কোনও আরসি সার্কিট কেন কোনও ইনপুট সাইনটির আকার পরিবর্তন করে না?

Question

উপরের ছবিতে, লাল বর্গাকার তরঙ্গটি ইনপুট এবং নীল তরঙ্গটি একটি আরসি সার্কিটের আউটপুট। আমি যখন ইনপুট হিসাবে সাইন ওয়েভকে খাওয়াতাম তখন কেন আমি নিখুঁত সাইন ওয়েভ পাই তা আমি বুঝতে সক্ষম নই। ক্যাপাসিটারটি চার্জ এবং স্রাব করতে কিছু সময় নিতে হয়। সুতরাং আমার স্বজ্ঞাততা আউটপুটটিকে কিছু পর্যায়ক্রমিক তরঙ্গ হতে পারে যার মেয়াদ অর্ধেক ইনপুট। কেউ কি আমার জন্য এটি পরিষ্কার করতে পারে? ধন্যবাদ!

---

সময় মত ডোমেন এর মতো কিছু করা উচিত নয়?
টি = 0 এ, ক্যাপাসিটরের 0 ভোল্টেজ রয়েছে। ইনপুট ভোল্টেজ যেহেতু বড়, ক্যাপাসিটার চার্জ করে রাখে এবং ইনপুট সাইন ওয়েভের পতন হলে এটির সাথে মিলিত হয়।

তারপরে ইনপুট ভোল্টেজ ক্যাপাসিটার ভোল্টেজের চেয়ে কম যায়, সুতরাং ক্যাপাসিটারটি স্রাব শুরু হয় এবং যখন বাড়ছে তখন ইনপুট সাইন ওয়েভের সাথে মিলিত হয়।

Comments

সিন ওয়েভ খুব বিশেষ ওয়েভফর্ম is ক্যাপাসিটার বর্তমান ইনপুট ভোল্টেজ পরিবর্তনের হারের সাথে সমানুপাতিক। গাণিতিক লীগ, আমরা বলতে পারি ক্যাপাসিটরের বর্তমান সময় থেকে সম্মান সঙ্গে ক্যাপাসিটরের জুড়ে ভোল্টেজ ডেরিভেটিভ হয় । এবং "দুর্ঘটনা" দ্বারা সাইন ফাংশনের ডেরাইভেটিভ হ'ল কোসাইন ফাংশন (একটি ফেজ শিফট সাইন ওয়েভ)। $I = C*\frac{dV}{dt}$

— G36

আমি বলব @ জি 36 এটি পেরেক করেছে। আউটপুট হয় বিকৃত। তবে বিকৃত তরঙ্গরূপটি কেবলমাত্র ছোট এবং একটি ফেজ শিফট সহ ইনপুটটির একই আকার ধারণ করে। তবুও, আপনি দেখতে পাবেন যে "বিকৃতি" কীভাবে তৈরি হয় আপনি যদি টি = 0 থেকে শুরু করে কোনও "সাইন" খাওয়ান (আসলে এটি একটি সাইন কেবল তখনই সাইন হয় যদি এটি অনন্তকাল আগে সাইন হতে শুরু করে)। আপনি দেখতে পাবেন যে আউটপুটটি ভারীভাবে বিকৃত হয় (যতক্ষণ না একটি ভিন্ন আকার থাকে), অবিচল অবস্থায় পৌঁছলে এটি স্থানান্তরিত সিনে পরিণত হয় into

— শ্রেনী বশতার

... এবং যাইহোক, এই সমস্ত 'একরকম দেখায়' এই ঘটনাটি ফুটে উঠেছে যে ঘনিষ্ঠ ফাংশনটি স্ব-সাদৃশ্যযুক্ত (এটি আপনি নিজের মতো করে সময় মতো ট্র্যাসলেট করেন তা দেখে মনে হচ্ছে)। এটির একটি ডেরাইভেটিভও রয়েছে যা দেখতে একেবারেই নিজের মতো লাগে, তাই আপনি যখন অয়লারের পরিচয় যুক্ত করেন তখন দেখবেন কেন সাইন এবং কোসাইন এত বিশেষ।

— শ্রেনী বশতার

সার্কিটটি একটি লিনিয়ার সিস্টেম, এবং একটি ইনপুট সাইনোসয়েডের স্থিতিশীল রাষ্ট্রীয় প্রতিক্রিয়া হ'ল ইনপুট হিসাবে একই ফ্রিকোয়েন্সিতে অন্য একটি সাইনোসয়েড হবে। দ্রষ্টব্য, অবিচলিত রাষ্ট্র বলতে সময় অক্ষের অঞ্চলটিকে বোঝায় যেখানে সম্পূর্ণ প্রতিক্রিয়ার আসল ঘনক্ষেত্রের অংশটি শূন্যে ক্ষয় হয়ে গেছে।

— চু

সময় ডোমেনে আপনার যদি সঠিক সরঞ্জাম থাকে তবে এটি আরও সহজ। সাইন, বা আরও সাধারণভাবে কোনও সিসোডিয়াল ফাংশন (যেমন ome )) কোনও এলটিআই সিস্টেমের ইগেন ভেক্টর। এখানেই শেষ. $y=\text{e}^{(\sigma+\text{j}\omega)t}$

— carloc

Answer 1

ফ্রিকোয়েন্সি স্পেসে ভাবতে শিখুন। এটি সেই জিনিসগুলির মধ্যে একটি যা টাইম ডোমেনে দেখা মুশকিল, তবে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের মধ্যে দুর্দান্তভাবে পড়ে।

একটি সাইন ওয়েভ একটি একক "খাঁটি" ফ্রিকোয়েন্সি। একটি আরসি ফিল্টার একটি লিনিয়ার সিস্টেম যা বিকৃত করতে পারে না, যার অর্থ এটি ইনপুটটিতে নেই এমন আউটপুটে ফ্রিকোয়েন্সি তৈরি করতে পারে না। আপনি যখন কেবলমাত্র একটি ফ্রিকোয়েন্সি রাখেন, আউটপুটে কেবল সেই এক ফ্রিকোয়েন্সি থাকতে পারে। একমাত্র প্রশ্নগুলি আপেক্ষিক প্রশস্ততা এবং ফেজ শিফটটি ইনপুট থেকে আউটপুটে কী হবে।

স্কোয়ার ওয়েভের ফলে বর্গাকার তরঙ্গ বেরিয়ে না আসার কারণ হ'ল বর্গাকার তরঙ্গে প্রচুর ফ্রিকোয়েন্সি থাকে। এগুলির প্রত্যেকটি স্বতন্ত্রভাবে ফেজ স্থানান্তরিত হতে পারে। আপনি যখন harmonics এর আপেক্ষিক শক্তি এবং পর্যায়গুলি পরিবর্তন করেন, আপনি সময় ডোমেনে একটি ভিন্ন চেহারা সংকেত পাবেন।

একটি বর্গাকার তরঙ্গকে সীমাহীন সীমাহীন সিরিজের সুপারপজিশন হিসাবে ভাবা যেতে পারে। এগুলি সমস্ত বিজোড় সুরেলা (মৌলিক ফ্রিকোয়েনির বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বহুগুণ)। এই সুরেলাগুলির প্রশস্ততা উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে পড়ে।

বর্ধিত বেশ কয়েকটি আরসি লো পাস ফিল্টারগুলির মাধ্যমে আপনি বর্গাকার তরঙ্গটি পাস করতে পারেন, প্রতিটি বোল ওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সিটির নীচে রোলফ ফ্রিকোয়েন্সি সহ। প্রতিটি ফিল্টার পরে, ফলাফল আরও একটি সাইন মত দেখতে। কারণ এই জাতীয় ফিল্টারগুলি নিম্নের চেয়ে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলিকে আরও কমিয়ে দেয়। এর অর্থ বর্গাকার তরঙ্গের সুরেলা মৌলিকের চেয়ে আরও বেশি সংকুচিত হয়। যদি আপনি এটি যথেষ্ট পরিমাণে করেন তবে সুরেলাগুলির মৌলিকের তুলনায় এত কম প্রশস্ততা থাকে, যা আপনি দেখেন সমস্তই মৌলিক। এটি একটি একক ফ্রিকোয়েন্সি, তাই একটি সাইন।

যোগ করা হয়েছে

কোনও আরসি ফিল্টার কীভাবে প্রতিক্রিয়া জানায় তা নয়:

কোনও আরসি লো পাস ফিল্টারের জন্য, যখন ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সি রোলফের নীচে থাকে, আউটপুট বেশিরভাগই কেবল ইনপুট অনুসরণ করে। রোলফ ফ্রিকোয়েন্সিটিরও উপরে, আউটপুটটি ইনপুটটির অবিচ্ছেদ্য।

যেভাবেই হোক না কেন, আপনি দেখানোর সাথে সাথে আউটপুট changesালুতে হঠাৎ পরিবর্তন হবে না। আউটপুট উপরে বা নীচে ইনপুট ক্রস করার বিষয়ে বিশেষ কিছু নেই যেহেতু এটি সহজেই ঘটে happens আপনি আউটপুটে একটি প্রতিবিম্ব পয়েন্ট পান, তবে এটি একটি মসৃণ কুঁচি যেহেতু ইনপুটটি আগে মসৃণ হয় এবং সহজে পরে চলে যায়।

এটি নিজের অনুকরণ করার জন্য একটি লুপ লেখার পক্ষে শিক্ষামূলক হতে পারে। প্রতিটি পদক্ষেপ আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল আউটপুটকে ইনপুট বিয়োগের তাত্ক্ষণিক পার্থক্যের একটি ছোট ভগ্নাংশ দ্বারা আউটপুট পরিবর্তন করা। এটাই. তারপরে এটিতে একটি সাইন ওয়েভ নিক্ষেপ করুন এবং দেখুন আউটপুট কীভাবে সহজেই অন্য সাইন তৈরি করতে অনুসরণ করে, যদিও পর্যায়ে পিছিয়ে থাকে এবং প্রশস্ততা কম থাকে।

Comments

সুস্পষ্ট ব্যাখ্যার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ (: ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন সাইনোসয়েড ইনপুটগুলি কেন সাইনোসয়েড আউটপুট উত্পাদন করে তা বুঝতে সহজ করে তোলে! তবে এখনও আমার জন্য কী জাদু এই সমস্ত সার্কিট কীভাবে ফুরিয়ার সিরিজ জানে এবং ইনপুটটির প্রতিটি সুরেলাতে আলাদাভাবে প্রতিক্রিয়া জানায়!

— হাইই

আরে দুঃখিত, আমি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে বুঝতে পারি, তবে আমি এখনও সময় ডোমেনে আমার যুক্তি বোঝাতে পারিনি --_- আপনি কি দয়া করে আমার আপডেট হওয়া প্রশ্নটি দেখতে পারেন। আমি একটি নতুন ছবি পোস্ট করেছি। আবারও ধন্যবাদ :)

— হাইআইইই

@ হাইইইআই, এটি দেখতে পাবেন না যে একটি তরঙ্গটি সাইনোসাইডাল ওয়েভফর্মের মধ্যে 'ভেঙে' গেছে is এটি দেখুন যে এই সমস্ত পৃথক সাইনোসয়েডাল তরঙ্গরূপ বিদ্যমান এবং আমরা তাদের একক জটিল তরঙ্গরূপ হিসাবে একটি 'জাল' দৃষ্টিভঙ্গি নিই। একক জটিল তরঙ্গরূপটি উচ্চ-স্তরের ভিউ, আদর্শ নয়।

— টনিএম

@ টনিএম আপনাকে ধন্যবাদ, আমি মনে করি আমি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে বুঝতে শুরু করেছি। তবে সময় ডোমেনে কী হয় তা ভাবতে শুরু করার মুহুর্তে আমি বিভ্রান্ত হয়ে পড়ছি। আপনি কি দয়া করে আপডেট হওয়া প্রশ্নটি দেখুন। আমি ছবিটিতে কিছু ব্যাখ্যা যুক্ত করেছি ...

— হাইইআইই

@ হাইই টাইম ডোমেনে, যদি ইনপুট টি <= 0 এর জন্য শূন্য হয় এবং t> = 0 এর জন্য একটি সাইন ওয়েভ থাকে তবে আউটপুট টি t = 0 পরে অবিলম্বে একটি সাইন ওয়েভ হবে না There 1 / আরসির সময় ধ্রুবক সহ সাইন ওয়েভের উপরে চাপিয়ে মারা যায়। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে আপনি সেই ক্ষণস্থায়ীটিকে "উপেক্ষা" করেন, কারণ আপনি সেই পরিস্থিতিটি বিবেচনা করছেন যেখানে অতীত এবং ভবিষ্যতে উভয়ই ইনপুট সর্বকালের জন্য সাইন ওয়েভ।

— আলেফজেরো

Answer 2

মনে রাখবেন ক্যাপাসিটার ভোল্টেজের পরিবর্তনের হার ইনপুট ভোল্টেজ এবং ক্যাপাসিটার ভোল্টেজের মধ্যে ভোল্টেজের পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। আপনার গ্রাফ এটি প্রতিনিধিত্ব করে না।

যখন ইনপুট এবং ক্যাপাসিটার 0 ডিগ্রি তে থাকে এবং ইনপুটটি বাড়তে শুরু করে, ক্যাপাসিটার ভোল্টেজ ধীরে ধীরে বৃদ্ধি শুরু করা উচিত, যেহেতু ইনপুট ভোল্টেজ (এবং তাই ভোল্টেজের পার্থক্য )ও ছোট।

ইনপুট শিখলে, ভোল্টেজের মধ্যে পার্থক্য সর্বাধিক হয় এবং এখানে ক্যাপাসিটার ভোল্টেজ দ্রুত বৃদ্ধি পায়। যখন ইনপুট ভোল্টেজ কমতে শুরু করে, ক্যাপাসিটরের চার্জের হারও হ্রাস পায়। দুটি ভোল্টেজ মিলিত হওয়ার পরে, পার্থক্যটি আবার শুরু করার জন্য ছোট, সুতরাং স্রাবের হারও কম। দেখা যাচ্ছে যে এটি অন্য সাইন ওয়েভের ফলস্বরূপ ঘটে।

নীচের গ্রাফটি উপরে বর্ণিত বিধি সহ সিমুলেটেড (একটি স্প্রেডশিট সহ) তৈরি করা হয়েছিল। ইনপুট ভোল্টেজের শিখরের একটু আগে ইনপুট এবং ক্যাপাসিটার ভোল্টেজের মধ্যে ভোল্টেজের পার্থক্য difference

$2\pi$

আপনার গ্রাফে, ক্যাপাসিটার দুটি ভোল্টেজের মিলনের পরে সবচেয়ে দ্রুত স্রাব করে, তবে সেখানে ভোল্টেজের পার্থক্য সর্বোচ্চ নয়। বর্গাকার তরঙ্গ ইনপুট সহ, এটি হবে, যেহেতু বর্গাকার তরঙ্গের আর একটি "পদক্ষেপ" না হওয়া পর্যন্ত ইনপুট ভোল্টেজ আর পরিবর্তন হবে না। একটি সাইন ওয়েভ ইনপুট তবে নিয়মিত পরিবর্তন হয়।

Comments

এখানে জায়গা বাইরে কিছু আছে। আমি আমার নিম্নপাস আরসি ফিল্টারটি পছন্দ সহ বিভিন্ন গুণগত ফলাফল পেয়েছি (একটি প্রতিরোধের সাথে সিরিজের ক্যাপ, সিরিজ জুড়ে ভিন, প্রতিরোধের জুড়ে ভুট)। আমি ভিসিপ এবং আইক্যাপ (এবং এভাবে ভাউট) এর মধ্যে চতুর্ভুজ পাই, তবে ভিন এবং ভ্যাক্যাপের (যেটির বিলম্ব আরসির সাথে যুক্ত) এর মধ্যে গ্রীন লাইনের অবস্থানের মতো কিছুই নয়। আমরা কি একই সার্কিট ব্যবহার করছি?

— শ্রেনী বশতার

করা উচিত যেখানে লাল এবং নীল লাইন ক্রস (অর্থাত যেখানে ইনপুট এবং ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজ একই) হতে এ আউটপুট স্থানীয় ম্যাক্সিমা / মিনিমা, অথবা - হিসাবে প্রদর্শিত হবে প্লট থেকে কেস হতে - আংশিক মিনিট এগিয়ে / সর্বোচ্চ পয়েন্ট?

— ট্রিপহাউন্ড

মশালায় সিমুলেশন ভিসিপ এবং আইক্যাপকে ধ্রুবক 90 ডিগ্রি দ্বারা পর্যায় থেকে বাইরে দেখায়, আর ভিসিপ ভিনকে আরসির সাথে কিছু সময় সংবাদদাতার জন্য পিছিয়ে রাখে। এই গ্রাফটিতে সবুজ রেখাগুলির কোনও বিশেষ তাত্পর্য ছিল না (পরিবর্তে ভিসিপ, আইক্যাপ গ্রাফে থাকা উচিত ছিল), তাই ভাল যে তারা চলে গেছে। ভিন এবং ভাউট 90 ডিগ্রি প্লাস লেগ লেগের পর্যায়ের বাইরে।

— শ্রেনী বশতার

Answer 3

যদি আপনার আরসি সময় ধ্রুবক ক্যাপাসিটরটিকে একই হারে বা ইনপুট তরঙ্গরূপের পরিবর্তনের পরিবর্তে তড়িঘড়ি করে চার্জ / স্রাব করতে দেয় তবে আপনি একটি সাইন ওয়েভ থেকে সাইন ওয়েভটি পাবেন।

আপনার আউটপুট তরঙ্গরূপটি ক্যাপাসিটার চার্জ করে এবং ইনপুট তরঙ্গকারীর পরিবর্তনের পিছনে কিছুটা স্রাবের ফলে বিলম্বিত হবে, যা ফেজ ল্যাগ হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে।

আপনি ইতিমধ্যে এটি না থাকলে ইন্টারনেটে এর পিছনে প্রচুর তত্ত্ব এবং গণিত পাবেন।

Comments

আপনার প্রথম বাক্যটি প্রযুক্তিগতভাবে সঠিক, তবে ভুল ভ্রান্ত ধারণাটি ফেলেছে যে আপনি কোনও নির্দিষ্ট আরসি সময় স্থিরিতে সাইন এর প্রতিক্রিয়া হিসাবে একটি সাইন আউট পাবেন না। আর সি লো পাস ফিল্টারের একটি সাইন সর্বদা একটি সাইন আউট দেয়। কেবলমাত্র প্রশ্নগুলি হ'ল ক্ষুদ্র পরিমাণ এবং পর্যায় শিফ্টের পরিমাণ, তবে ফাংশনটি সর্বদা একটি সাইন হবে।

— অলিন ল্যাথ্রপ

অলিনল্যাথ্রপ, আমি দেখতে পাচ্ছি। আমি এটির একটি 'ডিসি ভিউ' রাখার চেষ্টা করছিলাম, যদি আপনি পছন্দ করেন তবে কোনও আরসি সার্কিটের চার্জিং আচরণে থাকুন। সুতরাং লো-পাস ফিল্টারে একটি উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সাইন ওয়েভ (উদাহরণস্বরূপ, এফসি = 1 কেএইচজেড লো-পাস আরসিতে 1 মেগাহার্টজ) কিছুই আউট তৈরি করে না। গাণিতিকভাবে অসত্য কিন্তু আপনি যদি একটির উপর কোনও সুযোগ রেখে যান তবে তা ঘটে। আমি প্রায় "এই এটি একটি গাণিতিক দৃষ্টিভঙ্গি" প্যারা 3 তে লিখেছি, এটি দেখানোর জন্য যে আমি কোনও ধারণা পাওয়ার চেষ্টা করছি। আরও বোধগম্য করুন, ভাল, খারাপ বা সম্পাদনা প্রয়োজন?

— টনিএম

আমি মনে করি আপনি মনোযোগ যোগ করা উচিত। ইনপুট সাইন ওয়েভের ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে ফিল্টারটি সাইন ওয়েভকে আরও "ধীর করে দেয়" যা আকার পরিবর্তন করে না তবে আপেক্ষিক পর্যায়ে এবং প্রশস্ততা পরিবর্তন করে। গৃহীত উত্তরটিও এ ক্ষেত্রে আমার কাছে অসম্পূর্ণ বলে মনে হচ্ছে।

— টড উইলকক্স

Answer 4

আমার জন্য, এখানে সময় ডোমেন আরও ব্যাখ্যামূলক। আপনি যদি আপনার প্রথম গ্রাফটি দেখেন তবে আপনি দেখতে পাবেন যা পদক্ষেপ ফাংশন হিসাবে প্রদর্শিত হবে (প্রথম অর্ধের জন্য)। এটি হ'ল আপনি হঠাৎ একটি ভোল্টেজ প্রয়োগ করুন, তারপরে এটি অবিচ্ছিন্ন রাখুন। এর অর্থ হ'ল ক্যাপাসিটারটি এখানে ফর্মের নিজস্ব আইন অনুযায়ী প্রয়োগকৃত ভোল্টেজ পৌঁছানোর চেষ্টা করবে 1-exp(-x)।

অন্যদিকে, আপনি যদি একটি সাইন ওয়েভ প্রয়োগ করেন, একই অর্ধ-সময়কালের জন্য আপনার আর ভোল্টেজের খাড়া বৃদ্ধি থাকবে না এবং এটি স্থির থাকে না: এটি শীর্ষে পৌঁছানো অবধি ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পাবে, তারপরে এটি দ্রুত এবং দ্রুত হ্রাস পাবে, সংশ্লেষিকভাবে এর শিখরের চারপাশে। এর অর্থ হ'ল ক্যাপাসিটারটি প্রথমে চার্জ করবে, ধীর এবং ধীর, তারপরে স্রাব, দ্রুত এবং দ্রুত। আপনি যা আঁকেন তা অবিচ্ছিন্ন চার্জের (খুব কমপক্ষে) ফলাফল; সাইন এছাড়াও স্রাব হবে।

এটি যদি সহায়তা করে তবে পদক্ষেপের সমস্ত ফাংশনকে (বিজোড়) সাইনগুলির সমষ্টি হিসাবে ভাবুন , যখন একটি সাইন ভাল, কেবল একটি সাইন। যেহেতু আপনার RCলোপপাস ফিল্টার তাই উচ্চতরগুলি প্রত্যাখ্যান করার সাথে সাথে এটি কেবলমাত্র কম ফ্রিকোয়েন্সি সাইনগুলি পাস করতে দেয়। আপনি যদি ক্ষেত্রেও ভাবেন$\sin(x)=i\frac{exp(-ix)-exp(ix)}{2}$