কেন, সাইনোসয়েডাল ইনপুট সহ একটি প্যাসিভ সার্কিটে, সমস্ত ভোল্টেজ এবং স্রোতগুলির ইনপুট হিসাবে একই সাইনোসয়েডাল আচরণ হয়?

14

আমি জানি যে লিনিয়ার প্যাসিভ এলিমেন্ট এবং সাইনোসয়েডাল ইনপুট দ্বারা গঠিত যে কোনও সার্কিটের মধ্যে, কোনও ভোল্টেজ এবং স্রোত যে কোনও উপাদান দিয়ে এবং তার বাইরেও ইনপুট হিসাবে একই সাইনোসয়েডাল আচরণ এবং ফ্রিকোয়েন্সি প্রদর্শন করবে; প্যাসিভ ফিল্টার আসলে বাস্তবে কাজ করে। তবে সরল পর্যবেক্ষণ না হলে কেন এমন হয় তার জন্য আমি কোনও কংক্রিট / সোজা প্রমাণ প্রমাণ করতে বা খুঁজে পাচ্ছি না।

circuit-analysis passive-filter passive-components

— mjtsquared
সূত্র

আপনি প্রশ্নের প্রতিটি উপাদান জন্য প্রমাণ করতে পারেন । প্রতিটি উপাদান একটি ভাল সংজ্ঞায়িত আচরণ আছে।

— ইউজিন শ।

1

থের ম্যাথার প্রকৃতি সাইনওয়েভকে পছন্দ করে। ক্যাপাসিটারে, উদাহরণস্বরূপ, ক্যাপাসিটরের বর্তমান তার প্লেটগুলি জুড়ে ভোল্টেজ পরিবর্তনের হারের সাথে সরাসরি আনুপাতিক। I = C * dV / dt। সুতরাং যদি ভোল্টেজ একটি সাইনওয়েভ আশ্চর্য হয়, অবাক করা সাইন ওয়েভের ডেরাইভেটিভটি কোসাইন ওয়েভ (ফেজ শিফট সাইন ওয়েভ)। সুতরাং, মাতৃ প্রকৃতি অবশ্যই সাইন ওয়েভকে ভালবাসবে। একই সূচক V = L * dI / dt এর ক্ষেত্রেও সত্য। এবং ভোল্টেজ যদি সাইন ওয়েভ হয় তবে কারেন্টটি ওয়েভ হয়।

— G36

2

আমি জানি আমরা ফান পছন্দ করি না ™ তবে মাথার প্রকৃতি কীভাবে সাইন ওয়েভকে পছন্দ করে সে সম্পর্কে আপনার বক্তৃতা আমার দিনটিকে কেবল তৈরি করেছে।

— dlatikay

প্রতিরোধকগুলির তাপমাত্রা সহগ এবং মোট তাপ প্রতিরোধের (পিসিবি থেকে তাপ নেওয়ার জন্য প্রতিরোধক, পিসিবি ট্রেস, বল্টস) ব্যবহার করে আপনি 100,000 ওহমের মূল্যমানের সারফেস মাউন্ট রেজিস্টারের আইপি 3 (3 য় ক্রম বিকৃতি ইন্টারসেপ্ট পয়েন্ট) পাবেন 1000 ভোল্ট অবশ্যই এটি একটি এসএমটি রেজিস্টারে 10 ওয়াটের অপচয়।

— এনালগসিসটর্মসফ

2

আপনি কী ধরণের নিষ্ক্রিয় উপাদানগুলির বিষয়ে কথা বলছেন? ডায়োডগুলি প্যাসিভ তবে আপনি যদি সেগুলি থেকে সাইনোসয়েডগুলি পেতে পারেন তবে আমার

— তিরস্কার করা হবে

23

আমি আমার মস্তিষ্ক outেলে দিচ্ছি এবং শেষ পর্যন্ত আমি এটি প্রমাণ করার জন্য একটি দুর্দান্ত গাণিতিক পদ্ধতির সন্ধান পেয়েছি এবং আমার নিজের প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। এই জাতীয় সার্কিটে, কোনও ভোল্টেজ / কারেন্টের জন্য / যেকোন উপাদান জুড়ে সমাধান করার জন্য (আমি কল করব ) আপনাকে সর্বদা লিনিয়ার এমন একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তৈরি করতে পরিচালিত করে যা ধ্রুবক সহগের (প্যাসিভ উপাদানগুলির রৈখিক বৈশিষ্ট্যের কারণে) থাকে এবং অ-সমজাতীয় (সাইনোসয়েডাল ইনপুট কারণে) এই জাতীয় একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সর্বদা এই রূপটি গ্রহণ করবে: যেখানে ধ্রুবক (প্রবর্তন, প্রতিরোধের সংমিশ্রণ), $f$

a \frac{d^{n} f}{d t^{n}} + b \frac{d^{n - 1} f}{d t^{n - 1}} + . . . + j \frac{d f}{d t} + k f = C \sin (ω t + θ)

$a\frac{d^nf}{dt^n}+b\frac{d^{n-1}f}{dt^{n-1}}+...+j\frac{df}{dt}+kf=C\sin{(\omega t+\theta)}$

a . . . k

$a...k$

n

$n$ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের ক্রম (যা সার্কিটের শক্তি সঞ্চয়স্থানের সংখ্যাকে প্রতিফলিত করে) এবং একটি সাধারণ সাইনোসয়েডাল ফাংশন যা ইনপুট বর্ণনা করে describes এই ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি সাধারণ সমাধান সর্বদা এই রূপটি গ্রহণ করবে: যেখানে নির্দিষ্ট সমাধান যা একই ফ্রিকোয়েন্সিটির সাইনোসয়েডাল ফাংশন! এখন, এসি সার্কিট বিশ্লেষণে, আমরা সর্বদা স্থির অবস্থায় সার্কিটের দিকে তাকিয়ে থাকি, যখন একজাতীয় দ্রবণ শূন্যের কাছে পৌঁছায় (যা সার্কিটের প্রতিরোধের কারণে অনিবার্যভাবে ঘটে)।

C \sin (ω t + θ)

$C\sin{(\omega t+\theta)}$

f = (general homogeneous solution) + (particular solution)

$f=\text{(general homogeneous solution)}+\text{(particular solution)}$

= A \sin (ω t + θ) + B \cos (ω t + θ)

$=A\sin{(\omega t+\theta)}+B\cos{(\omega t+\theta)}$

— mjtsquared
সূত্র

2

আমরা আপনার মতো লোকের প্রাপ্য নই। যে ব্যক্তি একটি ভাল এবং ভাল লিখিত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে এবং তারপর একটি ভাল উত্তর দেয়।

— হ্যারি সোভেনসন

13

ভবিষ্যতের পাঠকদের জন্য এটি উল্লেখ করার মতো যে সার্কিটটি রৈখিক হওয়ার প্রয়োজনীয়তাটি মূল প্রশ্নে বর্ণিত হয়নি, তবে এই সমাধানটি প্রয়োগ করার জন্য প্রয়োজনীয় (এবং ফলাফলটি সঠিক হওয়ার জন্য)। এটি বলার আর একটি উপায় হ'ল সাইনোসয়েডস (এবং এক্সপেনশনাল) হ'ল ডেরিভেটিভ অপারেটরের ইগেনফিউশনস।

— ফোটন

সরলভাবে বলেছিলেন: যদি কোনও সাইন এর ডেরিভেটিভ একই ফ্রিকোয়েন্সি থাকে, তবে কোনও অর্ডার ডেরিভেটিভ একই ফ্রিক্যু আছে।

— রোল্যান্ড

আপনার পোস্টুলেশন কীভাবে আদর্শ, অনুরণিত এলসি সার্কিটের অবস্থাকে সম্বোধন করে যেখানে রূপান্তর = 0?

— গ্লেন W9IQ

1

একটি অনুরণনকারী এলসি সার্কিটের আউটপুট হ'ল দুটি সাইনোসয়েড যা হ'ল বাতিল। ভাগ্যক্রমে, সাইনোসয়েডগুলি একেবারে বাতিল করার জন্য আদর্শ এলসি সার্কিটের মতো কোনও জিনিস নেই, সুতরাং আউটপুটটি খুব ছোট প্রশস্ততা সহ কেবল একটি সাইনোসয়েড।

— mjtsquared

11

এটি শুধুমাত্র এলটিআই (লিনিয়ার টাইম-ইনভেরিয়েন্ট) সার্কিটের ক্ষেত্রে সত্য। আপনার যদি অ-আদর্শ উপাদান থাকে (এবং সেগুলি এক ডিগ্রী বা অন্য একটিতে থাকে) আপনি আউটপুটে ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সিটির সুরেলা দেখতে পাবেন। সূচকগুলি অনেকটা খারাপ হতে থাকে তবে সমস্ত প্যাসিভ অংশগুলিতেই এরকম আচরণ হয়। উদাহরণস্বরূপ, ক্যাপাসিটারগুলি শক্ত ভোল্টেজ সহগ প্রদর্শন করতে পারে এবং ডাইলেট্রিক শোষণের কারণে সময় অদম্য হয় না।

একটি সরল (প্রায় 2 বছর বিশ্ববিদ্যালয় গণিত জ্ঞান ধরে) গণিতের প্রমাণের জন্য আপনি এই বার্কলে কোর্স (EECS20N: সিগন্যালস এবং সিস্টেমস) নোটগুলি পড়তে পারেন । আপনি এখানে পুরো পাঠ্য ডাউনলোড করতে পারেন ।

— স্পিহ্রো পেফানি
সূত্র

অভিভাবকরা কি আসলেই সবচেয়ে খারাপ দিকনির্দেশনা করে? কিছু মূল উপকরণ অবশ্যই খুব অ-রৈখিক, তবে কমপক্ষে এইচএফ বায়ু টেরয়েডাল সূচকগুলি অবশ্যই খুব লিনিয়ার হওয়া উচিত।

— বাম দিকের বাইরে

@ বাম দিকের সীমারেখা আমি মনে করি সিরামিক ক্যাপাসিটররা তাদের অর্থের জন্য তাদের রান দেয়। সূচকগুলি তারের প্রতিরোধের কারণে লিনিয়ার ফ্যাশনে কম আদর্শ হয়ে থাকে to

— স্পিহ্রো পেফানি

যদি এটি এলটিআই সার্কিটগুলির ক্ষেত্রে সত্য হয়, তবে আপনি আদর্শ, অনুরণনকারী এলসি সার্কিটের অবস্থাকে কীভাবে সম্বোধন করবেন যেখানে রূপান্তর = 0?

— গ্লেন W9IQ

7

এটি ঘটে থাকে কারণ একটি সাইনওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালীতে কেবল একটি লাইন এবং আপনি লিনিয়ার ফিল্টার বা পরিবর্ধক ব্যবহার করে এটি দিয়ে যা করেন তা গুরুত্বপূর্ণ নয়, যা ঘটেছিল তা হ'ল পর্যায় বা প্রশস্ততা বদল।

যদি এটি একটি বর্গাকার তরঙ্গ (অসীম সুরেলা) হয়ে থাকে তবে ফিল্টার প্রয়োগ করা অন্যদের চেয়ে কিছুটা ফ্রিকোয়েন্সিকে আরও কমিয়ে আনতে বা উচ্চারণ করতে পারে এবং বর্গাকার তরঙ্গটি তার স্বীকৃত বর্গক্ষেত্রের আকার হারাবে।

স্কোয়ার ওয়েভ হারমোনিক্স: -

জিআইএফ উত্স

— অ্যান্ডি ওরফে
সূত্র

বর্গাকার তরঙ্গ যদি আপেলের মতো হয় তবে সাইনোসয়েডাল ইনপুট সংকেত কমলার মতো

— Roland

6

মূল কারণটি হ'ল আদর্শ আর, এল এবং সি উপাদানগুলির উপাদানসমূহের সমীকরণগুলি লিনিয়ার হয়, সময় ডাইরিভেটিভস এবং ইন্টিগ্রাল (উভয় রৈখিক ক্রিয়াকলাপ) এর সাথে জড়িত সময় সমান্তরাল সমীকরণ এবং যখন এইরূপ লিনিয়ার অপারেটরগুলির সাথে কাজ করা হয় তখন সাইন এবং কোসাইনগুলি অন্যান্য সাইন এবং কোসিনগুলিতে পরিবর্তিত হয়।

সাইনোসয়েডাল ফাংশনের ডেরাইভেটিভ এবং অবিচ্ছেদ্য একই ফ্রিকোয়েন্সিটির আরেকটি সাইনোসয়েডাল ফাংশন (এটি কেবল প্রশস্ততা এবং পর্যায়ে পরিবর্তন করতে পারে)। কেসিএল এবং কেভিএল কেবলমাত্র এ জাতীয় সাইনোসয়েডাল ফাংশনগুলির বীজগণিত পরিমাণের দিকে নিয়ে যেতে পারে এবং এই অপারেশনটি কেবল অন্য সাইনোসয়েডাল ফাংশন তৈরি করতে পারে। সুতরাং, শেষ পর্যন্ত, আপনি যখন কোনও নেটওয়ার্কে আর, এল এবং সি সংযোগ করেন তখন একটি সাইনোসয়েডাল ইনপুট সর্বদা সাইনোসয়েডাল আউটপুট নিয়ে যায়।

আমার অন্যান্য উত্তর এখানে দেখুন ।

এগুলি সমস্তই সূচকীয় ফাংশনের স্ব-সাদৃশ্যটির সরাসরি পরিণতি (ইউলারের সমীকরণের দ্বারা সাইনস এবং কোসাইনগুলির সাথে সম্পর্কিত)। এর জন্য পুরো ব্যাখ্যা পেতে আপনি জিয়েরগির প্রথম অধ্যায়টি পড়তে চাইতে পারেন , ওয়েভস অফ দ্য ওয়েভস that

$t=-\infty$ $t=+\infty$ $A \ x = \lambda \ x$ $\lambda$ প্রবণতা এবং ফেজ শিফ্ট সম্পর্কিত তথ্য বহনকারী একটি জটিল স্কেলারকে বলা হয় সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যযুক্ত, বা সঠিক, বা আইজিন-সমাধান। এগুলি অন্য যে কোনও (ভাল আচরণযুক্ত) ফাংশনকে এ জাতীয় প্রাথমিক ইটগুলির সাধারণীকরণ হিসাবে পচে যেতে পারে - এমন সম্পত্তি নিয়ে একটি অরথোগোনাল ভিত্তি তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে এবং এটি আপনাকে সরাসরি ফুরিয়ার সিরিজের অঞ্চলে নিয়ে যাবে, তবে এটি অন্য গল্প)।

ম্যাথ এসই সম্পর্কিত এই প্রশ্নের প্রথম উত্তরে একটি সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে: আমরা কেন ফুরিয়ার রূপান্তরগুলিতে ট্রিগ ফাংশনগুলি ব্যবহার করি, এবং অন্যান্য পর্যায়ক্রমিক ক্রিয়াকলাপগুলি কেন না?

$e^{iωx}$ $S_h$ $f(x)$ $f(x−h)$ $e^{iω(x−h)}=e^{−iωh} e^{iωx}$ $x∈R$

— শ্রেনী বশতার
সূত্র

"সুতরাং, শেষে, আপনি যখন কোনও নেটওয়ার্কে আর, এল এবং সি সংযোগ করেন তখন একটি সাইনোসয়েডাল ইনপুট সর্বদা সাইনোসয়েডাল আউটপুট নিয়ে যায়।" 0 এর আউটপুট সহ একটি অনুরণিত এলসি সার্কিটের উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম - একটি সাইন ওয়েভ নয়।

— গ্লেন W9IQ

আপনি A = 0 এর জন্য একটি পাপ (wt + fi) বলতে চান? এখনও একটি সাইনোসয়েড, প্রশংসনীয় কিছুটা খুব ছোট। একই সাথে দুটির মতো অভিন্ন সাইনোসয়েডাল জেনারেটর রাখা হয়েছে অন্যটির বিরুদ্ধে।

— শ্রেনী বশতার

0

এটি কেবল তখনই কার্যকর যখন আর, এল, সি, এবং সম্ভবত স্ফটিকগুলি সঠিকভাবে চালিত হয় - এবং তারপরেও দুটি ব্যতিক্রম রয়েছে, নীচে দেখুন to ইচ্ছাকৃত এবং অনিচ্ছাকৃত ডায়োড, ভেরিস্টর, তাপের ভর সহ থার্মিস্টর এবং অন্যান্য অ-রৈখিক উপাদানগুলি খাঁটি সাইনোসয়েডাল ইনপুটগুলিতে দ্রুত বিকৃতি প্রবর্তন করতে পারে। ওভারড্রাইভন স্ফটিক বা সিরামিক ফিল্টারগুলি বরং অ-লাইন আচরণ করতে পারে। যদি প্যাসিভ বিভাগে নেতিবাচক প্রতিরোধের (গ্যাস স্রাব টিউব, টানেল ডায়োড) সহ দ্বি-টার্মিনাল উপাদানগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয় তবে আরও বেশি সম্ভাবনা রয়েছে।

ব্যতিক্রমগুলি:

রিয়েল-ওয়ার্ল্ড অংশগুলিতে কিছুটা অসম্পূর্ণতা থাকে যা এগুলি কিছু অ-লাইন উপাদানগুলির মতো কিছুটা আচরণ করে। প্রতিরোধকারীদের "একটি তাপের ভর দিয়ে থার্মিস্টর" এবং এমনকি "ভারিস্টার" আচরণ থাকতে পারে। পাইজোইলেক্ট্রিক এফেক্টস, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি যান্ত্রিক বল প্রদান করে, রাসায়নিক প্রভাবগুলি (বৈদ্যুতিনবিদ্যায়) এর কারণে ক্যাপাসিটারগুলির তাদের মানতে ভোল্টেজ নির্ভরতা থাকতে পারে। এছাড়াও, কিছু ইলেক্ট্রেট-জাতীয় প্রভাব ক্যাপাসিটারগুলির জন্য নথিভুক্ত বলে মনে হয়। ধাতু থেকে ধাতু জয়েন্টগুলি ডায়োডের মতো আচরণ বিকাশ করতে পারে। সূচকগুলি মূল স্যাচুরেশন, নিকটস্থ ধাতব বস্তুগুলির সাথে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের মিথস্ক্রিয়া ইত্যাদির মাধ্যমে অলৈখিক হয়ে উঠতে পারে ...

বর্তমান বহনকারী সমস্ত প্রতিরোধী উপাদানগুলি কিছু শব্দ উত্পন্ন করার আচরণ প্রদর্শন করে, যার নিম্ন সীমাগুলি কঠোর পদার্থবিজ্ঞানের দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়।

মনে রাখবেন যে সমস্ত বাস্তব-জীবন আপাতদৃষ্টিতে অ-সাইনোসয়েডাল, পুনরাবৃত্তি সংকেতগুলি বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি এবং পর্যায়ক্রমে সাইন ওয়েভগুলির যোগফল হিসাবে পুরোপুরি বর্ণনা করা যেতে পারে।

প্রকৃতির সংযোগের সন্ধানে আপনি চেনাশোনাগুলিতে চলে যাবেন: গণিতের গিক্স অনুসারে সাইন ওয়েভগুলি বৃত্ত এবং ডিম্বাশয় এবং বৃত্তাকার জিনিস তৈরির মূল উপাদান যা আপনি যদি কম্পিউটারে একটি বৃত্ত আঁকতে চান তবে আপনি সাধারণত সাইন ব্যবহার করবেন / কোসাইন ফাংশন বা পাইথাগোরাসগুলির উপপাদ্যটি সরাসরি কোনও উপায়ে ব্যবহার করুন ...)। প্রকৃতি প্রচুর গোলাকৃতি জিনিস তৈরি করে (চুল, গাছের ডালপালা, চেরি, চেরি দাগ, টর্নেডো ইত্যাদি) এবং এই উদ্দেশ্যে চারদিকে বেশিরভাগ সাইন ওয়েভ সরবরাহ করে।

— rackandboneman
সূত্র

আপনার উত্তরটি প্রশ্নে 'রৈখিক' যুক্ত করার আগে থেকেই ছিল। হ্যাঁ, অনুশীলনে, বেশিরভাগ জিনিস পুরোপুরি লিনিয়ার আচরণ করে না। তবে এছাড়াও, নিখুঁত সাইনাস সংকেতগুলি বাস্তব বিশ্বে পাওয়া শক্ত। টমেটো কোনও নিখুঁত বৃত্ত নয়, গ্রহ পৃথিবী বা তার কক্ষপথ নয়। ব্যবহারিক সংকেতগুলি multipleসাইনগুলি ব্যবহার করে মডেল করতে সত্যিই দুর্দান্ত ।

— রোল্যান্ড

1

- \infty

$-\infty$

+ \infty

$+\infty$

আমি সচেতন যে একটি সময় সীমিত সাইন,

— বাস্তবে

0

একটি 'সার্কিট' সাধারণত একটি ইনপুট এবং একটি 'আউটপুট' পোর্ট সহ উপাদানগুলির একটি নেটওয়ার্ক হিসাবে বিবেচিত হয়। নেটওয়ার্ক থিয়োরির সাথে যেমন ওহমস ল, আপনি একটি সমীকরণ অর্জন করতে পারেন, 'ট্রান্সফার ফাংশন', যা ইনপুটটির ক্ষেত্রে আউটপুটকে বর্ণনা করে। 'লিনিয়ার' উপাদানগুলির সাথে, আপনি সর্বদা একটি 'লিনিয়ার' স্থানান্তর ফাংশন পাবেন।

এর মতো কাজগুলির সঙ্গে কিছু রৈখিক উপাদান বর্ণনা করা যাক output = F(input), output2 = G(input2)ইত্যাদি তারপর মত একটি সম্মিলিত ফাংশন যেমন উপাদান বিশালাকার সমন্বয় output2 = G(F(input1))। কারণ উভয় ফাংশন লিনিয়ার, এইভাবে ফর্মের y = a * x + b, তবে সেই সংমিশ্রণগুলিও রৈখিক।

রৈখিক নেটওয়ার্কে সাইনোসয়েডাল ইনপুট সংকেত প্রয়োগ করার সময় আউটপুটটি A ফ্যাক্টর দ্বারা প্রশস্ত করা যায় এবং ভোল্টেজ বি দ্বারা স্থানান্তরিত হতে পারে। জটিল গণিত বা ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সাহায্যে আপনি এমনকি 'ফেজ শিফট' পেতে পারেন তবে আলাদা ফ্রিকোয়েন্সি নয়, কারণ সাইন এর ডেরিভেটিভের একই ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে।

আপনি কি এটি আরও ফর্মাল চান?

— রোল্যান্ড
সূত্র

0

হয় আপনার ভিত্তিটি মিথ্যা বা আপনি সীমানা শর্তটি সঠিকভাবে বর্ণনা করেননি।

একটি সাধারণ প্যাসিভ ডিভাইস যেমন ডায়োড বিবেচনা করুন। এটি একটি অ-রৈখিক স্থানান্তর বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করবে যা প্রদত্তের জন্য একটি নন-সাইনোসয়েডাল আউটপুট তৈরি করে

শূন্য আউটপুট ফলে একটি স্থানান্তর ফাংশন সহ একটি আদর্শ অনুরণনকারী (এলসি) সার্কিট বিবেচনা করুন - এইভাবে নন-সাইনোসয়েডাল।

— গ্লেন ডাব্লু 9 আইকিউ
সূত্র

2

হ্যাঁ, এখন তিনি প্রশ্নের সাথে লিনিয়ার যুক্ত করেছেন ।

— পাইপ

1

আসলে, অ-লিনিয়ার ডিভাইসগুলি আরও মজাদার। সেই সাধারণ ডায়োডের সাহায্যে আপনি উদাহরণস্বরূপ রেডিও সংকেতগুলি (ক্রিস্টাল রিসিভার)

— রোল্যান্ড

0

রৈখিক সময় আক্রমণকারী সিস্টেমগুলির (এবং প্যাসিভ নেটওয়ার্কগুলি সাধারণত সেই ধরণের হয়) এর ইগনফুনেশনগুলি জটিল এক্সপেনশনিয়াল এবং তাদের আসল সুপারপজিশনগুলি স্বেচ্ছাসেবী পর্যায়ের সিনোয়েড are

ইগেনফানশন হ'ল একটি ফাংশন যা কোনও সিস্টেমের মাধ্যমে রাখলে কেবল ধ্রুবক (এই ক্ষেত্রে জটিল) ফ্যাক্টর দ্বারা পরিবর্তিত হয়। লিনিয়ার সিস্টেমগুলি হ'ল যেখানে বেশ কয়েকটি ইনপুটগুলির যোগফলের সাথে মিলিত আউটপুট পৃথক ইনপুটগুলির আউটপুটের সংখ্যার সাথে মিলে যায়, তাই আপনি সর্বদা তাদের সুবিধাটি যোগফল হিসাবে তাদের ইনপুট প্রকাশ করে বিশ্লেষণ করতে পারেন। যদি এই যোগফলটি একটি অরথোগোনাল ইগেনফুনশনের ভিত্তিতে প্রকাশিত সমষ্টি হতে পারে তবে জিনিসগুলি এত সহজ হয়ে যায়।

হ্যালো ফুরিয়ার বিশ্লেষণ।