সময় এবং ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে কীভাবে এই সার্কিটটিকে বিশ্লেষণ করবেন?

Question

আমি অন্য একটি পোস্টে এই সার্কিটটি পেরিয়ে এসে ওপ অ্যাম্প ফিল্টার এবং কীভাবে traditionalতিহ্যবাহী সার্কিট বিশ্লেষণ প্রয়োগ করতে পারি (ক্যাপাসিটারগুলির জন্য 1 / জেডাব্লুসি ব্যবহার করে) এবং স্থানান্তর ফাংশনটি অর্জন করতে পারিনি।

প্রশ্ন: আমরা ফিল্টার টপোলজির জন্য স্থানান্তর ফাংশনটি কীভাবে অর্জন করব? ভি + টার্মিনালে এইচপি ফিল্টার উপেক্ষা করুন এবং জেনার ডায়োডের বাইরে থাকা উপাদানগুলি (এবং সহ) উপেক্ষা করুন। জেনেরিক নামগুলি, সি 1, আর 1 ইত্যাদি ব্যবহার করুন

ভিন = ভি + ধরে নিন এবং আমরা OpAmp এর Vo = আউটপুট খুঁজতে চাই।

Comments

পাঠকের জন্য নোট: এটি এসি কাপলিং সহ একটি ফোটোডেক্টর, তার পরে একটি ব্যান্ডপাস ফিল্টার সহ একটি অপ-অ্যাম্প, তারপরে একটি শিখর সনাক্তকারী। ডি 5 হ'ল স্কটকি ডায়োড, জেনার ডায়োড নয়।

— জেসন এস

আপনার অর্থ ডিসি ডিউপলিং, একেএ হাই পাস ফিল্টার।

— সাইবারমেন

@ জেসনস আপনি যদি ডিসি ডিকপলিং করছেন এবং ওপ্যাম্পের উচ্চ প্রতিবন্ধী ইনপুটটির উপর নির্ভর করেন তবে সেখানে আর 31 না থাকার কি আরও বোঝা যাবে না? $$\frac{s}{s+\frac{1}{RC}}$$ যদি সিস্টেমের লাভ বিশাল হয় তবে 0 (ওরফে, ডিসি উপাদান) ব্যতীত সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি জুড়ে এটি আরও বেশি সমতল যেখানে এটি জিরো।

— সাইবারমেন

একেবারে না! আর -31 বের করে ডিসি গড় ভোল্টেজকে নিয়ন্ত্রণ করার জন্য কোনও সংজ্ঞায়িত প্রক্রিয়া ছেড়ে যায় না এবং কী হবে তা হল ওপ্যাম্পের ইনপুট ফুটো বর্তমানের উপর নির্ভর করে গড় ভোল্টেজ প্রবাহিত হবে বা নেমে যাবে, যতক্ষণ না অপ-অ্যাম্পের সুরক্ষা ডায়োডগুলি লাথি মারা হয় এবং আপনি ননলাইনার ক্লিপিং প্রবর্তনের ঝুঁকি নেন । আপনি যথেষ্ট পরিমাণে R31 বাছাই করুন যাতে উচ্চ-পাস ফিল্টারটি আগ্রহের ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মধ্য দিয়ে দেয়।

— জেসন এস

Answer 1

এই প্রশ্নের আমার উত্তরটি তৈরি করার সময়, আমি সেই সার্কিটটি বিশদভাবে বিশ্লেষণ করেছি। এটি দেখতে একটি স্ট্যান্ডার্ড সেকেন্ড-অর্ডার ব্যান্ডপাস ফিল্টারের মতো, তবে একটি অ-বিপরীত কনফিগারেশনে ব্যবহৃত হয়। যেহেতু একটি অ-ইনভার্টিং পরিবর্ধকটির 1 টিরও কম লাভ হতে পারে না, তাই এর প্রতিক্রিয়াটি আসলে কী হওয়া উচিত তা জানতে আগ্রহী হয়েছিল।

স্থানান্তর ফাংশনের ফর্মটি হ'ল:

$\dfrac{V_o}{V_{in}} = \dfrac{\mathrm s^2+a\mathrm s+\omega_0^2}{\mathrm s^2+b\mathrm s+\omega_0^2}$

আপনি ক্যাপাসিটারগুলি মানসিকভাবে সরিয়ে বা সংক্ষিপ্ত করে কিছু পরিদর্শন করতে পারেন যা থেকে এটি স্পষ্ট যে সমীকরণের পূর্বাভাস অনুসারে এলএফ এবং এইচএফ লাভগুলি 1 হবে।

---

ঠিক আছে, এখানে যায়:

$\omega$

আর 18, সি 5 সি 1 জংশন ভিএক্স-এ ভোল্টেজ কল করে এবং আমরা যে নোডে স্রোতগুলি সংমিশ্রণ করব:

$\dfrac{0-V_x}{R}+\dfrac{V_{in}-V_x}{\dfrac{1}{\mathrm sC}}+\dfrac{V_{out}-V_x}{\dfrac{1}{\mathrm sC}}= 0$

$V_x.(\dfrac{1}{R}+2\mathrm sC)=(V_{in}+V_o).\mathrm sC$

$V_x=\dfrac{(V_{in}+V_o).\mathrm sC}{\dfrac{1}{R}+2\mathrm sC}$

এখন ইউ 1 এর ইনভার্টিং ইনপুটটির ভোল্টেজটি হ'ল ভিন (যদি সার্কিটটি স্থিতিশীল হয়!) এবং এই নোডে বর্তমানের সংক্ষিপ্তসারটি আমরা পাই: -

$\dfrac{V_x-V_{in}}{\dfrac{1}{\mathrm sC}}+\dfrac{V_o-V_{in}}{kR} = 0$

$V_o=V_{in}.(1+\mathrm skRC)-V_x\mathrm skRC$

ভিএক্সের পরিবর্তে, আমরা পাই: -

$\dfrac{V_o}{V_{in}}=\dfrac{1+\mathrm skRC-\dfrac{\mathrm s^2kR^2C^2}{1+2\mathrm sRC}}{1+\dfrac{\mathrm s^2kR^2C^2}{1+2\mathrm sRC}}$

$\dfrac{V_o}{V_{in}}=\dfrac{\mathrm s^2+\mathrm s.\dfrac{2+k}{kRC}+\dfrac{1}{kR^2C^2}}{\mathrm s^2+\mathrm s.\dfrac{2}{kRC}+\dfrac{1}{kR^2C^2}}$

(এটির প্লটটি তেলাক্লাভোর গ্রাফের সাথে ঠিক মেলে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি যে প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা প্রদত্ত:

$\omega_0 = \dfrac{1}{RC\sqrt k}$$f_0$

$\mathrm s^2+\omega_0^2=0$ প্রদান করে: -

$G_{max}=\dfrac{2+k}{2}=201.8$

সময় ডোমেন হিসাবে, যেহেতু আমাদের একটি ল্যাপ্লেস রূপান্তর রয়েছে, আমরা কেবল তাড়াহুড়োর প্রতিক্রিয়া পেতে এটিকে বিপরীতমুখী নিতে পারি। Traditionalতিহ্যগত পাঠ্যপুস্তক শৈলীতে আমি কেবলই বলব যে এটি শিক্ষার্থীর অনুশীলন হিসাবে রেখে গেছে (অর্থাত্ খুব জোরালো :))

Answer 2

সমতুল্য সার্কিট:

দুটি নোডে আমি ভিসি এবং ভিআই সংজ্ঞায়িত করে কেসিএল প্রয়োগ করুন। এই দুটি যুগপত সমীকরণে ভোর জন্য সমাধান করুন। এসি প্রতিক্রিয়ার জন্য ভিজিএনডি = 0 করুন। বিস্তারিত এখানে দেখুন ।

ফলাফল: এইচ (গুলি) এর ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া = ভিও (গুলি) / ভি (গুলি)

শীর্ষটি 14.5 kHz এ রয়েছে এবং সেখানে লাভ 202 হয়।

Comments

যদি আপনি স্থানান্তর ক্রিয়াকলাপটি আবিষ্কার করতে পদক্ষেপে আপনার প্রমাণটি দেখান তবে আমি আপনাকে চেক চিহ্নটি দেব give

— সাইবারমেন

@ সাইবারমেন তারপরে প্রশ্নের শিরোনাম পরিবর্তন করুন এবং সমীকরণের পদ্ধতিটি কীভাবে সমাধান করবেন সে বিষয়ে সহায়তা চাইতে।

— টেলাকলাভো