের বাধা নিরূপণের জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে

2. সমস্যা: সমান্তরাল
   পদ্ধতিতে দুটি প্রতিরোধকের প্রতিরোধের গণনা করা : আর = আর 1 * আর 1 / (আর 1 + আর 2)
   অন্য প্রতিরোধক / ক্যাপাসিটার / সূচকগুলির সাথে সমান্তরালে প্রতিরোধক / ক্যাপাসিটার / সূচকটির প্রতিবন্ধকতা গণনা করার জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে

3. সমস্যা: প্রতিরোধক, ডিসি ভোল্টেজ এবং ডিসি বর্তমান উত্সযুক্ত একটি নেটওয়ার্ক সমাধান
   পদ্ধতি: রৈখিক সমীকরণের একযোগে সিস্টেমের
   সমাধান করার জন্য রেজিস্টার, ক্যাপাসিটারস, ইন্ডাক্টর, এসি বা ডিসি ভোল্টেজ এবং এসি বা ডিসি বর্তমান উত্সযুক্ত একটি নেটওয়ার্ক সমাধানের জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে ar

4. প্রভৃতি

প্রকৃত প্রতিরোধের মানগুলি (কেবল প্রতিরোধকারী) এবং ডিসি উত্সগুলির সাথে কাজ করে এমন সমস্ত সূত্র / পদ্ধতিগুলি জটিল মানগুলি (প্রতিরোধক, সূচকগুলি, ক্যাপাসিটার) এবং এসি উত্সগুলির সাথে ঠিক তত ভাল কাজ করে।

Answer 6

যদিও জটিল অংক ব্যবহার করে পর্যায়ে এবং পর্যায়ের বাইরে সংকেতগুলির সংমিশ্রণটি উপস্থাপনের জন্য প্রয়োজনীয় কোনও অন্তর্গত কারণ নেই তবে এটি প্রমাণিত হয়েছে যে জটিল সংখ্যার গাণিতিক নিয়মগুলি প্রকৃত আচরণের সাথে খুব সুন্দরভাবে খাপ খায় এবং প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং সূচকগুলির ইন্টারঅ্যাকশন।

একটি জটিল সংখ্যা দুটি অংশের যোগফল: আসল অংশ এবং একটি "কাল্পনিক" অংশ, যা i দ্বারা গুণিত একটি আসল সংখ্যা দ্বারা উপস্থাপিত হতে পারে , যা -1 এর বর্গমূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়। একটি জটিল সংখ্যা আকারে লেখা যেতে পারে একটি + + দ্বি উভয় সঙ্গে, একটি এবং বি বাস্তব সংখ্যার হচ্ছে। এক তারপর চিকিত্সা দ্বারা জটিল সংখ্যার উপর কাজ করতে বহুপদী গাণিতিক নিয়ম ব্যবহার করতে পারেন আমি একটি পরিবর্তনশীল হিসাবে, কিন্তু এক এছাড়াও আমরা প্রতিস্থাপন করতে পারি i² দ্বারা -1 (তাই যেমন পণ্য পাই × Qi থেকে -P × প্রশ্ন যায়)।

যে কোনও নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি এ, একজন নির্ধারণ করতে পারে যে প্রতিরোধক, সূচক এবং ক্যাপাসিটারগুলির নেটওয়ার্ক প্রতিটি আইটেমের কার্যকর প্রতিবন্ধকতা গণনা করে এবং তারপরে সিরিজ এবং সমান্তরাল সংমিশ্রণের কার্যকর প্রতিরোধের গণনা করার জন্য ওহমের আইন ব্যবহার করে এবং ভোল্টেজ এবং স্রোতগুলির মাধ্যমে কীভাবে আচরণ করবে? তাদের। আরও, যেহেতু প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং ইন্ডাক্টরগুলি সমস্ত লিনিয়ার ডিভাইস, তাই ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সংমিশ্রণগুলি প্রতিটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিটির সাথে কী করবে তা গণনা করে এবং তারপরে ফলাফলগুলি একসাথে যুক্ত করার মাধ্যমে নেটওয়ার্ক কী আচরণ করবে তা গণনা করতে পারে। ফিল্টারগুলির মতো জিনিসের আচরণ বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করার সময় জটিল গাণিতিক খুব কার্যকর হতে পারে, যেহেতু এটি কোনওটিকে ইনপুটটির ফাংশন হিসাবে ফিল্টারটির আউটপুট গণনা করতে দেয়। vকিছু ফ্রিকোয়েন্সিতে কিছু আসল সংখ্যার ভোল্টের একটি ইনপুট সিগন্যাল খাওয়ানএফ , যে কোনও নির্দিষ্ট নোডে ভোল্টেজ বা কারেন্ট গণনা করতে পারে; আসল অংশটি ইনজেকশনযুক্ত তরঙ্গরূপের সাথে পর্যায়ে থাকবে এবং কল্পিত অংশটি পর্যায়টির বাইরে 90 ডিগ্রি হবে। সার্কিট আচরণটি সমাধান করার জন্য অভিনব ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি ব্যবহার না করে জটিল সংখ্যার সাথে তুলনামূলকভাবে মৌলিক পাটিগণিত করতে পারেন।

Answer 7

জটিল সংখ্যা বৈদ্যুতিক প্রকৌশলতে পরিমান এবং একটি পর্যায়যুক্ত পরিমাণের জন্য ব্যবহৃত হয়। বৈদ্যুতিক প্রতিবন্ধকতা বর্তমানের ভোল্টেজের অনুপাত। এসি স্রোত এবং ভোল্টেজগুলির জন্য, বর্তমান এবং ভোল্টেজের তরঙ্গগুলি পর্যায়ে নাও থাকতে পারে; প্রতিবন্ধকতার পর্ব আপনাকে এই পর্বের পার্থক্য বলে tells

Comments

ডাউন-ভোট কেন?

— নিবোট