ক্যাপাসিটারগুলিতে শক্তি - ক্ষতি?

Question

ক্যাপাসিটারে সঞ্চিত শক্তি হ'ল

$$U= \dfrac{1}{2} CV^2$$

সুতরাং আমি যখন 1V এর সাথে 1F সুপারক্যাপ চার্জ করি তখন শক্তি 0.5 জে। যখন আমি দ্বিতীয় সুপারক্যাপটি সংযুক্ত করি তখন 1F সমান্তরালভাবে চার্জটি বিতরণ করবে এবং ভোল্টেজ অর্ধেক হয়ে যাবে। তারপর

$$U = \dfrac{1}{2} 2F (0.5V)^2 = 0.25 J$$

অন্যান্য 0.25 জেয়ের কী হয়েছে?

Comments

@ ডাব্লু 5 ভিও: কেমন আছে? সমীকরণগুলিতে ক্ষতির বিষয়ে আমি কিছুই দেখছি না।

— ফেডেরিকো রুসো

ডাব্লু 5 ভিও: আপনি যে ভুলে যাচ্ছেন তাও সংরক্ষণ করতে হবে served

— অলিন ল্যাথ্রপ

@ অলিনল্যাথ্রপ হ্যাঁ, আপনি ঠিক বলেছেন।

— W5VO

ফেদারিকো, একটি ঘর্ষণবিহীন পৃষ্ঠের উপর একটি গোলাকার গরু দেওয়া হয়েছে :) (যা আপনার গণিতটি করছে), কেন আপনি কেন ভোল্টেজটি 1 / 2V এ শেষ হবে বলে ধরে নিচ্ছেন? যদি চার্জটি স্থির থাকে তবে আমি কল্পনা করতে পারি যে উভয় ক্যাপগুলি 0.71V এর মতো আরও কিছুতে স্থির হবে ... সঞ্চিত শক্তি সংরক্ষণ করে।

— ব্রায়ান বোয়েচার

@ ইনস্টা: চেষ্টা করে দেখুন। আপনি দেখতে পাবেন যে এটি ভি / 2।

— ফেডেরিকো রুসো

Answer 1

আপনি শক্তি এক জায়গা থেকে অন্য জায়গায় নিয়ে গেছেন এবং আপনি এই শাস্তি ছাড়াই করতে পারবেন না। যদি আপনি দুটি ক্যাপাসিটারকে একটি রেজিস্টারের মাধ্যমে সংযুক্ত করেন তবে 0.25J রেজিস্টারে তাপ হিসাবে যায়। যদি আপনি কেবল ক্যাপগুলি একসাথে সংক্ষিপ্ত করে রাখে তবে প্রচুর শক্তি স্ফুলিঙ্গে ছড়িয়ে পড়ে, বাকিটি আবার ক্যাপাসিটরের অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের তাপ হিসাবে হারিয়ে যায়।

আরও পড়ুন
একটি ক্যাপাসিটর চার্জ করার শক্তি হ্রাস

Comments

আমি যোগ করব যেহেতু সমমানের প্রক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্ত, তাই এটিকে অবশ্যই শক্তি ব্যয়ে ঘটতে হবে। জলের সাদৃশ্য অনুসারে, আপনি যদি একই উচ্চতায় স্থাপন দুটি পাত্রে জলকে ভাগ করেন তবে এর গড় উচ্চতা কম হবে, যার অর্থ কম সম্ভাব্য শক্তি (এমগি)।

— ক্লাবচিও

@ ক্লাব্যাচ্চিও - আপনার "কম সম্ভাব্য শক্তি" শক্তি হ্রাস প্রদর্শন করে না, ঠিক যেমন সূত্র ব্যতীত নিম্ন ভোল্টেজ থেকে শক্তি হ্রাস প্রকট নয়।

— স্টিভেনভ

আমি জানি, এটি একটি কঠোর বিক্ষোভের জন্য বোঝানো হয়নি, কেবল "এন্ট্রপি" বা ডিসঅর্ডার বৃদ্ধি পেয়েছে এবং শক্তি হ্রাস পেয়েছে বলে কম শক্তিটি ন্যায্য প্রমাণ করা যায়।

— ক্লাবচিও

"আপনি এই শাস্তি ছাড়াই করতে পারবেন না"। কেন না? থার্মোডাইনমিকসের আইন?

— ফেডেরিকো রুসো

@ ফেডেরিকো - হ্যাঁ, প্রথম। একটি বদ্ধ সিস্টেমে (ক্যাপাসিটার) শক্তি আউট বা আউট করার জন্য আপনাকে কাজ (শক্তি) সম্পাদন করতে হবে।

— স্টিভেন্ভ

Answer 2

আমি স্টিভেনের সাথে একমত, তবে এই সমস্যাটি সম্পর্কে চিন্তা করার আরও একটি উপায় এখানে।

মনে করুন আমাদের কাছে দুটি দুর্দান্ত এবং নিখুঁত 1 এফ ক্যাপাসিটার রয়েছে। এগুলির কোনও অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের নেই, কোনও ফুটো ইত্যাদি নেই। যদি একটি ক্যাপটি 1 ভি এবং অন্যটিকে 0 ভিতে চার্জ করা হয়, তবে তারা সংযুক্ত থাকলে আসলে কী ঘটে তা দেখা মুশকিল কারণ বর্তমান অসীম হয়ে যাবে।

পরিবর্তে, আসুন তাদের একটি সূচক সঙ্গে সংযুক্ত করুন। এটি কোনও প্রতিরোধের ছাড়াই অন্য আদর্শ নিখুঁত অংশ হতে দিন। এখন সবকিছু সুন্দরভাবে আচরণ করে এবং গণনা করা যায়। প্রাথমিকভাবে, 1 ভি পার্থক্য সূচকগুলিতে প্রবাহিত প্রবাহ শুরু করে। দুটি ক্যাপ একই ভোল্টেজে পৌঁছা অবধি এই স্রোত বৃদ্ধি পাবে, যা 1/2 V হয় Now এখন আপনি একটি ক্যাপে 1/8 জে এবং অন্য ক্যাপটিতে 1/8 J পেয়েছেন মোট 1/4 J হিসাবে তুমি বলেছিলে. যাইহোক, এখন আমরা দেখতে পাই অতিরিক্ত শক্তি কোথায় গেছে। ইন্ডাক্টর বর্তমান এ সময়ে সর্বাধিক, এবং অবশিষ্ট 1/4 জে সূচকগুলিতে সংরক্ষণ করা হয়।

আমরা যদি সবকিছু সংযুক্ত রাখি তবে শক্তি দুটি ক্যাপ এবং প্রবর্তকের মাঝে চিরতরে পিছনে পিছলে যায়। সূচক স্রোতের জন্য ফ্লাইওহিলের মতো কাজ করে। যখন ক্যাপগুলি সমান ভোল্টেজে পৌঁছে যায়, তখন সূচকটি সর্বাধিক হয়। সূচক বর্তমান চলতে থাকবে, তবে এখন এটির বিপরীত ভোল্টেজের কারণে হ্রাস পাবে। প্রথম ক্যাপটি 0 ডিগ্রি অবধি এবং দ্বিতীয়টি 1 ভিজি অবধি অবধি চলমান থাকবে that সেই সময়ে, সমস্ত শক্তি দ্বিতীয় ক্যাপে স্থানান্তরিত হয়েছে এবং কোনও কিছুই প্রথম ক্যাপ বা সূচকটিতে নেই। ক্যাপগুলি বিপরীত হওয়া ব্যতীত আমরা এখন একই পয়েন্টে শুরু করেছি। আশা করি আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে 1/2 J শক্তি ক্যাপ ভোল্টেজ এবং সূচক বর্তমান সাইন ওয়েভগুলির সাথে চিরদিনের জন্য পিছনে পিছিয়ে থাকবে। যে কোনও এক পর্যায়ে, দুটি ক্যাপের শক্তি এবং সূচকটি আমাদের শুরু করা 1/2 জে যুক্ত করে। শক্তি হারিয়ে যায় না, কেবল ক্রমাগত চারপাশে সরানো হয়।

যোগ করা হয়েছে:

এটি আপনার আসল প্রশ্নের আরও সরাসরি উত্তর দেওয়ার জন্য। মনে করুন আপনি দুটি ক্যাপটিকে মাঝখানে একটি রেজিস্টারের সাথে সংযুক্ত করেছেন। উভয় ক্যাপের ভোল্টেজ পূর্বের মতো 1/2 ভি স্থির অবস্থার দিকে ক্ষতিকারক ক্ষয় হবে। যাইহোক, প্রতিরোধকের মাধ্যমে বর্তমান ছিল যা এটি উত্তপ্ত করেছিল। স্পষ্টতই আপনি প্রতিরোধককে গরম করতে এবং একই পরিমাণে শেষ করতে কিছু মূল শক্তি ব্যবহার করতে পারবেন না।

এটি রাসেলের জলের ট্যাঙ্ক উপমা অনুসারে ব্যাখ্যা করার জন্য, দুটি ট্যাঙ্কের মধ্যে ভাল্ব খোলার পরিবর্তে আপনি একটি ছোট টারবাইন লাইনে রাখতে পারেন। দুটি টার্কির মধ্যে প্রবাহিত জল দ্বারা চালিত হওয়ায় আপনি সেই টারবাইন থেকে শক্তি উত্তোলন করতে পারেন। স্পষ্টতই এর অর্থ এই যে দুটি ট্যাঙ্কের শেষের অবস্থাটি প্রাথমিক অবস্থায় যতটা শক্তি ধারণ করতে পারে না কারণ কিছুকে টারবাইন দিয়ে কাজ হিসাবে বের করা হয়েছিল।

Comments

এবং, যে কোনও বন্ধ লুপটি আসলে একটি সূচক হিসাবে বিবেচনা করে, এমন কি এটি ঘটে যখন আপনি সরাসরি দুটি আদর্শ ক্যাপাসিটার সংযুক্ত করেন।

— বাম দিকের বাইরে

আরেকটি বিষয় লক্ষণীয় যে শূন্য প্রতিরোধের এবং শূন্য উদ্বোধনের ক্ষেত্রে যখন কেউ সরাসরি বিদ্যুতের ক্ষতি গণনা করতে পারে না, তবে কেউ লক্ষ্য করতে পারে যে কোনও শূন্য পরিমাণের প্রতিরোধের জন্য, হারিয়ে যাওয়া শক্তিটির পরিমাণ অর্পিতভাবে অর্ধেকের কাছে পৌঁছবে মূল পরিমাণ. ইন্ডাক্ট্যান্স শূন্য হলে, সেই শক্তির কোনও নির্দিষ্ট ভগ্নাংশ হারাতে প্রয়োজনীয় সময়টি প্রতিরোধের বিপরীতভাবে আনুপাতিক হবে। সুতরাং, একটি অসীম প্রতিরোধের সময় একটি অসীম পরিমাণে ক্যাপের অর্ধেক শক্তি অপচয় করে।

— সুপারক্যাট

Answer 3

$I^2R$$V/2$$R$$I^2$

একটি "অস্বাভাবিক" পদ্ধতি ব্যবহার করে আপনি আলাদা ফলাফল পেতে পারেন।
যদি আপনি একটি আদর্শ বাক রূপান্তরকারী ব্যবহার করেন তবে এটি কোনও প্রতিরোধী বা অন্যান্য ক্ষতির অনুমতি না দেওয়ার জন্য ইনপুটটিতে ভিন এক্স আইন নেবে এবং এটিকে আউটপুটে "সঠিক" ভাউট এক্স আইউটে রূপান্তর করবে। ফলাফল সহজেই নির্ধারিত হয় কিন্তু স্বজ্ঞাত নয়। বক রূপান্তরকারীকে অ-আদর্শ বানানো আপনাকে তাত্ত্বিক পরিসরের 95% - 99% এর ফলাফল দিতে পারে।

$$U = 0.5 C V^2$$ $$0.5 = 0.5 \times 2 \times V^2$$ $$V = \sqrt{0.5} - 0.7071 V$$

আমরা কেবল ক্যাপাসিটারগুলির মধ্যে একটি ব্যবহার করে এটি আবার চেষ্টা করতে পারি। আমাদের 0.5 জে হিসাবে প্রাথমিকভাবে আমরা শেষে এক ক্যাপে 0.25 জে পাই।

$$0.25 = 0.5 \times 1 \times V^2$$ $$V = \sqrt{0.5} = 0.7071 V$$

আশানুরূপ একই ফলাফল।

প্রথম নজরে আমি ভেবেছিলাম পানির ট্যাঙ্কের সাদৃশ্যটি এক্ষেত্রে ভুল ছিল তবে সমস্যাটির অংশের জন্য এটি বেশ ভাল কাজ করে। পার্থক্যটি হ'ল, যদিও আমরা ক্ষতিকারক কেসটিকে যথেষ্ট ভালভাবে মডেল করতে পারি, ক্ষতিজনিত মুক্ত কেস শারীরিকভাবে বোঝায় না।
অর্থাত্ 10,000 মিটার লম্বা একটি 10,000 লিটারের ট্যাঙ্কের শক্তি 0.5mg।
h গড় উচ্চতা = 2 মিটার।
এর g = 10 থাকতে পারে (ম্যাসকন কাছাকাছি :-))।
1 লিটার ওজন 1 কেজি।

$$E = 0.5mgh = 0.5 \times 10000 \times 10 \times 2 = 100 kJ$$

এবার অর্ধেক জল এক সেকেন্ড ট্যাঙ্কে সিফন করুন।
নতুন গভীরতা = 2 মি। নতুন গড় গভীরতা = 1 মি। নতুন সামগ্রী = 5000 লিটার
প্রতি ট্যাঙ্ক শক্তি = 0.5mgh = 0.5 x 5000 x 10 x 1 = 25,000
2 টি ট্যাঙ্কে জোল এনার্জি = 2 x 25 000 জে = 50 কেজে।
আমাদের অর্ধেক শক্তি হারিয়ে গেছে।

"ওয়াটার বক কনভার্টর" দিয়ে প্রতিটি ট্যাঙ্ক 70.71% পূর্ণ হবে এবং আমরা আরও জল তৈরি করতে চাই।
এই দিকটি নিয়ে মডেল ব্যর্থ হয়।
দুর্ভাগ্য :-)।